资源简介

《反比例函数》单元作业设计
一、单元信息
基本 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
信息 数学 九年级 第二学期 人教版 反比例函数
单元
组织 √自然单元 重组单元
方式
序号 课时名称 对应教材内容
1 反比例函数 第 26.1.1（P2-3）
课时 2 反比例函数的图象和性质 第 26.1.2（P4-6）
信息 3 反比例函数的图象和性质 第 26.1.2（P7-8）
4 实际问题与反比例函数 第 26.2（P12-13）
5 实际问题与反比例函数 第 26.2（P14-15）
二、单元分析
（一）课标要求
本章要求学生理解反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的解
析式，根据具体情境体会反比例函数的实际意义，体会数学与实际生活的紧密性.
课标在“知识技能”方面指出：能根据反比例函数的解析式画出函数图象，
并理解函数的图象和性质，能利用其图象的性质解决实际问题.在“数学思考”
方面指出:分析实际问题中变量之间的关系建立反比例函数模型；理解双曲线与
直线交点的代数意义，体会“数形结合”的基本思想.
（二）教材分析
1．知识网络
1
2．内容分析
人教版第二十六章《反比例函数》主要内容包括反比例函数的定义、形式、
图象和性质，最后一节是反比例函数的实际应用.本章先从几个实际问题出发，
引进反比例函数的定义；再探究反比例函数的图象与性质；最后介绍了反比例函
数的实际应用.
整章知识内容充分体现了“数学来源于生活,又应用于生活”的基本思想.
而且本章是基于学习过一次函数和二次函数之后,再次进入函数领域,可以使学
生更深入地理解函数,感受到函数的魅力.
（三）学情分析
反比例函数是学生在初中阶段学习的第三类函数，前面学习了一次函数和二
次函数，能为学好本章打下基础.初中阶段的学生逻辑思维能力、观察能力、想
象力和记忆力在迅速发展，教师在教学中可抓住这些特点，尽可能发挥学生的主
观能动性，达到很好的教学效果.
三、单元学习与作业目标
1.理解反比例函数的定义、会用待定系数法求解析式，要具有动手能力，会
画函数图象，并能根据图象总结出反比例函数的性质.
2.能在实际问题情境抽象出反比例函数关系；理解双曲线和直线交点的几何
意义，能运用所学知识解决实际问题.
3.经历反比例函数的画图及性质的探究过程，加深对函数的理解，体现了数
形结合的基本数学思想，为高中数学奠定了基础.
2
四、单元作业整体设计思路
人教版第二十六章《反比例函数》共两节内容,包括 26.1 反比例函数和 26.2
实际问题与反比例函数，共 5 课时.每课时均设计“作业 1（基础性作业）”（要
求学生必做）和“作业 2（发展性作业）”（要求学生有选择的完成）.本单元作
业设计具有以下几个特点：
1．针对性
每组课时作业紧扣课本内容及本节重点，具有明确作业目标，重难点突出，
作业设计内容具有针对性.
2．层次性
每组课时作业由易到难，且分为必做与选做两类，具有层次性.让基础薄弱
的学生找到自信，也让基础较好的学生得到提高，充分满足了不同层次学生的需
要，让每位学生体会到学习的成功，激发学生对数学的兴趣.
3．综合性
作业设计时，注重培养学生的综合能力，关注各学科之间的联系，充分发挥
数学作为基础学科的价值.
4．特色性
在本章 26.2 实际问题与反比例函数的课时作业中，充分体现了本地特色.
题干从本地风土人情出发，符合生活实际，让学生体会到生活处处有数学，数学
源于生活用于生活，感受数学的魅力和家乡的发展.
五、课时作业
第一课时（26.1 反比例函数）
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
（1）判断下列函数中哪些是反比例函数？
2
① y 2x 1； ② y ； ③ y x2 1；
x
3
④ y ； ⑤ xy 8； ⑥ y 5x 2.
