资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 初中数学 年级 八年级 学期 春季
课题 二次根式 数学活动
教科书 书 名：义务教育教科书八年级下教材 出版社：人民教育出版社
教学目标
1.通过动手操作、测量、计算、交流等探究纸张规格与之间的关系； 2.经历发现问题，提出问题，分析问题和解决问题的过程，感受二次根式在生活生产中的应用，体会数学的应用价值.
教学内容
教学重点： 1.经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程； 2.利用规定准确计算和化简，培养严谨的科学精神. 教学难点： 1.会用二次根式化简及其运算解决一些简单的实际问题; 2.经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程.
教学过程
1、教学目标 1.通过动手操作、测量、计算、交流等探究纸张规格与之间的关系； 2.经历发现问题，提出问题，分析问题和解决问题的过程，感受二次根式在生活生产中的应用，体会数学的应用价值. 2、情景导入 我们常说书中自有颜与玉，书中自有黄金屋，书籍是人类进步的阶梯，在人类文明中扮演着无可替代的重要性. 思考：书籍或者纸张，它们的尺寸有什么样的特点呢？ 【设计意图】通过对身边熟悉的事物的引入，激发学生对生活的兴致，让学生动手操作，自主探索，体会数学与实际生活的紧密联系. 3、新知探究 1.书籍和纸张的长与宽都有固定的尺寸，常用纸张的规格由下列两个表给出： 思考1：使用计算器求出各规格纸长与宽的比值，你有什么发现？各规格纸张的长与宽有什么关系？ 思考2：测量教科书与课外读物的长与宽，看看它们的长与宽的比是否也有类似确定的关系？ 2.探究神秘的纸张 ●A4纸的大小 国际标准化组织的ISO 216定义的，规格为210mm×297mm.世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一国际标准. ●标准的由来 这个标准最初是被魏玛共和国在1922年纳入DIN（编号是DIN 476）.ISO 216定义了A、B、C三组纸张尺寸. ●A4纸的尺寸 A组纸张尺寸的长宽比都是√2：1，然后舍去到最接近的毫米值。A0定义成面积为一平方米，长宽比为√2：1的纸张. 思考：A组纸张尺寸的长宽比优势在哪里？ 3.做一个底面积为，长、宽、高的比为的长方体，并回答下列问题： （1）这个长方体的长、宽、高分别是多少？ （2）长方体的表面积是多少？ （3）长方体的体积是多少？ 【设计意图】展示A组纸张规格的相关知识，以学生自主探索，引导学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。在活动探究的过程中，感受如这样的二次根式与我们的生活息息相关. 4、巩固提升 1.约等于（ ） A. 1.419B.1.514C. 1.414D.1.413
2.一张A0纸可以裁切成 张A2纸， 张A4纸. 3.已知为正整数，是整数，求的最小值. 4.如图,在矩形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片,求图中空白部分的面积. 【设计意图】学以致用，通过具体的题目让学生对二次根式的概念有更好的认识与理解，深化纸张中的长宽比的概念，提升学生的思维能力，强化解决问题的能力. 5、小结
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。

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