资源简介

“双减”背景下人教版
初中数学八年级第二十章
《数据的分析》
作业设计
1
一、单元信息
基本 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
信息 数学 八年级 第二学期 人教版 数据的分析
单元
组织 自然单元 重组单元
方式
序号 课时名称 对应教材内容
1 20.1.1 平均数（1） 第 20.1（P111—113）
2 20.1.1 平均数（2） 第 20.1（P113—115）
课时 3 20.1.2 中位数和众数（1） 第 20.1（P116—118）
信息
4 20.1.2 中位数和众数（2） 第 20.1（P119—120）
5 20.2 数据的波动程度（1） 第 20.2（P124—126）
6 20.2 数据的波动程度（2） 第 20.2（P127）
7 20.3 课题学习 第 20.3（P131—133）
二、单元分析
（一）课标要求
1.理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据
集中趋势的描述。
2.体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单简单数据的方差。
3.体会样本与总体之间的关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总
体平均数和总体方差。
4.能解释统计结果。根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流。
课标在“知识与技能”方面指出：体验数据收集、处理、分析和推断的过程，
理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程。在“数学思考”方面指出：了解利
用数据可进行统计推断，发展建立数据分析的观念；能独立思考，体会数学的基
本思想和思维方式。
（二）教材分析
1.知识网络
2
2．内容分析
从《课标(2011 年版)》看，本章属于“统计与概率”领域。对于“统计与
概率”领域的内容，教科书独立于“数与代数”和“图形与几何”领域编写，共
有三章。这三章内容采用统计和概率分开编排的方式，前两章是统计，最后一章
是概率。统计部分的两章内容按照数据处理的基本过程来安排。
“数据的分析”是初中代数自成体系的最后一章，主要研究如何收集、整理、
计算、分析数据，既定性又定量地获取总体信息，并在这个基础上进行科学的推
断.本单元主要内容分为两大部分：反映数据集中趋势的平均数、中位数、众数；
反映数据波动大小的极差、方差等。基本要求是体会统计对决策的作用及在社会
生活及科学领域中的应用。在教学中，要让学生了解学习如何利用这些统计量分
析数据的集中趋势和离散程度，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体
的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。
通过《数据的分析》的学习，让学生从收集、整理、描述和分析数据得出结
论的统计活动，经历数据处理的基本过程，感受抽样的必要性、体会样本估计总
体的思想；经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活
和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。
（三）学情分析
从学生的认知规律看：在小学阶段，学生已经初步学习过算术平均数的概念，
会简单的求一组数据的算术平均数，并会单一的用算术平均数理解一组数据的平
均水平。在《数据的收集、整理与描述》一章中，学生已经经历了一些统计活动，
解决了一些简单的实际问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了
3
从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力，这
些学习都为数据的分析的学习打下思想方法基础。
从学生的学习习惯、思维规律看：八年级（下）学生已经具有一定的自主学
生能力和独立思考能力，积累了一定的数学学习活动经验，并在心灵深处渴望自
己是一个发现者、研究者和探究者。但是，学生的思维方式和思维习惯还不够完
善，分析问题能力、推理能力尚且不足。因此，应加强算术平均数与加权平均数
之间的联系的应用练习，强调平均数、中位数和众数因为方法不同，得到的结论
也可能不同，很难说谁对谁错，我们只能说，能够更客观地反映实际背景的统计
量更好些。明确方差的意义，体会用样本估计总体的思想。因此，本单元的学习
难点是：根据问题的实际需要选择合适的统计量表示数据的集中趋势和波动程
度，解决实际问题。
三、单元学习与作业目标
1.新课标对本单元的学习要求：
（1）理解平均数、中位数和众数的统计意义；
（2）会计算中位数，众数，加权平均数，能选择适当的统计量表示数据的
集中趋势；
（3）理解方差的统计意义，会计算简单数据的方差；
（4）能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性；
（5）会用样本平均数、方差估计总体平均数、方差，进一步感受抽样的必
要性，体会用样本估计总体的思路。
（6）从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处
理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的应用，养成
用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。
2.依据数学课程标准，考试要求的知识技能目标水平层次：
考试内容 目标水平
