资源简介

八年级数学第 11 章（沪科版）
《平面直角坐标系》
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目 录
一、 单元信息…………………………………………………… （3）
二、 单元分析…………………………………………………… （3）
（一） 课标要求 ………………………………………… （3）
（二） 教材分析 ………………………………………… （4）
1、 知识网络
2、 内容分析
（三） 学情分析 ………………………………………… （5）
三、 单元学习与作业目标……………………………………… （6）
四、 单元作业设计思路………………………………………… （6）
五、 课时作业…………………………………………………… （8）
第一课时作业:11.1平面内点的坐标(一) ……………… （9）
第二课时作业: 11.1平面内点的坐标(二)………………（15）
第三课时作业: 11.1平面内点的坐标(三)………………（20）
第四课时作业: 11.2图形在坐标系中的平移(一)………（27）
第五课时作业: 11.2图形在坐标系中的平移(二) ……（33）
第六课时作业: 第 11章小结·评价 ……………………（39）
第七课时作业: 第 11章单元质量检测 …………………（44）
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沪科版八年级数学第 11 章《平面直角坐标系》作业设计
一、 单元信息
基本 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
信息 数学 八年级 第一学期 沪科版 平面直角坐标系
单元
组织 自然单元 重组单元
方式
序号 课时名称 对应教材内容
1 平面直角坐标系（1） 第 11.1.1（p2-3）
2 平面直角坐标系（2） 第 11.1.2（p3-4）
3 平面直角坐标系（3） 第 11.1.3（p5-7）
课时 4 图形在坐标系中平移（1） 第 11.2.1（p12-13）
信息 5 图形在坐标系中平移（2） 第 11.2.2（p13-15）
6 小结·评价 （p16-18）
二、 单元分析
（一） 课标要求
1．知识与技能
了解平面直角坐标系、点的坐标的概念，了解图形平移的内涵；能正确画出平面直
角坐标系，在给定的平面直角坐标系中，会根据点的坐标描出点的位置，由点的位置
写出的坐标；会建立平面直角坐标系解决一些简单的实际问题。
经历画平面直角坐标系、描点、连线、平移、求面积等过程，发展学生的数形结合
思想和运用数学解决简单的实际问题的能力。
“课标”指出：利用平面直角坐标系可以解决生活中确定位置、平移等实
际问题，通过学习可以让学生体会到平面直角坐标系在生活中的作用，培养
学生“用数学”的意识。
2．数学思考
通过平面直角坐标系的学习充分理解数形结合的思想，而坐标方法的简
单应用更是从平移及实际应用的角度让学生感受数形结合的思想。培养学生
能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
3．问题解决
初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用平面直角坐标系
知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。获得分析问题和
解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。学
会与他人合作交流。初步形成评价与反思的意识。
4．情感态度
3
积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。在数学学习过程中，体
验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。体会数学的特点，
了解数学的价值。养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习
惯，形成实事求是的科学态度。
（二） 教材分析
1、 知识网络
2、 内容分析
本单元的教学内容是平面直角坐标系的有关概念和点与坐标的对应关系，
以及用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等内容。要求学生理解并掌握点和
坐标的对应关系，提高数学思维能力，通过合作交流和小组探讨，发现生活中
的数学问题，了解数学的应用价值。
由于学生的年龄特点和认知结构，教师在教学过程中，引导学生回顾小学
的方位问题和七年级的数轴知识，然后结合现实生活中的具体位置，让学生直
观的感受有序实数对的应用，同时要采用多媒体等教学用具，生动形象地展现
知识，让学生在轻松愉快的气氛中，掌握知识，提高技能。
课程安排结合丰富的实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。理
解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，
根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。在实际问题中，能建立适
当的直角坐标系，描述物体的位置。会写出简单图形（多边形，矩形）的顶点
坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。在平面上，能用方位角和距离刻画
两个物体的相对位置。
在坐标与图形运动方面，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的
多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。能写出一个
已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点
4
坐标之间的关系。探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得
到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。也为九年级
的位似图形做铺垫，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、
有一个边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是
位似的。
⑴知识点上
①本章主要研究平面直角坐标系及有关概念，坐标方法的简单应用。本章是今
后学习函数图象、函数与方程和不等式的基础，也是用代数方法研究几何问题
的有力工具。
②本章内容与生活密切相关，利用平面直角坐标系可以解决生活中确定位置、
平移等实际问题，通过学习可以让学生体会到平面直角坐标系在生活中的作
用，培养学生“用数学”的意识。
⑵思想方法上
平面直角坐标系的学习充分体现了数形结合的思想，而坐标方法的简单应用更
是从平移及实际应用的角度让学生感受数形结合的思想。
⑶能力上
① 掌握点与有序整数对的关系，能建立适当的平面直角坐标系确定点的位置，
为今后函数的学习打好基础。
② 将实际问题转化为几何问题，能实现几何问题与代数问题的转换建立起数
形联系（应用）。
《平面直角坐标系》是沪科版初中数学关于数形结合思想的第一章内容，
是为后面的《一次函数》、《二次函数》等内容的学习奠定基础，也是为高中阶
段的《指数函数》、《对数函数》以及解析几何等做一个铺垫。由此可见，《平
面直角坐标系》这一章的重要性。
（三） 学情分析
从八年级学生的认知规律看：学生已经具备了认知数形结合思想的能力，
学生已经可以通过“数”得到简单的“形”，也可以通过简单的“形”得到“数”。
教材安排由学生最熟悉的座位得到坐标和平面直角坐标系，由浅入深，学生更
容易接受，教师更容易授课。
从学生的学习习惯、思维规律看：八年级学生已经具有一定的自主学习能
力和独立思考能力，积累了一定的数学学习活动经验，而且在心灵深处渴望自
己是一个发现者、研究者和探究者。但是，学生的思维方式和思维习惯还不够
完善，数学的运算能力、推理能力尚且不足。
我们是农村学校，因为学生的基础、家庭教育、学校教育和社会教育都无
法跟城里的学生相比，所以学生的接受能力也跟不上城里的学生。所以，我们
一边要夯实基础，一边要在教学方法上下功夫，绝对不能千篇一律，否则学生
会出现严重的两极分化。
因此，应加强平面直角坐标系的练习，强化运用“数形结合思想”的能力。
5
让学生深刻体会到“数形结合思想”的益处，由数到形和由形到数的转化，
数和形互相结合，相辅相成。从而，使学生更喜欢这种数学思想方法解决数学
问题。
因此，本章的学习重点和难点即为“数形结合思想”的运用。
让“数形结合思想”的种子深深地埋藏在孩子的心中。
三、 单元学习与作业目标
（一）单元学习目标
1．了解有序实数对、象限和平面直角坐标系的概念，结合实例体会用有序实
数对表示物体的位置，能熟练地在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位
置，能由点的位置写出点的坐标。
2．理解象限和平面直角坐标系，会建立平面直角坐标系，能进行简单的点平
移和图形平移，通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受数
学知识在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。
3．通过操作、探究、体验平面直角坐标系上的点与有序数对一一对应。通过
研究平移与坐标的关系，能看到平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，感受代
数与几何问题的相互转化，熟练运用“割补法”求面积，理解数形结合思想。
运用新知识解决实际问题。
（二）单元作业目标
1．通过作业，让学生巩固有序实数对、象限和平面直角坐标系的概念，并能
结合实例体会用有序实数对表示物体的位置，能熟练地在给定的直角坐标系
中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。
2．通过作业，让学生巩固理解象限和平面直角坐标系，会建立平面直角坐标
系，能进行简单的点平移和图形平移，并且通过具体情境的创设，使学生在生
活中发现数学问题，感受数学知识在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。
3．通过作业，让学生进一步体验平面直角坐标系上的点与有序数对一一对应，
能理解到平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，感受代数与几何问题的相互转
化，熟练运用“割补法”求面积，深入理解数形结合思想。运用新知识解决实
际问题。
四、 单元作业设计思路
每一节课时作业前先说明本节的教学目标、教学内容、学情分析、作业
目标等。
本单元课时作业设计采用分层设计作业。每课时都设计了作业一（预习
作业）、作业二（课堂作业）、作业三（基础性作业）和作业四（发展性作业）
以及实践性作业。作业一（预习作业）面向全体学生，体现课标，题量 1-2
题，要求学生必做，教师要认真检查作业，认真讲解作业。作业二（课堂作
业）也是面向全体学生，体现课标，题量 1-2 题，要求学生必做，教师要认
真检查作业，认真讲解作业。作业三（基础性作业）也是面向全体学生，体
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现课标，题量 1-2 题，要求学生必做，教师要认真检查作业，认真讲解作业。
作业四（发展性作业），体现课标个性化、探究性、实践性要求，题量 3-5题，
要求学生有选择的完成，教师也要认真检查作业，认真讲解作业。对于优秀
学生，作业四（发展性作业）是提升学生能力的重要环节。实践性作业面向
全体学生，锻炼学生的实践动手能力，此作业的趣味性也使得孩子们愿意去
做。
作业一（预习作业）、作业二（课堂作业）和作业三（基础性作业），它
们只是形式上的不同，但是它们都属于基础性作业，必须面向全体同学，必
须认真检查作业，必须细致讲解。当然，这部分的工作任务太重，可以利用
好“小老师”帮助教师完成部分的检查作业和讲解作业的任务，减轻教师的
负担。每课时作业里面包括题目内容、作业设计意图与分析 、完成时间与作
业评价，以及部分参考答案。
单元质量检测面向所有学生，题量在 10 题左右，要求所有学生尽量尽力
完成。单元质量检测是综合性测试，为下一步教师的作业评价提供依据，也
为下一步教师的教学提供参考。具体设计体系如下：
自觉性
预习作业
概念性
基础性
作 课堂作业 常规性
业 整合性
设 基础性作业
典型性
计
探究性
体
发展性作业
系 综合性
实践性
实践性作业 动手性