7x
m 3
（2）若 y （m -1）x 2 是 y 关于 x的反比例函数，求 m的值.
3
（3）已知 y是 x的反比例函数，当 x=5 时，y=2.
①求出 y关于 x的函数解析式；
②当 x=4 时,写出 y的值.
（4）已知下表：
x -2 -1 2 3 4
3 3 - 3 - 1 - 3y
4 2 4 2 8
1 判断 y是关于 x的哪种函数？说明理由；
2 求出该函数的解析式；
③当 x=12 时，求 y的值.
2.时间要求（15 分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确，过程正确.
B 等，答案正确，过程有问题.
答题的准确性
C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程.
A 等，过程规范，答案正确.
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确.C 等，
过程不规范或无过程，答案错误.
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确.
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误.
解法的创新性
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程.
AAA、AAB 综合评价为 A等；ABB、BBB、AAC
综合评价等级 综合评价为综合评价为 B等；其余情况综合
评价为 C等.
4
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题通过辨别解析式是否为反比例函数解析式，加深学生对反比
例函数定义的理解；第（2）题强化学生对反比例函数定义的理解，及对反比例
函数三种常见形式的掌握；第（3）（4）题引导学生用待定系数法求函数解析式，
并且让学生深入理解反比例函数中自变量和函数之间的关系.
作业 2（发展性作业）
1.作业内容
2
（1）若 y (6 2n)xn n 13是 y关于 x的反比例函数，求 n的值.
5
（2）若 y1与(x+1)成反比例，y2与 x成正比例，且 y=y1-2y2；当 x=1 时,y= ，4
1 1
当 x= - 时,y= .求出 y关于 x的函数解析式.
2 2
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确，过程正确.
B 等，答案正确，过程有问题.
答题的准确性
C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程.
A 等，过程规范，答案正确.
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确.C 等，
过程不规范或无过程，答案错误.
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确.
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误.
解法的创新性
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程.
AAA、AAB 综合评价为 A等；ABB、BBB、AAC
综合评价等级
综合评价为综合评价为 B等；其余情况综合
5
评价为 C等.
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题强化学生对反比例函数三种常见形式的理解，并运用一次函
数和二次函数解题，帮助学生回顾旧识，也体现了各函数之间的关系；第（2）
题属于较难题型，学生用待定系数法求多函数解析式，有利于提高学生发现问题
及解决问题的综合能力.
第二课时（26.1（2）反比例函数的图象和性质）
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
3
（1） 反比例函数 y 的图象大致是（ ）
x
A B C D
y 8（2）反比例函数 的图象上有两点 A ( x1，y1 )，B ( x2，y2 )，且 A，x
B 均在该函数图象的第一象限部分，若 x1 ＞ x2，则 y1与 y2的大小关系为（ ）
A. y1 > y2 B. y1 = y2 C. y1 < y2 D. 无法确定
m 2
（3） 已知反比例函数 y 3m 2 x 的图象所在每个象限内， y随 x的增
大而减小，求m的值.
k
（4）已知反比例函数 y （ k为常数， k 0）的图象经过点 A（2，3）.
x
①求这个函数的解析式；
3
②判断点 B（﹣1，6），C（ ，4）是否在这个函数的图象上，并说明理由；
2
③当 - 4 x 2时，求 y的取值范围．
2.时间要求（15 分钟以内）
3.评价设计
6
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确，过程正确.
B 等，答案正确，过程有问题.
答题的准确性
C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程.
A 等，过程规范，答案正确.
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确.C 等，
过程不规范或无过程，答案错误.
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确.
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误.
解法的创新性
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程.
AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC
综合评价等级 综合评价为综合评价为 B 等；其余情况综合
评价为 C等.
