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第五单元 面积
（考点聚焦+重点速记+学以致用）
知识点一：面积的认识
1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
2、比较面积大小的方法。
（1）重叠法；
（2）观察法；
（3）数方格法；
（4）同一标准测量法；
（5）计算法。
知识点二：面积单位
1、常用面积单位有平方米 (m ) 平方分米(dm ) 平方厘米(cm )
学会根据实际情况选择合适的面积单位，比如一本数学书的面积是200，那肯定选择平方厘米。
2、平方厘米用来测量较小的物体表面或图形的面积；
平方分米用来测量稍大的物体表面或图形的面积；
平方米用来测量较大的物体表面或图形的面积。
知识点三：长方形和正方形的面积
1、长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
2、正方形的面积
正方形的周长＝边长×4
知识点四：面积单位的换算
1、换算。
1平方米＝100 平方分米
1平方分米＝100平方厘米
相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。
考点1 面积的认识
1．学校把校园内的长方形空地分成活动区和绿植区两块区域。下面选项中两块区域的周长和面积都相等的方案是（ ）。
A． B． C．D．
2．下图中阴影部分的面积最大的是（ ）。（每个小方格的边长表示1cm）
A． B．
C． D．
3．数学课本和电视机的封面，( )面积更小。
4．在括号里填上“＞”或“＜”或“＝”。（比较黑白面积的大小）
黑( )白 黑( )白 黑( )白
5．下面六个图形中，给面积最大的涂上绿色，面积最小的涂上红色。
6．用方砖铺地，下图中哪块空地用的方砖多？两块空地一共要用多少块方砖
考点2 面积单位
1．下面（ ）最接近1平方米。
A．数学书的封面的面积 B．教室的门的面积
C．13名同学站在一起的占地面积 D．一个手指甲的面积
2．一个练习本封面的面积大约是380（ ）。
A．平方厘米 B．平方分米 C．厘米 D．分米
3．测量教室的长和宽应该用( )单位，测量教室的面积要用( )单位。
4．妈妈买了1米花布，1米指的是布的( )，爸爸买回1平方米玻璃，1平方米指的是这块玻璃的( )．
5．以下三种推导方法一样吗？请说明理由。
①等于4根铅笔长的绳子和等于12根铅笔长的绳子无法比较长短，因为两种铅笔的长短不确定。
②面积等于4个方格的图形和面积等于16个方格的图形无法比较面积，因为两种方格的大小无法确定。
③一个球筐里刚好能放进去4颗球，另一个球筐刚好能放进去16颗球，两个球筐大小无法确定，因为两种球的种类大小不确定。
6．量一量，估一估．
1个1元硬币的面积大约是多少平方厘米？再估计一下100个1元硬币的面积大约是多少平方厘米．
考点3 长方形和正方形的面积
1．一个长方形的长是5厘米、宽3厘米，把它的宽增加2厘米，现在的正方形的面积比原来的长方形的面积增加了（ ）平方厘米。
A．10 B．6 C．16 D．20
2．用12分米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是（ ）。
A．144平方分米 B．3平方米 C．48平方分米 D．9平方分米
3．一块长10米、宽5米的长方形菜地，分成两块同样大小的正方形地，每块地面积是( )平方米。
4．一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。这个长方形原来的面积是( )平方米。
5．一块长方形菜地长30米，长比宽多12米。
（1）张大爷要给这块菜地围上篱笆，要围多长的篱笆？
（2）如果每平方米菜地收获蔬菜9千克，这块菜地共能收获多少千克蔬菜？
6．王叔叔用40米的篱笆围了一个长方形菜地，菜地的面积是多少平方米？
考点4 面积单位的换算
1．有四块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米、900平方分米、900平方厘米。面积是（ ）的铁皮大小最接近1平方米。
A．9平方分米 B．90平方分米 C．900平方分米 D．900平方厘米
2．把1平方分米的正方形分成面积是1平方厘米的小正方形，再把这些小正方形摆成一横排，长（ ）。
A．10分米 B．1米 C．10米 D．无法确定
3．3吨＝( )千克 5000克＝( )千克
20平方分米＝( )平方厘米 500平方分米＝( )平方米
4．小杰家卧室用边长为30厘米的方砖铺地，共铺了200块，小杰家的卧室面积是( )平方米。
5．小明和家人去郊游，他们用两种颜色的正方形地垫铺了一个休息区（如下图），每块地垫的边长为5分米。
（1）铺这个休息区一共用了多少块地垫？
（2）这个休息区的面积是多少？
6．王叔叔家厨房地长4m，宽3m。准备铺地砖，王叔叔选中下面两种地砖。你能帮王叔叔算一算，买哪一种砖便宜？
参考答案
考点一
1．D
【分析】物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。
【解答】A．活动区的周长是长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共曲线的长度，绿植区的周长是长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共曲线的长度。活动区和绿植区周长相等。看图可知：活动区的面积大于绿植区的面积。
