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第4讲 百分数的认识
（思维导图+考点归纳+真题通关）
1、百分数的意义。
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。百分数后面不能带单位名称。
2、百分数的读法和写法。
读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
3、百分数与分数、小数的互化。
4、折扣和成数。
折扣：商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
成数：农业收成，经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
5、纳税和利息。
税率：应纳税额与各种收入的比率。
利率：利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。
利息的计算公式：利息=本金×利率×时间。
一．选择题（共15小题）
1．（2023 连山区）目前，南水北调为北京城区提供了七成以上的用水，把七成改写成百分数是　　
A． B． C． D．
2．（2023 秀山县）在3.14、、和3.41中，最小的是　　
A．3.14 B． C． D．3.41
3．（2023 武隆区）生产一批零件，其中有100个合格，1个不合格，这批零件的合格率是　　
A． B．
C． D．
4．（2023 石城县）习总书记倡导绿水青山就是金山银山，建设美丽宜居乡村。陈叔叔带领乡亲们在山坡上植树，去年植树的棵数是5000棵，今年的植树棵数比去年增加了二成五，今年植树　　棵。
A．1250 B．3750 C．6250 D．12500
5．（2023 濉溪县）一件上衣原价400元，打折后便宜了40元，这件上衣打　　折。
A．1 B．4 C．9 D．5
6．（2023 衡阳）某村去年玉米的产量为20万吨，比前年减产二成。前年玉米的产量是　　万吨。
A．25 B．24 C．16
7．（2023 阿城区）四成五是　　
A． B． C．
8．（2023 郑州）伏羲山大峡谷里环境优美，鲜花盛开，有好多蜜蜂在采蜜。棒棒想到之前看书时得到的一条信息：“世界上蜻蜓的种数占昆虫总种数的”。针对这条信息，下面说法中不正确的是　　
A．把昆虫总种数平均分成100份，蜻蜓的种数还不足半份
B．若昆虫有10000种，则蜻蜓有45种
C．蜻蜓种数与昆虫总种数的比为
D．蜻蜓的种数一定很少，可能不足50种
9．（2023 芙蓉区）下列说法正确的是　　
A．，所以。
B．用4个圆心角都是的扇形一定可以拼成圆。
C．圆的半径扩大到原来的4倍，周长和面积也扩大到原来的4倍。
D．如果把的前项加上35，要使比值不变，后项应加上49。
10．（2023 无棣县）下面各数中，最小的数是　　
A． B． C．0.37 D．
11．（2023 横山区）在，1.84，，中，　　最大。
A． B．1.84 C． D．
12．（2023 两江新区）千分数表示一个数是另一个数的千分之几，千分数也叫千分率。2022年我国新生人口出生率为6.77‰，用百分率表示应是　　
A． B． C． D．
13．（2023 石狮市）整个图形的面积看作“1”。阴影部分不能用“”表示的是图　　
A． B． C． D．
14．（2023 洛龙区）下列事件中的百分率可能大于的是　　
A．栽种120棵树的成活率
B．六一班学生参加书法比赛的获奖率
C．小麦的出粉率
D．2023年某超市营业额的增长率
15．（2023 芜湖）下列百分率可能大于的是　　
A．出油率 B．增长率 C．命中率 D．成活率
二．填空题（共15小题）
16．（2023 阿城区）甲数比乙数多，乙数就比甲数少　　．
17．（2023 赣县区）通过对小学阶段对数与代数知识的整理，可以发现在12、、、4.25、0、1.6、1、这些数当中，　　是自然数； 　　是小数； 　　是百分数； 　　是负数。
18．（2023 四会市）国庆期间，吾悦广场搞促销活动，原价280元的自行车，现在打九折出售，买这辆自行车需要 　　元。
19．（2023 庄浪县）一件商品标价400元，优惠活动是“每满300元减100元”，这件商品实际是打 　　折。
20．（2023 庄浪县）　　　　　　　　折
21．（2023 衡山县）在0.67，，和0.667四个数中，最大的数是 　　，最小的数是 　　。
22．（2023 昌吉州）一种商品打七折销售，“七折”表示原价的　 　，如果这种商品原价100元，现在便宜了　 　元．