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题要求学生了解反比例函数的图象的基本特征，体会 k的正负
对反比例函数图象位置的影响.作业第（2）题考查学生利用反比例函数性质比较
函数值大小，注意把握“在同一象限内”.作业第（3）题要求学生理解反比例函
数的概念及形式，能灵活应用反比例函数的性质判断比例系数 k的正负.作业第
（4）题让学生理解点在图象上的含义，掌握如何用待定系数法去求解析式，复
习巩固反比例函数的意义；利用反比例函数的性质，已知自变量 x的取值范围，
求函数值 y得取值范围.
作业 2（发展性作业）
1.作业内容
7
6
（1）在平面直角坐标系中画出函数 y 的图象，并写出它的两条性质．
x
y a 2（2）已知反比例函数 的图象的一支位于第一象限.
x
①图象的另一支位于哪个象限？常数 a的取值范围是什么？
②在这个函数图象上任取 A ( x1，y1 )，B ( x2，y2 )，如果 y1＞y2，那么 x1
与 x2有怎样的大小关系？
k
（3）已知点 (a－1，y1)，(a＋1，y2)在反比例函数 y (k＞0)的图象上，x
若 y1＜y2，求 a的取值范围.
2.时间要求（15 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确，过程正确.
B 等，答案正确，过程有问题.
答题的准确性
C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程.
A 等，过程规范，答案正确.
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确.C 等，
过程不规范或无过程，答案错误.
解法的创新性 A等，解法有新意和独到之处，答案正确.
8
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误.
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程.
AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC
综合评价等级 综合评价为综合评价为 B 等；其余情况综合
评价为 C等.
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题考查学生根据函数解析式画出函数图像，利用函数图象分析
函数性质的能力，培养学生的作图能力及数形结合意识；作业第（2）题第一问
进一步考查学生对反比例函数图象性质的理解，明确比例系数 k的正负对函数性
质的影响；作业第（2）题的第二问及第（3）题均考查了利用反比例函数性质，
解题关键是明确点所处的象限，进一步让学生理解“在每个象限内”这句话的必
要性，体会数学的严谨性.
第三课时（26.1（2）反比例函数的图象和性质）
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
（1）①如图 1，点A是反比例函数 y 3 图象上任意一点，AB⊥ x轴，交 x轴
x
于点 B，AC⊥ y轴，交 y轴于点 C，则四边形OBAC的面积为____．
图 1 图 2 图 3
k
②如图 2，已知点 M为反比例函数 y (k＜0)上的一点，过 M点作 MP⊥ x轴,
x
交 x轴于点 P，连接 OM，△OPM 的面积等于 3，则的值为____．
k
③如图 3，A、B是双曲线 y (k 0)图象上两点，过点 A、B分别向 x轴作
x
垂线，垂足分别是 C、D，连接 OA、OB，AC、OB 相交于点 F，△AOF 的面积是 4，
9
则梯形 FCEB 的面积为____．
k
（2）直线 y -kx 3与双曲线 y (k 0)在同一坐标系内的图象可能是
x
（ ）.
A B C D
（3）如图，在平面直角坐标系 xoy中，菱形 OABC 的顶点 A的坐标为 -3,4 ，
y k (x 0)
顶点 C在 x轴的负半轴上，函数 x 的图象经过顶点 B，则 k的值为（ ）.
A．-12 B．-27 C．-32 D．-36
k
（4）如图直线 y ax b与反比例函数 y 相交于 A（2,4），B（ n，-2）
x
①求一次函数和反比例函数解析式；
②求△AOB 的面积；
k
③直接写出不等式 ax b 的解集.
x
2.时间要求（15 分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确，过程正确.
答题的准确性
B等，答案正确，过程有问题.
10
C 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程.
A 等，过程规范，答案正确.
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确.C 等，
过程不规范或无过程，答案错误.
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确.
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误.
解法的创新性
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程.
AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC
综合评价等级 综合评价为综合评价为 B 等；其余情况综合
评价为 C等.