趣味性
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五、 课时作业
11.1 平面内点的坐标 （共 3 课时）
【教学目标】
1.让学生在实际情境中感受确定物体位置的多种方法，并能用语言正确表
述物体的位置。
2.了解有序实数对、象限和平面直角坐标系的概念，结合实例体会用有序
实数对表示物体的位置，能熟练地在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的
位置，能由点的位置写出点的坐标。会建立平面直角坐标系，通过具体情境的
创设，使学生在生活中发现数学问题，感受数学知识在生活中的应用，激发学
习数学的兴趣。
3. 通过操作、探究、体验平面直角坐标系上的点与有序数对一一对应。通
过研究平移与坐标的关系，能看到平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，感受
代数与几何问题的相互转化，理解数形结合思想。运用新知识解决实际问题。
【内容分析】
本节主要内容是有序实数对、象限和平面直角坐标系的概念。确定位置的
基本方法以及平面直角坐标系是本节的主要部分，平面直角坐标系是后面学习
函数的重要工具。平面内点的坐标的有序性，以及在平面直角坐标系中确定点
的位置及由点的位置写出它的坐标，这些内容需要细讲精讲。
【学情分析】
八年级学生已经具备了认知数形结合思想的能力，学生已经可以通过“数”
得到简单的“形”，也可以通过简单的“形”得到“数”。教材安排由学生最熟
悉的座位得到坐标和平面直角坐标系，由浅入深，学生更容易接受，教师更容
易授课。通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受数学知识
在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。通过操作、探究、体验平面直角坐标
系上的点与有序数对一一对应。通过研究平移与坐标的关系，能看到平面直角
坐标系是数与形结合的桥梁，感受代数与几何问题的相互转化。
【作业目标】
1．通过作业，让学生巩固有序实数对、象限和平面直角坐标系的概念，并
能结合实例体会用有序实数对表示物体的位置，能熟练地在给定的直角坐标系
中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。
2．通过作业，让学生巩固理解象限和平面直角坐标系，会建立平面直角坐
标系，并且通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受数学知
识在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。
3．通过作业，让学生能看到平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，感受代
数与几何问题的相互转化，理解数形结合思想。运用新知识解决实际问题。
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第一课时（11.1.1 平面内点的坐标）
【课时作业目标】
1．通过作业，让学生巩固有序实数对、象限和平面直角坐标系的概念，并能
结合实例体会用有序实数对表示物体的位置，能熟练地在给定的直角坐标系中，
根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。
2．通过作业，让学生初步感受“数形结合”的数学思想。
作业一（预习作业）
【适用群体】：全体同学 【预估时间】：3 分钟左右 【评价等级】：
【作业内容】
1．（口答）横轴、纵轴、平面直角坐标系的概念。（题目来源：原创）
2．有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示了.点 (3, 4)
的横坐标是 ，纵坐标是 . （题目来源：改编）
【作业设计意图与分析】
作业设计意图与作业分析：通过作业，考查学生了解横轴、纵轴和平面直角坐标
系以及坐标的概念的预习情况。第 1题既让学生了解横轴、纵轴和平面直角坐标
系以及坐标的概念，又让学生口语表达能力得到锻炼。第 2题考查了学生对坐标
概念的了解程度。
参考答案：第 1题：见课本第 2 页。第 2 题：坐标或有序数对；3；—4.
【作业评价】
教师评价：1.A等（回答正确，表述流畅，思路清晰）。
2.B等（回答正确，表述不够流畅，思路不够清晰）。
3.C等（回答不正确，表述不流畅，思路不清晰）。
学生自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；
2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；
3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；
【核心素养培养】
数学抽象●，逻辑推理○，数学建模○，数学运算○，直观想象●，数据分析○.
作业二（课堂作业）
【适用群体】：全体同学 【预估时间】：3 分钟左右 【评价等级】：
【作业内容】
1．数轴的三要素是＿＿＿。（来源：原创）
2．在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上，5 排 2 号记为（5，2），则 3 排 5
号记为 。（来源：原创）
【作业设计意图与分析】
作业设计意图与作业分析：通过作业，考查学生了解数轴和平面直角坐标系以及
坐标的概念的课堂学习情况。第 1题让学生复习数轴知识，因为有一部分学生画
数轴时经常丢三落四，数轴的知识直接影响到平面直角坐标系的作图，有必要巩
固一下。第 2题考查学生对坐标的掌握情况，用坐标表示点，让学生对横坐标和
纵坐标以及坐标书写更深入。
参考答案：第 1题：原点、正方向、单位长度。第 2 题：（3,5）
9
【作业评价】
教师评价：1.A等（答案正确，规范合理，表述流畅，思路清晰）。
2.B等（答案正确，较规范，表述不够流畅，思路不够清晰）。
3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰）。
学生自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；
2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；
3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；
【核心素养培养】
数学抽象●，逻辑推理○，数学建模○，数学运算○，直观想象●，数据分析○.
作业三（基础性作业）
【适用群体】：全体同学 【预估时间】：3 分钟左右 【评价等级】：
【作业内容】
1． 如图所示的马所处的位置为（2，3）．（来源：改编）
①你能表示图中象的位置吗？
②写出马的下一步可以到达的位置．
5
4
象 马 3
2
9 8 7 6 5 4 3 2 1
2． 如果我们约定街在前，巷在后，则某单位在 5 街 2 巷的十字路口，用有
序数对表示为（ ）。（来源：原创）
Ａ．（2，5） Ｂ．（5，2） Ｃ．（5，5） Ｄ．（2，2）
3． 如图，写出表示下列各点的有序数对：
A（＿，＿）； B （＿，＿）；C （＿，＿）； D （＿，＿）； E （＿，＿）；
F （＿，＿）；G （＿，＿）； H （＿，＿）； I （＿，＿）；（来源：改编）
9
8 I
7
G F
6 H
5
E4
3 A C D
2
1
B
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1
0 1
0
0
【作业设计意图与分析】 0
0 10
0
作业设计意图：本次作业通过学生熟悉的形式，让学生在给定的图形或直角坐标
系中用有序实数对表示物体的位置。让学生认识数学与人类生活的密切联系和对
人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
作业分析：本次作业第（1）题通过象棋这种学生非常熟悉的形式，让学生会用
有序数对表示物体的位置。第（2）题是第（1）题的延续，区别是没有图形，让
学生独自作图或者抽象思维，或者利用教室内座位让学生类比解题。第（3）题
是对第（1）、（2）两题的强化训练。
参考答案：第 1题：（1）（5,3） （2）（1,1）（3,1）（4,2）（4,4）（3,5）（1,5）
第 2题：B 第 3题： （3，3）；（5，2）；（7，3）；（10，3）；（10，5）；
（7，7）；（5，7）；（3，6）；（4，8）；
【作业评价】
教师评价：1.A等（答案正确，规范合理，知识运用准确合理，思路清晰）。
2.B等（答案正确，较规范，知识运用不够合理，思路不够清晰）。
3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰）。
学生自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；
2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；
3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；
【核心素养培养】
数学抽象●，逻辑推理●，数学建模○，数学运算○，直观想象●，数据分析○.
作业四（发展性作业）
【适用群体】：部分同学 【预估时间】15 分钟左右 【评价等级】：
【作业内容】
1．如图是画在方格纸上的某一小岛的示意图．（来源：改编）
① 分别写出地点 A，C ， E ，G ， M 的坐标；
②（3，6），（7，9），（8，7），（3，3）所代表的地点分别是什么？
2．在如图所示的坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起
来．
①（1，2），（2，1），（6，1），（7，3）；
②（3，3），（3，6），（5，2.5）；
观察所得到的图形，你觉得它像什么？（来源：改编）
y
y
9 A
8
D 7
C
7 F 6
6 5
B
5 E 4
4 3 G
3 H 2
2 1
x
1 M O 1 2 3 4 5 6 7 8 9
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 x
（第 1 题） （第 2 题）
11
3. 自画一个坐标系并描出下列各点：
A（2，1）， B （-2，1）， C （4，-3）， D （4，3）， E （-3，-2），
1
F （3，2），G （0，-1）， H （ ，0）．
2
根据在坐标系中描出的点观察： A与 B ，C 与 D ， E 与 F 在位置上有何特
点？并说明它们纵、横坐标各有什么特点．（来源：改编）
【作业设计意图与分析】
作业设计意图：深入理解有序数对概念，巩固平面直角坐标系的概念。掌握平面
内的点与有序数对的一一对应关系，能熟练地在给定的直角坐标系中，根据坐标
描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。会作出平面直角坐标系。培养了学
生的“数形结合”思想方法。
作业分析：本次作业是发展性作业，第①题是以平面直角坐标系为主，在平面直
角坐标系中由点的位置确定点的坐标；第②题是在平面直角坐标系中由点的坐标
做出点的位置；第③题难度较大，要求学生先做出平面直角坐标系，然后再由点
的坐标做出点的位置，并且指出：A与 B ，C 与 D ，E 与 F 在位置上有何特点。
此题拓展了学生的思维，让学生主动思考才能得出结论。
参考答案：第 1 题：（1）（2,9）；（5,8）；（5,5）；（7,4）；（8,1）；（2）B;D;F;H;
第 2 题：（1）像小船；（2）像小红旗。第 3 题： A与 B 关于 y 轴对称（横坐标
互为相反，纵坐标相同）；C 与 D 关于 x 轴对称（横坐标相同，纵坐标互为相反）；
E 与 F 关于原点对称（横坐标互为相反，纵坐标互为相反）。
【作业评价】
教师评价：1.A等（答案正确，规范合理，知识运用准确，思路清晰）。
2.B等（答案正确，较规范，知识运用准确，思路不够清晰）。
3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰）。
学生自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；
2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；
3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；
【核心素养培养】
数学抽象●，逻辑推理●，数学建模●，数学运算○，直观想象●，数据分析○.