23．（2023 九龙坡区）习近平总书记在二十大报告中指出，深入贯彻以人民为中心的发展思想，建成了世界上规模最大医疗卫生体系，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五。横线上的数分别写作 　　、　　。
24．（2023 新抚区）某商品先加价，再打六折促销，现价36元。原价是 　　元；现价相当于原价的 　　。
25．（2023 郑州）学校开展“节水进校园”活动，四月份的用水量比三月份节约一成六，“一成六”表示四月份的用水量比三月份节约 　　，四月份的用水量是三月份的 　　。
26．（2023 沈丘县）三成五就是十分之 　　，改写成百分数是 　　。
27．（2023 长沙）如图所示，阴影部分面积占整个图形面积的 　　。
28．（2023 湛江）将0.454，0.45，，，按从大到小的顺序排列是　 　．
29．（2023 烈山区）某商场一件上衣的原价是450元，现在打八折出售，打折后的售价是 　　元。该商场五月份的销售额是199.2万元，比四月份增长了二成，四月份的销售额是 　　万元。
30．（2023 青山湖区）同款榨汁机在甲、乙两个超市的标价都是600元，却有不同的促销活动。甲超市“每满100元减20元”，乙超市打八折销售。这款榨汁机在两个超市的实际售价相差 　　元。
三．判断题（共5小题）
31．（2023 曾都区）从成语“十拿九稳”的字面意思可知，成功的概率是。 　　
32．（2023 长垣市）冰箱的合格率是，彩电的合格率是，所以彩电的合格台数比冰箱多。 　　
33．（2023 微山县）甲乙两杯糖水的含糖率分别为和，甲杯中的糖比乙杯中的糖少。 　　
34．（2023 诸暨市）甲数比乙数少，甲数和乙数的比是．　 　．
35．（2023 合阳县）一根绳子长，也就是米　　
四．应用题（共5小题）
36．（2023 深州市）李叔叔按七五折优惠的价格在网上买了4张动物园成人票，一共用去360元。每张动物园成人票的原价是多少元？
37．（2023 新抚区）妈妈将20000元钱存入银行，存期为3年，年利率为。到期后，妈妈可取回多少元？
38．（2023 霸州市）某品牌螺蛳粉比较受大众的喜欢，2021年总收入是120万元，2022年比2021年增加二成，2022年该品牌螺蛳粉总收入是多少万元？
39．（2023 紫阳县）现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？
40．（2022 曲靖）张平要把自己的1500元压岁钱存入银行，存期2年，年利率为，到期时将利息的捐给希望工程．张平还可得到利息多少元？
参考答案
一．选择题（共15小题）
1．【分析】表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数，几成即十分之几、百分之几十，几成几就是百分之几十几；据此解答即可。
【解答】解：七成，
故选：。
【分析】本题考查了成数的含义，明确：几成就是百分之几十。
2．【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案。
【解答】解：因为，，
，
所以。
故选：。
【分析】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题。
3．【分析】合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计算方法是：，先求出产品总数，再代入数据求出合格率，据此即可得出答案。
【解答】解：
答：这批零件的合格率是。
故选：。
【分析】先理解合格率的求法，然后再根据合格率的求解方法，代入数据求解即可。
4．【分析】把去年植树的棵数看作单位“1”，则今年的植树棵数是去年的，根据分数乘法的意义，即可计算出今年植树多少棵。
【解答】解：
（棵
答：今年植树6250棵。
故选：。
【分析】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
5．【分析】用原价减去便宜的钱数，计算出现价，再用现价除以原价，即可计算出这件上衣打几折。
【解答】解：
九折
答：这件上衣打九折。
故选：。
【分析】本题解题的关键是根据折扣的意义，列式计算。
6．【分析】把前年玉米的产量看作单位“1”，则去年玉米的产量是前年的，根据百分数除法的意义，即可计算出前年玉米的产量是多少万吨。
【解答】解：
（万吨）
答：前年玉米的产量是25万吨。
故选：。
【分析】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。
7．【分析】表示一个数是另一个数的几分之几数叫成数．几成就是几分之几，四成五化成小数是0.45，化成分数就是，化成百分数就是。
【解答】解：四成五
故选：。
【分析】本题重点要理解成数的意义及成数与分数百分数及小数之间互化。