B．活动区的周长如图中红色线段所示：，周长是长方形的2条宽边和2个长边的一半的长度和；绿植区的周长如图中橙色线段所示：周长是长方形的4条宽边和2个长边的一半的长度和，活动区周长小于绿植区周长。活动区面积是长方形面积的一半，绿植区面积是长方形面积的一半，活动区和绿植区面积相等。
C．绿植区的周长是三角形的周长，是长方形的一条宽边加上中间公共线段，再加上长方形长边的一半多一点的长度；活动区的周长是梯形的周长，是长方形的一条长边加一条宽边再加上中间公共线段，再加上长方形长边的一半少一点的长度；活动区的周长大于绿植区周长。看图可知：活动区的面积大于绿植区的面积。
D．活动区的周长如图中红色线段所示：，绿植区的周长如图中橙色线段所示：，活动区周长和绿植区周长相等。如图：将长方形面积平均分成6份，绿植区和活动区都是其中的3份，活动区的面积和绿植区的面积线相等。
活动区和绿植区两块区域的周长和面积都相等的方案是。
故答案为：D
【分析】此题考查的是周长和面积的区别。可以用儿歌帮助记忆。周长一条线，面积一大片，周长在四周，面积在里面，周长求长短，面积求大小。
2．D
【分析】利用数方格的方法，分别求出各图形的面积，然后进行比较，不满格的按半格计算。
【解答】A．阴影部分的面积占6大格，面积是6平方厘米；
B．阴影部分的面积占6大格，面积是6平方厘米；
C．阴影部分的面积占6大格，面积是6平方厘米；
D．阴影部分的面积占7大格，面积是7平方厘米；
6平方厘米＜7平方厘米
则图中阴影部分的面积最大的是。
故答案为：D
【分析】此题考查的目的是理解掌握利用数方格计算图形面积的方法及应用。
3．数学课本
【解析】
【分析】
根据生活经验，对面积单位和数据的大小，可知我们的数学课本的封面的面积大约是200平方厘米；而电视机的封面是更大的，据此解答。
【解答】
数学课本和电视机的封面，数学课本面积更小。
【分析】
注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的解答。
4．＝ ＞ ＜
【解析】
【分析】
根据面积的定义，物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积，根据图形中黑色部分和白色部分所占空间的大小即可比较。
【解答】

黑＝白 黑＞白 黑＜白
【分析】
本土主要考查对于面积的理解及面积大小的比较，解答本题的关键是理解面积的定义，从图形入手去分析。
5．见详解
【分析】由图数得：第一个图形中小正方形的个数是7个，第二个图形中小正方形的个数是8个，第三个图形中小正方形的个数是7个，第四个图形中小正方形的个数是7个，第五个图形中小正方形的个数是6个，第六个图形中小正方形的个数是5个。所以第二个图形的面积最大，涂上绿色；第六个图形的面积最小，涂上红色。
【解答】
【分析】数小正方形的个数判断哪个图形的面积最大，哪个图形面积最小，要细心，不要数错。
6．B块空地用的方砖多；74块
【解答】
38+36=74（块）
考点二
1．C
【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知数学书的封面的面积大约是3平方分米，教室的门的面积大约是2平方米，13名同学站在一起的占地面积大约是1平方米，一个手指甲的面积大约是1平方厘米，据此解答。
【解答】由分析得：
13名同学站在一起的占地面积最接近1平方米。
故答案为：C
【分析】此题考查面积单位的认识，要注意联系生活实际、计量单位，灵活解答。
2．A
【分析】常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，边长1米的正方形面积是1平方米，边长1分米的正方形面积是1平方分米，边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。根据生活经验，一个练习本封面的面积选择平方厘米作单位比较合适。
【解答】A．一个练习本封面的面积大约是380平方厘米；
B．一个练习本封面的面积大约是380平方分米，不符合实际；
C．厘米是长度单位，不是面积单位；
D．分米是长度单位，不是面积单位。
故答案为：A
【分析】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小灵活选择。
3．长度 面积
4．长度 面积
5．见详解
【分析】①两种铅笔的长度不确定，计量单位可能不一样，所以等于4根铅笔长的绳子和等于12根铅笔长的绳子无法比较长短；
②两种方格的面积不确定，计量单位可能不一样，所以面积等于4个方格的图形和面积等于16个方格的图形无法比较面积；
③两种球的种类大小不确定，计量单位可能不一样，所以一个球筐里刚好能放进去4颗球，另一个球筐刚好能放进去16颗球，两个球筐大小无法确定；
则三种推导方法一样，据此解答。
【解答】答：三种推导方法一样，都是因为计量单位可能不一样，所以①②③无法比较。
【分析】当计量单位一样时，物体的长度、面积、大小才能进行比较。
6．1平方厘米 100平方厘米
考点三
1．A
【分析】如图： ，增加部分是一个长方形，长是原来长方形的长，长是5厘米，宽是增加部分的长度，宽是2厘米，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。
【解答】5×2＝10（平方厘米）
一个长方形的长是5厘米、宽3厘米，把它的宽增加2厘米，现在的正方形的面积比原来的长方形的面积增加了10平方厘米。
故答案为：A
【分析】此题考查的是长方形的面积，熟记长方形面积公式是解题关键，画图会直观易懂。