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题考察反比例函数系数 k的几何意义，体会数形结合思想．作
业第（2）题考查了反比例函数与一次函数的图象问题，属于基础题，关键掌握
k
一次函数 y=ax+b 中的 a、b 与反比例函数 y 中 k的正负对函数图象的几何影
x
响．作业第（3）题求反比例函数解析式中 k值，只需知道图象上一点的坐标，
利用待定系数法即可.本题的关键是利用菱形的性质求出 B 点坐标.作业第（4）
题考查了一次函数与反比例函数的综合应用，常涉及到求交点坐标、确定函数解
析式、根据函数图象解不等式、以及求三角形的面积问题，在求三角形面积时要
充分利用数形结合思想，即用“坐标”求“线段”，用“线段”求坐标.
作业 2（发展性作业）
1.作业内容
k
(1)反比例函数 y ( k为常数．且 k 0)的图象经过点 A（a,3），B（2a+1,1）
x
①求反比例函数的解析式；
②在 x轴上找一点 P．使△PAB 的周长最小，
11
(i)求满足条件的点 P的坐标； (ii)求△PAB的面积．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确，过程正确.
B 等，答案正确，过程有问题.
答题的准确性
C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程.
A 等，过程规范，答案正确.
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确.C 等，
过程不规范或无过程，答案错误.
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确.
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误.
解法的创新性
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程.
AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC
综合评价等级 综合评价为综合评价为 B 等；其余情况综合
评价为 C等.
4.作业分析与设计意图
本题主要考查反比例函数的图象上点的坐标特征，轴对称的意义，利用过对
称点的直线与 x轴的交点坐标是求最小距离的常用方法.
12
第四课时(26.2（1）实际问题与反比例函数）
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
（1）2019 年 12 月 1 日，凤台南站随着商合杭高速铁路的建成投运而投入
使用.建设初期该站需要处理掉总量为 106m3 土石方，政府聘请某运输公司承
担此次的运送任务，该运输公司平均运送土石方的速度 v （单位： m3 /天）
与完成运送任务所需的时间 t （单位：天）之间的函数关系式是（ ）
106 1
A． v B． v 106 C． v 26 t D． v 10
6t 2
t 10
（2）某知名煤矿购进一批排风扇，由于导购粗心，未记录排风扇的风量大
小，但是提供了下图，已知 q与 K成反比，排风扇的风量大小是该反比例系数的
100 倍，那么这批排风扇的风量大小是_________m /min.
（3）一学生观察出学校伸缩门由一个个菱形构成，已知每一个菱形的面积
是 10 cm 2 ，它的两条对角线 y与 x的函数关系式__________.
（4）暑假小明去某地游乐园游玩，游乐园内的“水上滑梯”项目很火，在
排队过程中小明发现如图所示的侧面图，其中 BD 段可看成双曲线的一部分，矩
形 OABC 是向上攀爬的阶梯部分．通过现场了解得知 OC=5 米，入口平台 BC=1.8
米，滑梯的出口 D点到水面的距离 DE 为 0.75 米（O、A、E在一条直线上）．求 B、
D之间的水平距离 AE 的长．
13
2.时间要求（15 分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确，过程正确.
B 等，答案正确，过程有问题.
答题的准确性
C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程.
A 等，过程规范，答案正确.
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确.C 等，
过程不规范或无过程，答案错误.
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确.
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误.
解法的创新性
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程.
AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC
综合评价等级 综合评价为综合评价为 B 等；其余情况综合
评价为 C等.
4.作业分析和设计意图
第（1）题通过对家乡高铁站建成的相关背景知识的介绍，让学生从中抽象
出反比例函数的模型，从而激发学生对家乡热爱之情.第（2）、（3）题从身边常
见事物出发，激发学生兴趣，促使学生养成学会观察学会思考的习惯.第（4）题
从游乐场常见的水上滑梯入手，更容易让学生建立反比例函数模型，有利于快速
的解决问题.通过上述 4题让学生切身感受到数学是要面对实际生活和社会实践
的，反比例函数的知识在实际生产生活中经常用到，掌握这些知识对学生参加实
践活动，解决日常生活中的实际问题具有实际意义，进一步体现函数与现实生活
间的密切联系.