计算中位数，众数，加权平均数 掌握
数据的 计算简单数据的方差 掌握
分析
用样本估计总体 掌握
用统计思想分析解决实际问题 运用
3.单元作业预设实现的素养目标：
4
体会统计方法的意义，发展数据观念，经历实际问题中收集和处理数据，利
用数据分析问题获取信息的过程，掌握统计的基本知识和基本技能。参与综合实
践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单问题的数学活动经验。增
强应用意识，提高实践能力，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，形成坚
持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。
四、单元作业设计思路
5
五、课时作业
第一课时（20.1.1 平均数（1））
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
（1）一组数据 8，7，13，10，12 的平均数是 。
（2）小王参加阜阳某企业招聘考试，他的笔试、面试、技能操作得分分别
是 85 分、80 分、90 分，依次按照 2:3:5 的比确定成绩，则小王的成绩是多少？
若依次按照 3:5:2 的比确定成绩，则小王的成绩又是多少？
（3）我校拟招聘一名社团教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试
得分分别为 92 分、85 分、90 分，综合成绩笔试占 40%，试讲占 40%，面试占 20%，
则该名教师的综合成绩是多少？
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注A B C
6
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解题的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综
综合评价等级
合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题进一步加深对简单算术平均数的理解，会计算简单算术平均
数；第（2）题主要考查学生对权和加权平均数的理解，计算加权平均数，通过
权的变化，让学生体会权的作用，以及权对加权平均数的影响；第（3）题主要
考查了权为百分数的加权平均数的计算，加强对加权平均数的理解，体会权的意
义和作用。
作业 2（发展性作业）
1.作业内容
（1）某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方
面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占 40%，演讲的成绩
占 60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为 80 分和 90 分，则他的最终成
绩是多少？
（2）我校八年级英语口语社团，招聘一名主持人，现有甲、乙、丙三名学
生竞聘。通过听、说、读、写四项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示：
应聘者 听 说 读 写
甲 73 78 85 85
乙 73 80 82 83
丙 85 90 73 60
①如果学校认为，听、说、读、写成绩同等重要，从他们成绩来看，谁被录
取？为什么？
7
②如果学校认为，听：说：读：写的比为 3:3:3:1，试判断谁会被学校录取，
为什么？
（3）（实践性作业）请同学们课后以小组为单位，以加权平均数为知识载体，
为学校七年级社团设计一个合理的方案，选一个优秀的同学为本社团的社长。
2.时间要求（15 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解题的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综
综合评价等级
合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题通过对权是百分比形式的加权平均数的计算，进一步感受统
计思想在生活中的应用，树立用数学语言表达现实世界的统计观念；第（2）题
巩固简单算术平均数和加权平均数的计算和统计意义，体会权的作用，理解权的
两种表现形式的实际应用，并能根据平均数进行决策；第（3）题主要突出学生
对实际问题的分析能力和解决能力。学生分组活动，设计合理方案，并寻找解决
方案，让学生体会“数学来源于生活并应用于生活”的思想，体会平均数在实际
生活中的应用。
第二课时（20.1.1 平均数（2））
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
8
（1）为提升学生的自理和自立能力，张老师调查了全班学生在一周内的做
饭次数情况，调查结果如下表：
一周做饭的次数 4 5 6 7 8
人数 7 6 12 10 5
那么一周内该班学生平均做饭 次。
（2）为了了解 18 路公共汽车的运营情况，公交公司统计了某天 18 路公共
汽车每个运行班次的载客量，得到如下表各项数据：
载客量（人） 组中值 频数（班次）
1≤x＜11 6 2
11≤x＜21 a 8
21≤x＜31 b 10
①求出以上表格中 a = ，b = ；
②这天该 18 路公共汽车平均每班的载客量是多少？
（3）为了解某校七年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校七年级
55 名学生，将所得数据整理并制成下表：据此估计该校七年级学生每天的平均
睡眠时间大约是 小时（精确到 0.1）。
睡眠时间（小时） 7 8 9 10
