资源简介

单元作业设计
第二章 整式加减
上海科学技术出版社
目录
一、单元信息 .................................................. 1
二、单元分析 .................................................. 1
（一）课标要求 .............................................. 1
（二）教材分析 .............................................. 1
（二）学情分析 .............................................. 2
三、单元学习目标与单元作业目标 ................................ 2
（一）单元学习目标 .......................................... 2
（二）单元作业目标 .......................................... 3
四、单元作业设计思路 .......................................... 3
五、单元作业设计说明 .......................................... 3
六、课时作业 .................................................. 4
第一课时 2.1.1 用字母表示数 ................................ 4
课前作业 .................................................. 5
基础性作业 ................................................ 6
发展性作业 ................................................ 7
第二课时 2.1.2 代数式 ...................................... 8
课前作业 .................................................. 8
基础性作业 ................................................ 9
发展性作业 ............................................... 10
第三课时 2.1.3 整式 ....................................... 11
课前作业 ................................................. 11
基础性作业 ............................................... 12
发展性作业 ............................................... 13
第四课时 2.1.4 求代数式的值 ................................ 14
课前作业 ................................................. 14
基础性作业 ............................................... 15
发展性作业 ............................................... 16
第五课时 2.2.1 合并同类项 .................................. 17
课前作业 ................................................. 17
基础性作业 ............................................... 18
发展性作业 ............................................... 19
实践性作业 ............................................... 20
课后阅读: 分类 ........................................... 20
第六课时 2.2.2 去括号，添括号 ............................. 21
课前作业 ................................................. 21
基础性作业 ............................................... 22
发展性作业 ............................................... 23
第七课时 2.2.3 整式加减 ................................... 24
课前作业 ................................................. 24
基础性作业 ............................................... 24
发展性作业 ............................................... 25
实践性作业 ............................................... 26
课后阅读: 生活中的数学 ................................... 27
七、单元质量检测作业 ......................................... 28
参考答案 ..................................................... 30
初中数学单元作业设计
一、单元信息
基本 学科 年级 学期 教案版本 单元名称
信息 数学 七年级 第一学期 沪科版 整式加减
单元
组织 自然单元 重组单元
方式
序号 课时名称 对应教材内容
1 用字母表示数 第 2.1(P56-57)
2 代数式 第 2.1(P58-62)
课时 3 整式 第 2.1(P63-64)
信息 4 代数式的值 第 2.1(P65-66)
5 合并同类项 第 2.2(P69-71)
6 去括号、添括号 第 2.2(P71-74)
7 整式加减 第 2.2(P74-75)
二、单元分析
（一）课标要求
借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义,能分析具体问
题中的简单数量关系，并用代数式表示。初步体会数是对数量的抽象，感悟数
的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识，用基本的数量关系形成初步的
应用意识、创新意识。同时会用代数式描述现实问题中的数量关系和变化规
律。形成合适的运算思路解决问题。探索在不同的情境中从数学的角度发现和
提出问题。
在具体情境中，探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法，感悟用
字母表示的一般性。能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律，数感是形成
抽象能力的经验基础，建立数感有助于理解数的意义和数量关系，初步感受数
学表达的简洁与精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣。
会求代数式的值，能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会
代入具体的值进行计算的技能。
