资源简介

七年级数学“整式的加减”单元作业
一、单元信息
基本 学科 年级 学期 教材版 单元名称
信息 本
数学 七年级 第一学期 人教版 整式的加减
单元
组织方 自然单元 □重组单元
式
序号 课时名称 对应教材内容
课时
信息 1 整式 第 2.1(P54-61)
2 整式的加减 第 2.2(P62-71)
二、单元分析
（一）课标要求
了解整式、单项式、多项式的概念，掌握单项式的系数与次数、多项式的次数、项的概
念，明确它们之间的联系和区别。理解同类项的概念，并能熟练地合并同类项。掌握去括号的
法则，能正确地去括号。理解整式加减运算的算理，能熟练地进行整式的加减运算。
在运用整式的加减解决数学及现实问题的过程中，体验数学符号既是解决数学问题又是描
述现实世界的有力工具。体验数学活动中的探索性与创造性。
（二）教材分析
1.知识网络
1
2.内容分析
《整式的加减》在学习《有理数》知识的基础上进行的，内容有：整式、单项式、多项
式、合并同类项、去括号、整式的加减。这些内容是对有理数知识的引申，又是对后面代数内
容学习的基础，也是学习其他自然学科的工具。
这一章内容是初中学生要重点掌握的内容之一，是中考必考内容，培养学生用字母表示
数、运算能力、观察能力、运用知识的能力。
（三）学情分析
从认知规律看：本章的主要知识点是整式的相关概念及整式的加减。在学习整式的概念之前，
学生已经会列代数式，因此对于单项式、多项式的形成已有较深的印象，为进一步学习单项
式、多项式的概念提供了感性认识。
从学习习惯、思维规律看：整式的加减运算的主要知识点为合并同类项、去括号法则及整式
加减的运算，在这之前，学生除在本章掌握了单项式、多项式的概念外，在上一节还学习了有
理数的运算，通过数学知识间的联系，可以调动学生的学习积极性。
三、单元学习与作业目标
1、了解整式、单项式、多项式的概念，掌握单项式的系数和次数、多项式的项、次数。
2、理解同类项，会进行同类项合并运算。
2
3、能正确地进行去括号变形。
4、体验整式加减的运算过程，熟练进行整式加减运算，发展学生各项运算推理能力，培养
思维及表述能力。
5、在运用本单元知识解决问题中，体验数学是解决和描述现实问题的工具。
6、通过经历探索过程，体验数学的开创和探索乐趣。
7、将数字引申到符号，在符号中又结合数字，使学生感知事物的辩证过程，养成用符号表
示事物的观点。
四、单元作业设计思路
分层设计作业。我把学生分成三组：知识能力弱的为A组，知识能力中等的为B组，知识能力
强的为C组。每课时均设计“基础型作业”（针对所有学生，基本知识点的作业）、“能力型作
业”（针对B组和C组学生，把基础型作业稍做改动）和“发展型作业”（针对 C组学生，体现个性
化，探究性、实践性，要求C组学生有选择的完成）。具体设计体系如下：
分层作业：1、基础型作业（A组）
2、能力型作业（B组）
3、发展型作业（C组）
五、课时作业
2.1整式
作业 1 A组（基础型）
（一）作业内容
1．下列说法中，正确的是（　　）
A．2πy2的系数是 2 B．﹣xy的次数为 0
C．x2+5x+8是二次三项式 D．3x2-2y﹣1的一次项是 2y
2．多项式 2x 3 -3x 2 +5x-2有 项，其中次数最高项是 ，常数项是 ．
a +b 2
3．代数式：①﹣2mn2；② ；③3+2x；④ a b．其中整式的个数是（　　）
c 3
A．1 B. 2 C．3 D．4
4．对于单项式 30m，解释不合理的是（ ）
A．猪肉是30元/千克，买m千克需30m元
B．猪肉是 m元/千克，买 30千克需 30m元
C．七一班有m个同学，平均每人给灾区捐款30元，则七一班共捐款30m元
D．公交车里有30个人，小明重m千克，则这30人共重30m千克
3
（二）时间要求（10 分钟）
（三）评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过
程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C
等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评
综合评价等级
价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
（四）作业分析与设计意图
第1题要求学生加深对单项式及其系数次数的理解和运用，第2题是考察学生对多项式的理
解，第3题考查学生对整式概念的理解，第4题考查学生代数式的理解。
