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课 题 1.1.1 集合的概念 课 型 新授课 课 时 1
授课班级 授课时间 授课教师
教材分析 教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育出版社出版，高中一年级基础模块上册第一章；教材内容：包括集合基本概念、元素与集合关系、集合性质、集合分类、常用数集；地位与作用：本节内容为高中一年级基础模块上册第一章开端，系学生高中数学的入门知识基础，难度较易，主要培养学生通过集合的思维重新认识数学学科及问题的新型方式，并为之后不等式、函数、数列等部分学习奠定基础。
学情分析 14~16岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速，逻辑思维、记忆能力逐步提高；通过初中数学学习，已经掌握本节课学习所需基础知识及生活经验；职教高考学生在初中学业水平中多数处于中下游，因此教学中需从更基础知识教起，并注重相关知识联系。
学习目标 理解集合的概念，学会如何判断集合，掌握元素与集合关系；学生运用自主探讨、合作学习，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力；通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质。
学习重难点 理解集合的概念掌握元素与集合的关系熟悉集合中元素的性质
教学方法 讲授法、谈话法、谈论法
课前准备 教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案；学生：认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本；
教学媒体 教学课件PPT、多媒体展板
教学过程
第一课时
教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图
活动一：创设情境 生成问题 问题导入：在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 根据问题思考，并尝试利用初中所学知识解答。 通过创设问题情境，使学生回忆初中所学知识，并引出本节课所讲内容。
活动二： 调动思维探究新知 概念：一般地，把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说由这些对象的全体组成一个集合（有时简称集），组成集合的每一个对象都是这个集合的元素。 分组讨论，尝试归纳总结集合的概念 明确集合的概念及组成集合的元素的条件
活动三：巩固练习素质提升 例：1. 某护理部参加“抗击新冠肺炎，我们在一起”志愿活动的学生全体组成一个集合，其中每个学生都是这个集合的一个元素；数的全体组成一个集合，其中每个正数都是这个集合的一个元素；平行四边形的全体组成一个集合，其中每个平行四边形都是这个集合的一个元素；数轴上所有点的坐标的全体组成一个集合，其中每个点的坐标都是这个集合的一个元素。 联系实际，列举现实生活中属于集合的案例 通过实际举例，使学生理解集合概念，为进一步探讨集合与其元素之间的关系做好伏笔
活动四：调动思维探究新知 集合表示：一个集合，通常用大写英文字母A,B,C，…表示，它的元素通常用小写英文字母a,b,c，…表示。 讨论集合与元素的表述是否正确 掌握集合及其元素符号表示方法
例：判断表述是否正确：集合A( ); 集合a( ); 元素A( ); 元素a( ).
元素与集合的关系：如果a是集合A的元素，记作a∈A，读作“a属于A”；如果a不是集合A的元素，记作a A，读作“a不属于A”。 分组讨论，思考集合中元素与集合之间的关系 通过举例使学生理解集合概念，为探讨集合表示与性质做铺垫
例：“高一电子班高个子同学的全体”；俗语“三百六十行，行行出状元”中的汉字； 分组讨论:例5与例6能否确定一个集合？原因？能否归纳总结集合性质？ 组织学生小组讨论、交流结合实例，让学生更清晰感知集合的概念、元素与集合关系，及提升学生逻辑能力。
集合的性质：性质1： 集合的元素必须是能够确定的。注：不能确定的对象，不能组成集合。性质2： 对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的。注：集合中的任何两个元素都是不同的对象。 掌握组成集合的元素的性质即确定性、互异性，并及时纠正学生讨论过程中错误
议一议：某省境内小河的全体是一个集合吗？ 讨论思考，省境内小河是否符合集合的性质 组织学生小组讨论思考、交流，指导学生“无法定义小河规模”，进一步理解集合中元素的性质
集合分类：1. 有限集：含义有限个元素的集合；2. 无限集：含义无限个元素的集合；3. 空集：不含有任何元素的集合称为空集，记作 。常用数集：所有非负整数组成的集合，称为自然数集，记作N（0是自然数集N的一个元素）；在自然数集N中，去掉元素0的集合称为正整数集，记作N+或N*；所有整数组成的集合称为整数集，记作Z；所有有理数组成的集合，称为有理数集，记作Q；所有实数组成的集合，称为实数集，记作R。 分组讨论，尝试归纳总结常用数集 通过总结的方法使学生较容易将常用集合与其表示字母一一对应，为后期其他部分知识的综合运用做准备
活动五：巩固练习素质提升 例 简化表述：0是整数； （2）π是实数。判断下列关系式的表示：1∈ ； -1 Z；0.1∈Q。 学生上台黑板作答，并进行讲解 鼓励学生勇于展示自己，提高学生对知识的准确认识，调动学生的课堂气氛与学习的积极性，培养学生对数学的热爱
巩固练习：判断下列语句是否正确由2,2,3,3组成一个集合，这个集合共有4个元素；（2）只含有0的集合是空集；用∈或 填空：（1）13 N（2）3.14 Q试写出几个集合的例子，并与同学交流。 分组讨论，限时完成 通过课后习题的解答，巩固学生对本节课知识的掌握，纠正学习过程中的偏差
活动六：课堂小结作业布置
作业：完成课本中P5 —— A组1. /2./ 3. B组 1./ 2.
活动七：板书设计 1.1.1 集合的概念一、概念 四、集合分类 二、元素与集合之间的关系 五、常见集合三、集合的性质 例题练习 小结作业
活动八： 教学反思 教学反思，包括5个方面，教学目标、教学内容、教学实施、教学评价、教学效果。教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教学水平。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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