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分数乘法整理与复习
学习目标
1、掌握分数乘法的计算方法，并能进行相关计算。
2、能分辨先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。
3、准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。
4、掌握考试中大量出现的易考易错问题
教学重点：找准单位“1”，分析应用题的数量关系。
教学难点：正确、独立地分析应用题的数量关系。
课堂内容：
一、分数乘法的计算
1、分数乘法的意义：
（1）分数乘整数的意义：
和整数乘法意义一样，都是求几个相同加数的和的简便运算。
（2）一个数乘分数的意义：
求一个数的几分之几是多少？
练习：
①的意义是（ ），表示（ ）
2、分数乘法的计算方法
（1）分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（2）分数乘分数的计算方法：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母。
（3）分数乘小数的计算方法：①把小数化成分数，如果所乘分数能化成有限小数也可以把分数化成小数；②能约分的，先约分再计算。
练习：
①4个相加是多少？
②千米的是多少千米？
③2.4平方米的是多少？
二、分数混合运算：
1、分数混合运算的顺序
①含有同级运算的按从左到右的顺序计算；
②含有两级运算的先算乘除，后算加减；
③有括号的先算括号里的运算；
④分数的混合运算与整数运算顺序相同。
2、分数简便计算
简便运算的定律（用字母表示）：
（ ）；
（ ）；
（ ）；
（ ）；
（ ）；
（ ）；
整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法同样适用。
算一算：
14×- 1.3×11－1.3 ×19＋
××5 ××3 ×5×18
×（7 - ） （+ ）× 25 1- ×
×6＋ ×＋ ×＋
×(＋) ×(+) －×
×26 × 30 × 27
三、用分数乘法解决问题
解乘法分数应用题的关键什么？
（1）分析含有分率的句子，看它占谁的几分之几或比一个数多（少）几分之几。
（2）找出单位“1”，根据求一个数的几分之几用这个数乘几分之几，然后列出数量关系式。
跟踪训练：
甲、乙两城相距420千米，一辆汽车从甲城开往乙城，已行了全程的。这时汽车行了多少千米？还剩多少千米
红星果园去年产苹果90吨,今年比去年增产.今年增产苹果多少吨 今年产苹果多少吨
电视机厂今年生产电视机36000台，去年比今年少产，去年生产多少台？
四、易考易错题分析
1、比较大小的问题
例1：比较大小（填“＞、＜或＝”）
10×1○10 10×2○10 10×1.1○10 10×1.5○10 10×○10
10×0.5○10 10×0.1○10 10×0.9○10 10×0.88○10 10×○10
通过以上我们可以发现：
当一个数乘以比1大的数时，结果（ ）这个数；
当一个数乘以比1小的数时，结果（ ）这个数；
当一个数乘以1时，结果（ ）这个数。
跟踪训练：
（1）在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
×4○ 9×○×9 ×○
2、单位换算的问题
例2：单位换算
20吨=（ ）千克 1.5时=（ ）分 0.8平方米=（ ）平方厘米
3天=（ ）小时 公顷=（ ）平方米 100毫升=（ ）升
单位换算问题的解答过程：
确定单位变换是“由大到小”还是“由小变大”，例如“吨”变“千克”就是“由大到小”，“毫升”变“升”就是“由小变大”；
熟记各单位之间的进率，“由大到小”乘以进率，“由小变大”除以进率。
跟踪训练：
时=（ ）分 吨=（ ）千克
公顷=（ ）平方米 千米=（ ）米
3、单位与不带单位的区分问题
例3：从 吨水泥中运走 ，还剩下（ ）吨，从 吨水泥中运走 吨，还剩下（ ）吨。
例4：看一本180页的书，每天看全书的，3天看了全书的( )，看了( )页。
例5：一根电线长50m，用去，再接上m，这根电线现在长（ ）米。
例6：两根一样长的绳子，第一根绳子用去了，第二根绳子用去了米，哪根绳子剩的多？
当绳子长度为1米时，第一根绳子剩（ ）米，第二根绳子还剩（ ）米；
当绳子长度为2米时，第一根绳子剩（ ）米，第二根绳子还剩（ ）米；
当绳子长度为米时，第一根绳子剩（ ）米，第二根绳子还剩（ ）米。
通过以上问题可以得到，在这一类问题中，绳子的长度不同的情况下，第一根绳子和第二根绳子剩下的是不同的，所以在绳子长度不明确的情况下，不能直接进行比较。
例7：一根绳子，第一次用去了后，还剩下米，剩下的和用去的哪个更多？（ ）
A、用去的多 B、剩下的多 C、无法确定
例8：一根电线长5米，平均剪成8段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。
带单位与不带单位问题的解题方法：
认真读题，确定条件及问题，出现一个数的几分之几时，使用乘法进行计算，出现带单位的分数时，要利用加减法进行计算；
要想进行数量上的比较，必须是带相同单位的数，也就是全是带相同单位的进行比较，或者都没有带单位的，表示同一个单位“1”的几分之几进行比较。
跟踪训练：
一、判断
一根电线长3米，用去 米后，还剩下米。 （ ）
2、一堆煤，第一天用去吨，第二天用去，刚好用完。 （ ）
二、选择
1、两个电线都长2米，第一根用去米，第二根用去，剩下的电线（ ）
A、第一根长 B、第二根长 C、同样长 D、无法比较
2、两根一样长的电线，第一根用去，第二根用去，剩下的电线（ ）
A、第一根长 B、第二根长 C、同样长 D、无法比较
三、填一填
1、一根3米长的电线，剪成了长度相等的四段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。

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