资源简介

初中数学单元作业设计
一、单元信息
基本
学科
年级
学期
教材版本
单元名称
信息
数学
七年级
第二学期
人教版
实数
单元
组织
方式

自然单元口重组单元
序号
课时名称
对应教材内容
1
算术平方根
第6.1(P40-41)
课时
2
用计算器求算术平方根
第6.1(P41-44)
信息
3
平方根
第6.1(P44-46)
4
立方根
第6.2(P49-51)
5
实数的概念
第6.3(P53)
6
实数与数轴、实数的有
第6.3(P54-56)
关概念
二、单元分析
(一)课标要求
本单元学生需要了解算术平方根、平方根、立方根的定义，并会用符号表示：
了解平方与开平方、立方与开立方互为逆运算，对于一些数的平方根和立方根学
生会用计算器求；了解无理数和实数的定义，知道数轴上的点与实数的对应关系，
根据有理数中相反数和绝对值的求法，会求实数的相反数和绝对值：能用有理数
估计无理数的范围：对于问题的结果能按要求取近似值。
本单元学生需要体验从具体事例中概括出数学符号的过程：掌握简单的实数
运算，估算能力：对于几个知识点的学习要有数学的基本思想和思考方式。
（二)教材分析
1.知识网络
定义9
算术平方根
性质
实数的概念
平方根
定义
平方根
性质
实数的简单运算
实数
开平方
实数与数轴
定义
立方根
性质
开立方
2.内容分析
《实数》是《课标(2022年版)》“数与代数”中重要的一章。对于实数，人教版
教材安排了2章内容，分别是七年级下册第6单元《实数》和八年级下册第16单元《二次
根式》。学生在七年级上册学习了《有理数》，在这个基础上再学习《实数》，符合青
少年的心理发展规律和教育规律。对于中学代数的学习：我们先学定义再到性质最后是运算：
在知识学习的方法上，学生先经历具体情境再到归纳结论最后运用，这一过程解决问题：
让学生体会类比的方法、从特殊到一般、再从一般到特殊的数学思想，综合发展学生的数学
能力。
学生经过本单元的学习，对于中学阶段需要学习的数的范围一实数，已经学完。在以
后的学习中我们将要在实数范围内研究问题，尤其是在八年级二次根式和勾股定理，九年级
一元二次方程、二次函数和锐角三角函数这几个单元。所以，本单元的学习重点是：算术平方
根和平方根的定义和求法以及实数的定义。本单元的学习难点是：平方根和实数的定义。
(三)学情分析
从学生的发展来看：在七年级《有理数》单元中，学生已经学习了有理数、数轴、
相反数、绝对值、乘方的定义以及有理数的运算，在《整式加减》中，学生又学习了整
式的运算法则及运算律，这些知识都是学习实数的基础。
从学生的学习能力和学习习惯看：七年级的学生的思维仍以具体形象为主，对于
抽象逻辑思维还有待发展，课本的编排适合学生的发展和认知规律，从简单到难，从
具体到抽象。学生通过观察、思考、探究等活动归纳得出结论。对数学的独立思考，自主探究，
合作交流的数学学习的基本过程具有一定的发展。
三、单元学习与作业目标
本单元学生需要了解算术平方根、平方根、立方根的定义，并会用符号表示：了
解平方与开平方、立方与开立方互为逆运算，对于一些数的平方根和立方根学生会用
计算器求：了解无理数和实数的定义，知道数轴上的点与实数的对应关系，根据有理
数中相反数和绝对值的求法，会求实数的相反数和绝对值：能用有理数估计无理数的
范围：对于问题的结果能按要求取近似值。
四、单元作业设计思路
分层作业设计。同步课时均有“基础性作业”（所有学生都需掌握，每课时有3-4

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