资源简介 《圆柱的表面积》教学设计【教学目标】1、结合具体情境和动手操作,理解圆柱的侧面积和表面积的含义,探索圆柱侧面积和表面积的计算方法,理解和掌握圆柱体的表面积公式的推导过程。2、会正确运用公式计算圆柱的侧面积、表面积,并能解决简单的实际问题。3、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。【教学重难点】教学重点:探索圆柱侧面积和表面积公式的推导过程。教学难点:运用所学的知识解决简单的实际问题。【课时准备】 第一课时【教学过程】课前三分钟小主持人带领大家做小游戏,每人手中一张大小一样的长方形纸,部分学生横着卷,部分学生竖着卷,引导学生说出自己卷的是什么形状的物体(圆柱体),如果加上上下两个底面,那么你认为谁的圆柱表面积大呢?(小主持人调动大家的热情,激发学生的兴趣)学生都认为自己手中的圆柱表面积大,在大家争执下时,小主持人说下面把时间交给我们的老师。二、新课导入1、板书课题。2、展示学习目标。小组讨论下面就请同学们围绕课前小研究上的问题展开讨论,请注意组员分工。1、请同学们自己动手制作一个圆柱,并沿圆柱侧面的高剪开,把剪开后的图形试着画下来。2、观察这个圆柱的展开图,你发现了什么?我发现:圆柱的表面积=_______________+_________________3、你能用字母表示圆柱的表面积计算公式吗?4、你还有其他的剪法吗?请试着说一说。5、解决实际问题:一顶圆形厨师帽,高30cm,帽顶直径20cm。做一顶这样的帽子至少要用多少平方厘米的面料?(得数保留整十数。)四、展示汇报以小组形式上台展示汇报,其他同学交流补充,老师根据小组量化考评细则直接给展示、交流的同学加分。学生分组汇报,每汇报完一题,教师做简要总结,展示幻灯片。1、请同学们自己动手制作一个圆柱,并沿圆柱侧面的高剪开,把剪开后的图形试着画下来。2、观察这个圆柱的展开图,你发现了什么?我发现:圆柱的侧面展开图是一个长方形长方形的长=圆柱的底面周长长方形的宽=圆柱的高圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积3、你能用字母表示圆柱的表面积计算公式吗?S表=S侧+2S底=S长+2S底=Ch+2×πr2=2πr×h+2×πr2= πdh +2πr24、你还有其他的剪法吗?请试着说一说。沿高剪开是一个正方形,或者沿侧面剪开是一个平行四边形或者不规则图形不规则图形通过割补平移变成长方形。无论是哪一种剪法 ,最终推导出的表面积计算公式都是:S表=2πrh+2πr2 = πdh +2πr2(r)或者把上下两个底面平均分成若干等分,拼接成一个近似的长方形,这个长方形的长相当于底面圆的周长,长方形的宽相当于底面圆的半径(高(h)) (底面圆的周长(C))这种剪法推导出的圆柱表面积计算公式为:S表=S侧+2S底=Ch+Cr=C (h+r)5、解决实际问题:一顶圆柱形厨师帽,高30cm,帽顶直径20cm。做一顶这样的帽子至少要用多少平方厘米的面料?(得数保留整十数。)(PPT展示图形)解:帽子的侧面积:3.14×20×30=1884(c㎡)帽顶的面积:3.14×(20÷2)2=314(c㎡)需要用的面料:1884+314=2198≈ 2200(c㎡)答:做这样一顶帽子需要用2200平方厘米的面料。五、课堂练习1、计算下现各圆柱的表面积。(单位:厘米)(18)(15) (20) (6)6÷2=3(cm) 18÷2=9(cm)S表=2πrh + 2πr2 S表=2πrh + 2πr2 =2×3.14×3×20+2×3.14×32 =2×3.14×9×15+2×3.14×92=376.8+56.52 =847.8+508.68=433.32 (cm2) =1356.48(cm2)2、冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指树的( B ). (PPT展示图形)A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积3. 一台压路机的滚筒宽1.2米,直径为0.8米。如果它滚动10周,压路的面积是多少平方米?S侧 =πdh×10=3.14×0.8×1.2×10=30.144(㎡)答:压路的面积是30.144㎡。六、拓展延伸:一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米.这个圆柱形木材的底面的面积是多少?(PPT展示图形)18.84 ÷6=3.14(d㎡)答:这个圆柱形木材的底面的面积是3.14d㎡。七、总结1、到这里我们的课已经结束了,下面有请班长为我们这节课作总结。(总结本节课所学内容,小组表现最优、个人表现最优)教师总结。八、板书设计圆柱的表面积圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2例4:①侧面积:3.14×20×30=1884(平方厘米)②底面积:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)③表面积:1884+314=2198≈2200(平方厘米)《圆柱的表面积》南阳市菱角池小学张玉贞 展开更多...... 收起↑ 资源预览