理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加
法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间
以及一次式与二次式相乘）。
（二）教材分析
1、知识网络
第 1 页
单项式 合并同类项
代数 式 整式 式 整式加减
多项式 去括号、添括号
式
2、内容分析
《整式加减》的主要内容是代数式，求代数式的值，整式的有关概念，与
整式的加减运算，为了整式的运算而介绍了同类项、合并同类项法则和去括
号、添括号法则。在内容的安排上，首先从复习小学学过的用字母表示数的知
识入手，观察探究了一些运用字母表示数的实例，从而引入代数式的概念，使
学生实现由数到式的飞跃，由数到式，既是有理数的概括与抽象，又为学习方
程、不等式、函数等知识做好了铺垫。
同时教材还提供了许多学生感兴趣的探索活动，还有可以用自然语言、图
表及代数式三种形式来表示的问题，也有利于用代数式求值进行比较推理的问
题，目的是注重培养学生的探索精神，发展他们的符号感、运用符号解决问题
的能力、进行判断和推理的能力以及符号运算的能力。
通过本单元的学习，学生能够分析出实际问题中的简单数量关系，并用代
数式表示。经历了建立代数式模型并用它解决实际问题的过程，掌握运用代数
式的运算解决简单问题的方法，为后续将要学习的方程、不等式、函数奠定基
础。本单元的学习重点是：列代数式和整式的加减运算。
（三）学情分析
从学生的认知规律看：在小学阶段，学生虽然已经初步接触过用字母表示
数，但学生对字母表示数的意义和认识还处在表面。在学生刚学完有理数，紧
接着就学习整式的加减，从数到式是学生学习上一次质的飞跃。学生要想完成
这个质的飞跃，必须要从大量的实例中进行体会、领悟，需要从学生已有的知
识、经验出发。因此在安排习题时可以从小学学过的知识中进行素材的挖掘，
把原来用算术计算的问题改变为用代数式计算的问题，符合学生的心里特点，
增强学好代数的信心。
从学生的学习习惯来看，由于刚刚进入初中，他们还不太适应初中的学习
方式，他们的符号感、运用符号解决问题的能力、进行判断和推理的能力以及
符号运算的能力都比较弱。还有本单元还着重对数学思想方法的渗透，意在培
养学生的分析问题及解决问题的能力，但学生对数学思想方法的认识也需要一
个较长过程，不仅需要教师的点拨，还需要学生自己的理解和感受。本单元的
学习难点是：根据具体情境列代数式；去括号和添括号时符号的处理。
作业设计前，我们团队对我校七年级 400名学生进行了学情调查，数据分
析显示，学生对于数学的喜爱程度不算太高(66%)，同时，数学的趣味性
(52%)、成就感(38%)是数学吸引他们的主要原因。对于不喜欢数学的学生来
说，数学太难(62%)及太枯燥(44%)是主要原因。
三、单元学习目标与单元作业目标
（一）单元学习目标
第 2 页
1. 在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，了解代数式，能解释一
些简单代数式的实际背景或几何意义。
2. 使学生了解单项式、多项式、整式等概念，清楚它们之间的关系。
3. 会列代数式和求代数式的值。
4. 了解合并同类项的概念及合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
5. 在具体的情境中体会去括号、添括号的必要性，掌握去括号、添括号的
法则。
6. 掌握整式加减的运算法则，并能熟练地进行整式的加减运算。
7. 能够将多项式按照某一个字母升幂（降幂）排列。
（二）单元作业目标
1.通过作业练习加深学生对用字母表示数的实际意义的理解。
2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。
3.会求代数式的值，并会代入具体的值进行计算。
4.为代数式赋予意义，进一步培养学生的符号感。
5.掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算。
整式的加减运算既是有理数运算的复习和熟练，也是今后学习解方程和函数知
识的必备基础。
四、单元作业设计思路
分层设计作业，每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题
量 2-4大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化、探究性、实践
性，题量 2-4大题，要求学生有选择性的完成）。具体设计体系如下：
复习旧知
课前作业 情景激趣
常规练习
基础性作业
整合运用
作业设计体系
拓展性作业
探究性作业
发展性作业
个性化作业
跨学科作业
实践性作业 体验生活
落实素养
五、单元作业设计说明
基于“双减”背景,减轻学生不必要的作业负担，力求通过做适量的作业,达
第 3 页
到应有的教学质量，为此本作业设计的特点如下：
（一）注重知识点分布，知识与能力并重。
本作业设计主要结合课堂教学效果与教学内容，凸显对基础知识和基本方
法的巩固；
(1)突出重点。结合课堂内容,重点关注学生对基本知识的掌握运用；
(2)关注典型。选题时,精选典型问题，以突出基本方法与活动经验的有效
迁移；(3)难度适宜，杜绝繁难。选题时关注对知识本质的考查，避免选择繁难
题目，目的是把学生的思维引向深入,让学生真正体会知识的内涵。
（二）注重作业多样化，落实数学学科素养。
作业采取分层作业形式，作业 1为基础性作业：面向全体学生，重在基础
知识和基本技能的操练，紧扣当天所学的内容，目的在于夯实基础，积累经
验，体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣与信心；作业 2为发展性作业，重
在对概念的深刻理解和灵活运用，包含拓展性作业、探究性作业、跨学科作
业、个性化作业等作业，涉及分类讨论思想，渗透数学建模，传承数学文化，
旨在用最少的题尽可能地提升学生的数学核心素养；
对基础知识薄弱的同学完成作业 1即可，而基础知识扎实的学生完成作业
2，鼓励学生去完成实践类作业。这样的分层作业可以使不同程度的学生都可以
根据自己的时间和能力水平确定做或不做，都有发挥的空间，既提高了学生的
学习兴趣，又让孩子们提高了数学素养，充分体现作业的兴趣性，层次性，可
操作性和应用性。
学生可以根据自身学情任选不同内容和数量的作业，教师可以根据班级情
况进行合理布置，限时 20分钟，让学生拥有选择作业的权利和机会,真正做到
“减”而有效。
（三）注重学生体验，渗透学科育人价值。
本设计在第五课时与第七课时后分别设置了作业 3（实践性作业），实践
类问题可以使学生在实践操作中对数学具有好奇心和求知欲，体会数学的价
值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学
习习惯，形成质疑问难，自我反思和勇于探索的科学精神。
本设计设置了两篇“课后阅读”： “分类”和 “生活中的数学”。
“分类”的目的是让学生体会到分类思想是一种重要的数学思想，应用分
类，往往能使复杂的问题简单化，在分类的过程，可培养学生思考的周密性，
条理性；在“生活中的数学”中给学生介绍了“身份证中的数学” “商品条形
码中的数学”“体重中的数学”让学生进一步体会生活中处处皆数学，从而使
学生养成善于观察，善于思考，善于实践，乐于用数学知识解决生活中的问
题。即学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世
界，会用数学的语言表达现实世界。
六、课时作业
第一课时（2.1.1 用字母表示数）
作业目标：
1. 在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义;
第 4 页
2.初步培养学生的符号感，运用符号解决问题的能力、进行判断和推理的
能力.
重点：会用字母表示数.
难点：体会用字母表示数的重要意义.