学生人数（个） 10 28 11 6
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
9
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解题的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综
综合评价等级
合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题，在求 n 个数据的简单算术平均数时，如果有 k 个数据多次
重复出现，求这 n个数据的简单算术平均数可以看作是求 k个数据的加权平均数。
本题主要是让学生理解权的不同形式，体会权的作用，会计算加权平均数；第（2）
题是根据频数分布表求加权平均数的问题，常用组中值代表各组的实际数据，近
似计算加权平均数，让学生明白本题求出的加权平均数是一个近似值，体现了统
计学的思维方式与数学思维方式的不同；第（3）题能根据图表信息计算加权平
均数，巩固加权平均计算和理解，并用样本平均数估计总体平均数，让学生经历
用样本估计总体的学习过程，体会用样本估计总体的思想。
作业 2（发展性作业）
1.作业内容
（1）为了解“双减”政策实施后某校八年级学生每天完成作业时间的情况，
对学生完成作业所用时间进行了调查。下表是该校八年级某班 50 名学生某一天
完成数学作业所用时间的情况统计表：
所用时间 t（min） 0＜t≤10 10＜t≤20 20＜t≤30 30＜t≤40
组中值 5
人数 5 21 18 6
①填写表中的组中值；
②求该班学生这一天平均完成数学作业所用时间。
（2）一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕捞 100 条进行标记，
然后放回池塘里，过了一段时间，待带标记的鱼混合于鱼群后，再捕捞 3次，记
录如下：第一次共捕捞 95 条，平均质量是 2.1 kg，带标记的有 6条；第二次捕
捞 107 条，平均质量为 2.3 kg，带标记的有 7条；第三次捕捞 98 条，平均质量
是 1.9 kg，带标记的有 7条。
①池塘内大约有多少条鱼？
②池塘内大约有多少千克的鱼？
10
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解题的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综
综合评价等级
合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题，用组中值表示各组的实际数据，体会权的重要作用，计算
加权平均数，解决实际问题，体现了数学与时代的联系性；第（2）题通过平均
数的计算，渗透用样本估计总体的思想。让学生在实际问题中体会数据间的联系,
感受数据在实际生活的作用，体会数学的应用价值。
第三课时（20.1.2 中位数、众数（1））
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
（1）7名同学每周在校体育锻炼时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，
9，7，8，这组数据的中位数是 。
（2）我校利用暑假开展了“多读书，读好书”系列活动，下面是随机抽查
50 名同学暑假阅读书目统计表：
11
暑假阅读书目（本） 3 4 5 7 8
学生人数（个） 12 15 8 10 5
则这 50 名同学暑假阅读书目的众数是_____。
（3）某校九（10）班 50 名学生积极参加献爱心，为疫情重灾区儿童捐款购
买学习用具，班长将捐款情况进行统计，并绘制成了统计图。根据统计图提供的
信息，捐款金额的中位数和众数分别是 （ ）
A．20，20 B．20，30 C．30，00 D．30，30
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解题的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综
综合评价等级
合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题主要考查了中位数的概念和求法，将 7，5，8，6，9，7，8
12
按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间位置的数就是这组数据的中
位数；第（2）题主要考查了众数的概念和求法，在阅读书目这组数据中，出现
次数（人数）最多的数据就是这组数据的众数；第（3）题以实际问题为背景，
主要考查了条形统计图、中位数和众数的概念，加深对这些概念的理解，培养了
学生识图、用图的能力。
作业 2（发展性作业）
1.作业内容
（1）阜阳市 5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，
24，22，24，26，27，则这组数据的中位数和众数分别是 （ ）
A．23，24 B．24，22 C．24，24 D．22，24
（2）某公司销售部有营销人员 15 人，销售部为了制定本月某种商品的销售
量，统计了这 15 个人上个月的销售量如下（单位：件）：1800、510、250、250、
210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150。
①求这 15 个销售员上个月销量量的中位数和众数；
②假设销售部负责人把本月每位营销员的月销售量定为 320 件，你认为合理
吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