作业 2 B组（能力型）
（一）作业内容
1．已知 3m-n=2，则 4-3m+n=______．
2．若已知 -3a 3 b 4 与 2π 2 x n y的次数相等，则 (-1) n = ．
3．按一定规律排列的单项式：x,2x 2 ,4x 3 ,8x 4 ,16x 5 ,...。按此规律，可以得到 6个单项式
是 ；第 n个单项式是 ．
4．学校决定修建一块长方形草坪，长为 30米，宽为 20米，并在草坪上修建如图
所示的十字路，已知十字路宽 x米，则草坪的面积是　 　平方米．
（二）时间要求（10分钟）
（三）评价设计
4
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过
程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C
等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评
综合评价等级
价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
（四）作业分析与设计意图
第1题整体代入，第2题单项式与乘方结合，第3题找规律，第4题锻炼学生分析问题列整式。
作业3 C组（发展型）
4 7 10 13
1.一组式子：xy ,2xy ,3xy ,4xy ,...。按照这样的规律，第5个式子中y的次数是 ，
第n个式子中y的次数是 ．
2.如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），
则（a﹣b）等于 .
3．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形
共有（　　）个〇．
A．6055 B．6056 C．6057 D．6058
4．如图，依次用 a1 、 a2 、 a3 、… 表示图①、②、③、…中的点的个数.
5
(1) a1 4 , a2 10 , a3 _____ ；
如果按照上述规律继续画图,猜想: a4 _______ ， an _______ ( n 是正整数) .
(2) an 与 an 1的关系是: an an 1 _______ .
（二）时间要求（15 分钟）
（三）评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过
程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C
等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评
综合评价等级
价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
（四）作业分析与设计意图
第1题找规律，第2题锻炼学生的观察和思维能力，第3题根据图形找规律，字母数字结
合，第4题找规律并计算。
2.2 整式的加减
作业 1 A组（基础型）
（一）作业内容
1．下列运算正确的是（　　）
A．4a﹣3a＝1 B．3x2+4x3＝7x5 3C．5x ﹣2x3＝3x3 D．22021﹣22020＝2
2．下面去括号错误的是（　　）
A．3（a﹣b）=3a﹣b B．a+（b﹣c）=a+b﹣c
6
C．a﹣（b+c）=a﹣b﹣c D．﹣（a﹣2b）=﹣a+2b
2 2
3．减去5ab 等于6ab 的代数式是 .
4. 先化简，再求值：
2 2
4a-2b +(5b -ab)-2(a-ab)，其中a= 12 ，b=2.
（二）时间要求（10分钟）
（三）评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过
程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C
等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评
综合评价等级
价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
（四）作业分析与设计意图
第1,3题是合并同类项法则的应用。第2题是去括号法则的应用。第4题是整式的加减运算。培
养学生的观察、思维能力，提升运算素养。
作业 2 B组（能力型）
（一）作业内容
m 2 3 2 2n 1
1.2a b 和-a b 是同类项，那么a，b的值分别是（ ）.