作业五【实践性作业（跨课时作业）】
【适用群体】：全体同学 【预估时间】10 分钟左右 【评价等级】：
12
【作业内容】（来源：原创）
笛卡儿（Rene．Descartes）是法国哲学家、数学家、物理学家、解析几何
的奠基人之一．
有一次，笛卡儿生病了，躺在床上，突然，他看到屋顶上的一只蜘蛛拉着长
丝垂下来，灵机一动，他想，可以把蜘蛛看作一个点，它在屋子里上、下、左、
右运动，能不能用一组有序的实数，把蜘蛛某一时刻的位置确定下来呢？他又想，
屋子里相邻的两面墙，还有地面总共可以交出 3条直线，如果把地面上的墙角作
为起点，把交出来的 3条直线作为 3根数轴，那么空间中任何一点的位置，不就
可以用在这 3根数轴上找到的有序实数来表示吗？
在蜘蛛爬行的启示下，笛卡儿创建了坐标系，坐标系的建立是数学发展的一
个重要转折点．向笛卡尔致敬。
请同学们以笛卡尔的故事为背景，谈谈你对数学以及对笛卡尔本次故事的
感想，请自由发挥，200 到 300 字左右。
【作业设计意图与分析】
作业设计意图：深入巩固理解有序数对概念，巩固平面直角坐标系的概念。培养
学生对数学历史的了解，激发学生热爱数学的兴趣。
作业分析：本次作业是实践性作业，学生可以自由发挥，只要能表现出学生对数
学历史的了解，激发学生热爱数学的兴趣，都算作好作业。
【作业评价】
教师评价：1.A等（叙述合理，表述流畅，思路清晰，有热爱数学的热情）。
2.B等（叙述基本合理，表述流畅，思路清晰，有热爱数学的兴趣）。
3.C等（叙述不合理，表述不流畅，思路不清晰）。
学生自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；
2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；
3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；
【核心素养培养】
数学抽象●，逻辑推理○，数学建模○，数学运算○，直观想象●，数据分析○.
课时作业综合评价参考表
项目类型 预习作业 课堂作业 基础作业 发展作业 实践作业 学生自评
评价等级
综合优秀 AAAAAA、AAAAAB、AAAABB、AAABBB为综合评价优秀
综合良好 AABBBB、ABBBBB、AAAAAC、AAAABC为综合评价良好
综合合格 AAAACC、AAABCC、AABBCC、ABBBCC为综合评价合格
综合较差 其余的情况为综合评价较差
13
课时作业纠错反思表
作业类型 错误题目 错题知识点 错误原因 反思
预习作业
课堂作业
基础性作业
发展性作业
实践性作业
14
第二课时（11.1.2 平面内点的坐标）
【课时作业目标】
1．通过作业，让学生深入巩固有序实数对、象限和平面直角坐标系的概念，
并能结合实例体会用有序实数对表示物体的位置，能熟练地在给定的直角坐标系
中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。
2．通过作业，让学生巩固理解象限和平面直角坐标系，会建立平面直角坐标
系，并且通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受数学知识在
生活中的应用，激发学习数学的兴趣。让学生初步感受“数形结合”的数学思想。
作业一（预习作业）
【适用群体】：全体同学 【预估时间】：3 分钟左右 【评价等级】：
【作业内容】
1．在平面直角坐标系中，若点（m,2）在 y轴上，则 m = 。（来源：原创）
2．直角坐标系中，第四象限内点 M 到横轴的距离为 2，到纵轴的距离为 6，
则 M点坐标为 。（来源：原创）
【作业设计意图与分析】
作业设计意图：本次预习作业让学生在巩固平面直角坐标系的基础上，进一步学
习象限的概念，理解象限的性质特点。
作业分析：第 1题考查了平面直角坐标系的知识，让学生理解坐标轴上的点不属
于任何象限。第 2题考查了象限的知识，让学生初步了解象限。
参考答案：第 1题：0;第 2题:（6，—2）.
【作业评价】
教师评价：1.A等（答案正确，规范合理，知识准确，思路清晰，参与度高）。
2.B等（答案正确，较规范，表述不够流畅，思路不够清晰）。
3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰，参与度不高）。
学生自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；
2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；
3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；
【核心素养培养】
数学抽象●，逻辑推理●，数学建模○，数学运算○，直观想象●，数据分析○.
作业二（课堂作业）
【适用群体】：全体同学 【预估时间】：3 分钟左右 【评价等级】：
【作业内容】
1．已知点 P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为 2，点 P的坐标是
（写出符合条件的一个点即可）。（来源：原创）
2．点 A（-3，2）到 x轴的距离是____,到 y 轴的距离是_____。（来源：原创）
【作业设计意图与分析】
作业设计意图：本次课堂作业让学生在巩固平面直角坐标系的基础上，进一步学
习象限的概念，理解象限的性质特点。
作业分析：第 1题考查了平面直角坐标系和象限的知识。第 2题考查了象限的知
识，让学生初步了解象限。
参考答案： 第 1题： 写出符合条件的一个点即可 ，如（—1,3）;
15
第 2题:2；3.
【作业评价】
教师评价：1.A等（答案正确，知识点规范合理，思路清晰，参与度高）。
2.B等（答案正确，较规范，表述不够流畅，思路不够清晰）。
3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰，参与度不高）。
学生自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；
2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；
3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；
【核心素养培养】
数学抽象●，逻辑推理●，数学建模○，数学运算○，直观想象●，数据分析○.
作业三（基础性作业）
【适用群体】：全体同学 【预估时间】10 分钟左右 【评价等级】：
【作业内容】
1． 点 P 的坐标是 ( 1， 2)，则 1是点 P 的 ， 2是点 P 的 ，点 P
在第 象限．（来源：原创）
2．在直角坐标系中，点 P (x， y)在第三象限，且 P到 x 轴、 y 轴距离分别为
3和 7，则 P 点坐标为（ ）。（来源：改编）
Ａ． ( 3， 7) Ｂ． ( 7， 3) Ｃ． (3，7) Ｄ． (7，3)
3．点 P 位于 y 轴左方，距 y 轴 3个单位长，位于 x 轴上方，距 x 轴四个单位长，
点 P 的坐标是（ ）。（来源：改编）
Ａ． (3， 4) Ｂ． ( 3，4) Ｃ． (4， 3) Ｄ． ( 4，3)
4．在如图所示的坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起
来．
⑴（1，2），（2，1），（7，1），（8，3）；
⑵（4，4），（4，7），（6，2.5）；
观察所得到的图形，你觉得它像什么？（来源：改编）
y
7
6
5
4
3
2
1
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
16
【作业设计意图与分析】
作业设计意图： 使学生更深入理解平面直角坐标系及象限的知识。在给定的图
形或直角坐标系中用有序实数对表示物体的位置。让学生认识数学与人类生活的
密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇
心。
作业分析：本次作业第（1）（2）（3）题都是关于象限的概念，通过让学生用坐
标表示点在平面直角坐标系中的位置。第（4）题是前 3 题的延续，区别是让学
生连点成图形，让学生观察思考图形形状，此题让学生具备熟练的描点连线能力。
使学生更深入理解平面直角坐标系的知识。
参考答案：第 1题：横坐标，纵坐标，第三象限; 第 2题:B； 第 3题：B；
第 4题：（1）轮船；（2）红旗；总体看，像一艘轮船，上面飘扬着红旗。
【作业评价】
教师评价：1.A等（答案正确，知识运用规范合理，思路清晰，参与度高）。
2.B等（答案正确，较规范，表述不够流畅，思路不够清晰）。
3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰，参与度不高）。
学生自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；
2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；
3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；
【核心素养培养】
数学抽象●，逻辑推理●，数学建模○，数学运算○，直观想象●，数据分析○.
作业四（发展性作业）
【适用群体】：部分同学 【预估时间】15 分钟左右 【评价等级】：
【作业内容】
2 2
1． 已知点 P (x ， y) 满足 x y 0，则点 P 的位置是（ ）。（来源：改编）
Ａ．在 x 轴或 y 轴上 Ｂ．在第一、三象限坐标轴夹角平分线上
Ｃ．在第二、四象限坐标轴夹角平分线上 Ｄ．在坐标轴夹角平分线上
2．正方形 ABCD中， A， B ，C 坐标分别是（1,2），（—2,2），（—2，1），则顶点 D 坐
标是 ．（来源：原创）
3． 如图，在所给的坐标系中描出下列各点的位置：
A ( 4， 4)， B ( 2， 2)，C (3，3)， D (5，5)， E ( 3， 3)， F (0，0)．
你发现这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点吗？（来源：改编）
5
4 3
2
1
5 4 3 2 1O 1 2 3 4 5
1
2
3 4
17
【作业设计意图与分析】
作业设计意图：①通过学生在给定的图形或直角坐标系中用有序实数对表示物体的位置，
以及通过位置写坐标，使学生更深入理解平面直角坐标系的知识。②让基础较好的学生
会根据象限的坐标符号特性，解答有关字母的取值范围，同时，巩固不等式的解
法。③让学生初步感受数形结合的数学思想方法，为下一步深入学习数形结合的
思想方法作好准备。
作业分析：本次作业第（1）（2）（3）题都是关于象限以及平面直角坐标系的概
念练习，在巩固上节课内容的基础上，使学生更深层次理解平面直角坐标系的有
关知识，使学生所学的知识形成网络化。本次作业难度较大，需要细致耐心讲解，
并且采用“手拉手”互助小组形式，发挥“小老师”的作用。
参考答案：第 1 题：D；第 2 题:（1，—1）；第 3 题：这些点的横坐标和纵坐标
相等，并且这些点在同一条直线上，类似的有（—1，—1），（4,4）等。
【作业评价】
教师评价：1.A等（答案正确，知识运用规范合理，思路清晰，参与度高）。
2.B等（答案正确，较规范，表述不够流畅，思路不够清晰）。
3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰，参与度不高）。
学生自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；
2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；
3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；
【核心素养培养】
数学抽象●，逻辑推理●，数学建模○，数学运算●，直观想象●，数据分析○.