8．【分析】百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。
【解答】解：，把昆总种数看作100份，蜻蜓的种数占0.45份，不足1份的一半，不符合题意；
（种，不符合题意；
，不符合题意；
昆虫有100余万种，蜻蜓的种数占昆虫总种数的，昆虫的总数不一定很少，有可能超过50种，符合题意。
故选：。
【分析】解答本题需熟练掌握百分数的意义及求一个数的百分之几是多少的方法。
9．【分析】百分数不能加单位；半径不同时，用4个圆心角都是的扇形，不能拼成一个圆；圆的半径扩大到原来的4倍，周长也扩大到原来的4倍，面积扩大原来的倍；比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值不变；据此分析解答。
【解答】解：虽然，但是百分数后面不能加单位；原题说法错误；
半径不同时，用4个圆心角都是的扇形，不能拼成一个圆，故原题说法错误；
圆的半径扩大到原来的4倍，周长扩大到原来的4倍，面积扩大原来的倍；
的前项加上35，由5变成35，，，相当于前项乘8，要使比值不变，后项也得乘8，为，。
故选：。
【分析】本题考查了百分数的意义、比的性质及扇形的特征。
10．【分析】百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位；分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数，再按小数大小比较的方法比较大小。
【解答】解：
因为，所以最小的数是0.37。
故选：。
【分析】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
11．【分析】先把分数和百分数化成小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，即可得解。
【解答】解：，
所以1.84最大。
故选：。
【分析】此题主要考查了小数大小比较方法的应用，要熟练掌握。
12．【分析】根据题意，6.77‰转化成小数是0.00677，0.00677转化成百分数是。
【解答】解：2022年我国新生人口出生率为6.77‰，用百分率表示应是。
故选：。
【分析】此题考查了千分率和小数以及百分数的转化，要求学生理解。
13．【分析】根据题意，表示；
表示；
表示；
表示。
【解答】解：整个图形的面积看作“1”。阴影部分不能用“”表示的是图是。
故选：。
【分析】此题考查了分数的组成和百分数的转化，要求学生掌握。
14．【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到，增长率能超过；出米率、出粉率、出油率达不到。据此解答。
【解答】解：因为超市营业额可能超过去年的，因此某超市今年的销售额是去年的百分之几可能大于。成活率和获奖率最高是，出粉率不能达到。
故选：。
【分析】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘。结合题意分析解答即可。
15．【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在做选此题时，应考虑它的实际意义．
【解答】解：成活率是指成活的树的棵数与总共树的棵数的百分比，如果所栽树全部成活，它的成活率最大是，同样道理，命中率最大也是，出油率不可能是，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于．
故选：。
【分析】百分数最大是的有：成活率，发芽率，出勤率等，百分数不会达到的有：出粉率，出油率等，百分数会超过的有：增产率，提高率等．
二．填空题（共15小题）
16．【分析】“甲数比乙数多”，是把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的；“乙数比甲数少百分之几”，是把甲数看作单位“1”，先求出乙数比甲数少的部分，再进一步求出少的部分是甲数的百分之几．
【解答】解；甲数：，
乙数就比甲数少：．
答：乙数就比甲数少．
故答案为：37.5．
【分析】解决此题关键是找准单位“1”的量，再按照求一个数比另一个数多、少百分之几的方法进行解答即可．
17．【分析】根据负数的意义，为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，像、、叫做负数；0既不是正数也不是负数；自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数0，1，2，3，表示的数，自然数由0开始，小数有小数点；百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，据此解答。