2．D
【分析】12分米长的铁丝围成一个正方形，即正方形周长是12分米，先求出其边长，用12除以4即可求出其边长是3分米，3乘3即可求出面积。
【解答】12÷4＝3（分米）
3×3＝9（平方分米）
这个正方形的面积是9平方分米。
故答案为：D
【分析】逆用周长公式求出其边长，是解答此题的关键。
3．25
【解析】
【分析】
用长方形的面积除以2就是每块正方形地的面积；长方形的面积＝长×宽。
【解答】
10×5＝50（平方米）
50÷2＝25（平方米）
【分析】
熟练掌握长方形面积的计算是解答此题的关键。
4．108
【解析】
【分析】
根据长方形的面积＝长×宽，那么宽＝面积÷长，长＝面积÷宽。用增加的面积除以增加的长，求出原来的宽。用减少的面积除以减少的宽，求出原来的长。再根据长方形的面积＝长×宽解答。
【解答】
（36÷3）×（54÷6）
＝12×9
＝108（平方米）
则这个长方形原来的面积是108平方米。
【分析】
此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．（1）96米
（2）4860千克
【分析】（1）用长方形的的长减去12米，求出长方形的宽，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可得解；
（2）长×宽＝长方形面积，长方形面积×每平方米菜地收获蔬菜质量＝这块菜地共能收获蔬菜的质量。据此解答。
【解答】（1）30－12＝18（米）
（30＋18）×2
＝48×2
＝96（米）
答：要围96米长的篱笆。
（2）30×18×9
＝540×9
＝4860（千克）
答：这块菜地共能收获4860千克蔬菜。
6．169平方米
【解析】
【分析】
分析图形可知：先求出长方形菜地另两条边，再根据长方形面积＝长×宽即可求得面积。
【解答】
（40－12）÷2
＝28÷2
＝14（米）
14×12＝168（平方米）
答：菜地的面积是168平方米。
【分析】
先求得菜地的另外的边的长度是解题的关键。
考点四
1．B
【分析】平方米和平方分米之间的进率是100，平方厘米和平方分米之间的进率是100，据此将各个数统一单位，再进行解答。
【解答】1平方米＝100平方分米，900平方厘米＝9平方分米
900平方分米＞100平方分米＞90平方分米＞9平方分米
则900平方分米＞1平方米＞90平方分米＞9平方分米＝900平方厘米
最接近1平方米的是90平方分米。
故答案为：B
【分析】本题考查面积单位的换算。把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率；把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。
2．B
【分析】1平方分米＝100平方厘米，1平方分米的正方形可以分成100个面积是1平方厘米的小正方形，面积为1平方厘米的正方形的边长为1厘米，这些小正方形摆成一排，长为100厘米，即等于1米，据此即可解答。
【解答】1平方分米＝100平方厘米，1平方厘米的小正方形的边长为1厘米。
1×100＝100（厘米）＝1米
故答案为：B
【分析】熟练掌握面积单位的换算知识是解答本题的关键。
3．3000 5 2000 5
【解析】
【分析】
第1题，1吨＝1000千克，据此换算单位；第2题，1千克＝1000克，5000克是5个1000克，据此换算单位；第3题，1平方分米＝100平方厘米，据此换算单位；第4题，1平方米＝100平方分米，500平方分米是5个100平方分米，据此换算单位。
【解答】
3×1000＝3000，3吨＝3000千克；
5000克＝5千克；
20平方分米＝2000平方厘米；
500平方分米＝5平方米。
【分析】
考查学生对单位间进率的掌握情况。大单位化小单位乘进率。
4．18
5．（1）24块
（2）6平方米
【分析】（1）休息区的长边铺了6块地垫，休息区的宽边铺了4块地垫，一共有（6×4）块地垫。
（2）正方形面积＝边长×边长，把数据代入公式计算出每块地垫面积，每块地垫面积面积乘地垫块数即可算出这个休息区的面积。
【解答】（1）6×4＝24（块）
答：铺这个休息区一共用了24块地垫。
（2）5×5＝25（平方分米）
25×24＝600（平方分米）
600平方分米＝6平方米
答：这个休息区的面积6平方米。
【分析】此题考查了正方形面积计算，熟记正方形面积公式和面积单位间进率是解题关键。
6．第二种砖便宜。
【解析】
【分析】
根据长方形的面积＝长×宽，求出厨房地面的面积。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将厨房地面的面积换算成平方分米。再根据长方形的面积＝长×宽、正方形的面积＝边长×边长，分别求出两种地砖的面积。用地面面积除以一块地砖的面积，分别求出选择两种地砖时需要的块数。再根据总价＝单价×数量，求出花费的钱数，比较大小解答。
【解答】
4×3＝12（平方米）＝1200（平方分米）
第一种地砖：
3×2＝6（平方分米）
1200÷6×4
＝200×4
＝800（元）
第二种地砖：
2×2＝4（平方分米）
1200÷4×2
＝300×2
＝600（元）
800＞600
答：买第二种地砖最便宜。
【分析】
长方形的面积＝长×宽、正方形的面积＝边长×边长，熟练掌握长方形和正方形的面积公式，灵活运用公式解决问题。解决本题时要注意面积单位的换算。

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