作业五【实践性作业（跨课时作业）】
【适用群体】：全体同学 【预估时间】10 分钟左右 【评价等级】：
【作业内容】（来源：改编）
已知平面直角坐标系中有 6个点： A（3，3）， B（1，1）， C（9，1），
1
D（5，3），E（-1，-9），F（-2，- ）．
2
（1） 请同学们作出一个平面直角坐标系。
（2） 请同学们描出以上 6个点。
（3）请同学们将上述的 6 个点分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具
有的一个特征（特征不能用否定形式表达）．
【作业设计意图与分析】
作业设计意图：使学生更深入理解平面直角坐标系及象限的知识。在给定的图形
或直角坐标系中用有序实数对表示物体的位置。让学生认识数学与人类生活的密
切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇
心。
作业分析：本次作业是实践性作业，主要是培养学生动手操作能力，以及巩固学
生对平面直角坐标系和象限的理解。
参考答案：（1）只要能作出相对规范的就可以；（2）描点省略；（3）点 A、B、C、
D为一类，它们都在第一象限； 点 E、F为另一类，它们都在第三象限． 点拨：
本题还有其他分类方法，同学们可作进一步探索，只要符合题意即可。
18
【作业评价】
教师评价：1.A等（答案正确，运用知识规范合理，思路清晰，参与度高）。
2.B等（答案正确，较规范，解题不够流畅，思路不够清晰）。
3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰，参与度不高）。
学生自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；
2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；
3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；
【核心素养培养】
数学抽象●，逻辑推理●，数学建模●，数学运算○，直观想象●，数据分析○.
课时作业综合评价参考表
项目类型 预习作业 课堂作业 基础作业 发展作业 实践作业 学生自评
评价等级
综合优秀 AAAAAA、AAAAAB、AAAABB、AAABBB为综合评价优秀
综合良好 AABBBB、ABBBBB、AAAAAC、AAAABC为综合评价良好
综合合格 AAAACC、AAABCC、AABBCC、ABBBCC为综合评价合格
综合较差 其余的情况为综合评价较差
课时作业纠错反思表
作业类型 错误题目 错题知识点 错误原因 反思
预习作业
课堂作业
基础性作业
发展性作业
实践性作业
19
第三课时（11.1.3 平面内点的坐标）
【课时作业目标】
1．通过作业，让学生巩固理解象限和平面直角坐标系，会建立平面直角坐标
系，并且通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受数学知识在
生活中的应用，激发学习数学的兴趣。
2．通过作业，让学生巩固“割补法”，进一步体会平面直角坐标系是数与形
结合的桥梁，感受代数与几何问题的相互转化，理解数形结合思想。
作业一（预习作业）
【适用群体】：全体同学 【预估时间】：3 分钟左右 【评价等级】：
【作业内容】
1．设点 P在坐标平面内的坐标为 P（x，y）， 则当 P在第一象限时 x _0 ，
y _0；当点 P在第四象限时， x 0， y _0. （来源：原创）
2．到 x 轴距离为 2，到 y 轴距离为 3的坐标为 . （来源：原创）
【作业设计意图与分析】
作业设计意图：巩固象限内点坐标的特征，以及平面直角坐标系中的点到坐标轴
的距离，为下一步求平面直角坐标系中的图形面积做准备。
作业分析：第 1题考查象限内点坐标的特征，第 2题考查平面直角坐标系中的点
到坐标轴的距离，让学生反复理解，不能混淆，为接下来求平面直角坐标系中的
图形面积做准备。
参考答案：第 1 题是＞，＞；＞，＜； 第 2 题是（3，2）、（3，—2）、（—3，2）、
（—3，—2）.
【作业评价】
教师评价：1.A等（答案正确，解题规范合理，思路清晰，参与度高）。
2.B等（答案正确，较规范，表述不够流畅，思路不够清晰）。
3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰，参与度不高）。
学生自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；
2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；
3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；
【核心素养培养】
数学抽象●，逻辑推理●，数学建模○，数学运算●，直观想象●，数据分析○.
作业二（课堂作业）
【适用群体】：全体同学 【预估时间】：3 分钟左右 【评价等级】：
【作业内容】
1．已知点 A 在第二象限 ，它到 x 轴 、 y 轴的距离分别是 3、2 ，则 A 点的坐标
是 ．（来源：原创）
2．已知△ABC 三顶点坐标分别是 A（－7，0）、B（1，0）、C（－5，4），那么△ABC
的面积等于______．（来源：原创）
20
【作业设计意图与分析】
作业设计意图：巩固平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离以及象限的性质特
点，会求平面直角坐标系中图形面积，培养学生数形结合的数学解题思维。
作业分析：第 1题考查了点到横坐标和纵坐标的距离，本题看似简单，其实易错。
第 2题考查了求平面直角坐标系中简单规则图形面积，为后续求不规则图形面积
做准备。
参考答案：第 1题：（—2,3）；第 2题：16.
【作业评价】
教师评价：1.A等（答案正确，知识运用规范合理，思路清晰，参与度高）。
2.B等（答案正确，较规范，解题不够流畅，思路不够清晰）。
3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰，参与度不高）。
学生自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；
2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；
3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；
【核心素养培养】
数学抽象●，逻辑推理●，数学建模○，数学运算●，直观想象●，数据分析○.
作业三（基础性作业）
【适用群体】：全体同学 【预估时间】10 分钟左右 【评价等级】：
【作业内容】
1．在方格纸上建立一个平面直角坐标系，描出点 A ( 2，4) ， B (3，4)，连接 AB ，
⑴若点C 为直线 AB 上的任意一点，则点C 的纵坐标是什么？ （2）如果一些点
在平行于 x 轴的直线上，那么这些点的纵坐标有什么特点？（3）如果一些点在
平行于 y 轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点？(来源：改编）
y
O x
21
2． 在下图所示的直角坐标系中描出下列各点 A（—4,0）、B（0,2）、C（0,6）、
D（2,0）依次连结各点，（1）观察得到的图形，你觉得它像什么？（2）求四边
形 ABCD 的面积。（来源：改编）
y
3
2
1
O 1 2 3 x
3. 如果点M a,a 1 在 x 轴下方 y 轴右侧，则 a的取值范围是 。（来源：改编）
【作业设计意图与分析】
作业设计意图：①通过练习，让学生深入理解掌握平面直角坐标系的基础知识。
了解象限及平面直角坐标系的概念。②学生认识数学与人类生活的密切联系和对
人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。培养学生
数形结合的思想。
作业分析：本次作业主要是巩固前几节课内容，进一步理解掌握平面直角坐标系
有关知识，深入理解象限的概念，能根据象限内和坐标轴的特征，熟练地由点的
坐标判断点在的象限。让基础较好的学生会找坐标、连线、观察、思考、求面积。
参考答案：第 1题： （1）点C 的纵坐标是 4； （2）这些点的纵坐标相同；（3）
这些点的横坐标相同。 第 2题：（1）图形像山峰；（2）10；
第 3题： 0＜a＜1.
【作业评价】
教师评价：1.A等（答案正确，知识运用规范合理，，思路清晰，参与度高）。
2.B等（答案正确，较规范，书写不够流畅，思路不够清晰）。
3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰，参与度不高）。
学生自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；
2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；
3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；
【核心素养培养】
数学抽象●，逻辑推理●，数学建模○，数学运算●，直观想象●，数据分析○.
作业四（发展性作业）
【适用群体】：部分同学 【预估时间】15 分钟左右 【评价等级】：
22
【作业内容】
1.若点 P(m+1,3m-5)到 x轴距离与 y轴距离相等，求 m值. (来源：原创）
2.在三角形 AOB中，点 A的坐标为（2，4），点 B的坐标为（6，2）, 画
出图形求三角形 AOB 的面积。(来源：改编）
y
O x
3.若 A(2,3) 、 B(5,5)、 C(7,1),（1）画出图形；（2）并求四边形
OABC的面积。(来源：改编）
y
7
6
5
4
3
2
1
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
【作业设计意图与分析】
作业设计意图：深入理解有序数对概念，掌握平面直角坐标系的概念。能熟练地
在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。
会在平面直角坐标系中描点、连线、会用“割补法”求面积。培养学生的“数形
结合”思想。
作业分析：本次作业是发展性作业，第①题是以平面直角坐标系为主，深入理解
平面直角坐标系的性质特点，掌握第一、三象限内横坐标等于纵坐标，在第二、
四象限内横坐标与纵坐标为互为相反数；第②题是在平面直角坐标系中求三角形
面积，运用“割补法”；第③题与第②题非常类似，求四边形面积运用“割补法”。
参考答案：第 1 题：当点 P在一三象限时，m+1=3m-5，解得 m=3; 当点 P在二四
象限时，（m+1）+（3m-5）=0，解得 m =1. 第 2 题：面积为 10；第 3 题：面积为
17.5.
23
【作业评价】
教师评价：1.A等（答案正确，解题规范合理，思路清晰，参与度高）。
2.B等（答案正确，较规范，表述不够流畅，思路不够清晰）。
3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰，参与度不高）。
学生自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；
2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；
3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；
【核心素养培养】
数学抽象●，逻辑推理●，数学建模○，数学运算●，直观想象●，数据分析○.
