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课 题 7.1.2 棱柱、棱锥 课 型 新授课 课 时 1
授课班级 授课时间 授课教师
教材分析 教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育出版社出版，高中一年级基础模块下册第七章；教材内容：认识空间几何体、空间几何体的三视图与直观图、空间几何体的表面积和体积；地位与作用：本章内容为高中一年级基础模块下册第七章，立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学分支，在解决实际问题中有着广泛的应用.高考中的经常考查部分，难度适中.本章将在以前所学立体几何知识的基础上，进一步认识多面体中的棱柱、棱锥与旋转体中的圆柱、圆锥和球，了解更多相关概念；学会画空间几何体的三视图与直观图，体会它们在机械、建筑等专业和日常生活中的重要作用；能够计算一些空间几何体的表面积和体积，并灵活应用在实际生产、生活中．
学情分析 14~16岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速，逻辑思维、记忆能力逐步提高；通过棱柱、棱锥学习，理解棱柱、棱锥及其相关特征的概念，了解棱柱、棱锥的分类，掌握棱柱的体对角线、棱锥的高及其斜高的计算方法；职教高考学生在初中学业水平偏弱，因此在本节课教学中需通过以图片的形式列举生活中实例来引出棱柱和棱锥相关知识的教学内容.
学习目标 理解棱柱、棱锥及其相关特征的概念；学生运用分组探讨、合作学习，理解棱柱、棱锥及其相关特征的概念，了解棱柱、棱锥的分类，掌握棱柱的体对角线、棱锥的高及其斜高的计算方法；通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质。
学习重难点 理解棱柱、棱锥及其相关特征的概念；了解棱柱、棱锥的分类；掌握棱柱的体对角线、棱锥的高及其斜高的计算方法.
教学方法 讲授法、谈话法、谈论法
课前准备 教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案；学生：认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本；
教学媒体 教学课件PPT、多媒体展板
教学过程
第一课时
教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图
活动一：创设情境 生成问题 1.棱柱问题情境观察图7-5中的多面体，它们有什么共同特征？ 根据问题思考，并尝试利用初中所学知识解答 通过创设问题情境，使学生回忆初中所学知识，并引出本节课所讲内容。
活动二： 调动思维探究新知 我们发现，这些几何体都有这样的特征：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，这样的多面体称为棱柱，这两个互相平行的面称为棱柱的底面（简称底），其余各面称为棱柱的侧面，两侧面的公共边称为棱柱的侧棱.过棱柱一个底面上的任意一个顶点，作另一个底面的垂线所得到的线段（或它的长度）称为棱柱的高（图7-6).
棱柱可用表示底面各顶点的字母来表示，如图7-6所示的棱柱可表示为棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1.侧棱不垂直于底面的棱柱称为斜棱柱（图7-5
(1)(2))，侧棱垂直于底面的棱柱称为直棱柱（图
7-5(3)(4))，底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱（图7-5(4)).
根据底面多边形是三角形、四边形、五边形．.....，我们把棱柱分别称为三棱柱、四棱柱、五棱柱．....．图7-5中，(1）是三棱柱，(2)(3）是四棱柱，(4）是六棱柱.底面是矩形的直四棱柱称为长方体（图7-7
(1))，棱长都相等的长方体称为正方体（图7-7(2)).
分组讨论，尝试概括问题情境中问题，理解棱柱的概念及相关特征、分类，掌握棱柱的体对角线的计算方法试一试
指出图7-5中的每个柱体的底面、侧面和侧棱．试一试
你能举出生活中棱柱的实例吗？ 通过分组讨论方法，解答问题情境问题，使学生通过理解多面体的概念及相关知识，掌握多面体中顶点、面、棱的数量的计算方法，有利于提高学生动手动脑能力，使学习效率更高效
活动三：巩固练习素质提升 例1 已知一个长方体的长是12cm，宽是9cm，高是8cm．求这个长方体体对角线的长．解 如图7-8所示，连接AC,A'C．在Rt△ABC中，
AC2=AB2+BC2,在Rt△A'AC中，A'C2=AC2+A'A2=AB2+BC2+A'A2,因此A'C2=122+92+82=289，解得 A'C =17.
因此，这个长方体体对角线的长是17cm.一般地，如果长方体的长、宽、高分别是a,b,c，则其体对角线的长是即长方体的一条体对角线长的平方等于一个顶点上的三条棱长的平方和. 分组讨论，限时完成，学生上台黑板作答，并进行讲解想一想
若正方体的棱长为a，则其体对角线的长是多少？ 鼓励学生勇于展示自己，提高学生对知识的准确认识，调动学生的课堂气氛与学习的积极性，培养学生对数学的热爱，巩固学生对本节课知识的掌握，纠正学习过程中的偏差
活动四： 调动思维探究新知 棱锥
问题情境
观察图7-9中的几何体，它们有什么共同特征？我们发现，这些几何体都有这样的特征：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这样的多面体称为棱锥.有公共顶点的三角形称为棱锥的侧面，多边形称为棱锥的底面（简称底），相邻侧面的公共边称为棱锥的侧棱.过棱锥的顶点作棱锥底面的垂线，所得到的线段（或它的长度）称为棱锥的高（图7-10).
棱锥可用顶点和底面各顶点的字母，或用顶点和底面一条对角线端点的字母来表示，如图7-10所示的棱锥，可表示为棱锥S-ABCDE或S-AD.
棱锥可按底面多边形的边数分类，底面是三角形、四边形、五边形．....．的棱锥分别称为三棱锥、四棱锥、五棱锥．....．图7-9中的棱锥，依次称为三棱锥、四棱锥、六棱锥．底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥称为正棱锥.正棱锥的各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高称为正棱锥的斜高.如图7-11所示的棱锥是正四棱锥，其中SO是正四棱锥的高，SE是正四棱的斜高． 分组讨论，尝试概括问题情境中问题，理解棱锥的概念及相关知识、分类，掌握棱锥高、斜高的计算方法试一试
指出图7-9中各棱维的底面、侧面和顶点.读一读
棱长都相等的三棱锥也称为正四面体. 通过分组讨论方法，解答问题情境问题，使学生通过理解多面体的概念及相关知识，掌握多面体中顶点、面、棱的数量的计算方法，有利于提高学生动手动脑能力，使学习效率更高效
活动五：巩固练习素质提升 例2 如图7-12所示，正四棱锥S-ABCD的底面边长是4cm，侧棱长是8cm．求这个棱锥的高SO和斜高SE.解 如图连接AO,OE.由题意可知，
BE=BC=2,

在Rt△SEB中，

在Rt△SOA中，
所以这个棱锥的斜高SE的长是cm ，高SO的长是cm. 分组讨论，限时完成，学生上台黑板作答，并进行讲解 鼓励学生勇于展示自己，提高学生对知识的准确认识，调动学生的课堂气氛与学习的积极性，培养学生对数学的热爱，巩固学生对本节课知识的掌握，纠正学习过程中的偏差
活动四：课堂小结作业布置 课堂小结
作业布置完成课本中P55 —— A组1. /2. /3. B组1. /2.
活动五：板书设计 7.1.2 棱柱、棱锥一、棱柱 练习 小结 二、棱锥 练习 作业
活动六： 教学反思（留白） 教学反思包括5个方面，教学目标、教学内容、教学实施、教学评价、教学效果。所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的大家一直非常重视之。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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