课前作业：
1.作业内容
（1）我市为了振兴乡村经济，建设美丽乡村，大力发展地方特色产业，淮
北塔山软籽石榴口感很好，在市场上很受欢迎，1千克的价格为 a元，小明买
了 5千克，请用字母 a表示小明买的石榴的总价为 元。
（2）如图，用若干个大小相同的小正方形，依次拼成大的正方形，第 5个
和第 10 个大正方形需几个小正方形拼成？
......
请你完成下表：
1 2 3 4 5 … 9 10 … n
小正方形 … …
1 4 9
的个数
2.时间要求：（3 分钟以内）
3.评价设计
作业评价量表
等级
评价指标 备 注
A B C
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
综合评价等级 AAA、AAB综合评价为 A等； ABB、BBB、AAC综
第 5 页
合评价为 B等；其余情况综合评价为 C 等。
4. 作业分析与设计意图
作业第（1）题体现了用字母表示数在生活中的实际应用，同时也体现了用
字母表示数的简洁性，锻炼了学生的数感；第（2）题通过观察图形寻找规律，
从而可以让学生初步运用符号表示数量、关系和一般规律。如果字母表示的数
可以在指导范围内任意取值，就说字母的取值可变，这个字母表示变数。
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
（1）填空：
①有理数减法法则：a－b= 。
②有理数除法法则：a÷b= 。
③如果用 s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么 s= 。
④如果三角形的三条边长分别是 a，b，c，那么三角形的周长
c= 。
（2）购买 2个单价为 a元的面包和 3瓶单价为 b元的饮料，所需钱数为
（ ）
A．(2a+b）元 B．3(a+b）元 C．(2a+3b）元 D．(3a+2b）元
（3）鸡兔同笼，鸡有 x只，兔有 y只，则鸡兔共有脚 只。
（4）用含字母的式子表示下列语句。
①a 与 b的平方和 ② a与 b和的平方
2.时间要求：（10 分钟）
3.评价设计
作业评价量表
等级
评价指标 备 注
A B C
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB综合评价为 A等； ABB、BBB、AAC综
综合评价等级
合评价为 B等；其余情况综合评价为 C 等。
5. 作业分析与设计意图
第 6 页
第（1）题要求学生会用字母表示学过的运算法则以及常用的公式，从而
让学生体会如何用字母表示数，并体现用字母表示运算法则和公式的简明性；
第（2）题体现了用字母表示数在生活中的实际应用；第（3）题需要学生具有
一定的生活常识，在小学学生经常遇到鸡兔同笼问题，但小学都是用算术的方
法解决，现在用字母表示鸡和兔的只数，其实也是设未知数，为后面学习用方
程的思想解决鸡兔同笼问题埋下伏笔；第（4）题主要是考察学生的阅读能力，
能否准确区分这两个语句的不同，并用字母表示。
作业 2（发展性作业）
1.作业内容
（1）一个三位数的百位数字为 m,十位数字为 n,个位数字为 p，则这个三
位数用含字母的式子可以表示为 。
（2）某商品原价 a元/件，若每件打八折后再减 10元，则现价为
元/件。
（3）小伟对小军说：“你任意想一个整数，然后把这个数乘以 3，然后把
结果再加上这个数的 2倍，然后算出结果，这个结果一定能被 5整除。小军试
了一下，果然如此，你知道为什么吗
(4)研究下列算式，你会发现什么规律？
1×3+1=4=22；
2×4+1=9=32；
3×5+1=16=42；
4×6+1=25=52；…
①请你找出规律并计算：8×10+1= =（ ）2；
②用含有 n的式子表示上面的规律： 。
2.时间要求: （10 分钟）
3.评价设计
作业评价量表
等级
评价指标 备 注
A B C
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
综合评价等级 AAA、AAB综合评价为 A等； ABB、BBB、AAC综
第 7 页
合评价为 B等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
第（1）题在小学学习的基础上巩固了用字母表示数的方法，体现了用字母
表示数的便捷，用字母表示结果是重要的，但探索数量关系的过程也同样是重
要的；第（2）题是学生比较容易错的类型，但这种题型恰是后面学习方程和不
等式应用必备的基础；第（3）题用字母表示数可以很方便的进行逻辑推理，数
量关系变得清晰，增强了学生学习的兴趣，在解决实际问题中发展学生的符号
意识；第（4）题通过学生观察、推理得出规律并用字母表示规律，不仅发展了
学生的直观想象，还培养了学生的数学思维和理性精神。
第二课时（2.1.2 代数式）
作业目标：
1.能正确的把文字语言表达的数量关系用代数式表示;
2.能熟练地根据题意说出代数式所表达的数量关系;
3.观察归纳实验数据规律，培养从具体到抽象的归纳推理能力.
重点：能根据语言文字表达的数量关系，写出规范的代数式.
难点：正确理解题意，从中找出数量关系里运算顺序，并能准确地写出代
数式.