作业五【实践性作业（跨课时作业）】
【适用群体】：全体同学 【预估时间】10 分钟左右 【评价等级】：
【作业内容】（来源：改编）
在平面直角坐标系中，画出点 A（0，2），B（-1，0），过点 A 作直线 L1∥x
轴，过点 B 作 L2∥y 轴，分析 L1，L2 上点的坐标特点，由此，你能总结出什么
规律？
（1）请同学们动手作出平面直角坐标系，要求规范作图。
（2）请同学们每人认真思考，写出个人规律总结。
（3）请同学们互相讨论，小组内总结出规律。
【作业设计意图与分析】
作业设计意图：使学生更深入理解平面直角坐标系及象限的知识。让学生认识数
学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动
的积极性和好奇心。
作业分析：本次作业是实践性作业，主要是培养学生动手操作能力，以及巩固学
生对平面直角坐标系和象限的理解。
参考答案：（1）只要能作出相对规范的就可以；（2）L1 上的点的纵坐标相同，
L2 上的点横坐标相同。点拨：同学们可作进一步探索，只要符合题意即可。
【作业评价】
教师评价：1.A等（答案正确，规范合理，表述流畅，思路清晰，参与度高）。
2.B等（答案正确，较规范，表述不够流畅，思路不够清晰）。
3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰，参与度不高）。
学生自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；
2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；
3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；
【核心素养培养】
数学抽象●，逻辑推理●，数学建模●，数学运算○，直观想象●，数据分析○.
24
课时作业综合评价参考表
项目类型 预习作业 课堂作业 基础作业 发展作业 实践作业 学生自评
评价等级
综合优秀 AAAAAA、AAAAAB、AAAABB、AAABBB为综合评价优秀
综合良好 AABBBB、ABBBBB、AAAAAC、AAAABC为综合评价良好
综合合格 AAAACC、AAABCC、AABBCC、ABBBCC为综合评价合格
综合较差 其余的情况为综合评价较差
课时作业纠错反思表
作业类型 错误题目 错题知识点 错误原因 反思
预习作业
课堂作业
基础性作业
发展性作业
实践性作业
25
11.2 图形在坐标系中的平移（共 2 课时）
【教学目标】
1.通过观察、分析、操作等实践活动，使学生掌握在坐标系中描述图形平移的
方法。
2.进一步理解图形平移的内涵，会写出平移前后图形上任一点的坐标，给出变
化的点坐标，能够知道点的移动路径和距离。通过具体情境的创设，使学生在
生活中发现数学问题，感受数学知识在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。
3. 通过操作、探究、体验平面直角坐标系上的点与有序数对一一对应。通过
研究平移与坐标的关系，能看到平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，感受代
数与几何问题的相互转化，理解数形结合思想。运用新知识解决实际问题。
【学情分析】
八年级孩子已经具备了认知数形结合思想的能力，学生已经可以通过“数”
得到简单的“形”，也可以通过简单的“形”得到“数”。教材安排由学生最熟
悉的座位得到坐标和平面直角坐标系，由浅入深，学生更容易接受，教师更容
易授课。通过操作、探究、体验平面直角坐标系上的点与有序数对一一对应。
通过研究平移与坐标的关系，能看到平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，感
受代数与几何问题的相互转化。
但是，我们的孩子是农村长大的，学校教育、家庭教育、社会教育以及孩
子的学习习惯等等因素，造成孩子的基础弱。因此，必须通过具体情境的创设，
使学生在生活中发现数学问题，感受数学知识在生活中的应用，激发学习数学
的兴趣。通过具体情境教学，学生才能理解掌握。
【内容分析】
本节课的主要内容是图形在平面直角坐标系中的平移，即用坐标的方法研
究图形的平移变换。本节的精讲内容是在同一平面直角坐标系中，正确理解图
形平移后图形上点的坐标变化和点坐标变化后图形的变化。
【作业目标】
通过作业，让学生巩固理解图形平移的内涵，会写出平移前后图形上任一
点的坐标，给出变化的点坐标，能够知道点的移动路径和距离。
通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受数学知识在生
活中的应用，激发学习数学的兴趣。
同时 巩固有序实数对、象限和平面直角坐标系的等概念。并且通过研究
平移与坐标的关系，能看到平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，感受代数与
几何问题的相互转化，提高学生分析问题解决问题的能力。深入理解数形结合
思想，运用新知识解决实际问题。
26
第四课时（11.2.1 图形在坐标系中的平移）
【课时作业目标】
通过作业，让学生巩固理解图形平移的内涵，会写出平移前后图形上任一点
的坐标，给出变化的点坐标，能够知道点的移动路径和距离。
作业一（预习作业）
【适用群体】：全体同学 【预估时间】：3 分钟左右 【评价等级】：
【作业内容】
1．在平面直角坐标系中，将点（2，-5）向右平移 3个单位长度，可以得到对应
点坐标（ ， _）； 将点（-2，-5）向左平移 3 个单位长度可得到对应点（ ， ）；
将 点（2，5）向上平移 3单位长度可得对应点（ ，___）；将点（-2,5）向下
平移 3单位长度可得对应点（ _， ）. (来源：原创）
2．线段 AB 两端点坐标分别为 A（-1,4），B（-4,1），现将它向左平移 4 个单位
长度，得到线段 A1B1，则 A1，B1的坐标分别为（ ）(来源：改编）
A． A1（ 5，0）， B1（ 8 ， 3） B． A1（3，7）， B1（0，5）
C． A1（ 5，4）， B1（ 8，1） D． A1（3，4）， B1（0，1）
【作业设计意图与分析】
作业设计意图：本次预习作业让学生了解点的平移和线段的平移方法，为后面学
习复杂图形的平移做铺垫。培养学生数形结合的数学思想。
作业分析：第 1 题考查了平面直角坐标系中点坐标平移的特征；第 2 题考查了线
段的平移的性质特征。
参考答案：第 1 题：（5，-5）、（-5，-5）、（2，8）；（-2,2）；第 2题：C.
【作业评价】
教师评价：1.A等（答案正确，规范合理，书写流畅，思路清晰，参与度高）。
2.B等（答案正确，较规范，书写不够流畅，思路不够清晰）。
3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰，参与度不高）。
学生自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；
2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；
3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；
【核心素养培养】
数学抽象●，逻辑推理●，数学建模○，数学运算●，直观想象●，数据分析○.
作业二（课堂作业）
【适用群体】：全体同学 【预估时间】：3 分钟左右 【评价等级】：
【作业内容】
1．在平面直角坐标系中，将点（1，2）向右平移 3个单位长度，可以得到对应
点坐标（ ， _）； 将点（1,2）向左平移 3 个单位长度可得到对应点（ ， ）；
27
将 点（1,2）向上平移 3单位长度可得对应点（ ，___）；将点（1,2）向下平
移 3单位长度可得对应点（ _， ）. (来源：原创）
2．线段 AB 两端点坐标分别为 A(-1,4)，B(-4,1)，现将它向左平移 2 个单位长
度，再向上平移 3个单位，得到线段 A1B1，则 A1，B1分别为（ ）、（ ）。
(来源：改编）
【作业设计意图与分析】
作业设计意图：本次课堂作业是对预习作业的改编，让学生进一步了解点的平移
和线段的平移方法，为后面学习复杂图形的平移做铺垫。培养学生数形结合的数
学思想。
作业分析：第 1 题考查了平面直角坐标系中点坐标平移的特征；第 2 题考查了线
段的复杂平移的性质特征。
参考答案：第 1 题：（4,2）、（—2,2）、（1,5）；（1，—1）；第 2 题： A1，B1分别
为（—3,7 ）、（—6,4 ）。
【作业评价】
教师评价：1.A等（答案正确，解题规范合理，思路清晰，参与度高）。
2.B等（答案正确，较规范，书写不够流畅，思路不够清晰）。
3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰，参与度不高）。
学生自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；
2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；
3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；
【核心素养培养】
数学抽象●，逻辑推理●，数学建模○，数学运算●，直观想象●，数据分析○.
作业三（基础性作业）
【适用群体】：全体同学 【预估时间】10 分钟左右 【评价等级】：
【作业内容】
1． 在平面直角坐标系内，把点 P（－5，－2）先向左平移 2 个单位长度，再向
上平移 4 个单位长度后得到的点的坐标是（ ）(来源：原创）
A．（-3，2）； B．（-7，-6）； C．（-7，2） D．（-3，-6）
2．将点 P(-3，y)向下平移 3个单位，向左平移 2个单位后得到点 Q(x，-1)，则
xy =___________.(来源：改编）
3．如图，A 点坐标为(3，3)，B 点坐标（2，1），C 点坐标（5，1）， 将△ABC
先向下平移 4 个单位得△A′B′C′， 再将△A′B′C′向左平移 5 个单位得
△A〞B〞C〞。
28
（1）作出△ABC 图形。
（2）请你画出△A′B′C′和△A〞B〞C〞，并写出 A〞的坐标。
（3）求出△ABC 面积。(来源：改编）
y
3
2
1
O 1 2 3 x
【作业设计意图与分析】
作业设计意图：本次作业设计的主要意图是，通过本次作业使学生达到以下的学
习目标：①了解点平移和图形平移的概念。②在同一平面直角坐标系中，能用坐
标表示平移和说出坐标变换的平移。③通过研究平移与坐标的关系，能看到平面
直角坐标系是数与形结合的桥梁，感受代数与几何问题的相互转化，理解数形结
合思想。
作业分析：本次作业主要是巩固点平移和图形平移的概念内容，在同一平面直角
坐标系中，能用坐标表示平移和说出坐标变换的平移。第（1）、（2）题是考察点
的平移，第（3）题考察图形在平面直角坐标系中的平移，并求出三角形面积。
参考答案：第 1 题：C；第 2 题：由题意得：x =—5，y =2，xy=—10；第 3 题：
（1）如图，（2）（—2，—1），（3）△ABC 面积=3.
【作业评价】
教师评价：1.A等（答案正确，知识点运用规范合理，思路清晰，参与度高）。
2.B等（答案正确，较规范，解题不够流畅，思路不够清晰）。
3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰，参与度不高）。
学生自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；
2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；
3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；
【核心素养培养】
数学抽象●，逻辑推理●，数学建模○，数学运算●，直观想象●，数据分析○.