14
作业 2（发展性作业）
1.作业内容
（1）为提高饮水质量，学校为各班级更换一批新的饮水机，小明通过查阅
资料了解到：饮水机将水加热到 100℃时，自动停止工作，随后水温开始下降，
此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比，当水温降低到 30℃时，饮水机自
动开启加热功能，不断重复此过程．若在水温为 30℃时接通电源，水温 y（℃）
和时间 x（min）的关系如图所示，水温从 100℃降到 40℃需要多长时间？
（2）数学活动：尝试找出与生活实际相关的反比例关系.
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确，过程正确.
B 等，答案正确，过程有问题.
答题的准确性
C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程.
A 等，过程规范，答案正确.
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确.C 等，
过程不规范或无过程，答案错误.
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确.
解法的创新性
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.
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C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程.
AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC
综合评价等级 综合评价为综合评价为 B 等；其余情况综合
评价为 C等.
4.作业分析与设计意图
第（1）题研究了反比例函数与生活中饮水机工作情况的关系，在应用反比
例函数知识解决实际问题时，让学生注意将生活实际问题转化成数学问题，本题
根据图象得出 y与 x的函数关系式是关键，同时要注意实际问题中自变量 x的取
值范围，结合实际解答.第（2）题是开放型题目，学生从实际生活出发自主探索,
体会数学与现实生活的紧密联系.
第五课时（26.2（2）实际问题与反比例函数）
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
（1）设某一辆车的车头与随后的车相隔的距离为 d，而行驶的车速为 v,则
n v交通流量可定义为 ，若车速固定，那么以下图像正确的是（ ）
d
（2）2022 年冬奥到来之际，小明经常收看中央广播电视台的《冬奥来了》
节目，通过查阅资料小明了解到中央广播电视台的发射频率 f （单位:Hz）与波
8
长 l 3 10（单位：m）满足函数关系式 f ，已知该电台节目的发射频率为
l
1.161 106 Hz，则波长约为 （精确到 1m）.
（3）小明想知道凤台二桥有多长，骑自行车以 15km/h 的速度匀速从东头前
往西头，用时 20 分钟.
16
①平均速度 v与时间 t满足什么关系？
②到达桥西头后，小明接到好朋友小华的电话，约好 15 分钟后在桥东头集
合，挂掉电话号，小明立马返程，请问小明至少多大速度返程？
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确，过程正确.
B 等，答案正确，过程有问题.
答题的准确性
C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程.
A 等，过程规范，答案正确.
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确.C 等，
过程不规范或无过程，答案错误.
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确.
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误.
解法的创新性
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程.
AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC
综合评价等级 综合评价为综合评价为 B 等；其余情况综合
评价为 C等.
4.作业分析和设计意图
第（1）题通过提出现实生活中常见的交通堵塞问题，引导学生思考并发现
相关原理.第（2）题通过对实际问题的建模，激发学生学习兴趣，倡导学生独立
思考的学习方式.第（3）题中反比例函数在现实生活中和生产中应用很多，本题
旨在进一步引导学生把实际问题转化成反比例函数模型，再利用反比例函数和相
应的数学知识加以解决，体会数学的建模思想.
17
作业 2（发展性作业）
1. 作业内容
（1）在物理学中，气体质量m一定时，密度 （单位：kg /m3）与体积V（单
位：m3 m）成反比，其关系式为 (m为常数)，在一个可以改变容积的封闭
V
容器中，装有一定质量的某种气体，当改变气体的体积V 时，密度 也随之变化，
其函数图象如图所示：
①求该气体的质量m；
②若该密闭容器的容积可在 3m3~7m3范围内变动，求该容器中气体密度的
范围；
③若使容器中气体的密度不低于 2 kg /m3，则该容器的容积至少是多少？
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确，过程正确.