课前作业
1.作业内容
（1）你能用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把下列数或字母连接成式子
吗？
3
2 ，-3 ，a ，b ，4 ， ，c
5
（2）与你的同桌分享交流各自的成果。
2.时间要求（3分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
第 8 页
AAA、AAB综合评价为 A等； ABB、BBB、AAC
综合评价等级 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C
等。
4. 作业分析与设计意图
本作业采用开放讨论的方式，让学生在自主探索的过程中感知代数式的结
构。学生在原有知识的基础上，灵活组合，形成新知。培养学生开拓思维，自
主探索，动手实验的能力。可以让学生体会到字母参与运算——字母与字母的
运算、字母与数字的运算，渗透符号意识。
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
班级计划在“风筝节”来临时组织全班同学一起放风筝：
（1）我班有同学 40人，如果按照 2人一组可以分 组，由于意见不统
一暂时没有确定多少人一组，假设一组 a人，则可以分 组；
（2）为了满足每个人对风筝形状的不同需求，大家决定自己动手做，一共
需要竹条 m根，需要 n张风筝纸，已知竹条每根 3元，风筝纸每张 5元，合计
需要费用 元；
（3）由于一次性购买风筝材料数量较大，班长与商店老板协商给予 7折优
惠，则一共节省了 元。
（4）节省的钱用于购买饮料，每瓶饮料 b 元，则可以买 瓶饮料。
2.时间要求（10 分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB综合评价为 A等； ABB、BBB、AAC
综合评价等级 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C
等。
5. 作业分析与设计意图
第 9 页
本作业采用带入场景的学习作业方式，把学生置身事例之中创设题目，激
发学生的真实参与情绪，促进学生思考的积极性，自然且有实际意义，让学生
在解决问题的过程潜移默化中学到知识，让学生更容易产生持久记忆。通过引
入字母代替数字让学生初步意识到用字母可以表示数及数量关系，随着场景演
变推进让字母参与计算，进一步深化学生对字母在实际应用中的使用方法，可
以让学生自然而然体会到字母参与运算为解决问题带来的优越性。在书写代数
式的过程中逐步掌握书写规范性要求，通过让学生经历从生活实际事例抽象出
代数式的过程，发展学生的抽象思维能力，渗透符号意识。
作业 2（发展性作业）
1.作业内容
（1）一位同学设计了一条蜈蚣风筝，需要一些等长的小竹条扎头部和主骨
节, 如图所示：
做头部（如图 1）需要 根竹条，
到主骨节第 1节（如图 2）需要 根竹条，
做到第 2节一共需要 根竹条，做到第 n节一共需要 根竹条。
（2）全班同学共分成 15个小组，据统计各个小组所做风筝需要的竹条数
和风筝纸数情况如下：
组号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
竹条数 3 4 4 5 5 5 6 6 6 6 27 7 7 7 7
风筝纸数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
已知竹条每根 a元，风筝纸每张 b元，制作所有风筝共需要多少钱？你能
想出多少种算法，哪种方法最优，并说明原因？
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A等，答案正确、过程正确。
答题的准确性 B等，答案正确、过程有问题。
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
第 10 页
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB综合评价为 A等； ABB、BBB、AAC综
综合评价等级
合评价为 B等；其余情况综合评价为 C 等。
6. 作业分析与设计意图
第（1）题通过找规律问题，强化理解用字母表示数的多样性及其意义，帮
助学生掌握规律问题的解答方式，进一步体会字母表示数的简洁性。学生在探
究图形的变化规律会发现有两种方法，一是从形着手及比较前后图形的异同，
找出前一个图形变化为后一个图形的变化规律；二是从数着手，即分别计算出
前面几个特殊图形的相关数据，然后探究这些数据的变化规律。第（2）题意在
让学生通过观察数字的特点，自己发现出规律来，并加以应用，进一步培养了
学生独立思考的学习习惯，及自己发现问题和提出问题的创新意识。
第三课时（2.1.3 整式）
作业目标：
1.能根据题目要求写出正确的单项式和多项式；
2.加深对多项式、单项式以及相关概念的理解；
3.能熟练的说出单项式的系数及次数，并能准确的说出多项式的次数与项
数.
重点：掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次
数.
难点：识别单项式的系数与次数及多项式的次数.
课前作业
1.作业内容
观察下列代数式：
4 1
（1）-3a2b,2xy, a 2b2 ， ab ，这些代数式包含那些运算？
5 5
（2）4a3-2a2 ，3a2-a+2 ，-4x3+9x2y-3x+6，这些代数式包含那些运
算？
2.时间要求（3分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
第 11 页
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB综合评价为 A等； ABB、BBB、AAC综
综合评价等级
合评价为 B等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
通过课前作业让学生初步感知单项式和多项式的运算形式，区分单项式和
多项式的不同结构形式，为单项式和多项式的次数、项数的理解做准备，为达
成目标 2创造初步认知条件。了解单项式和多项式在运算形式上不同，单项式
的运算形式只有乘和乘方，多项式的运算形式却有加减运算，培养学生观察、
分类、分析能力。
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
（1）你能写出一个含有 x，y，且系数是-3，次数是 4的单项式吗？是不
是唯一确定，如果不是，你能写出几个符合条件的单项式？
（2）写出一个只含字母 a，b的三次三项式，并指出各项的系数。
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
第 12 页
AAA、AAB综合评价为 A等； ABB、BBB、AAC综
综合评价等级
合评价为 B等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
第（1）题与常规的指出已知单项式的系数及次数不同，是已知单项式的系
数及次数，从而确定一个单项式，由于单项式的个数不唯一，这样在培养学生
的逆向思维的同时也培养了学生的发散思维.第（2）题让学生根据条件写出一
个三次三项式，并指出各项的系数，这题意在巩固多项式的概念，尤其是构成
多项式各项的符号不要遗漏。
作业 2（发展性作业）
1.作业内容
（1）按照规律填上所缺的单项式并回答问题：
① a，-2a2，3a3，-4a4， ， ；
② 试写出第 2021 个和第 2022个单项式；
③ 试写出第 n 个单项式。
5
（2）你和同桌准备 8张卡片，分别标有：a2 ，b3 ，c，3， ，＋，－，
6
×，每人分别从中抽取 4张组成代数式，请将组成的代数式写出来；互相指出
对方代数式的系数和次数，如果是多项式，请说出它是几次几项式。
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB综合评价为 A等； ABB、BBB、AAC综
综合评价等级
合评价为 B等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
第（1）题本题是一道规律题，难在各项的符号。随着序数的变化在变化这
就要借助于-1的奇次幂、偶次幂来决定各项符号的变化。但实际上也让学生更
加深刻的理解单项式的系数与次数：作业第（2）题以游戏来设计题目，不仅符
第 13 页
合七年级学生的身心特点，而且也能激发学生的学习兴趣，在游戏过程中更能
进一步明确单项式、单项式系数次数以及多项式的概念，同时培养学生的合作
意识。
第四课时（2.1.4 求代数式的值）
作业目标：
1.理解代数式值的概念，会求代数式的值;
2.能利用求代数式的值，解决简单的实际问题;
3.培养学生的动手操作能力.
