资源简介

第五单元 图形的运动（三）
（考点聚焦+重点速记+学以致用）
知识点一：旋转
1、旋转的含义:
物体绕某一点或轴运动，这种运动现象称为旋转。
2、旋转的特征:
旋转中心的位置不变，所有边旋转的方向相同，旋转的角度也相同;旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
3、把与钟表上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向，与钟表上指针的方向相反的方向称为逆时针方向。
4、旋转三要素。
(1)旋转中心:物体旋转时所绕的点，也叫旋转中心。
(2)旋转方向:顺时针方向或逆时针方向。
(3)旋转角度:对应线段的夹角或对应顶点与旋转点连线的夹角的度数。
5、把一个简单图形旋转一定角度的画法:
(1)找出原图形的几个关键点所在的位置;
(2)确定关键点到旋转点的距离;
(3)确定关键点的对应点，对应点与旋转点所连线段和相应关键点与旋转点所连线段形成的夹角和旋转的度数一致，对应点到旋转点的距离与相应的关键点到旋转点的距离相等;
(4)把描出的对应点按顺序连线。
知识点二：平移和旋转的综合
1、用平移和旋转拼组图形时，先确定原来的每个图形在拼成的图形上的位置，再确定每个图形是如何通过平移或旋转得到的。
2、在探究图形的运动时，要多角度思考，图形的运动有时不只一种形式，有可能是多种运动相结合。
考点1 图形的旋转及平移旋转综合
一、选择题
1．下面的图案，既可以通过平移得到又可以通过旋转得到的是（ ）。
A． B． C． D．
2．将左下图案绕P点逆时针旋转90度，得到的图案是（ ）
A． B． C．
3．下列图片中，哪些是由图片①分别经过平移和旋转得到的（　　）。
A．③和④ B．③和② C．②和④ D．④和③
4．由图形（1）不能变为图形（2）的方法是（ ）。
A．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2）
B．图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2）
C．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2）
D．以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）
5．钟面上的时针从12时顺时针旋转(　　)度后到5时．
A．180 B．90 C．150 D．360
6．将图形A（　　），可以得到图形B．
A．向右平移3格，再绕O点逆时针旋择90°
B．向右平移5格，再绕O点顺时针旋择90°
C．向右平移3格，再绕O点顺时针旋择90°
二、填空题
7．从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了（　　）度。
8．下面各题中图形的旋转都是绕图形本身的中心点进行的．
（1）图形A向右平移5格，得到图形B．（　　）
（2）图形A逆时针旋转90°，再向右平移5格，得到图形B．（　　）
（3）图形B顺时针旋转90°，再向左平移5格，得到图形C．（　　）
（4）图形B逆时针旋转90°，然后向下平移3格，再向左平移5格，得到图形C．（　　）
（5）图形C顺时针旋转90°，再向右平移8格，得到图形D．（　　）
（6）图形B顺时针旋转180°，然后向下平移3格，再向右平移3格，得到图形D．（　　）
（7）图形A顺时针旋转90°，然后向下平移3格，再向右平移8格，得到图形D．（　　）
9．根据图，回答问题。
①号三角形是绕A点按（　　）时针方向旋转了（　　）度。
②号梯形是绕B点按（　　）时针方向旋转了（　　）度。
③号三角形是绕C点按（　　）时针方向旋转了（　　）度。
④号平行四边形是绕D点按（　　）时针方向旋转了（　　）度。
10．我国国旗上的四个小五角星，通过（　　）移动可以相互得到。
11．
（1）图形B可以看作图形A绕点（　　）顺时针方向旋转90°得到的。
（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转（　　）得到的。
（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形（　　）所在位置。
（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转（　　）得到的。
12．小芳卧室的一面墙上贴着瓷砖，中间的6块组成了一个图案。在保持组合图案不变的情况下，有（　　）种不同的贴法。
三、解答题
13．画一画。
（1）将三角形ABC先向下平移2格，再向右平移5格。
（2）将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°。
14．按要求填一填、画一画．
（1）向　　平移了　　格。
（2）向　　平移了　　格。
（3）将向左平移4格。
15．利用旋转画一朵小花。
16．按要求画出下面的图形。
（1）画出图①绕点O逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出图②另一半，使它成为轴对称图形。
参考答案
1．B
【分析】
旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心。所以，它并不一定是绕某个轴的。根据旋转定义判断即可；
平移不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等。
【解答】
A、D可以通过旋转得到，B可以通过平移和旋转得到，C可以通过对称得到。
故答案为：B。
【分析】
本题考查平移、旋转，解答本题的关键是掌握平移、旋转的定义。
2．B
【分析】
根据图形旋转的方法，旋转中心是点P，旋转方向是逆时针，旋转角度是90度，据此即可得出旋转后的图形，由此选择即可。
【解答】
根据题干分析可得，绕P点逆时针旋转90度旋转后的图形是
；
故选B。
【分析】
此题主要考查利用旋转进行图形变换的方法的灵活应用，要注意确定旋转中心、方向、角度。
3．A
【分析】
（1）①经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；
②平移变换不改变图形的形状、大小和方向（平移前后的两个图形是全等形）。
（2）①对应点到旋转中心的距离相等；