B 等，答案正确，过程有问题.
答题的准确性
C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程.
A 等，过程规范，答案正确.
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确.C 等，
过程不规范或无过程，答案错误.
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A 等，解法有新意和独到之处，答案正确.
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误.
解法的创新性
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程.
AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC
综合评价等级 综合评价为综合评价为 B 等；其余情况综合
评价为 C等.
4.作业分析与设计意图
第（1）题设置密度问题，使学生感受反比例函数在物理学科中的广泛应用，
让学生体会到数学与其他学科的融合.
六、单元质量检测作业
（一）单元质量检测作业内容
一、选择题 （单项选择）
1．下列函数关系式中属于反比例函数的是( ).
A． y 3x y
2
B． C． y x2 3 D． x y 52
x
k
2．已知函数 y ，当 x 1时， y 3，那么这个函数的解析式是（ ）．
x
y 3 y 3 1A．
1
x B． C．
y D． y
x 3x 3x
m 3
3．反比例函数 y＝ 的图象，当 x＜0时，y随 x的增大而增大，则 m的
x
取值范围是（ ）.
A．m＜3 B．m≤3 C．m＞3 D．m≥3
4．经调查我市一家出版社的一台印刷机每年可印刷的书本数量 y（万册）
与它的使用时间 x（年）成反比例关系，当 x=2 时，y=20．则 y与 x的函数图象
大致是（ ）.
19
A． B． C． D．
1 6
5．如图，直线 y1 x 2与双曲线 y2 2
交于
x
A 2，m 、B 6，n 两点，则当 y1 y2时，x的取值范
围是（ ）
A． x 6或 x 2 B． 6 x 0或 x 2
C． x 6或0 x 2 D． 6 x 2
二、填空题
3
6．填空：对于函数 y x，当
x 0时，y_____0，这时函数图象位于第______
3
象限；对于函数 y ，当 x 0时，y______0，这时函数图象位于第______象限．
x
7．近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（米）成反比例，已知400度近视
眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数 y与镜片焦距 x之间的函数关系式为
________．（无需确定 x的取值范围）
2
8．如图，点 B在反比例函数 y＝ x（x＞0）的图象上，过点 B分别向 x轴，
y轴作垂线，垂足分别为 A，C，则矩形 OABC 的面积为______ ．
三、解答题
y k9．已知反比例函数 的图象经过点 3,2 ．
x
(1)求反比例函数的解析式；
(2)在如图所示的正方形网格中画出这个函数的图象．
20
10．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于 A、B两点，点 A的坐标为
（2，3）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）根据图象直接写出使反比例函数的值小于正
比例函数的值的 x取值范围 ．
11．截止 2021 年 12 月 15 号，我国自主研发的新冠疫苗已接种超过 26 亿剂
次，疫苗已经经过三期临床试验，测得成人注射一针疫苗后体内抗体浓度 y
（miu/ml）与注射时间 x天之间的函数关系如图所示（当 x 20时，y与 x是正
比例函数关系；当 x 20时，y与 x是反比例函数关系）．
（1）根据图象求当 x 20时，y与 x之间的函数关系式；
（2）根据图象求当 x 20时，y与 x之间的函数关系式；
（3）体内抗体浓度不低于 140miu/ml 的持续时间为多少天？
（二）单元质量检测作业属性表
对应单 对应学 完成时
序号 类型 难度 来源
元作业 了解 理解 应 间
21
目标 用
1 选择题 1 √ 易 原创
2 选择题 1、2 √ 易 改编
3 选择题 1、2 √ 易 改编
4 选择题 1 √ 易 选编 30
5 选择题 1 √ 中 改编 分
6 填空题 1 √ 易 原创 钟
7 填空题 1、2 √ 中 改编
8 填空题 1、2 √ 中 选编
9 解答题 1 √ 易 改编
10 解答题 1 √ 较难 改编
11 解答题 1、2 √ 较难 改编
22

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