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人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》作业设计
一、单元概括
基本信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 七年级 第一学期 人教版 整式的加减
单元组织方式 自然单元 □重组单元
序号 课时名称 对应教材
1 用字母表示数 2.1.1（P54-56）
课时信息 2 单项式 2.1.2（P56-57）
3 多项式 2.2.1（P57-59）
4 同类项 2.2.2（P62-65）
5 去括号法则 2.2.3（P65-67）
6 去括号法则的应用 2.2.4（P67-69)
二、单元分析
（一）课标要求
单元学习目标：
一、知识与技能
1、理解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们之间的区别和联系，掌握
多项式项的概念。
2、理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化
规律，能正确的进行同类项的合并和去括号，在此基础上，进行整式的加减运算。
3、理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算的基础上；
理解合并同类项去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加
减运算中任然成立。
4、能够分析问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来。
二、过程与方法
通过具情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思活动，培养学生的创新
意识，学生能够掌握研究问题的方法，从而学会学习。
情感态度与价值观
学生能够感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是一种美的享受，
激发学生的学习兴趣，爱学乐学数学。
（二）教材分析
1、本章知识结构图
用字母表示数
单项式
列式表示数量
关系
合并同类项
整式 整式的加减运算
多项式 去括号
2、教材分析及单元内容：
人教版初中数学七年级上册第二章整式的加减，包含的内容有 2.1 整式及
2.2 整式的加减。第一章是有理数，包含的内容有 1.1 正数和负数、1.2 有理数、
1.3 有理数的加减法、1.4 有理数的乘除法、1.5 有理数的额乘方。第三章是一
元一次方程，包含的内容有 3.1 从算式到方程、3.2 解一元一次方程（1）、3.3
解一元一次方程（2）、3.4 实际问题与一元一次方程。本章的内容是在第一章
数的增加与运用之后，进一步代入含有字母的式子，跳出小学多数是纯数字运算、
解决问题的思维模式，逐渐让学生感受字母可以表示变化的量的作用，逐渐让学
生接受变量的概念。第三章是用未知数表示方程的运用，用的是等量关系，字母
表示的未知数在本章中扮演着重要的作用，在等量关系中第二章的整式的加减直
接为合并同类项提供依据，体现数学中的化简思想，变未知为已知，变难为简体
现学以致用。
3、学情分析
在从数到式子的过程中，必然涉及到运算，顺利成章的引入与过渡，充分体
现出了本章的重要性：思维的转换、承上启下的作用。不仅如此，本章还是以后
学习分式和根式的运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学
等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。
三、单元学习与作业目标
1、学生通过作业进一步巩固单项式、多项式、整式的概念；单项式的系数、
次数；多项式的项、次数、常数项、名称；多项式与单项式的关系；强调分母中
含有字母的式子不是单项式。
2、学生有数到式体会小学的分配律在合并同类项和去括号中起到的知识迁
移的作用，利用作业弄清楚符号的变化规律。
3、利用作业进一步巩固合并同类项和去括号，完成整式的加减。
四、单元作业设计思路
单元整体设计思路：
新课标指出，数学教学过程是教师指导学生进行学习活动的过程，是教师和
学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序有效的进行教学，我设计如
下单元教学过程：
本单元共设计为六个课时：其中 2.1 整式需要 2个课时，2.2 整式的加减需
要 3个课时，教学活动需要 1个课时。在 2.1.1 中，主要让学生回忆、熟悉从数
字到字母的变化，体现“数式通性”，强调规范的带字母的书写格式，逐渐让学
生明白字母不仅可以表示数更可以和数一样参与运算，体会变化的思想；在
2.1.2 中通过前几节的基础，引入单项式及相关的概念，体会同一个字母可以表
示不同的意义，加深式子的优越性；通过稍微复杂的实际问题，列出用字母表示
的几个单项式的和，顺理成章的得到多项式的概念以及二者之间的关系，进而引
出整式的概念，为下一节整式的加减奠定基础，并将具体的数字带入到多项式中
进行计算，体现出一式多用、原理的意义。
在 2.2.1 中回顾小学的乘法对加法的分配律及逆运算的基础上一步步的将
数字改变成字母，完美的实现知识的迁移，让学生知道合并同类项的基础在哪里。
通过回顾三律为后面整式的加减打下基础，通过升幂与降幂，体会合理排列的数
学美感，以及避免漏项漏算的数学严谨；在 2.2.2 中通过三种不同的去括号讲解，
让学生明白方法是想通的，举一反三、事半功倍是学好数学的基础能力，注意符
号的变化与有理数运算的相关联系性，把知识点牢牢的栓在一起，为整式的加减
做好必不可少的环节准备；2.2.3 中因为有了前面的基础合并同类项、去括号法
则的运用，整式的加减显得顺理成章，通过具体的实例化简求值的办法体现出数
学的简洁美，数学的严谨性和原理的重要性，以及变化的过程中蕴含的不变得道
理，不要被表面复杂的式子所蒙蔽。在数学活动环节 1通过实例，体会有规律的
变化为以后高中的数列学习打下坚实的基础；环节 2体会字母蕴含的实际意义；
环节 3，有规律的变化中蕴含的相关不变的关系。
五、课时作业
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第 1 课时 用字母表示数
作业 1基础训练
一、作业内容
1.下列代数式书写格式正确的是( )
3 1
A.x5 B.4m÷n C.x(x＋1) D.－ ab
4 2
2.代数式 x2﹣ 的正确解释是（ ）
A. x 与 y 的倒数的差的平方 B. x 的平方与 y 的倒数的差
C. x 的平方与 y 的差的倒数 D. x 与 y 的差的平方的倒数
3.用字母表示图中阴影部分的面积.