（3）（实践性作业）请调查我校七年级各班级学生中，参加各社团活动的人
数（太极拳、轮滑社团、合唱社团、舞蹈社团、葫芦丝社团、剪纸社团、书法社
团），并用得到的数据绘制成条形统计图和扇形统计图，并回答下列问题：
①在这次调查中，众数和中位数分别是多少？
②根据喜爱社团人数，请你给学校提供建议，应怎么安排社团活动？
2.时间要求（15 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
13
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解题的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综
综合评价等级
合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
第（1）题主要考查众数、中位数的概念，将 19，20，24，22，24，26，27
按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间位置的数就是这组数据的中
位数，出现次数最多的数据是这组数据的众数；作业第（2）题结合实际问题理
解中位数、众数和平均数的统计意义，这一组数据的中位数和众数都是 210，平
均数是 320，但它不能很好地反映销售人员的一般水平。培养了学生根据情况作
出决策，提出合理性建议的能力；第（3）题是实践性作业，让学生把课堂所学
知识应用到课外，培养学生对数据的收集、分析及整理的能力，并在实践过程中
培养学生合作与交流的能力。
第四课时（20.1.2 中位数、众数（2））
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
（1）某车间 20 名工人日加工零件数如下表所示：
日加工零件数 4 5 6 7 8
人数 2 6 5 4 3
这些工人日加工零件数的中位数和众数分别是 （ ）
A. 6，5 B. 5，5 C. 5，6 D. 6，5
（2）在一次生物竞赛中，参加的 12 名学生的成绩如下（满分 100 分）：86，
90，79，95，74，94，96，88，90，98，69，75，则这 12 名学生成绩的中位数
是多少？如果一名学生的成绩是 87 分，他的成绩如何？
（3）下面是八（2）班两组女生的体重（单位：kg）：
第 1组 35 36 38 40 42 42 75
第 2 组 35 36 38 40 42 42 45
14
①分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（结
果取整数）；
②比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识。
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解题的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综
综合评价等级
合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题主要考查了中位数和众数的概念，而且是以表格的形式呈现
数据，考查了学生的识图能力。并且这组数据有 20 个数，中位数是中间两个数
据的平均数；第（2）题，中位数是一个反映数据集中趋势的位置代表值，能够
表明一组数据排序最中间的统计量，可以提供这组数据中，约有一半的数据大于
（或小于）中位数；第（3）题，这两组数据中，只有一个数据不同，第 1组是
75，第 2在是 45，因此这两组数据的平均数不同，但它们的中位数和众数相同。
由此可以看出，平均数受极端值的影响较大，而中位数和众数不受极端值的影响。
作业 2（发展性作业）
1.作业内容
（1）为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间
进行抽样调查，结果如下表：
15
户外活动时间（小时） 1 2 3 6
学生人数（个） 2 2 4 2
分别计算这些学生户外活动时间的平均数、中位数和众数。
（2）当今青少年视力水平下降已引起国家教育部的关注，为了解某市 30000
名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据
绘制的频数直方图如图所示：
看图并解答下列问题：
①本次抽样调查共抽测了 名学生；
②参加抽测的学生视力在 范围内的人数最多，中位数在
范围内；若视力 4.9 及以上为正常，试估计该市学生的视力正常的人数为
多少？结合数据给同学们提一个建议。
（3）（实践性作业）请随机抽查我校九年级学生去年参加社会实践活动的天
数，并用得到的数据绘制成条形统计图和扇形统计图，并回答下列问题：
①在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
②我校九年级共有学生 1100 人，请你估计“参加社会实践活动时间不少于
7天”的学生有多少人。
2.时间要求（15 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
16
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解题的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综
综合评价等级
合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题考查学生对平均数、中位数和众数概念的理解，并且数据以
表格形式呈现，考查了学生的读图能力；第（2）题利用频数分布直方图求样本
容量、众数和中位数，让学生在实际问题中体会数据间的联系，感受数据与实际