重点：会用规范的格式，求代数式的值.
难点：理解用字母表示数与求代数式的值的关系.
课前作业
1.作业内容
......
如图，用若干个大小相同的小正方形.依次拼成大的正方形,第 n个大正方
形可以由 n2个小正方形拼成。
当 n=4时,即第 4 个大正方形,需用小正方形个数 n2= ；
当 n=1O时,即第 10个大正方形,需用小正方形个数 n2= ；
2
当 n=30时,即第 30个大正方形,需用小正方形个数 n = ；
当 n取不同数值时,代数式 n2的值是如何变化的？
2.时间要求（3分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
第 14 页
过程。
AAA、AAB综合评价为 A等； ABB、BBB、AAC综
综合评价等级
合评价为 B等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
课前作业采用数形结合的形式，通过不断增加的小正方形数量与字母 n之
间的关系，让学生直观了解数字和字母之间的关系，了解字母可以代替数，体
会到代数式的值是由字母取不同的值来确定，进一步增强学生的符号感。
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
（1）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》
中的“更相减损术”,按照下图所示的计算机程序，若输入 x的值为
2，则输出的结果是
（2）将 a= -8，b=3，c=2，d= -4分别代入(a-b)-(c-d)和 a-b-c+d 两个式
子,计算结果,看看它们是否相等 再任给 a，b，c，d若干组你喜欢的值，代人
上面式子中计算结果从中你能得到什么结论
（3）据统计，在“风筝节”期间各种风筝的材料和成本如下表：
竹条 x根 3 4 5 6 7 ...
风筝纸 5元/张 5 5 5 5 5 ...
成本 y元 14 17 20 23 26 ...
①写出用竹条数 x表示风筝成本 y的代数式；
②做一个蜈蚣风筝用 27根竹条，成本需要多少钱？
③假如一个风筝花费的成本是 29元，这个风筝用了多少根竹条？
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性
B等，过程不够规范、完整，答案正确。
第 15 页
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB综合评价为 A等； ABB、BBB、AAC综
综合评价等级
合评价为 B等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
第（1）题学生通过操作和探索,抽象出算法的过程,培养学生的逻辑思维能
力；第（2）题意在培养学生的观察能力，通过这两个式子的计算结果相同，引
出学生思考、观察得出结论，渗透了去括号的思想，也为后续学习做准备；第
（3）题是一道算式规律题。目的一是让学生体验，找数字规律的方法是紧扣对
应序号，大胆猜想，小心求证，目的二为了强调代数式的值随着字母的取值变
化而变化，且代数式的值是由其所含字母的取值所决定。故而我们在求代数式
的值时一定要关注 x的取值，如：“当 x=27时，费用 Y= 元。”
作业 2（发展性作业）
1.作业内容
（1）下面是一个同学设计的燕子风筝：
① 请你用代数式表示风筝所需纸的面积。
② 测量 a=20cm，b=60cm，h=18cm，请计算出纸的面积是多少？（π取值
3.14）
③ 仔细观察，你能想出多少种不同代数式，采用多少种方法计算燕子风筝
的面积。
（2）填表:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
x-1
-6x
3x2
根据所填表格，讨论下列问题:
① 当 x为何值时，代数式 x-1的值等于-1？
② 随着 x取值的增大，代数式 x-1、-6x的值怎样变化
第 16 页
③ 随着 x取值的增大，代数式 3x2的值怎样变化
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB综合评价为 A等； ABB、BBB、AAC综
综合评价等级
合评价为 B等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
第一题考查了学生对几何图形面积的求解方法，如圆的面积、三角形的面
积以及梯形的面积，那么学生还要学会观察图形，对于不规则的图形，要会利
用“补”或者是“割”的办法，进行求其面积。在知识运用中复习回顾重拾记
忆，加深知识的理解和融会贯通，让学生掌握新知识的同时逐步形成知识重组
的方法。同时对复杂图形面积的计算培养学生总体观察能力，多种方法让学生
可以发散思维，产生探索的兴趣和思考积极性;第二题让学生进一步体会代数式
的值随着代数式中字母取值的变化而变化,渗透函数意识。
第五课时（2.2.1 合并同类项）
作业目标：
1. 通过练习巩固对同类项概念的理解，会正确识别同类项;
2. 掌握合并同类项的法则，并能够熟练地运用合并同类项的法则进行计
算；
3. 在同类项合并及化简求值的过程中提高学生的计算能力,渗透化繁为简
的化归思想;
4. 体会分类思想在生活中的应用.