二、时间要求（10 分钟）
三、评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确过程
错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAAA 综合评价为 A 等； AAAB、AABA、综合评 价
综合评价等级 为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
四、作业分析与设计意图
作业第 1题 体会数与字母，字母与字母的积的表示方法，掌握正确的表达
方式。第 2题理解代数式的实际意义，能通过代数式理解其存在的关系，反之，
能将实际意义用代数式表示。第 3题从字母表示数出发，列出式子表示一些实际
问题中的数量关系。
作业 2综合提高
一、作业内容
1.若 a 是某两位数的十位上的数字，b是它的个位上的数字，则这个数可表示为
________．
2.公司改革实行每月考核再奖励的新制度，大大调动了员工的积极性，2017 年一
名员工每月奖金的变化如下表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一
月少的钱数）单位：（元）
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 …
钱数变化 +300 ﹣220 ﹣150 ﹣100 +310 +200 …
（1）若 2016年底 12 月份奖金为 a元，用代数式表示 2017年二月的奖金；
（2）请判断六个月以来这名员工得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？
二、时间要求（10分钟）
三、评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确
过程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAAA 综合评价为 A 等； AAAB、AABA、综合
综合评价等级 评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
四、作业分析与设计意图
作业第 1题考察学生是否能抓住关键词语，明确它们的意义，并如何用字母表示
出其实际意义。第 2 题将数学问题与生活实际结合考察，学生感受数学与生
活的紧密联系，并能用字母表示出一些实际问题中的数量关系。
第 2课时 单项式
作业 1基础训练
一、作业内容
2x2y
1.单项式－ 的系数和次数分别是( )
3
2 2
A.－2,3 B.－2,2 C.－ ，3 D.－ ，2
3 3
3 5 a＋b 3x－y
2.在代数式 a＋b， x2， ，－m,0， ， 中，单项式的个数是 个.
7 a 3a－b 2
3.如果关于 x，y的单项式(m＋1)x3yn的系数是 3，次数是 6，求 m，n的值.