生活的关联，体会数学的应用价值，渗透用样本估计总体的思想；第（3）题是
实践性作业，让学生把课堂上所学知识应用到课外，培养学生对数据的收集、整
理及分析的能力，并在实践过程中培养学生合作与交流的能力，体会用样本估计
总体的思想。
第五课时（20.2 数据的波动程度（1））
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
（1）冉冉的妈妈在网上销售装饰品，最近一周，每天销售某种装饰品的个
数：11,10,11,13,11,13,15。关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是
（ ）
18
A.众数是 11 B.平均数是 12 C.方差是 D.中位数是 13
7
（2）甲、乙、丙三组各有 7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是
58，方差分别为 s 2甲 36，s
2 2
乙 25.4，s丙 16，则数据波动最小的一组是 。
（3）把下列各组数据用条形图表示出来，并计算它们的平均数和方差。
①7,7,7,7,7,7；
②6,6,7,7,8,8；
③4,4,7,8,9,10（用计算器计算）。
17
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解题的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综
综合评价等级
合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题巩固平均数、中位数、众数和方差的概念及计算方法；第（2）
题主要考查方差的统计意义：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波
动越小；第（3）题考查学生计算简单数据的平均数和方差，并且能用计算器的
统计功能求方差，同时体会计算器的优越性。
作业 2（发展性作业）
1.作业内容
（1）甲、乙两台机器同时包装一种质量为 80g 的手撕面包，从中个随机抽
出 10 袋，测得它们的实际质量（单位：g）如下表：
甲 78 77 80 81 79 83 82 75 81 84
乙 80 78 80 82 78 81 82 80 77 82
哪台机器包装的手撕面包质量比较稳定？
（2）甲和乙是部队中的两名战士，他们在相同条件下各射击 10 次，每次命
中的环数如下：
甲：8,6,7,8,9,10,6,5,4,7；
乙：7,9,8,5,6,7,7,6,7,8。
①分别计算以上两组数据的方差；
18
②根据计算结果，评价一下甲和乙两名战士的射击情况。
（3）射箭时，新手成绩通常不太稳定。小明和小华练习射箭，第一局 12
支箭射完后，两人的成绩如图所示。请根据图中信息估计小明和小华谁是新手，
并说明你这样估计的理由。
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解题的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综
综合评价等级
合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题以实际问题为背景，主要考查方差的计算（可借助计算器）
和统计意义；第（2）题考查方差的计算和统计意义，并根据计算结果，对两名
战士的射击情况作适当的评价；第（3）题考查学生的识图能力，平均数和方差
的计算方法、统计意义及运用方差解决实际问题的能力，培养学生的数据观念。
19
第六课时（20.2 数据的波动程度（2））
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
（1）甲、乙两校欲举行一场篮球友谊赛，两校队员的身高（单位：cm）如
下：
甲校队：178,177,179,179,178,178,177,178,177,179；
乙校队：178,177,179,176,178,180,180,178,176,178。
分别计算这两支校队队员身高的平均数和方差？
（2）小明的爷爷今年种植了 A，B两块地的小麦，小明为了了解两块地小麦
的长势，从 A，B两块地中随机抽取了 10 株麦苗，测得苗高如下（单位：cm）
A 14 11 10 15 16 15 12 13 11 13
B 13 19 16 11 6 14 17 10 16 8
①分别计算，这两块地小麦的平均苗高和方差；
②哪块地的小麦的苗高波动比较小？
（3）甲、乙、丙三名运动员的射击成绩如图所示，三人中，谁射击成绩更
好？谁更稳定？你是怎样判断的？
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
20
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解题的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综
综合评价等级
合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题，以学生身边的实例，考查平均数和方差的计算公式（可用
计算器计算），学生有种熟悉的感觉；第（2）题基于我校大部分学生来源于农村，
对小麦等农作物比较了解的情况，主要考查平均数、方差的概念和计算，同时考
查学生对样本与总体的关系、用样本平均数和方差估计总体平均数和方差的理
解；第（3）题是一个实际问题，考查了学生的试图能力，并计算甲、乙、丙三
名运动员射击环数的平均数和方差，根据计算结果做出合理判断。培养学生的识
图能力和抽象能力。
作业 2（发展性作业）
1.作业内容