重点:运用合并同类项的法则进行运算.
难点:熟练地运用合并同类项法则化简求值，体会化归与分类思想.
课前作业：
1.作业内容
（1）-2a2b的系数是 ，次数是 。
第 17 页
组成多项式 2x2y-3xy2+1的项分别是 ， ， 。
（2）41×3.14+59×3.14 = = ；
181×(-9)- 81×(-9)= = ；
若用 a表示(2)中的 3.14,可以得到 41a+59a，用 m表示(2)中-9，则得到
181m-81m,你能把这两个多项式进一步进行化简吗
2.时间要求（3分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB综合评价为 A等； ABB、BBB、AAC综
综合评价等级
合评价为 B等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
第（1）题通过练习回顾单项式的系数、次数，多项式的项，为本节课的学
习打下基础；第（2）题由小学中学习过的简便计算，从数字到字母，用类比思
想为接下来的学习做铺垫.
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
（1）下列各组中的两项是同类项的是（ ）
A.4x3与 3x4 B.3ax 与 6bx C.23与-8 D.a3与 b3
（2）在代数式 6x2-4x+5-3x2+8x-1中，6x2与 是同类项，-4x与
是同类项，5与 是同类项，合并同类项后为 .
（3）若 5x2my3与-4xyn是同类项，求 2m-3n 的值.
1
（4）求多项式 x2-6xy+4y2-4y2-6xy的值，其中 x=1，y= .
2
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
第 18 页
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB综合评价为 A等； ABB、BBB、AAC综
综合评价等级
合评价为 B等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
第（1）题学生通过对所给单项式是否是同类项的辨析、判别，加深对同类
项概念的理解和巩固；第（2）题是在所给多项式中寻找同类项，巩固对同类项
概念的掌握，注意：多项式中的运算符号作为单项式系数的一部分，不可遗
漏；第（3）题学生通过建立方程求出指数中字母的取值，加深对同类项概念的
理解的同时，也提升了建立方程模型解决问题的方法意识；第（4）题意在巩固
合并同类项法则，在同类项进行合并以及化简求值的过程中提高学生的计算能
力，渗透化繁为简的划归思想。
作业 2（发展性作业）
1.作业内容
a
（1）若-2 x y与 x2 yb 的和是单项式，则a b = .
（2）把（x+y），（x-y）分别看成一项进行合并同类项：
3（x+y）-（x-y）+5（x+y）-4（x-y）= .
（3）有这样一道题目：“当 x=2022时，求多项式 5x3-6x+x2+3x3+5x-x2-
8x3+x的值.”看完这道题后，小亮为难的说:“把这么大的数,代入太难算
了”，而小天经过思考后指出“这个代数式的值与 x的取值无关，不需要将 x
的值代入”。
你认为谁的说法有道理？并说明理由。
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
第 19 页
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB综合评价为 A等； ABB、BBB、AAC综
综合评价等级
合评价为 B等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
第（1）题加深对同类项概念的理解和巩固的同时增加了对利用绝对值性质
进行化简的考察，渗透分类意识；第（2）题把（x+y），（x-y）分别看作一个
整体，类似同类项，再用合并同类项方法进行化简，渗透整体思想；第（3）题
实质上考察的是同类项的合并以及化简过程，两位同学对待题目的不同方式，
小天经过观察思考后找出合理方案，培养学生多角度观察、思考、解决问题的
习惯，切忌陷入盲目的感性认识，培养他们的理性思维，提升运算素养。
作业 3（实践性作业）
1.作业内容
我们都喜欢阅读,但随着时间的推移,家里的书就会越来越多,会杂乱无章,
所以我们需要定期整理书籍,不仅让我们可以快速找到一本书,还能提升我们的
阅读兴趣和快乐情绪。
亲爱的同学,请你设计一种归类方法,将你的书籍归类整理,整理后,试一试
能否快速的找出你想看的一本书
2.设计意图
巩固所学知识，体会生活中的分类思想，提高学习数学的兴趣，建立学好
数学的信心，养成用数学的思维解决生活问题的良好习惯。
3.课后阅读
分 类
分类是指按照种类、等级或性质分别归类。分类方法就是通过比较事物之
间的相似性，把具有某些共同点或相似特征的事物归属于一个不确定集合的逻
辑方法。分类是研究问题的一种常用方法，通过分类，可以使复杂的问题变得
简单明了，易于解决。
分类思想在数学中运用非常广泛，例如在第一章《有理数》的学习中，在
讨论有理数的有关问题时，我们常把有理数分为正有理数、负有理数和零三
类；再比如把有理数的绝对值分为正数的绝对值、负数的绝对值和零的绝对值
三种情况来讨论；在研究有理数的运算(如有理数的加法、乘法）时，把两个有
第 20 页
理数分为同号、异号以及两数中至少有一个是零来研究。在本章《整式加减》
的学习中也处处渗透着分类思想。
分类方法在生活中应用也很广泛，生活中在遇到种类比较多的事物时为了
方便整理，以及更快的寻找到，就会对事物进行分类，人们数钱时通常先将钱
币分类，把相同面值的钱币整理在一起；商场陈列商品时也总是分类摆放;图书
馆中书籍的分类摆放;垃圾分类摆放就是生活中的分类现象。
我们周围的世界是个无限丰富、无限多样的世界。植物王国就有 55 万种绿
色的居民，而由 800多万种动物组成的王国，那就更加千姿百态、精彩纷呈，
商品的世界琳琅满目，多姿多彩……世界上的事物如此多样，要一件一件地认
识它们很艰难,所以就需要分类把世界条理化，它使表面上杂乱无章的世界变得
井然有序起来。
第六课时（2.2.2 去括号，添括号）
作业目标：
1. 巩固去括号法则，能熟练利用去括号法则将整式化简；
2.理解添括号法则，并能正确使用；
3.在整式的化简计算中提升学生计算能力;
4.培养学生观察分析,分类讨论的意识，体会去括号及添括号时的整体思想.