二、时间要求（10分钟）
三、评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确
过程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAAA 综合评价为 A 等； AAAB、AABA、综合
综合评价等级 评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
四、作业分析与设计意图
作业第 1题要求学生掌握单项式的相关概念，以及对单项式系数和次数的理解。
第 2题判断代数式中哪些是单项式，加深对单项式的概念。第 3题讨论含参单项
式的次数与系数，首先需要学生分清是关于哪些未知数的单项式，要求学生掌握
单项式的概念，并能灵活运用，培养学生的运算能力。
作业 2综合提高
一、作业内容
1 3
1．下列单项式书写不正确的有（ ）． ①3 a2b； ②2x1y2； ③－ x2； ④－1a2b．
2 2
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2 a x3 y k 3 5．若－ 是关于 x，y 的单项式，且系数是 ，次
2 2
数是 4，求 a，b的值。
3．观察图的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的
规律：
（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的
等式；
（2）通过猜想，写出与第 n 个图形相对应的等式．
二、时间要求（10 分钟）
三、评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确
过程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAAA 综合评价为 A 等； AAAB、AABA、综合
综合评价等级 评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
四、作业分析与设计意图
第 1 题要求学生能正确并规范单项式的表示。第 2 题讨论未知参数的值，把握
概念，在其基础上加深对单项式次数系数的理解，要求学生具有一定运算能力，
找到相等的量。第 3题找规律，图形与代数相结合，要求学生在图形规律或者在
等式中找其满足的规律，并且能用含有 n的代数式表示找到的规律，培养学生的
几何直观和运算能力。
第 3课时 多项式
作业 1基础训练
一、作业内容
1.多项式 3x2－2x－1 的各项分别是( )
A.3x2,2x,1 B.3x2，－2x,1 C.－3x2,2x，－1 D.3x2，－2x，－1
2.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？
3.已知多项式 x－3x2ym+1+x3y－3x4－1 是五次四项式，单项式 3x3ny4－mz 与多项式的次数相同，
求 m，n 的值．
二、时间要求（10分钟）
三、评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确
过程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAAA 综合评价为 A 等； AAAB、AABA、综合
综合评价等级 评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
四、作业分析与设计意图
第 1 题要求学生掌握本节重点，即多项式的相关概念，本题侧重于多项式的项的理解，要
注意多项式的每一项包括其符号。第 2 题判断多项式与单项式，加深对多项式和单项式的理
解，要求学生具备分辨单项式和多项式的能力。第 3 题考查学生对于多项式次数和单项式次
数概念的区分，要求学生能准确找到多项式的次数，与含有未知参数的单项式的次数，并列
出等量关系。
作业 2综合提高
一、作业内容
1．m，n 都是正整数，多项式 xm+yn+3m+n的次数是（ ）．
A．2m+2n B．m 或 n C．m+n D．m，n 中的较大数
2．已知 x2－2y=1，那么 2x2－4y+3=_______．
3．某房间窗户如图所示．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半
径相同）：
（1）装饰物所占的面积是多少？
（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？
二、时间要求（10分钟）
三、评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确
过程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAAA 综合评价为 A 等； AAAB、AABA、综合
综合评价等级 评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
四、作业分析与设计意图
第 1 题要求学生理解多项式的次数是次数最高项的次数，理解 m 与 n 的和大于
m 或 n。第 2 题考查学生能否根据题目所给条件抓到问题关键，由于已知条
件解不出未知数的值，故而考虑整体代入，培养学生对于代数的数学思维能
力以及运算能力。第 3 题需要学生建立数学模型，能运用圆和长方形的面积
公式解决问题，再次经历多项式的形成过程，加深对多项式的理解，体会数
学的应用价值。
第 4课时 同类项
作业 1基础训练
一、作业内容
1.下列各选项中的两个单项式，是同类项的是（ ）
A．3 和 2 B．﹣a2和﹣52
1
C． 1a25 b 和 ab
2 D．2ab 和 2xy
2
2.化简：
（1）﹣3x2y+3xy2﹣2xy2+2x2y；
（2）2a2﹣5a+a2+6+4a﹣3a2．
3.求多项式：- 2n2 + 3m2 - 4m2 + 2mn + n2 的值，其中m 4,n 5
二、时间要求（10分钟）
三、评价设计
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确
过程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA 综合评价为 A 等； AAB、ABB 综合评 价
综合评价等级 为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
四、作业分析与设计意图
作业第 1题考察学生对同类项概念的把握，检查对新知识的掌握。第 2 题需要学
生在掌握好同类项的概念的基础上进行合并同类项，熟悉分配率计算过程以
养成良好的学习习惯。第 3 题学生进一步熟悉合并同类型法则可以直接带入
求值，也可以先化简再求值，简化计算过程，感受数学计算的便捷性
作业 2综合提高
一、作业内容
1．减去-3m 等于 5m2-3m-5的式子是（ ）
A. 5（m2-1） B. 5m2-6m-5 C. 5（m2+1） D. -（5m2+6m-5）
2.已知小明的年龄是 岁，爸爸的年龄比小明年龄的 3 倍少 5 岁，妈妈的年龄比小明