（1）我校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项比赛。在最近的
10 次选拔赛中，他们的成绩（单位：厘米）如下：
甲：585,596,610,598,612,597,604,600,613,601：
乙：613,618,580,574,618,593,585,590,598,624。
①甲、乙的平均成绩分别是多少？
②甲、乙这 10 次比赛成绩的方差分别是多少？
③这两名运动员的运动成绩各有什么特点？历届比赛成绩表明，成绩达到
5.96m 就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩
表明，成绩达到 6.10 米就能打破记录，那么你认为为了打破记录，应选谁参加
这项比赛呢？
（2）我班学生共分为 8个小组，分组完成下面的活动：
①收集每个家庭在本周使用塑料袋的个数；
②将本组同学每个家庭在本周使用塑料袋的个数作为样本数据，计算样本数
据的平均数和方差，并根据样本数据的结论估计全班同学使用塑料袋个数的情
21
况；
③与其他小组进行交流，谈谈你对平均数、方差以及用样本估计总体的认识。
2.时间要求（15 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解题的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综
综合评价等级
合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题考查平均数和方差的计算，学生对样本平均数、方差估计总
体平均数、方差的理解，以及学生对统计结果的理解，并根据统计结果做出简单
的判断和预测，培养学生的数据观念；第（2）考查学生从事收集、整理、描述
和分析数据得出结论的统计活动的能力，经历数据处理的基本过程，体验统计与
生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求
是的科学态度。
第七课时（20.3 课题学习）
作业类型 开放性作业 完成时间 40 分钟
操作步骤 作业题目 设计意图
1.确定样本 会根据实
22
为了解“双减”政策实施后全校八年级学生每天的作 际情况确
一、 业时间情况，从全校八年级的 1-10 班分别抽取 2 名男生 定抽样方
收集数据 和 2名女生，组成一个容量为 40 的样本。 法，体会
用样本估
2.确定抽样的方法 计整体的
按照各班的智学网号抽取最前面的 2男 2女。 思想。
整理作业时间登记表的各项数据，计算出每个个体的 巩固整理
最后得分，整理样本数据 数据的方
二、 法。
整理数据 作业时间（x min） 划记 频数 百分比
0＜x≤30
30＜x≤60
60＜x≤90
x>90
复习有关
三、 根据整理的各种表格，画出条形图、扇形图、折线图， 统计图表
描述数据 直方图等，使得数据蕴含的信息更清楚地呈现出来。 的内容。
经历数据
根据原始数据或上面的各种统计图表，计算各组数据 处理的基
四、 的平均数、中位数、众数、方差等，通过分析图表和计算 本过程，
分析数据 结果得出结论。 体会分析
数据的必
要性。
引导学生
尽可能的
全校八年级作业时间情况的调查 使用数据
（包括统
五、 样本 各班部分学生 样本容量 40 计图表）
撰写调查 说 明 结
数据来源 学生作业时间登记表
报告 论，体现
分析数据得 统计调查
数主要项目 整理、描述数据 研究的特
据 出结论 点。
处
理语文
过
程数学
23
英语
政史
生地
总结
主要建议
参与成员
教师意见
备注
加强对统
写出活动总结，向全班同学介绍本小组的调查过程， 计调查活
六、交流 展示调查结果，交流通过数据处理寻找规律、得出结论的 动的体会
感受。 和感受，
培养合作
交 流 能
力。
作业评价表
等级
评价指标 备注A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解题的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综
综合评价等级
合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
24
六、单元质量检测作业
（一）单元质量检测作业内容
一、选择题（单项选择）
1.一组数据：2，5，4，3，2的中位数是 （ ）
A．4 B．3.2 C．3 D．2
2.八（2）班抽取 6名同学参加体能测试，成绩如下：85，90，75，75，80，
80。下列表述正确的是 （ ）
A．平均数是 80 B．中位数是 75 C．众数是 80 D．方差是 30
3.某女装专卖店老板专营某品牌风衣，店主统计了 5天中不同号码的风衣销
售情况，如下表：
号码 36 37 38 39 40
平均每天销量 10 12 20 12 10
（件）
如果每件风衣的利润相同，你认为该店主最关注的销售数据是下列统计量中
的 （ ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
4. 20 位参加舞蹈比赛的选手获得的分数各不相同，按成绩取前 10 名选手
进决赛。如果张佳明要知道自己是否进入决赛，他需要知道这 20 位选手成绩的
（ ）
A. 平均数 B. 中位数 C.众数 D. 方差
5.从某小区 1000 户家庭中随机抽查 20 户家庭一个月的节约用水情况，将有
关数据整理如下表：
0.5 x 1.5 1.5 x 2.5 2.5 x 3.5 3.5 x 4.5
节水量x/t
人数 6 4 8 2
请你估计 1000 户家庭一个月的节约用水的总量大约是 （ ）
A. 1800t B. 2300t C. 2500t D. 3000t