作业四（发展性作业）
【适用群体】：部分同学 【预估时间】15 分钟左右 【评价等级】：
【作业内容】
1.已知线段 AB端点 A(-1,-2),(1,2)，将线段 AB平移后，A 点坐标是(1,2),
则 B 点坐标是 ．(来源：改编）
2．在坐标平面内，圆心坐标 为（4，3），将圆向左平移 4 个单位长度时圆心 坐
标为 ，再向下平移 3个单位长度时圆心坐标为 ．(来源：原创）
29
3．如图，把△ABC的 A点平移到 A1(-2,4)点，
（1）画出△A1B1C1；
（2）写出另外两个点 B1C1的坐标．
（3）求出△A1B1C1面积。(来源：改编）
y
4
3 A
2 C
1
B
- -3 -2 - O 1 2 3 4 x
4 1
【作业设计意图与分析】
作业设计意图：深入巩固点平移和图形平移的概念。进一步理解在同一平面直角
坐标系中，能用坐标表示平移和说出坐标变换的平移。过研究平移与坐标的关系，
能看到平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，感受代数与几何问题的相互转化，
注重数形结合思想的培养。
作业分析：本次作业是发展性作业，本次作业主要是继续巩固点平移和图形平移
的概念内容，在同一平面直角坐标系中，进一步能用坐标表示平移和说出坐标变
换的平移。第（1）、（2）题考察线段和圆在平面直角坐标系中的平移，其实考察
的仍然是点的平移。第（3）题是考察图形的平移，以及学生的动手操作能力，
并且会用“割补法”求面积。
参考答案：第 1 题：（3,6）；第 2 题：（0,3），（0,0）；第 3 题：（1）基本规范就
行；（2）B1（－3,2），C1（－5,3）；（3）△A1B1C1面积=2.5
【作业评价】
教师评价：1.A等（答案正确，规范合理，书写流畅，思路清晰，参与度高）。
2.B等（答案正确，较规范，书写不够流畅，思路不够清晰）。
3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰，参与度不高）。
学生自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；
2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；
3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；
【核心素养培养】
数学抽象●，逻辑推理●，数学建模○，数学运算●，直观想象●，数据分析○.
30
作业五【实践性作业（跨课时作业）】
【适用群体】：全体同学 【预估时间】10 分钟左右 【评价等级】：
【作业内容】（来源：改编）
小明和小芳遇上麻烦事了，下面格点图中有一幅不规则图形，根据图中提示，请
你想一想，动动手，剪一剪，帮他们算出这个图形的面积是多少？
【作业设计意图与分析】
作业设计意图：使学生更深入理解图形在平面直角坐标系中的平移。让学生认识
数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活
动的积极性和好奇心。
作业分析：本次作业是实践性作业，主要是培养学生动手操作能力，以及巩固学
生对图形在平面直角坐标系的平移性质的理解。
参考答案：（1）下，3；（2）左，10，长方形；（3）30.
【作业评价】
教师评价：1.A等（答案正确，规范合理，表述流畅，思路清晰，参与度高）。
2.B等（答案正确，较规范，表述不够流畅，思路不够清晰）。
3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰，参与度不高）。
学生自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；
2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；
3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；
【核心素养培养】
数学抽象●，逻辑推理●，数学建模●，数学运算●，直观想象●，数据分析○.
31
课时作业综合评价参考表
项目类型 预习作业 课堂作业 基础作业 发展作业 实践作业 学生自评
评价等级
综合优秀 AAAAAA、AAAAAB、AAAABB、AAABBB为综合评价优秀
综合良好 AABBBB、ABBBBB、AAAAAC、AAAABC为综合评价良好
综合合格 AAAACC、AAABCC、AABBCC、ABBBCC为综合评价合格
综合较差 其余的情况为综合评价较差
课时作业纠错反思表
作业类型 错误题目 错题知识点 错误原因 反思
预习作业
课堂作业
基础性作业
发展性作业
实践性作业
32
第五课时（11.2.2 图形在坐标系中的平移）
【课时作业目标】
1.通过作业，让学生深入巩固理解图形平移的内涵，会写出平移前后图形上
任一点的坐标，给出变化的点坐标，能够知道点的移动路径和距离。
2.通过具体情境的作业，使学生在生活中发现数学问题，感受数学知识在生
活中的应用，激发学习数学的兴趣。感受代数与几何问题的相互转化，提高学生
分析问题解决问题的能力。深入理解数形结合思想，运用新知识解决实际问题。
作业一（预习作业）
【适用群体】：全体同学 【预估时间】：3 分钟左右 【评价等级】：
【作业内容】
1．将点 P(-4,3)先向左平移 2个单位，再向下平移 2个单位得点 P′，则点 P′
的坐标为（ ）(来源：改编）
A．（-2,5） B．（-6,1） C．（-6,5） D．（-2,1）
2．已知线段 CD 是由线段 AB 平移得来的，如果 A（1,4）平移得到 C（3,5），那
么 B（0，0）的对应点 D的坐标为（ ）。(来源：原创）
【作业设计意图与分析】
作业设计意图：通过预习作业，深入理解点的平移和线段的平移，让学生进一步
理解图形的平移特点。
作业分析：第 1 题考查的是点的平移，第 2 题考查的是线段的平移，题目由浅入
深，学生更容易理解接受。
参考答案：第 1 题：B；第 2题：（2,1）.
【作业评价】
教师评价：1.A等（答案正确，规范合理，解题流畅，思路清晰，参与度高）。
2.B等（答案正确，较规范，解题不够流畅，思路不够清晰）。
3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰，参与度不高）。
学生自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；
2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；
3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；
【核心素养培养】
数学抽象●，逻辑推理●，数学建模○，数学运算●，直观想象●，数据分析○.
作业二（课堂作业）
【适用群体】：全体同学 【预估时间】：3 分钟左右 【评价等级】：
【作业内容】
1.将点 P（0,1）先向左平移 2个单位，再向下平移 3个单位得点 P′，则点 P′
的坐标为（ ）(来源：改编）
A．（2,4） B．（－2,－2） C．（－2,2） D．（1,－2）
2.已知线段 CD是由线段 AB平移得来的，如果 A（－2,2）平移得到 C（3,5），那
么 B（0，0）的对应点 D的坐标为（ ）。(来源：原创）
33
【作业设计意图与分析】
作业设计意图：本次课堂作业是对预习作业的模拟。通过课堂作业，深入理解点
的平移和线段的平移，让学生进一步理解图形的平移特点，为后续的学习做铺垫。
作业分析：第 1 题考查的是点的平移，第 2 题考查的是线段的平移，让学生如何
分析出平移方法，再得出结论。题目由浅入深，学生更容易理解接受。
参考答案：第 1 题：B；第 2题：（5,3）.
【作业评价】
教师评价：1.A等（答案正确，知识点运用规范合理，思路清晰，参与度高）。
2.B等（答案正确，较规范，书写不够流畅，思路不够清晰）。
3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰，参与度不高）。
学生自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；
2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；
3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；
【核心素养培养】
数学抽象●，逻辑推理●，数学建模○，数学运算●，直观想象●，数据分析○.
作业三（基础性作业）
【适用群体】：全体同学 【预估时间】10 分钟左右 【评价等级】：
【作业内容】
1．已知三角形的三个顶点坐标分别是（-2,1），（2,3），（-3，-1）把△ABC运
动到一个确定位置，在下列各点坐标中，（ ）是平移得到的．(来源：改编）
Ａ．（0,3），（0,1），（-1，-1），Ｂ．（-3,2），（3,2），（-4,0），
C． （1,-2），（3,2），（-1，-3），D.（-1,3）（3,5）（-2,1），
2.把点 P1(m,n) 向右平移 3个单位长度再向下平移 2个单位长度到一个位置后 P
坐标为 P2 (a,b) 则 a =＿,b =＿. (来源：改编）
3.如图，△ABC中任意一点 P(x,y)平移后对应点为 P1(x+5,y+3),将△ABC作同样
的平移得到 A1B1C1
（1）画出 A1B1C1 ；
（2）求 A1 , B1 ,C1的坐标；
（3）求△ABC面积。(来源：改编）
34
【作业设计意图与分析】
作业设计意图是：深入理解点平移和图形平移的概念。同一平面直角坐标系中，
会用坐标表示平移和说出坐标变换的平移。过研究平移与坐标的关系，使学生感
受平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，感受代数与几何问题的相互转化，深入
理解数形结合思想。
作业分析：本次作业主要是巩固点平移和图形平移的概念内容，在同一平面直角
坐标系中，能用坐标表示平移和说出坐标变换的平移。第（1）、（2）题是考察点
的平移，第（3）题考察图形在平面直角坐标系中的平移，并会用“割补法”求
出三角形面积。
参考答案：第 1 题：D；第 2 题：a =m+3,b =n-2; 第 3 题：（1）如图（2）分别
为（3,6）（1,2）（7,3）；（3）△ABC面积=11.
【作业评价】
教师评价：1.A等（答案正确，规范合理，解题流畅，思路清晰，参与度高）。
2.B等（答案正确，较规范，解题不够流畅，思路不够清晰）。
3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰，参与度不高）。
学生自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；
2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；
3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；
【核心素养培养】
数学抽象●，逻辑推理●，数学建模○，数学运算●，直观想象●，数据分析○.
作业四（发展性作业）
【适用群体】：部分同学 【预估时间】15 分钟左右 【评价等级】：
【作业内容】
1.已知点P(x，y)（1）当 x 取不同的值 y 不变时，点 P 的位置会发生怎样的变化？
35
（2）当 y 取不同的值 x 不变时，点 P 的位置发生怎样变化？(来源：改编）
2.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的
方向依次不断移动，每次移动 1个单位．其行走路线如下图所示．
y
A A A A
1 1 2 5 A6 9 A10
O A3 A4 A7 A8 A11 A12 x
A12
（1）写下列各点的坐标：A4（ ， ），A8（ ， ），
A12（ ， ）；
（2）出点 A4n的坐标（n 是正整数）；
（3）指出蚂蚁从点 A100到点 A101的移动方向．(来源：改编）
3.如图所示，矩形 ABCD 的顶点坐标分别为 A(1,1),B(2,1),C(2,3),D(1,3).