重点:准确应用去括号法则将整式化简.
难点:括号前面是“一”号时正确的应用去括号与添括号法则.
课前作业：
1.作业内容
（1）什么是同类项 怎样合并同类项
（2）回顾加法和减法的法则，把 4+(-a)和 4-(-a)写成没有括号的形
式 。
（3）运用运算律，尝试把 a+(b+c)和(-1)×(a-b)写成没有括号的形
式 。
2.时间要求（3 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
第 21 页
AAA、AAB综合评价为 A等； ABB、BBB、AAC综
综合评价等级
合评价为 B等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
第（1）题通过练习回顾判断同类项的两条标准“相同的字母指数也相
同”，为本节课的学习打下基础；第（2）题数的运算律适用于多项式，学生利
用小学中学习过的分配律达成去括号的目的，为接下来的学习做铺垫.
作业 1（基础性作业）
1. 作业内容
（1）下列去括号或添括号正确的是（ ）
A.x-(y-z)=x-y-z B.-(x-y-z)= -x-y-z
C.x+2y-2z=x-2(y-z) D.-a+b+c+d=-(a-b)+(c+d)
（2）若 m，n互为相反数，则 m+(n－3)的值为______．
（3）某校七年级三个班开展了为灾区献爱心捐款活动，一班捐了 x 元，二
班比一班捐的 2倍少 15元，三班比二班捐的一半多 32元，这三个班一共捐款
多少元？
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB综合评价为 A等； ABB、BBB、AAC综
综合评价等级
合评价为 B等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
第（1）题是检验学生对去括号、添括号法则的掌握情况，同时通过判断、
纠错，能培养学生的理性思维和严谨态度；第（2）题考察去括号法则及“互为
相反数的两数和为 0”性质的应用；第（3）题意在巩固先去括号再合并同类项
的化简方法，提升学生计算能力的基础上增加了实际背景，通过解决实际问题
让学生体验生活中的数学，提升学习数学的兴趣，引导学生乐意并有可能投入
到现实的、探究性的数学活动中去。
第 22 页
作业 2（发展性作业）
1.作业内容
（1）如图，表示图中阴影部分面积的代数式是
（ ）
A．ad+bc
b
B．c(b-d)+d(a-c)
d
C．ad+cd
D．ad+c(b-d) a
(2) 不改变代数式的值，将多项式 a2-a-4b2+2b分成两 两结合分
为两组，分别放到两个括号里，并把两个括号之间用“－”连接，结果
为 .
你为什么这样分组 是随意选择,还是根据式子的特征做出思考
请你简单地写一写你分组的依据:
再换一种分法试一试: .
（3）已知 a＋b＝3，b－c＝12，则 a＋2b－c的值为______．
（4）当 a＝1时，求 a－2a＋3a－4a＋…＋99a－100a的值.
你还有其它的方法解决此题吗 试一试吧.
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB综合评价为 A等； ABB、BBB、AAC综
综合评价等级
合评价为 B等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
第（1）题要求学生能够分析图形，会用代数式表示长方形的面积，认识到
现实生活中有许多图形问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决；第
（2）题考察添括号法则，渗透分类思想，在将各项分组时根据不同的分类依据
第 23 页
会得到不同的分组方式，让学生写一写分组的依据培养学生的语言表达能力,旨
在让学生自主探索，开阔思维，培养能力，发展素养；第（3）题学生需要先将
a＋2b－c变形添括号为（a＋b）+（b－c），再整体代入可得，整体思想在考
察高层次思维能力和创新意识方面具有独特的作用；第（4）题目的在于引导学
生根据问题条件和要求，探究运算方向，寻求合理的运算途径解决问题，使其
认识到在解题过程中恰当使用整体思想，能提高解题效率和能力，减少不必要
的运算使问题得到简化，从而培养学生的数学运算能力和创新意识。
第七课时（2.2.3 整式加减）
作业目标：
1.能正确将多项式按某-字母的降幂(升幂)排列;
2.能熟练进行整式的加减运算;
3.在进行整式的加减计算中提升学生的观察分析和计算能力;
4.在探究和计算中，养成认真严谨的生活习惯.
重点:熟练进行整式的加减运算及化简求值.
