资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
课 题 1.3.3 全集与补集 课 型 新授课 课 时 1
授课班级 授课时间 授课教师
教材分析 教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育出版社出版，高中一年级基础模块上册第一章；教材内容：包括集合基本概念、元素与集合关系、集合性质、集合分类、常用数集；地位与作用：本节内容为高中一年级基础模块上册第一章开端，系学生高中数学的入门知识基础，难度较易，集合论是现代数学的一个重要基础，很多数学分支都是建立在集合论的基础上的.由于集合语言简明准确，有利于迅速、快捷地思考，清晰简洁地表述问题，因此它在人们的日常生活和生产实践中得到了较广泛的应用.本单元主要学习集合的初步知识，包括集合及其表示、集合之间的关系、集合的运算等.通过本单元的学习，将能更好地理解初中学过的数学知识内容，更好地理解数学中的集合语言.尝试运用集合语言简洁地表述数学中的问题，学会运用集合的思想方法研究和解决这些数学问题，有助于提升数学运算、直观想象、逻辑推理和数学抽象等核心素养，并为进一步学习数学奠定扎实基础．
学情分析 14~16岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速，逻辑思维、记忆能力逐步提高；2.通过集合的概念学习，已经初步掌握集合知识，本节课将学习集合的运算方法--全集与补集；3.职业高考学生在初中学业水平中处于中下游，因此教学中需从实际生活实例出发，加强前后知识的衔接性、串联性，回顾集合的相关概念的基础上学会集合全集与补集运算内容.
学习目标 1.理解集合的全集与补集的概念，掌握集合的全集与补集的符号表示方法；2.学生运用自主探讨、合作学习，掌握集合的全集与补集的运算方法，明了集合的全集与补集的意义，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力；3.通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质
学习重难点 1.理解集合的全集与补集的概念，掌握集合的全集与补集的符号表示方法2.明了集合的全集与补集的意义；3.掌握集合的全集与补集的运算方法.
教学方法 讲授法、谈话法、谈论法
课前准备 教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案；学生：认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本；
教学媒体 教学课件PPT、多媒体展板
教学过程
第一课时
教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图
活动一：创设情境 生成问题 观察思考奥林匹克运动会分为夏季奥运会、冬季奥运会、残奥会等，北京将成为世界上第一个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．因此现在用集合的观点来分析这个问题，如图1-8所示，我们用集合U表示世界上所有的城市，用集合A表示到2022年年底举办过夏季奥运会的城市，用集合B表示到2022年年底举办过冬季奥运会的城市.(1）图中哪部分表示既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市？(2）图中哪部分表示举办过夏季奥运会或者举办过冬季奥运会的城市？图中哪部分表示没举办过夏季奥运会的城市？(4）图中哪部分表示既没举办过夏季奥运会又没举办过冬季奥运会的城市？ 根据问题思考，并尝试利用初中所学知识解 通过创设问题情境，使学生回忆初中所学知识，并引出本节课所讲内容。