（1）将矩形 ABCD 向上平移 2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标；
（2） 将矩形 ABCD 各个顶点的横坐标都减去 3，纵坐标不变，画出相应的图形；
（3）观察（1）、（2）中的到的矩形，你发现了什么？(来源：改编）
【作业设计意图与分析】
作业设计意图：深入理解点平移和图形平移的概念。同一平面直角坐标系中，会
用坐标表示平移和说出坐标变换的平移过程。研究平移与坐标的关系，使学生感
受平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，感受代数与几何问题的相互转化，深入
理解数形结合思想。
作业分析：本次作业主要是巩固点平移和图形平移的概念内容，在同一平面直角
坐标系中，能用坐标表示平移和说出坐标变换的平移。第（1）、（2）题是考察点
的平移，第（3）题考察图形在平面直角坐标系中的平移，并会总结规律。
参考答案：第 1 题：（1）点 P在平行于 x轴的一条直线上移动；（2）点 P在平行
于 y轴的一条直线上移动; 第 2题：（1）分别为（2,0）（4,0）（8,0）；（2）
（2n，0）；（3）向上；第 3题：（1）（1,3）、（2,3）、（2,5）、（1,5）；（2）（-2,1）、
（-1,1）、（-1,3）、（-2,3）；（3）以上的两个矩形大小形状完全相同。
【作业评价】
36
教师评价：1.A等（答案正确，规范合理，表述流畅，思路清晰，参与度高）。
2.B等（答案正确，较规范，表述不够流畅，思路不够清晰）。
3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰，参与度不高）。
学生自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；
2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；
3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；
【核心素养培养】
数学抽象●，逻辑推理●，数学建模○，数学运算●，直观想象●，数据分析○.
作业五【实践性作业（跨课时作业）】
【适用群体】：全体同学 【预估时间】10 分钟左右 【评价等级】：
【作业内容】（来源：改编）
请同学们动动手，剪一剪，拼一拼，计算下面各题的面积。
(1)已知图 1将线段 AB向右平移 1个单位长度,图 2是将线段 AB折一下再向右平
移 1 个单位长度,请在图 3 中画出一条有两个折点的折线向右平移 1 个单位长度
的图形；
(2)若长方形的长为 a,宽为 b,请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩下部分
的面积；
(3)如图 4，在宽为 10 m,长为 40 m的长方形菜地上有一条弯曲的小路,小路宽度
为 1 m,求这块菜地的面积.
【作业设计意图与分析】
作业设计意图：深入巩固点平移和图形平移的概念。同一平面直角坐标系中，会
用坐标表示平移和说出坐标变换的平移过程。研究平移与坐标的关系，使学生感
受平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，感受代数与几何问题的相互转化，深入
理解数形结合思想。让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的
作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
作业分析：本次作业是实践性作业，主要是培养学生动手操作能力，以及巩固学
生对平面直角坐标系中图形平移的理解。
参考答案：(1)基本符合要求即可；(2)三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面
积均为 ab-b.
(3)10×40-10×1=390（m2）.
【作业评价】
教师评价：1.A等（答案正确，规范合理，表述流畅，思路清晰，参与度高）。
2.B等（答案正确，较规范，表述不够流畅，思路不够清晰）。
3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰，参与度不高）。
37
学生自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；
2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；
3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；
【核心素养培养】
数学抽象●，逻辑推理●，数学建模●，数学运算○，直观想象●，数据分析○.
课时作业综合评价参考表
项目类型 预习作业 课堂作业 基础作业 发展作业 实践作业 学生自评
评价等级
综合优秀 AAAAAA、AAAAAB、AAAABB、AAABBB为综合评价优秀
综合良好 AABBBB、ABBBBB、AAAAAC、AAAABC为综合评价良好
综合合格 AAAACC、AAABCC、AABBCC、ABBBCC为综合评价合格
综合较差 其余的情况为综合评价较差
课时作业纠错反思表
作业类型 错误题目 错题知识点 错误原因 反思
预习作业
课堂作业
基础性作业
发展性作业
实践性作业
38
第六课时(小结与评价)
【课时作业目标】
1．通过作业，让学生巩固有序实数对、象限和平面直角坐标系的概念，并能
结合实例体会用有序实数对表示物体的位置，能熟练地在给定的直角坐标系中，
根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。
2．通过作业，让学生巩固理解象限和平面直角坐标系，会建立平面直角坐标
系，能进行简单的点平移和图形平移，并且通过具体情境的创设，使学生在生活
中发现数学问题，感受数学知识在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。
3．通过作业，让学生进一步体验平面直角坐标系上的点与有序数对一一对应，
能理解到平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，感受代数与几何问题的相互转
化，熟练运用“割补法”求面积，深入理解数形结合思想。运用新知识解决实际
问题。
作业一（预习作业）
【适用群体】：全体同学 【预估时间】：3 分钟左右 【评价等级】：
【作业内容】
1．若点 P(2，k-1)在第一象限，则 k 的取值范围是_______.(来源：原创）
2．已知点 M a 3,4 a 在 y 轴上，则点 M 的坐标为（ ）。(来源：改编）
【作业设计意图与分析】
作业设计意图与分析：深入巩固象限、坐标以及平面直角坐标系的概念，培养学
生分析问题和解决问题的能力。第 1 题考查了象限特点，第 2 题考查了坐标轴上
点特点。
参考答案：第 1 题：k＞1;第 2 题：（0,7）.
【作业评价】
教师评价：1.A等（答案正确，解题规范合理，思路清晰，参与度高）。
2.B等（答案正确，较规范，表述不够流畅，思路不够清晰）。
3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰，参与度不高）。
学生自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；
2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；
3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；
【核心素养培养】
数学抽象●，逻辑推理●，数学建模○，数学运算●，直观想象●，数据分析○.
作业二（课堂作业）
【适用群体】：全体同学 【预估时间】：3 分钟左右 【评价等级】：
【作业内容】
1．若 A（3，n）和 B（m,2）关于原点对称，则 m _____,n _____。(来源：
原创）
【作业设计意图与分析】
作业设计意图与分析：巩固坐标和平面直角坐标系的知识，培养学生分析问题和
解决问题的能力。本题考查了坐标对称的性质特点。
39
参考答案：m =-3,n=-2.
【作业评价】
教师评价：1.A等（答案正确，知识点运用规范合理，思路清晰，参与度高）。
2.B等（答案正确，较规范，表述不够流畅，思路不够清晰）。
3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰，参与度不高）。
学生自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；
2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；
3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；
【核心素养培养】
数学抽象●，逻辑推理●，数学建模○，数学运算●，直观想象●，数据分析○.
作业三（基础性作业）
【适用群体】：全体同学 【预估时间】10 分钟左右 【评价等级】：
【作业内容】
1．(来源：改编）如图 1 所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A 的位置为三
列四行，表示为(3，4)，那么 B 的位置是 （ ）
A.(4，5) B.(5，4) C.(4，2) D.(4，3)
一 二 三 四 五 六 y4
列
列 列
列 列 列 A3
一行 D 2
二行 1
C D
三行 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x
A -1
四行 B
-2
五行 B
C
-3
六行
图(1)
图 1
2
( 1)
2．(来源：改编）如图 2所示，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是（ ）
A.A 点 B.B点 C.C点 D.D点
3．(来源：改编）在平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，纵坐标
保持不变，横坐标增加 4个单位，则所得的图形与原来图形相比（ ）
A.形状不变，大小扩大 4倍 B.形状不变，向右平移了 4个单位
C.形状不变，向上平移了 4个单位 D.三角形被横向拉伸为原来的 4倍
【作业设计意图与分析】
作业设计意图：巩固象限及平面直角坐标系的概念，巩固点平移和图形的平移。
同一平面直角坐标系中，会用坐标表示平移和说出坐标变换的平移。过研究平移
与坐标的关系，让学生感受平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，感受代数与几
何问题的相互转化，深入理解数形结合思想。
40
作业分析：本次作业主要是巩固本章的基础知识，巩固象限及平面直角坐标系的
概念，巩固点平移和图形的平移。第（1）、（2）题是考察象限及平面直角坐标系
的概念，第（3）题考察图形在平面直角坐标系中的平移。进一步加深学生对本
章基本知识的理解和掌握。
参考答案：第 1 题：A;第 2 题：B;第 3 题：B。
【作业评价】
教师评价：1.A等（答案正确，规范合理，思路清晰，参与度高）。
2.B等（答案正确，较规范，表述不够流畅，思路不够清晰）。
3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰，参与度不高）。
学生自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；
2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；
3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；
【核心素养培养】
数学抽象●，逻辑推理●，数学建模○，数学运算●，直观想象●，数据分析○.