【解答】解：在12、、、4.25、0、1.6、1、这些数当中，12、0、1是自然数；4.25、1.6是小数；、是百分数；是负数。
故答案为：12、0、1；4.25、1.6；、；。
【分析】本题是考查负数、自然数、小数、百分数的意义，明确0既不是正数也不是负数。
18．【分析】根据现价原价折扣，即可计算出买这辆自行车需要多少元。
【解答】解：（元
答：买这辆自行车需要252元。
故答案为：252。
【分析】本题解题的关键是根据现价原价折扣，列式计算。
19．【分析】“满300元减100元”，即活动期间购买这件商品需花：（元，用售价除以原价，即可求出这件商品实际是在打几折出售。
【解答】解：
即打七五折
答：这件商品实际是在打七五折出售。
故答案为：七五。
【分析】解答本题关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的十分之几或百分之几十。
20．【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，再利用分数的基本性质求出与它相等的分数；小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号。
【解答】解：八折
故答案为：20，80，40，八。
【分析】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
21．【分析】把分数、百分数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较进行比较、排列，即可看出哪个数最大，哪个数最小。
【解答】解：，
即
答：最大的数是，最小的数是0.667。
故答案为：，0.667。
【分析】小数、分数、百分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦。
22．【分析】应明确几折，即现价是原价的十分之几，百分之十几，七折表示现价是原价的；把原价看作单位“1”，比原价便宜了，根据一个数乘分数的意义，解答即可．
【解答】解：七折”表示现价是原价的，
，
，
（元；
答：现在便宜了30元．
故答案为：70，30．
【分析】此题考查了折扣的意义，应明确明确几折，即十分之几，百分之十几；用到的知识点：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答．
23．【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；百分数的写法，先写分子，再写百分号。
【解答】解：十亿四千万写作：1040000000
百分之九十五写作：
故答案为：1040000000，。
【分析】此题考查了数的写法，要求学生掌握。
24．【分析】根据原价现价折扣，即可计算出打折前是多少元，再把原价看作单位“1”，用打折前的价格除以，即可计算出原价是多少。
再用现价除以原价，计算出现价相当于原价的百分之几。
【解答】解：
（元
答：原价是50元；现价相当于原价的。
故答案为：50；72。
【分析】本题解题的关键是根据原价现价折扣和分数除法的意义，列式计算。
25．【分析】根据“成数”的意义可知，四月份的用水量比三月份节约一成六，“一成六”表示四月份的用水量比三月份节约，根据分数加减法的意义，四月份的用水量是三月份的，据此解答即可。
【解答】解：
答：四月份的用水量比三月份节约一成六，“一成六”表示四月份的用水量比三月份节约，四月份的用水量是三月份的。
故答案为：16；84。
【分析】本题考查了成数知识，结合题意分析解答即可。
26．【分析】三成五就是，也可以认为是单位“1”平均分成10份，表示其中的3.5份，据此解答。
【解答】解：三成五就是十分之三点五，改写成百分数是。
故答案为：三点五，。
【分析】此题主要考查了成数的意义，要熟练掌握。
27．【分析】如图：假设三角形的底边长为3，高为，则平行四边形的底边长是5，高为，分别利用三角形和平行四边形的面积公式，求出这两个图形的面积，再用三角形的面积除以平行四边形的面积，即是阴影部分面积占整个图形面积的百分比。
【解答】解：假设三角形的底边长为3，高为，则平行四边形的底边长是5，高为，
即阴影部分面积占整个图形面积的。
故答案为：30。
【分析】本题考查的是百分数的意义，此题的解题关键是灵活运用三角形和平行四边形的面积公式，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。
28．【分析】先将和化成小数，再据小数大小的比较方法，即可得解．
【解答】解：因为，，
且，
所以；
故答案为：．