A．1，2 B．0，2 C．2，2 D．2，1
2.如图所示，那么 c-a - a+b + b-c = ．
3..已知：A=2x 2 +3xy-2x-1，B=-x 2 +xy-1．
（1）求A+2B；
7
（2）若A+2B的值与x的取值无关，求y的值．
4．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图
形需要黑色棋子的个数是　 　，第n个图形需要黑色棋子的个数是　 　（n≥1，且n
为整数）．
（二）时间要求（15 分钟）
（三）评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过
程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C
等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评
综合评价等级
价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
（四）作业分析与设计意图
第1题是去括号运算，第2题是去绝对值和去括号，第3题是整式的加减运算，第4 题是找
规律。
作业 3 C组（发展型）
（一）作业内容
1. 有如下运算程序中：输入x,若x为偶数，则x除以2；若x为奇数，则x加上3。输出结果再作为
x重新进行第二次运算。若开始x值为5，则第1次的结果为8，第2次的结果为4，第3次的结果
为2，…，第2021次的结果为（ ）
A．1 B． 2 C． 4 D．8
2. 安徽居民阶梯电价标准（按月计算）：
月用电量0≤n≤180度时，每度m元；当用电量超过1808
水量超过350度时，超过的部分每度2m元．
(1) 当m＝0.6元时，某用户一个月用了400度电，该用户这个月应缴多少电费；
(2) 某户月用电为n度 ，当n＞350时，则该用户应缴电费_____________元（用含m、n的整式
表示）；
(3) 当m＝0.6元时，A、B两用户一个月共用水700度，，已知甲用户的电费超过了144元，设A
用户这个月用电x度，，试求A、B两用户一个月共缴纳的电费（含x的式子）．
（二）时间要求（20 分钟）
（三）评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过
程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C
等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评
综合评价等级
价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
（四）作业分析与设计意图
第1题是对代数式的掌握，第2题是实际应用题．
六、单元质量检测作业
（一）单元质量检测作业内容
整式的加减单元质量检测
总分100 姓名 分数
一、选择题（每小题6分，共30分）
x - 1
1．下列各式中：2a，-xy，m+1，0.1a+b， + ,整式有（ ）x 1
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9
2．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（　　）
A．﹣1 B．1 　　 C．﹣5 　　　 D．15
3．已知A=a 2 +2ab，B=5a 2 -4ab，若A+B=4a 2 +C，则C为( )
A. 2a 2 -2ab B. 6a 2 -2ab　　　C.3a 2 +ab 　　　D.2a 2 +ab
4．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后
将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其
中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…；根据
以上操作，若操作670次，得到小正方形的个数是（　　）
A．2009 B．2010 C．2011 D．2012
5．三人玩分牌游戏，把一堆牌平均分成三份，从甲堆中数两张给乙，从丙堆中数三张给乙，
再从乙堆中数出与甲堆相同的张数给丙，则乙堆还有牌几张（　　）
A．5 B．7 C．6 D．不知道
二、填空题（每小题6分，共30分）
2 x3 y 3 2 2
6. 单项式 的系数是 ,次数是 ，多项式 2x x y 10的次数是 ，常数
3
项是_____.
7．计算：a-(3b-2a)= .
8．如图，则 | a | +| a - b |等于 .
9．若﹣xay-2x2yc＝bx2y总成立，则abc的值为　 　．
10．如下图所示，在1000个“〇”中依次填入一列数字a1，a2，a3，…a1000，使得其中任意四
个相邻“〇”中所填数字之和都等于﹣10，已知a999=﹣2x，a25=x﹣1，可得x的值
为　 　；a501=　 　．
三、解答题（第11题10分，第12题14分，第13题16分）
11．设A=a 2 +4ab-5，B=a 2 -6ab+9。求2A-B的值。
2 2 2 2
12.已知：m+n=5，mn=-1，求(3m n -2mn-5n)-(5m-2mn-2m n )的值．
13．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
（1）求所捂的多项式；
（2）若x为正整数，任取x几个值并求出所捂多项式的值，
填入下表，你能发现什么规律？
（3）若所捂多项式的值为144，请直接写出x的取值．
10
（二）单元质量检测作业属性表
对应单元作 对应学
序号 类型 难度 来源 完成时间
业目标 了解 理解 应用
1 选择题 1 √ 易 原创
2 选择题 3,4 √ 中 原创
3 选择题 2,3 √ 易 改编
4 选择题 5,6 √ 中 改编
5 选择题 6,7 √ 较难 改编
6 填空题 1 √ 易 原创 45分钟
7 填空题 2，3 √ 易 原创
8 填空题 5 √ 中 改编
9 填空题 2 √ 中 改编
10 解答题 5,6 √ 中 选编
11 解答题 2,3 √ 中 原创
12 解答题 4 √ 中 改编
13 解答题 3,4，6,7 √ 较难 改编
11

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