②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等。
【解答】
解答此题的关键是：由平移的定义和旋转的性质进行判断。
图（1）沿一直线平移可得到（3），顺时针旋转可得到（4），故选A。
4．A
【分析】
通过观察图形（1）和图形（2）中的两个图形的位置关系，根据旋转的定义可得点O为旋转中心，再分顺时针和逆时针确定要旋转的度数，即可判断A、B、C选项的正误；根据轴对称的定义找出一条可以使它们对折后完全重合的直线，即为两个图形的对称轴，进而判断D选项的正误。
【解答】
根据旋转的定义可知，将图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°，或绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2），所以A错，B、C对；根据轴对称图形的定义，以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2），所以D对，此题答案为A。
【分析】
本题考查了旋转和轴对称的应用，解题的关键是掌握旋转和轴对称的定义。
5．C
6．C
【解答】
观察图形，根据图形旋转和平移的方法可得：图形A先向右平移3格，再绕点O顺时针旋转90度，即可得出图形B，据此即可选择．
7．90
【分析】
钟面上共有12个大格，每个大格为30°；时针每小时走一个大格，从9时到12时，共走了3个大格，故时针绕中心点顺时针方向旋转了90°。
【解答】
12－9＝3
30×3＝90°
【分析】
首先要了解钟面上的结构，比如一共有几个大格，每个大格是多少度；其次还要熟悉时针的走向，它一小时才走一个大格；两者结合才能够计算出时针顺时针旋转了多少度。
8．× × × × × × ×
【分析】
关键抓住以下几点即可判断：
（1）各题中图形旋转都是绕中心点旋转，因为是圆，圆的位置不变；
（2）顺时针旋转90°笑脸的上方向右；
（3）逆时针旋转90°笑脸的上方向左；
（4）无论是顺时针还是逆时针旋转180°笑脸的头上方方向完全相反；
（5）平移几格数对应点相距几格．
【解答】
（1）图A向逆时针旋转90°再右平移三个格得到图B，原答案不正确；
（2）图A逆时针旋转90度，再向右平移三个格得到图B，原答案不正确；
（3）图B逆时针旋转90度，再向下平移一格，左平移三个格得到图C，原答案不正确；
（4）图B逆时针旋转90度，向下平移一个格，再向左平移三个格得到图C，原答案不正确；
（5）图C逆时针旋转90度，再向右平移六个格得到图D，原答案不正确；
（6）图B顺时针（或逆时针）旋转180度，向下平移一个格，再向右平移一个格得到图D，原答案不正确；
（7）图A顺时针旋转90度，向下平移一个格，再向右平移六个格得到图D，原答案不正确．
故答案为×，×，×，×，×，×，×．
9．逆 90 逆 90 顺 90 顺 90
【解答】
根据图形旋转的特征，一个图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转一定的度数，某个点的位置不动，其余各点（边）均绕某个点按相同的方向旋转了相同的度数。通过仔细观察，依据图形旋转的中心、方向和角度这三个关键答题。
10．旋转
【解答】
观察国旗上的小五角星可知：国旗上的小五角星绕中心点进行旋转一定的角度，可以互相得到。
故答案为：旋转。
【分析】
本题考查旋转与平移的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变；关键是要找到旋转中心。
11．O 90° D 90°
【分析】
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【解答】
（1）图形B可以看作图形A绕点（ O ）顺时针方向旋转90°得到的。
（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转（ 90° ）得到的。
（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形（ D ）所在位置。
（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转（ 90° ）得到的。
【分析】
本题考查了旋转与旋转现象，物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
12．45
【分析】
根据题意保持组合图案不变的情况下，即只能通过平移的方法来解决问题，图案水平有3块竖直2块共占6块，小芳卧室的一面墙水平有11块、竖直有6块，在图案平移的过程中分两部完成，第一步水平移动：有11－3＋1种方法；第二步竖直平移：有6－2＋1种方法；根据数列的乘法原理，即可得解。
【解答】
贴法如下图：
（11﹣3＋1）×（6﹣2＋1）
＝9×5
＝45（种）
【分析】
此题主要考查了运用平移设计图案；还考查了灵活应用排列组合的知识来解决问题。
13．见详解
【分析】
根据平移特征，把三角形的各个顶点分别向下平移2格、在向右平移5格，即可得到两次平移的图形；
根据旋转的特征，这个图形绕点B逆时针旋转90°，点B位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】
如图：
【分析】
熟练掌握平移和旋转的特点是解答本题的关键。
14．（1）右，6，
（2）上，4，
（3）如图所示：
【分析】
本题主要是考查图形的平移．图形平移后形状、大小不变，只是位置变化。
【解答】
观察图形可知：
（1）右边的各顶点分别是由左边的的顶点向右平移6格得到的；
（2）上面的的顶点分别是由下面的顶点向上平移4格得到的；
（3）把图中的顶点分别向左平移4格，然后首尾连接各点，即可画出。
15．
【分析】
根据旋转图形的特征，把这个图形绕O点顺时针旋转90°，再旋转90°，再旋转90°就可能得到一朵小花。
【解答】
画图如下：
【分析】
要根据旋转图形的特征，一个图形绕某点旋转后，大小、形状不变，只是位置变化来设计图案。
16．
【分析】
（1）根据图形旋转的定义，即可画出图形。
（2）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的5个对称点，然后首尾连接各对称点即可。
【解答】
据分析画图如下：
【分析】
（1）此题考查图形的旋转的方法的灵活应用。
（2）本题是考查作轴对称图形，关键是画对称点。

展开更多......

收起↑