6.八（1）班和八（2）班举行英语单词听写限时训练，参赛学生在规定的时
间内写出的单词个数统计结果如下表：
班级 人数 中位数 平均数 方差
八（1） 50 149 135 191
25
八（2） 50 151 135 110
某同学分析上表后得到如下结论：
①八（1）、八（2）两班学生平均成绩相同；
②八（2）班优秀的人数多于八（1）班优秀的人数（在规定的时间内写出单
词个数≥150 为优秀）；
③八（1）班成绩的波动比八（2）班大。
上述结论中正确的是 （ ）
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
二、填空题
7.乐乐进行了 9 次 1 分钟仰卧起坐练习，成绩如下（单位：个）：34，
35,30,34,28,34,29,33,31，这组数据的中位数是______，众数是______，平均
数是_____，用______表示乐乐 1分钟仰卧起坐的一般水平较合适。
8.李大伯几年前承包了甲、乙两片山，种植 200 棵杨梅树，已知甲山杨梅树
成活率为 96%，乙山杨梅树成活率为 98%，现已挂果，为了分析收成情况，李大
伯分别从两山上随意各采摘了 4 棵树上的杨梅，每棵树的产量如折线统计图所
示：
则甲、乙两山杨梅产量的方差关系为 s2甲 _____ s
2
乙。
9.一组数据 16,25,19，x，32，它们的中位数是 21，则这组数据的平均数
是 。
三、解答题
10.国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于 1h”。为此，某市就
“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内 320 名初中学生。根据调查
结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
A组： t 0.5h B 组：0.5h t 1h C 组：1h t 1.5h D 组： t 1.5h
26
根据上述信息解答下列问题：
（1）C组的人数是 ；
（2）本次调查数据的中位数落在 组内；
（3）若该市辖区内约有 32000 名初中学生，请你估计其中达到国家规定体
育活动时间的人数约为多少。
11.甲、乙两名跳水运动员参加技能考核，他们在相同的条件下，各跳水 10
次，成绩统计如下表：
甲 76 84 90 86 81 87 86 82 85 83
乙 82 84 85 89 79 80 91 89 74 79
根据表格回答下列问题：
（1）甲运动员成绩的平均数是_____，乙运动员成绩的平均数是_____。
（2）经计算知： s 2甲 13.2， s
2
乙 26.36，
这表明 （用简单的文字语言述）。
（3）现要从这两名运动中选拔一人参加省级比赛，你认为选谁去参加比赛
更合适？______，理由是 。
12.某新能源公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了笔试和面试，笔试
包括专业水平和创新能力，面试包括形体和口才。他们的成绩（百分制）如下表：
笔试 面试
候选人
专业水平 创新能力 形体 口才
甲 96 92 86 90
乙 95 93 92 88
（1）如果该公司根据经营性质和岗位要求，以专业水平、创新能力、形体、
口才按 4 : 6 : 5 : 5 的比确定成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁
将被录取？
（2）如果该公司根据经营性质和岗位要求，以笔试成绩中专业水平占 35%，
创新能力占 30%，面试成绩中形体占 5%、口才占 30%确定成绩，那么你认为谁将
被录取？
13.一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上 100 条做上标记，然
后放回池塘里。过了一段时间，待带标记的鱼混入鱼群后，再捕捞 5次，记录如
下表：
第 1次 第 2次 第 3次 第 4次 第 5次
总数 90 100 120 100 80
带标记鱼数 11 9 12 9 8
27
求鱼塘内大约有多少条鱼？
（二）单元质量检测作业属性表
对应学
题号 类型 对应单元作业目标 难度 来源 完成时间
了解 理解 应用
1 选择题 （2） √ 易 改编
2 选择题 （2）、（3） √ 易 原创
3 选择题 （1） √ 易 原创
4 选择题 （1）、（3） √ 易 原创
选择题 （2）、（5）5 √ 中 原创
6 选择题 （1）、（2） √ 中 原创
7 填空题 （1）、（2） √ 易 改编 30 分钟
8 填空题 （3） √ 中 改编
9 填空题 （1）、（2） √ 中 原创
10 解答题 （5） √ 中 改编
11 解答题 （2）、（3） √ 中 改编
12 解答题 （1），（2） √ 较难 原创
13 解答题 （5）、（6） √ 较难 改编
七、总结与思考
本单元的作业设计，突破了以往的繁、难、偏、旧等传统的作业形式，从基
础巩固、思维提升、能力提升、会学会用等方面对学生能力进行全面的提升，学
生更乐于接受，寓教于乐，寓乐于学，在快乐中提升，在快乐中成长。学生在本
单元的课后习题中成长较为明显，不管是在基础知识的掌握上，还是在数学素养
上都有所提升。对于基础好的同学来说，课堂展示和课后提升给他们提供了一个
28
很好的平台，让他们更加释放自我；对于基础一般的学生来说，他们也愿意积极
的参与到其中，而不只是为了完成任务；对于成绩不好的学生来说，他们不喜欢
研读课本，他们喜欢实践，可以换一种方式展示自己的优点，对自己来说也是一
种很好的提升。
整体来说，本单元的作业设计对大部分的学生来说有明显的促进作用。在后
期的教学中，我们也会不断地探索，不断的改进，找到更适合学生，更能够促进
学生发展的课后作业。
29

展开更多......

收起↑