年龄的 2 倍多 8 岁，则小明爸爸和妈妈的年龄和是（ ）
A. 5 + 3 B. 4 5 C. 5 + 7 D. 6 3
3.如果关于字母x的多项式 3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值与x的值无关，则mn＝ ．
二、时间要求（10分钟）
三、评价设计
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确
过程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB 综合
综合评价等级 评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
四、作业分析与设计意图
作业第 1 题需要学生熟悉减法计算法则及其变形变形，考察学生的逆向思维能力，加深对合
并同类项法则的理解。第 2 题是一道应用题，涉及到整式表达数量关系和合并同类项的内容，
学生感受生活实际与数学的紧密联系。第三题需要学生对多项式先化简，这里一方面学生需
要明确“m”和“n”是参数，是关于 x 的多项式，另一方面学生需要明确想让 x 消失，可
以让其前面系数变成 0，要求学生具有一定的数学观察能力和思维能力。
第 5 课时 去括号法则
作业 1基础训练
一、作业内容
1．下列变形正确的是（ ）
A． (a 2) a 2
1
B． (2a 1) 2a 1
2
C． a 1 (a 1)
D．1 a (a 1)
2．若(3x2-3x+2)-(-x2+3x-3)=Ax2-Bx+C,则 A、B、C 的值分别为( )
A．4、-6、5 B．4、0、-1
C．2、0、5 D．4、6、5
3．已知一个两位数，它的十位数字是 x，个位数字是 y．将这个两位数的十位数字与个位
数字交换位置后得到一个新的数，则所得新数与原数的和是__________．
二、时间要求（8分钟）
三、评价设计
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确
过程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA 综合评价为 A 等； ABB、AAB 综合评 价
综合评价等级 为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
四、作业分析与设计意图
第一题考察了去括号规律进行整式化简，此处学生在括号外因数为负数时容易忘记变号或者
发生漏乘现象。第 2 题考察了去括号法则、合并同类项和多项式的概念，为后续学习整
式加减计算作铺垫。第 3 题将去括号法则和应用题结合，涉及列式表示数量关系、去括
号和合并同类项，有一定的综合性。
作业 2综合提高
1．下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）
A． a2 (2a b c) a2 2a b c B． a 3x 2y 1 a ( 3x 2y 1)
C．3x 5x (2x 1) 3x 5x 2x 1 D． 2x y a 1 (2x y) (a 1)
2．先去括号，再合并同类项：
2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]；
9a3﹣[﹣6a2+2（a3 23a
2）]；
2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）．
3．一位同学一道题：“已知两个多项式A，B，计算 2A B ”，他误将 2A B看成 A 2B，
求得的结果为9x2 2x 1，已知 B x2 3x 2
（1）求多项式A；
（2）请你求出 2A B的正确答案.
二、时间要求（10分钟）
三、评价设计
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确
过程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB、ABB 综合评价为 A 等； BBB、BBC
综合评价等级 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C
等。
四、作业分析与设计意图
第 1 题考察了去括号规律，从添去括号两个角度考察学生对去括号规律灵活应用，提高运算
技能和运算素养。第 2 题利用去括号规律对整式化简加大了计算的难度，需要学生多次
去括号，在计算过程中一定要仔细计算，防止“忘变号、漏乘”现象发生。第 3 题计算
的整式的和与差，用 A 和 B 等大写字母代替整式，渗透了“整体”和“转化”思想。
第 6课时 去括号法则的应用
作业 1基础训练
一、作业内容
1．计算题
（1）3y2 x2 2x y x2 3y2 2 x3y xy2 2 x3y 2xy2
2．有理数 a、b、c在数轴上的位置如图所示，且表示数 a的点、数b的点与原点的距离
相等．
（1）用“>”“=”或“<”填空：b ________0，a b________0， a c ________0，
b c ________0；
（2）化简 a b a c b ．
3．按下列要求给多项式 x3 2x2 x 1添括号．
（1）使次数最高项的系数变为正数；
（2）把奇次项放在前面是“-”的括号里，其余的项放在前面是“+”的括号里．
二、时间要求（10分钟）
三、评价设计
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确
过程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA 综合评价为 A 等； ABB、AAB 综合评 价
综合评价等级 为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
四、作业分析与设计意图
第 1 题考察了整式的加减运算，熟练运用去括号法则及合并同类项法则是解决问题的关键.
第 2 题考察了根据数轴判断代数式的符号，绝对值的化简，有理数的运算法则，整式的计算
等知识，根据数轴判断各式的符号是解题关键。本题考查整式加括号的法则，需要注意整式
前面是负号的时候加上括号，括号里面的式子需要变号．第 3 题将去括号法则和添括号法则
结合，需要注意整式前面是负号的时候加上括号，括号里面的式子需要变号。
作业 2综合提高
1．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式
2
如下： +3（x﹣1）=x ﹣5x+1．
（1）求所挡的二次三项式；
（2）若 x=﹣2，求所挡的二次三项式的值．
2．学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“当 a 2，
b 2018 (3a2 2，求 b 2ab 4a) 2(2a2b 3a) 2(ab2
1
a2b) 1 的值”.小明做完后
2
对同桌说：“老师给的条件b 2018是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来”.
