资源简介

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课 题 2.1.1 不等式的基本性质 课 型 新授课 课 时 1
授课班级 授课时间 授课教师
教材分析 教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育出版社出版，高中一年级基础模块上册第二章；教材内容：包括不等式的基本性质、区间、一元二次不等式、含绝对值的不等式、不等式的应用；地位与作用：不等式是数学中的重要内容，它具有应用广泛、变换灵活的特点，是研究数量大小关系的必备知识，与数学的其他分支内容有着密切的联系，也是学习高等数学的基础和工具.本单元在初中学习的基础之上，进一步学习不等式的基本性质、区间、一元二次不等式、含绝对值的不等式等，学习根据数量关系列出相应的不等式，并利用这些不等式找到问题的解决方案，提升数学运算、直观想象、逻辑推理和数学建模等核心素养．
学情分析 14~16岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速，逻辑思维、记忆能力逐步提高；2.通过初中阶段学习，已经初步掌握不等式知识，本节课将学习不等式的基本性质；3.职业高考学生在初中学业水平中处于中下游，因此教学中需从实际生活实例出发，加强前后知识的衔接性、串联性，回顾集合的相关概念的基础上学会不等式的基本性质内容.
学习目标 1.了解不等式的基本性质，掌握不等式的基本性质的推论及证明；2.学生运用自主探讨、合作学习，掌握应用不等式的基本性质相关知识研究数量大小关系，与其他数学分支建立联系，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力；3.通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质
学习重难点 1.了解不等式的基本性质2.掌握不等式的基本性质的推论；
教学方法 讲授法、谈话法、谈论法
课前准备 教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案；学生：认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本；
教学媒体 教学课件PPT、多媒体展板
教学过程
第一课时
教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图
活动一：创设情境 生成问题 知识回顾我们知道：(1)a＞ba-b＞0；(2)a＞bb＜a；(3）若a＞b,b＞c，则a＞c.初中我们还学习过不等式的下列性质：性质1 a＞ba±c＞b±c.性质2 a＞b,c＞0ac＞bc.性质3 a＞b,c＜0ac＜bc.问题提出有观点认为，最美人体的下半身长（肚脐至脚的触地点的长度）与全身长之比是，这被称为黄金分割比例．某芭蕾舞演员全身长166cm，下半身长98cm．表演过程中，芭蕾舞演员会立起脚尖跳舞，此时肚脐与脚的触地点的距离增加了8cm．试问：该芭蕾舞演员下半身长与全身长的比值，在脚尖立起前后哪个大？哪一个更接近0.618 根据问题思考，并尝试利用初中所学知识解 通过创设问题情境，使学生回忆初中所学知识，并引出本节课所讲内容。
活动二： 调动思维探究新知 分析理解该芭蕾舞演员脚尖立起前，下半身长与全身长的比值为；脚尖立起后，下半身长与全身长的比值为.本题要求比较这两个分数的大小. 抽象概括为了借助不等式知识解决上面的问题，我们需要进一步研究不等式的性质．根据初中学过的不等式的3个基本性质，可以得到一系列推论．根据性质1，可得下列推论．推论1 a＞b,c＞da+c＞b+d.证明 根据性质1，可知 a＞ba+c＞b+c, c＞dc+b＞d+b，即b+c＞b+d.从而a+c＞b+c＞b+d，即a+c＞b+d.例如，5＞1，3＞-2．根据推论1，有5+3＞1+（-2），即8＞-1．推论2 a+b＞ca＞c-b.根据性质2，可得下列推论．推论3 a＞b＞0,c＞d＞0ac＞bd.合作交流请你自己尝试证明推论2和推论3，并与同学进行交流讨论. 分组讨论，分析问题情境，探索现实生活中不等式问题，掌握不等式的推论及证明；讨论并完成“合作交流”中问题 探索现实生活中不等式问题，掌握不等式的推论及证明，学会用不等式解集实际问题； 讲授中穿插小组讨论、问题解答，更利于课堂高效化；
活动三：巩固练习素质提升 例 1 已知a＞b＞0．(1)比较2a与2b的大小；比较-2a与-2b的大小；比较ac与bc的大小.解 （1）因为a＞b,2＞0，根据性质2，有2a＞2b.(2）因为a＞b,-2＜0，根据性质3，有﹣2a＜-2b.(3）若c＞0，根据性质2，有ac＞bc.若c＜0，根据性质3，有ac＜bc.若c=0，则有ac=bc=0，所以ac=bc.例2 已知a＞b，比较a-1与b-2的大小.解 因为a＞b,-1＞-2，根据推论1，有a+(-1)＞6+(-2),即a-1＞b-2. 学生分组讨论、交流，并请同学上台黑板作答，并进行讲解 通过课后习题的解答，巩固学生对本节课知识的掌握，及时纠正学习过程中的错误
活动四：课堂小结作业布置 课堂小结
作业布置完成课本中P35 ——练习1./2.
活动五：板书设计 2.1.1不等式的基本性质一、基本性质 练习 小结 二、推论 练习 作业 三、证明
活动六： 教学反思（留白） 教学反思包括5个方面，教学目标、教学内容、教学实施、教学评价、教学效果。所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的大家一直非常重视之。
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