【分析】小数、分数、百分数等比较大小时，一般都化成小数，再比较大小即可．
29．【分析】根据现价原价折扣，即可计算出打折后的售价是多少元。
把四月份的销售额看作单位“1”，则五月份的销售额是四月份的，根据分数除法的意义，即可计算出四月份的销售额是多少万元。
【解答】解：（元
（万元）
答：打折后的售价是360元，四月份的销售额是166万元。
故答案为：360；166。
【分析】本题解题的关键是根据现价原价折扣和分数除法的意义，列式计算。
30．【分析】甲超市：先计算出600里面有几个100，再计算出一共能优惠的钱数，再用原价减去优惠的钱数，即可计算出现价。
乙超市：根据现价原价折扣，即可计算出现价。最后求出这款榨汁机在两个超市的实际售价相差多少元。
【解答】解：
（元
（元
（元
答：这款榨汁机在两个超市的实际售价相差0元。
故答案为：0。
【分析】本题解题的关键是理解“每满100元减20元”的意义，根据现价原价折扣，列式计算。
三．判断题（共5小题）
31．【分析】“十拿九稳”是指做事很有把握，十分可靠，即十成的机率，成功占了九成，做事情成功的可能性是十分之九，即。
【解答】解：十拿九稳表示做某个事件成功的可能性为，成语“十拿九稳”的意思用百分数表示是。原题说法正确。
故答案为：。
【分析】解答此题的关键是要明确：成数的含义，几成就表示十分之几或百分之几十。
32．【分析】合格率合格产品的数量产品总数，本题中冰箱和彩电的数量未告知，所以无法进行比较。
【解答】解：冰箱和彩电的数量未告知，所以无法进行比较，所以本题说法错误。
故答案为：。
【分析】解答本题关键是明确合格率的意义。
33．【分析】根据百分数表示的意义，两个百分数的单位“1”不同，无法比较。
【解答】解：根据百分数表示的意义，两个百分数的单位“1”不同，无法比较。故原题说法错误。
故答案为：。
【分析】本题考查的主要内容是百分数的应用问题。
34．【分析】把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少，则甲数为乙数的，然后根据题意，求出甲数与乙数的比，进而得出结论．
【解答】解：，
，
，
；
故答案为：正确．
【分析】解答此题的关键：判断出单位“1”，进而求出甲数是乙数的百分之几，然后进行比即可．
35．【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。
【解答】解：一根绳子长，没有单位，无法确定长度，而且百分数后面不能有单位名称。
故原题说法错误。
故答案为：。
【分析】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
四．应用题（共5小题）
36．【分析】根据单价总价数量，计算出每张票的现价，再根据原价现价折扣，即可计算出每张动物园成人票的原价是多少元。
【解答】解：
（元
答：每张动物园成人票的原价是120元。
【分析】本题解题的关键是根据单价总价数量，原价现价折扣，列式计算。
37．【分析】根据本息本金利率存期本金，代入数值进行计算即可。
【解答】解：
（元
答：妈妈可取回22100元。
【分析】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
38．【分析】把2021年总收入看作单位“1”，则2022年该品牌螺蛳粉总收入是是2021年的，根据百分数乘法的意义，即可计算出2022年该品牌螺蛳粉总收入是多少万元。
【解答】解：
（万元）
答：2022年该品牌螺蛳粉总收入是144万元。
【分析】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，当单位“1”的量是已知条件时，用乘法计算。
39．【分析】二成五即为，把去年线下的销售量看作单位“1”，今年的销售量对应的分率是，根据百分数除法求解即可。
【解答】解：
千克）
答：张叔叔去年线下的销售量是4480千克。
【分析】本题主要考查了百分数除法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及今年的销售量对应的百分率。
40．【分析】首先根据利息本金利率存期，求出利息，把利息看作单位“1”，又知到期时将利息的捐给希望工程，那么剩下的利息占利息总数的，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：
（元
答：张平还可得到利息13.5元。
【分析】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率存期，找清数据与问题，代入公式计算即可。

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