资源简介

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课 题 1.1.1 集合与元素 课 型 新授课 课 时 1
授课班级 授课时间 授课教师
教材分析 教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育出版社出版，高中一年级基础模块上册第一章；教材内容：包括集合基本概念、元素与集合关系、集合性质、集合分类、常用数集；地位与作用：本节内容为高中一年级基础模块上册第一章开端，系学生高中数学的入门知识基础，难度较易，集合论是现代数学的一个重要基础，很多数学分支都是建立在集合论的基础上的.由于集合语言简明准确，有利于迅速、快捷地思考，清晰简洁地表述问题，因此它在人们的日常生活和生产实践中得到了较广泛的应用.本单元主要学习集合的初步知识，包括集合及其表示、集合之间的关系、集合的运算等.通过本单元的学习，将能更好地理解初中学过的数学知识内容，更好地理解数学中的集合语言.尝试运用集合语言简洁地表述数学中的问题，学会运用集合的思想方法研究和解决这些数学问题，有助于提升数学运算、直观想象、逻辑推理和数学抽象等核心素养，并为进一步学习数学奠定扎实基础．
学情分析 14~16岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速，逻辑思维、记忆能力逐步提高；通过初中数学学习，已经掌握本节课学习所需基础知识及生活经验；职教高考学生在初中学业水平中多数处于中下游，因此教学中需从更基础知识教起，并注重相关知识联系.
学习目标 理解集合的概念，学会如何判断集合，掌握元素与集合关系；学生运用自主探讨、合作学习，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力；通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质.
学习重难点 理解集合的概念掌握元素与集合的关系熟悉集合中元素的性质
教学方法 讲授法、谈话法、谈论法
课前准备 教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案；学生：认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本；
教学媒体 教学课件PPT、多媒体展板
教学过程
第一课时
教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图
活动一：创设情境 生成问题 观察思考观察几组对象：(1）中华人民共和国成立70周年阅兵式上的海上作战模块包括的所有方队；(2)0～10中的所有奇数；(3）我国农历二十四节气；(4）方程x2-5x-6=0的解；(5）到一个角的两边距离相等的所有点.思考以上各组对象并总结其共同特征？ 根据问题思考，并尝试利用初中所学知识解答 通过创设问题情境，使学生回忆初中所学知识，并引出本节课所讲内容。
活动二： 调动思维探究新知 分析理解(1）中的所有对象是岸舰导弹方队、舰舰/潜舰导弹方队和舰载防空武器方队；(2）中的所有对象是1，3，5，7,9；(3）中的所有对象是立春、雨水、惊蛰等二十四节气.类似地，也可以找到（4）和（5）中的所有对象．抽象概括像这样，由一些确定的对象所组成的整体就称为集合（简称集），集合通常用大写字母A,B,C,…表示．集合中的每个确定的对象叫作这个集合的元素．集合中的元素通常用小写字母a,b,c,…表示.如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作a∈A，读作“a属于A”；如果b不是集合A中的元素，就说b不属于A，记作b A，读作“b不属于A”.特别提示 给定一个集合，任何一个对象是否属于这个集合就很明确了.也就是说，给定一个集合，就给定了一个明确的条件，据此可以判定任何一个对象是否属于这个集合.这说明集合的元素具有确定性． 例如,“大于10的偶数”可以组成一个集合，将其记为集合B，那么集合B中的元素就12,14,16,18,20,…，则16∈B,17 B,8 B. “联合国安全理事会常任理事国”可以组成一个集合，这个集合中的元素是中国、俄罗斯、美国、英国、法国.如果把这个集合记为D，则中国∈D，日本 D. 另外，一个给定集合中的元素不能重复，且在排序上没有顺序要求.也就是说，集合中的元素具有互异性和无序性. 分组讨论，尝试归纳总结集合、集合与元素的概念识读“特别提示”内容，掌握集合的元素具有确定性、互异性和无序性. 明确集合的概念及组成集合的元素的条件，掌握集合的元素具有确定性、互异性和无序性
活动三：巩固练习素质提升 例 下列对象能否组成集合？(1）英文大写字母的全体；(2）我们班上高个子同学的全体；不等式2x-7＜0的所有实数解；能被5整除的正整数的全体.分析 一些对象是否能够组成集合，要看条件所指的对象是不是确定的.不能确定的对象是不能组成集合的. (1）因为“英文大写”这一条件是明确的，所以“英文大写字母”是确定的对象.(2）因为“高个子”这一条件不明确，所以它所指的对象不确定. (3）解不等式2x-7＜0得x＜，任意一个实数，都可以和比较大小，所以不等式2x-7＜0的所有实数解都是确定的对象. (4）任意一个正整数，能否被5整除是确定的，所以能被5整除的正整数能组成集合. 解 (1）能；(2）不能；(3）能；(4）能．合作交流同桌两人，其中一人举出一个集合的例子，另一人说出这个集合中的两个元素，再交换练习，看谁的正确率高. 联系实际，列举现实生活中属于集合的案例完成“合作交流”中问题 通过实际举例，使学生理解集合概念，为进一步探讨集合与其元素之间的关系做好伏笔
活动四：课堂小结作业布置 课堂小结
作业布置完成课本中P4 ——练习1./2./3./4.
活动五：板书设计 1.1.1 集合与元素一、集合与元素概念及其表示方法 练习 小结 二、集合与元素关系 练习 作业 三、集合中元素的特征
活动六： 教学反思（留白） 教学反思包括5个方面，教学目标、教学内容、教学实施、教学评价、教学效果。所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的大家一直非常重视之。
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