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课 题 3.2.1函数的表示方法 课 型 新授课 课 时 1
授课班级 授课时间 授课教师
教材分析 教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育出版社出版，高中一年级基础模块上册第三章；教材内容：包括函数的概念、函数的表示方法、函数的单调性和奇偶性、函数的应用；地位与作用：函数是描述客观世界变化规律和解决数学问题的重要工具.它与代数式、方程、不等式等知识联系紧密，是进一步学习数学的重要基础.函数的概念及其反映的数学思想和方法已广泛渗透到数学的各个领域，并在现实生活中有着广泛的应用. 本单元的学习，重在感受用直观想象从具体问题中抽象出数学问题，并用精确的数学符号语言表达概念、性质、推理等；掌握研究函数的基本内容、过程和方法；运用建立分段函数、二次函数等数学模型解决实际问题的方法；积累一定的数学经验和方法，提升直观想象、数学抽象、数学建模、逻辑推理等核心素养．
学情分析 14~16岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速，逻辑思维、记忆能力逐步提高；2.通过函数的概念学习，本节课将进一步学习函数的表示方法；3.职业高考学生在初中学业水平中处于中下游，因此教学中需从实际生活实例出发，加强前后知识的衔接性、串联性，回顾初中知识的基础上学习函数的表示方法.
学习目标 1.理解函数的表示方法，掌握函数的表示方法：解析法、图象法、列表法；2.学生运用自主探讨、合作学习，掌握使用解析法、图象法、列表法抽象概括出函数问题，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力；3.通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质
学习重难点 理解函数的表示方法掌握函数的表示方法：解析法、图象法、列表法
教学方法 讲授法、谈话法、谈论法
课前准备 教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案；学生：认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本；
教学媒体 教学课件PPT、多媒体展板
教学过程
第一课时
教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图
活动一：创设情境 生成问题 观察思考情境1：某农户现有2000 kg橘子亟待出售，每千克橘子的价格是6元，电子商务专业毕业的小莉准备在电商平台上帮他销售．考查橘子的销售收入y（元）与销售量x(kg）的关系． 情境2：如表3-1所示，2007年4月至2020年7月，我国共成功发射了55颗北斗导航卫星，全面建成了我国自主建设、独立运行的北斗卫星导航系统．考查每年发射卫星的颗数y与年份x的关系．表3-1情境3：某城市某年7月某一天的气温如图3-1所示，描述这一天气温的变化情况，考查温度Q与时间t的关系． 根据问题思考，并尝试利用初中所学知识解 通过创设问题情境，使学生回忆初中所学知识，并引出本节课所讲内容。
活动二： 调动思维探究新知 分析理解我们知道，上一节“观察思考”中的3个情境都涉及变量之间的函数关系．情境1中，销售收入y（元）与销售量x(kg）的函数关系是y=6x，0≤x≤2000，这种表示函数关系的方法称为解析法；情境2中，用表格表示了发射卫星的颗数y与年份x的函数关系，这种表示函数关系的方法称为列表法；情境3中，用图像表示了气温Q与时间的函数关系，这种表示函数关系的方法称为图像法． 分组讨论，分析问题情境，理解函数的概念，探索函数表示方法 掌握函数的表示方法解析法、列表法、图象法 讲授中穿插小组讨论、问题解答，更利于课堂高效化；
活动三：巩固练习素质提升 例 1 某辆汽车以30km/h的速度匀速直线行驶，用解析法表示汽车行驶的路程s(km）与时间t(h）之间的对应关系． 解 这个函数的定义域是{t|t≥0}. 用解析法可将这个函数表示为s=30t，t≥0. 用解析法表示函数关系，能够准确、完整地反映两个变量之间的关系．例2 网购已经成为人们日常生活的一部分。某电商平台从2009年至2019年，在每年的11月11日网购促销活动中，每年的销售额情况如表3-4所示. 表3-4表3-4清晰地反映了年份x与当年的销售额y（亿元）之间的对应关系．在实际生活中，用列表法表示变量之间对应关系的例子还有很多．例如，记录某人每天的消费情况、单位职工的每月薪资收入、银行使用的存款“利息表”等． 观察上一节“观察思考”中的情境3，我们发现用图像法表示函数关系时能直观形象地表示出函数的局部变化规律，进而可以预测它的整体变化趋势．但是我们并不能作出所有函数的图像． 例3某便民超市促销某种小毛巾，每条售价4元，每人限购5条．若元顾客购买x条小毛巾需要付款y元，试用图像法表示函数y=f(x). 解 函数y=f(x）的定义域是{1,2,3,4,5}，用图像法可将这个函数表示为图3-4. 函数的图像既可以是离散的点，也可以是线段、直线、折线、连续的曲线等，在初中，我们用列表、描点、连线的方法画出了正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数的图像．图像法也被大量用于各类数据统计中，例如，GDP（国内生产总值）每年的增长情况、居民消价格每季度的增长情况、全国人口数量每年的变化情况等．例4 一艘军舰与某海港相距135 n mile(1n mile≈1.852km)，如果军舰以45n mile/h的速度向海港前行，则3h后可到达海港．假设这艘军舰出发t(h）后，与海港的距离是s(n mile). (1）用解析法表示函数s=f(t)；用图象法表示函数s=f(t).分析 计算该军舰从出发地驶入海港所需要的时间，就可得到函数s=f(t）的定义域.用解析法表示函数后，再画出函数的图像. 解 (1）因为该军舰从出发地驶入海港需要用时(h),所以函数的定义域为{t|0≤t≤3}. 又因为该军舰出发t(h）后，行驶的路程为45t n mile，这时该军舰与海港的距离为（135-45t)n mile.所以，用解析法可将函数s=f(t）表示为s=-45t+135，0≤t≤3. (2）函数s=f(t）是一次函数，用图像法可将函数表示为图3-5. 合作交流分组探讨，例2中的函数能否用解析法表示？例3中的函数能否用列表法和解析法表示？比较函数的三种表示方法，它们各自的特点是什么？ 学生分组讨论、交流，并请同学上台黑板作答，并进行讲解阅读并解答“合作交流”中内容 通过课后习题的解答，巩固学生对本节课知识的掌握，及时纠正学习过程中的错误
活动四：课堂小结作业布置 课堂小结
作业布置完成课本中P78 ——练习1./2.
活动五：板书设计 3.2.1函数的表示方法函数的概念 练习 小结二、函数的表示方法 练习 作业
活动六： 教学反思（留白） 教学反思包括5个方面，教学目标、教学内容、教学实施、教学评价、教学效果。所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的大家一直非常重视之。
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