活动二： 调动思维探究新知 分析理解我们继续来研究本节“观察思考”中的问题（3）.到2022年年底举办过夏季奥运会的城市组成的集合A是U的一个子集．在U中所有不属于A的元素就是到2022年年底没举办过夏季奥运会的城市，如图1-19所示．设这些城市组成的集合为P，则集合P也是U的一个子集．如果把U叫作全集，那么这时集合P叫作集合A在全集U中的补集，同样集合A也叫作集合P在全集U中的补集． 再如，集合U={不大于10的正整数}，集合P={不大于10的正奇数}，集合Q=｛不大于10的正偶数}，显然，集合P是由集合U中不属于集合Q的元素组成的，所以，集合P是集合Q在全集U中的补集．同理，集合Q也是集合P在全集U中的补集． 抽象概括一般地，如果一个集合含有我们研究的问题中涉及的全部元素，那么这个集合叫作全集，常用符号U表示，设U是全集，A是U的一个子集，则由U中所有不属于A的元素组成的集合叫作子集A在全集U中的补集（或余集），记作CuA，读作“A在全集U中的补集”.即 CUA={x|x∈U且x A}.图1-20中的涂色部分就表示CUA. 例如，全班同学组成的集合为U，全班女同学组成的集合为A，则全班男同学组成的集合B就是集合A在全集U中的补集．即B=CUA={x|x∈U且x A}. 根据全集和补集的含义可以知道，对于全集U和它的一个子集A，有下述性质．(1)A∪(CUA)=U；(2)A∩(CuA)= ；(3)Cu(CuA)=A.合作交流 你能解释全集和补集的这三条性质吗？与同学交流讨论． 分组讨论，分析问题情境中各集合之间的关系，探索集合间的全集与补集运算方法；讨论并完成“合作交流”中问题 明确集合的交集概念及掌握集合间的全集与补集运算方法； 讲授中穿插小组讨论、问题解答，更利于课堂高效化；
活动三：巩固练习素质提升 例 1 设全集U={x|x是小于10的自然数}，集合A={2,5,6,7},B={1,3,5,7}．求：(1)A∩B和A∪B；(2)CuA和CuB；（3）（CuA）∩（CuB）(4)Cu(A∪B)；（5）（CuA）∪（CuB）（6）Cu（A∩B）解 由U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，得(1)A∩B={5,7},A∪B={1,2,3,5,6,7}.(2)CuA={0,1,3,4,8,9},CuB={0,2,4,6,8,9}.(3)(CuA)∩(CuB)={0,4,8,9}.(4)Cu(A∪B)={0,4,8,9}.(5)(CuA)∪(CuB)={0,1,2,3,4,6,8,9}.(6)Cu(A∩B)={0,1,2,3,4,6,8,9}.合作交流根据例1，与同学一起交流讨论：（CuA）∩（CuB）和Cu(A∪B). 例2 设全集为R，集合A={x|-2＜x＜5},B={x|-5＜x＜3}.求：(A∩B)∪(A∪B)；(2)(CRA)∩(CRB)；(CRA)∩B；(4)(CRB)∩A；(5)(CRA)∪B；(6)(CRB)∪A.解 在数轴上将集合A,B表示出来（如图1-21所示）.（1）观察图1-21，可得 A∩B={x|-2＜x＜3}, A∪B={x|-5＜x＜5},所以（A∩B)∪(A∪B)={x|-5＜x＜5}.（2）CRA={x|x≤-2或x≥5}，CRB={x|x≤-5或x≥3}所以（CRA)∩(CRB)={x|x≤-5或x≥5}.（3）(CRA)∩B={x|-5＜x≤-2}.（4）(CRB)∩A={x|3≤x＜5}.（5）(CRA)∪B={x|x＜3或x≥5}.（6）(CRB)∪A={x|x≤-5或x＞-2}.结合本节的例题，本节开始部分“观察思考”中问题（4）的答案也尽在其中了．如图1-22涂色部分所示，Cu(A∪B）表示到2022年年底既没举办过夏季奥运会也没举办过冬季奥运会的城市．特别提示求集合的交集、并集、补集是集合的三种运算，这里集合运算的含义如下：由两个已知的集合，按照某种指定的法则，得到一个新的集合. 学生分组讨论、交流，并请同学上台黑板作答，并进行讲解阅读并完成“特别提示”中问题阅读并完成“合作交流”中问题阅读并完成“合作交流”中问题阅读并理解“特别提示”中内容 通过课后习题的解答，巩固学生对本节课知识的掌握，及时纠正学习过程中的错误
活动四：课堂小结作业布置 课堂小结
作业布置完成课本中P23 ——练习1./2./3.
活动五：板书设计 1.3.3全集与补集一、全集、补集概念 练习 小结 二、全集、补集运算方法 练习 作业 三、性质
活动六： 教学反思（留白） 教学反思包括5个方面，教学目标、教学内容、教学实施、教学评价、教学效果。所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的大家一直非常重视之。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