资源简介

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课 题 1.3.1 交集 课 型 新授课 课 时 1
授课班级 授课时间 授课教师
教材分析 教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育出版社出版，高中一年级基础模块上册第一章；教材内容：包括集合基本概念、元素与集合关系、集合性质、集合分类、常用数集；地位与作用：本节内容为高中一年级基础模块上册第一章开端，系学生高中数学的入门知识基础，难度较易，集合论是现代数学的一个重要基础，很多数学分支都是建立在集合论的基础上的.由于集合语言简明准确，有利于迅速、快捷地思考，清晰简洁地表述问题，因此它在人们的日常生活和生产实践中得到了较广泛的应用.本单元主要学习集合的初步知识，包括集合及其表示、集合之间的关系、集合的运算等.通过本单元的学习，将能更好地理解初中学过的数学知识内容，更好地理解数学中的集合语言.尝试运用集合语言简洁地表述数学中的问题，学会运用集合的思想方法研究和解决这些数学问题，有助于提升数学运算、直观想象、逻辑推理和数学抽象等核心素养，并为进一步学习数学奠定扎实基础．
学情分析 14~16岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速，逻辑思维、记忆能力逐步提高；2.通过集合的概念学习，已经初步掌握集合知识，本节课将学习集合的运算方法--交集；3.职业高考学生在初中学业水平中处于中下游，因此教学中需从实际生活实例出发，加强前后知识的衔接性、串联性，回顾集合的相关概念的基础上学会集合交集运算内容.
学习目标 1.理解集合的交集的概念，掌握集合的交集的符号表示方法；2.学生运用自主探讨、合作学习，掌握集合的交集的运算方法，明了集合的交集的意义，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力；3.通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质
学习重难点 1.理解集合的交集的概念，掌握集合的交集的符号表示方法2.明了集合的交集的意义；3.掌握集合的交集的运算方法.
教学方法 讲授法、谈话法、谈论法
课前准备 教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案；学生：认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本；
教学媒体 教学课件PPT、多媒体展板
教学过程
第一课时
教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图
活动一：创设情境 生成问题 观察思考奥林匹克运动会分为夏季奥运会、冬季奥运会、残奥会等，北京将成为世界上第一个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．因此现在用集合的观点来分析这个问题，如图1-8所示，我们用集合U表示世界上所有的城市，用集合A表示到2022年年底举办过夏季奥运会的城市，用集合B表示到2022年年底举办过冬季奥运会的城市.(1）图中哪部分表示既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市？(2）图中哪部分表示举办过夏季奥运会或者举办过冬季奥运会的城市？图中哪部分表示没举办过夏季奥运会的城市？(4）图中哪部分表示既没举办过夏季奥运会又没举办过冬季奥运会的城市？ 根据问题思考，并尝试利用初中所学知识解 通过创设问题情境，使学生回忆初中所学知识，并引出本节课所讲内容。
活动二： 调动思维探究新知 分析理解我们来研究本节“观察思考”中的问题（1).到2022年年底举办过夏季奥运会的城市组成集合A，举办过冬季奥运会的城市组成集合B，同时举办过两种奥运会的城市也组成一个集合C，这个集合中的元素既是集合A中的元素，又是集合B中的元素，也就是说，集合C是集合A与集合B的所有公共元素组成的集合，如图1-9所示． 再如，集合M={1,2}，集合P={1,2,3}，集合Q={1,2,5,6}，则集合M中的元素既是集合P中的元素，又是集合Q中的元素.集合M是集合P和集合Q中的所有公共元素组成的集合，如图1-10所示. 抽象概括一般地，设A,B是两个集合，由属于A且属于B的所有元素组成的集合C叫作集合A与集合B的交集，记作AB，读作“A交B”，即 C=AB={x|x∈A且x∈B}.图1-11中的涂色部分表示集合A与集合B的交集． 分组讨论，分析问题情境中各集合之间的关系，探索集合间的交集运算方法； 明确集合的交集概念及掌握集合间的交集运算方法； 讲授中穿插小组讨论、问题解答，更利于课堂高效化；
活动三：巩固练习素质提升 例 1 设集合A={2,3,5,7},B={-2,0,3,5,8}，求AB.解 AB={3,5}. 例2 设集合A={x|-1＜x＜7},B={x|-3＜x≤3}，求AB.分析 可先将已知集合在数轴上表示出来，然后观察得出交集，但是一定要注意分析端点的情况.解 在数轴上将集合A与B表示出来（如图1-12所示）.观察可知 AB={x|-1＜x≤3}.例3 设集合A={x|x≤2},B={x|x＜-1}，求AB.解 在数轴上将集合A,B表示出来（如图1-13所示）.观察可知 AB={x|x＜-1}.例4 设集合A={(x,y)|x+2y-6=0},B={(x,y)|x-4y=0},求AB.分析 集合A表示方程x+2y-6=0的解集，集合B表示方程x-4y=0的解集，两个解集的交集就是二元一次方程组的解集．解 解方程组得所以AB={(4,1)}．根据交集的含义可以知道，对于任意两个集合A,B，有下述性质.AB=BA； (2)AA=A，A = ；(3)ABA,ABB；(4)若AB，则AB=A.合作交流1．与同学交流讨论例4的答案，若表示为ANB={4,1}可不可以？为什么？2．你能解释交集的这四条性质吗？与同学交流讨论. 学生分组讨论、交流，并请同学上台黑板作答，并进行讲解阅读并完成“合作交流”中问题 通过课后习题的解答，巩固学生对本节课知识的掌握，及时纠正学习过程中的错误
活动四：课堂小结作业布置 课堂小结
作业布置完成课本中P18 ——练习1./2.
活动五：板书设计 1.3.1交集一、交集概念 练习 小结 二、交集运算方法 练习 作业 三、性质
活动六： 教学反思（留白） 教学反思包括5个方面，教学目标、教学内容、教学实施、教学评价、教学效果。所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的大家一直非常重视之。
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