作业四（发展性作业）
【适用群体】：部分同学 【预估时间】15 分钟左右 【评价等级】：
【作业内容】
1．在平面直角坐标系中，点（ 2-1，m +1）一定在第 象限。(来源：改编）
2 已知线段 CD是由线段 AB平移得到的， 点 A（–1，4）的对应点为 C（4，7），
则点 B（– 4，– 1）的对应点 D的坐标为 (来源：改编）
3．已知 AB在 x轴上，A点的坐标为（3，0），并且 AB＝5，则 B的坐标为
(来源：改编）
4．已知点 A（a，0）和点 B（0，5）两点，且直线 AB 与坐标轴围成的三角形的
面积等于 10，则 a 的值是____________.(来源：改编）
5.如图，在四边形 ABCD 中，A、B、C、D 四个点的坐标分别为（ 0，2）
（ 1， 0）（ 6， 2）（ 2， 4），求四边形 ABCD 的面积。 (来源：改编）
y
6
5 D
4
3
2 A C
1 B x
-1 o 1 2 3 4 5 6 7
-1
-2
【作业设计意图与分析】
作业设计意图是：深入巩固象限及平面直角坐标系的概念，巩固点平移和图形的
平移。在平面直角坐标系中，会用坐标表示平移，会说出坐标变换的平移。通过
研究平移与坐标的关系，让学生感受平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，感受
代数与几何问题的相互转化，会用“割补法”求面积，深入理解数形结合的数学
思想。
41
作业分析：本次作业是发展性作业，本次作业主要是巩固本章的基础知识，深入
巩固象限及平面直角坐标系的概念，深入巩固点平移和图形的平移。第（1）、（2）
（3）题是考察象限及平面直角坐标系的概念，第（4）（5）题考察点在平面直角
坐标系中形成的图形，并且会求图形的面积。进一步加深学生对本章基本知识的
理解和掌握。本次作业难度较大，讲解需要耐心细致。
参考答案：第 1 题：二;第 2 题：（1,2）; 第 3 题：两种情况（8,0）或（-2,0）；
第 4 题：两种情况 4 或-4；第 5 题：四边形 ABCD 的面积 =12.
【作业评价】
教师评价：1.A等（答案正确，解题规范合理，思路清晰，参与度高）。
2.B等（答案正确，较规范，表述不够流畅，思路不够清晰）。
3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰，参与度不高）。
学生自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；
2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；
3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；
【核心素养培养】
数学抽象●，逻辑推理●，数学建模○，数学运算●，直观想象●，数据分析○.
作业五【实践性作业（跨课时作业）】
【适用群体】：全体同学 【预估时间】10 分钟左右 【评价等级】：
【作业内容】（来源：改编）
如图，皖东大酒店准备进行装修，把楼梯铺上地毯，已知楼梯的宽度是 2 米，
楼梯的总长度为 8 米，总高度为 6 米，已知这种地毯每平方米的售价是 60 元.
请你帮助酒店老板算下，购买地毯至少需要多少元？
皖东大酒店李老板打电话来，请我们八（4）的同学们想一想，动动手，帮
帮忙，帮他解决这个问题。
【作业设计意图与分析】
作业设计意图：使学生更深入理解平面直角坐标系图形平移的知识。让学生认识
数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活
动的积极性和好奇心。
作业分析：本次作业是实践性作业，主要是培养学生动手操作能力，以及巩固学
生对平面直角坐标系图形平移的理解和掌握。
参考答案：解：由题意知地毯的总长至少为 8+6=14(米).
所以购买地毯至少需要 14×2×60=1 680(元).
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【作业评价】
教师评价：1.A等（答案正确，知识点运用规范合理，思路清晰，参与度高）。
2.B等（答案正确，较规范，书写不够流畅，思路不够清晰）。
3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰，参与度不高）。
学生自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；
2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；
3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；
【核心素养培养】
数学抽象●，逻辑推理●，数学建模●，数学运算○，直观想象●，数据分析○.
课时作业综合评价参考表
项目类型 预习作业 课堂作业 基础作业 发展作业 实践作业 学生自评
评价等级
综合优秀 AAAAAA、AAAAAB、AAAABB、AAABBB为综合评价优秀
综合良好 AABBBB、ABBBBB、AAAAAC、AAAABC为综合评价良好
综合合格 AAAACC、AAABCC、AABBCC、ABBBCC为综合评价合格
综合较差 其余的情况为综合评价较差
课时作业纠错反思表
作业类型 错误题目 错题知识点 错误原因 反思
预习作业
课堂作业
基础性作业
发展性作业
实践性作业
43
第七课时（第 11 章平面直角坐标系单元质量检测）
【课时作业目标】
1．通过作业，让学生巩固有序实数对、象限和平面直角坐标系的概念。
2．通过作业，让学生巩固理解象限和平面直角坐标系，会建立平面直角坐标
系，能进行简单的点平移和图形平移，并且通过具体情境的创设，使学生在生活
中发现数学问题，感受数学知识在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。
3．通过作业，让学生进一步体验平面直角坐标系上的点与有序数对一一对应，
能理解到平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，感受代数与几何问题的相互转
化，熟练运用“割补法”求面积，深入理解数形结合思想。
4. 通过作业，整合本章的知识，使知识网络化。
单元质量检测作业
【适用群体】：全体同学 【预估时间】30 分钟左右 【评价等级】：
【作业内容】
一.单项选择题
1．点 P（m＋3, m＋1）在直角坐标系的 x轴上，则点 P坐标为（ ）
A．（0，－2） B．（ 4， 0） C．（ 2，0） D．（0，－4）
2．点 P（a,b），ab＞0，a＋b＜0,则点 p在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3．已知点 A(－3，2)，B(3，2)，则 A，B两点相距（ ）
A.3个单位长度 B.4个单位长度 C.5 个单位长度 D.6个单位长度
4．在平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，纵坐标保持不变，横
坐标增加 4个单位，则所得的图形与原来图形相比（ ）
A.形状不变，大小扩大 4倍 B.形状不变，向右平移了 4个单位
C.形状不变，向上平移了 4个单位 D.三角形被横向拉伸为原来的 4倍
5．下列说法错误的是（ ）．
A.平行于 x轴的直线上的所有点的纵坐标相同
B.若点 P ( a， b )在 x轴上，则 a 0
C.平行于 y 轴的直线上的所有点的横坐标相同
D.(-3，4)与(4，-3)表示两个不同的点
二.填空题
6．点 E（a,b）到 x 轴的距离是 4，到 y轴距离是 3，则这样的点有（）个。
7． 若 a 5, b 4 ，且点 M（a，b）在第三象限，则点 M的坐标是（）。
8．将点 P(-3，y)向下平移 3 个单位，向左平移 2 个单位后得到点 Q(x，-1)，则
5xy=___________.
44
9．已知线段 MN=4，MN∥ y 轴，若点 M 坐标为 (-1,2)，则 N 点坐标
为 .
三、解答题
10． 点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 5， 且在 y 轴的左侧， 求 P 点的
坐标。
11． 王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画
出了公园的景区地图，如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和 x 轴.y轴. 只
知道游乐园 D的坐标为（2，－2），①请你帮她画出坐标系，
②写出其他各景点的坐标.
A
音乐台
E B 牡丹园
湖心亭
望春亭 F
C (2,-2)
D
游乐园
12． 如图，将△ABC 中任意一点P(x, y)经平移后对应点为 P（x-3,y-2）,将
△ABC作同样的平移得到 A1B1C1 （1）画出 A1B1C1 ； （2）求 A1 , B1 ,C1的坐
标； （3）求△ABC 的面积。
y
4
3 A
2 C
1
B
- -3 -2 - O 1 2 3 4 x
4 1
45
【作业设计意图与分析】
作业设计意图：深入整合巩固象限及平面直角坐标系的概念，巩固点平移和图形
的平移。用坐标表示平移，会说出坐标变换的平移。通过研究平移与坐标的关系，
让学生感受平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，感受代数与几何问题的相互转
化，会用“割补法”求面积，深入理解数形结合思想。
作业分析：本次作业大部分题目是基础性题目，面对所有学生。本次作业是单元
质量检测作业，本次作业主要是整合本章的基础知识，深入巩固象限及平面直角
坐标系的概念，深入巩固点平移和图形的平移。进一步加深学生对本章基本知识
的理解和掌握，使学生形成知识网络。本次作业难度适中，全面性概括性很强，
讲解需要耐心细致，可以采用基础性题目由“小老师”讲解，较难题目由教师讲
解。
参考答案：第 1 题：C； 第 2 题：C； 第 3 题：D； 第 4 题：B；第 5 题：B；
第 6 题：4； 第 7 题：（—5，—4） ；第 8 题：—50； 第 9 题：（—1,6）或
（—1,—2）； 第 10 题：（—5，4）或（—5，—4）； 第 11 题：（1）略，
（2）A（0,4），B（—3,2），C（—2,—1），E （3,3），F（0,0）；第 12 题：（1）略，
（2） A1 , B1 ,C1坐标分别为（1,1）、（0，—1）、（—2,0）；（3）△ABC 的面积=2.5
【作业评价】
教师评价：1.A等（答案正确，规范合理，解题流畅，思路清晰，参与度高）。
2.B等（答案正确，较规范，解题不够流畅，思路不够清晰）。
3.C等（答案不正确，表述不流畅，思路不清晰，参与度不高）。
学生自评：1.参与程度：优（），良（），中（），差（）；
2.理解程度：优（），良（），中（），差（）；
3.正确程度：优（），良（），中（），差（）；
【核心素养培养】
数学抽象●，逻辑推理●，数学建模○，数学运算●，直观想象●，数据分析○.
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单元质量检测作业属性表
对应单元 对应学
序号 类型 作业目标 难度 来源 完成时间
了解 理解 应用
1 选择题 1 √ 易 改编
2 选择题 2 √ 中 改编
3 选择题 1 √ 易 选编
4 选择题 2 √ 中 改编
5 选择题 2 √ 中 改编
6 填空题 1 √ 易 选编
30分钟
7 填空题 2 √ 中 改编
8 填空题 2 √ 中 改编
9 填空题 2、3 √ 难 改编
10 解答题 1 √ 易 原创
11 解答题 1、2 √ 中 改编
12 解答题 1、2、3 √ 难 改编
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单元质量检测作业综合评价参考表
等级
评价指标 A B C 备注
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性 C 等，答案不正确、有过程不完整；答案不准确，过
程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
B等，过程不够规范、完整，答案正确。
答题的规范性 C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性 C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB综合评价为 A等；ABB、BBB、AAC综合评价
综合评价等级 为 B等；其余情况综合评价为 C等。
单元质量检测作业纠错反思表
作业类型 错误题目 错题知识点 错误原因 反思
选择题
填空题
计算题
解答题
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