同桌不相信他的话．亲爱的同学们，你相信小明的说法吗？
二、时间要求（10分钟）
三、评价设计
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确
过程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB、ABB 综合评价为 A 等； BBB、BBC
综合评价等级 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C
等。
四、作业分析与设计意图
第 1 题考察了整式的加减．根据加数与和的关系，列出求挡住的二次三项式的式子是解决
本题的关键，旨在提高运算技能和运算素养。第 2 题计算的整式的和与差，用 A 和 B 等
大写字母代替整式，渗透了“整体”和“转化”思想。第 3 题首先化简代数式，通过去括
号、合并同类项，得出结论即含有 b 的代数式相加为 0，考察整式的化简求值，熟练掌握
去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键。
单元测试题
一、单选题
1．下列代数式中，为单项式的是（ ）
5 a b
A． B． a C． D x2 y2．
x 3a
2．下列式子中，符合代数式书写格式的是（ ）
A．8
1 a2b3 yB． C． xy 5 D． 1c
3 x
3．下列说法正确的是（ ）
A．3 xy的系数是 3 B．3 xy的次数是 3
2 xy2 2 2C． 2的系数是 D． xy 的次数是 2
3 3 3
4．已知多项式 x2 3xy2 4的常数项是 a，次数是 b，那么a b为（ ）
A．－2 B．－1 C．1 D．2
5．在式子 a2
1 xy
2， ， ab2， ， 8x，3中，整式有（ ）x
A．6 个 B．5个 C．4个 D．3个
6．下列单项式中，可以与 x2y3合并同类项的是（ ）
3 2
A．x3y2 B y x． C．3x2y D．2x2y3z
2
7．下列计算正确的是（ ）
1 1
A．4a－9a=5a B． a－ b=0
3 3
C． a2 a2 0 D． a3 a2 a
8．将 (2x2 3x)去括号得（ ）
A． 2x2 3x B． 2x2 3x C． 2x2 3x D． 2x2 3x
9．如图 1 所示，在一个边长为 a 的正方形纸片上剪去两个小长方形，得到一个如图 2 的图
案所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图 3 所示，则新长方形的周长可
表示为（ ）
A． 2a 3b B． 4a 10b C．2a 4b D． 4a 8b
10．按一定规律排列的单项式： a2 ,4a3,9a4 ,16a5,25a6 ，……，第 n 个单项式是（ ）
A． n2a n 1 B． n2a n 1 C．nnan 1 D． n 1 2 a n
二、填空题
11．多项式3x2 y 7x4 y2 xy3 28 是______次_____项式，最高次项的系数是_______．
12．如图，阴影部分的面积是_________．
13．一个两位数，个位上的数是 a，十位上的数字比个位上的数小 3，这个两位数为___，当
a=5 时，这个两位数为___.
14．已知 x2 2x 3 0，那么代数式5 x2 2x的值为________．
3x315 y．若单项式 的系数是m，次数是 n，则mn的值等于__________．
4
16．若x y 3,xy 2 ，则 (4x 2) (3xy 4y) ________．
17．若关于 x、y 的单项式 3x4y3与（m-2）x4y|m|的和还是单项式，则这个和的结果为______．
18．一组按规律排列的代数式： a 2b,a 2 2b3,a 3 2b5,a 4 2b 7 ，…，则第 n个式子是
___________．
三、解答题
19．化简：
(1)2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2 (2)(2x－3y)－2(x＋2y)
20．先化简，后求值：
（1）7a ( 2a 1) (8a 1) ，其中 a 4．
（2） x 2

x
1
y 2 2x 2y 2 ，其中 x 3 1， y = - ．
2 2
21．如图是工人师傅在一块边长为60cm的正方形玻璃板中挖掉三块圆玻璃后所形成的镂空
工艺品（单位： cm）．
（1）求出该玻璃工艺品的面积 S（用含 ，a，r 的代数式表示）
（2）当 a 10，r 5时，求 S 的大小（ 取 3）．
1 1
22．若 a 是不为 1 的有理数，我们把 称为 a的差倒数，如：2 的差倒数是 1，
1 2 11 a
1 1
a 1的差倒数是 1 ( 1) 2 ，已知 1 ,a 是a 的差倒数，a 是 a 的差倒数，a 是a 的差倒数，…，3 2 1 3 2 4 3
依次类推．
（1）分别求出 a2 ,a3 ,a4 的值．
（2）求 a1 a2 a3 a2016 的值．

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