难点:准确进行整式的加减运算及化简求值.
课前作业：
1.作业内容
数学游戏:(可两人一小组合作)
①任意写出一个两位数; ②交换这两位数的十位数字和个位数字，又得到
一个两位数; ③求这两个两位数的和; ④再换一个数试一试.
观察计算结果，你会发现什么结论
这个结论对任意的两位数都成立吗 为什么
设这个数的十位数字是 a,个位数字是 b，则这个两位数可表示
为 ,交换数位后所得的新两位数可表示为 ,原两位数与
新两位数的和可表示为 .
2.时间要求（3分钟）
3.作业分析与设计意图
练习以游戏的方式把整式加减的相关知识简单呈现，以便于学生接下来的
学习，本设计中的运算对象由学生自主选择，在运算过程中巩固法则、性质，
变被动机械训练为主动设计、强化对学生运算能力的培养。
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
（1）代数式 3x2y-4x3y2-xy3+5，按 x的降幂排列
为 .
（2）一个两位数，个位上数字为 x，十位上数字比个位上数字的 2 倍少
1，这个两位数可表示为 .
3
（3）化简求值：4-2(a-3b+1)+3(2a+b),其中 a= ，b=-2.
2
第 24 页
第（1）题检验学生对多项式按某一字母的降幂(升幂)排列掌握情况；第
（2）题考察列代数式及去括号法则、合并同类项法则；第（3）题是巩固整式
加减的运算法则，整式加减的实质就是去括号再合并同类项，通过练习活动加
深学生对法则的理解，培养运算习惯，提升运算能力.
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB综合评价为 A等； ABB、BBB、AAC综
综合评价等级
合评价为 B等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业 2（发展性作业）
1. 作业内容
（1）如果 M=x2+6x+1，N=-x2+6x-3，那么 M 与 N的大小关系是 （ ）
A．M＞N B．M＜N C．M=N D．无法确定
（2）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为 （a+1）
cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）,
则矩形的面积为 cm 2 .
（3）一长方形
的周长为 4a+3b，一边长为 2a-b，另一边长为 .
（4）将 4个数 a，b，c，d排成 2行 2列，两边各加一条竖直线可写为
a b a b 1 3
，叫做 2阶行列式，定义 = ad-bc，如 = 1 4 3 2 2，
c d c d 2 4
5 3x2 5
则 = .
2 x2 3
第 25 页
2.时间要求（10 分钟左右）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB综合评价为 A等； ABB、BBB、AAC综
综合评价等级
合评价为 B等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
第（1）题要求学生要知道“作差法比较大小”的方法步骤，首先列出两代
数式的差，再利用整式加减的知识化简，最后化简结果与 0比较，从而解决问
题；第（2）题要求学生能够分析图形，从图形中获取信息，渗透数形结合思
想，让学生体会用数、形将实际问题“符号化”的优越性；第（3）题 可以理
解为“已知长方形的周长和一边，求另一边”的问题，本题是在解决实际问题
中发展学生的符号意识；第（4）题为新定义题型，解决此类问题的方法是：抽
象出核心知识或法则，类比所学的知识方法解决问题，能有效考查学生的数学
阅读理解能力和运用已学知识分析问题，解决问题的综合能力。
作业 3 （实践性作业）
1.作业内容
为响应市政府“文明城市，干净出行”的号
召，我校团委组织了学生志愿者开展“绿色环保，
从我做起”活动，为沿路公共自行车做清洗保洁工
作，其中善于观察的学生发现不同型号的自行车所
需链条数不同.
如图，自行车每节链条的长度为 2.5cm，交叉
重叠部分的圆的直径为 0.8cm.
第 26 页
（1）(观察思考)
观察图形,填写下表:
链条节数/ 2 3 4
节
链条长度
（2）(规律总结)
n节链条长 cm；
（3）(规律应用)
现有 50节这样的链条，那么链条总长度是多少？
(4) 如果一辆某种型号自行车的链条(安装前)由 80节这样的链条组成，
一条总长度 100m的链条最多可以装配多少辆这样的自行车
2.设计意图
从学生身边常见的生活用具入手，培养学生的应用意识，体会数学在日常
生活中的价值。让学生进一步体会生活中处处皆数学,从而使学生养成学数学用
数学的思维习惯，及善于观察,善于思考,善于实践的良好品质。
3.课后阅读
生活中的数学
1.身份证中的数学
身份证号码告诉了我们很多信息。某人的身份证号码是 32010619621118
XXXX .其中 32、01、06 是此人所属的省(市、白治区)、市、县(市、区)的编码，
1962、11、18是此人出生的年、月、日，XXX X 中前三个数字是顺序码，最后一
个数字是校验码。
2.商品条形码中的数学
条形码是由美国的 N. T. Woodland 在 1949 年首先提出的。近年来，随着
计算机的不断普及，条形码得到了广泛的应用。现在，很多商品如食品、饮料、
书籍、彩电、冰箱等，包装上都印有商品条形码(也称为“条码”)。商品条形码
可以说是商品的“身份证”。商品条形码是由“条”、“空”及对应数字字符“码”
组成的。可以提供商
品的生产国、制造厂
家、商品名称等信息。
本册课本的条形
码( 如图)下方从左
到右的 13 个数字中,
“978”是图书代码
“7”表示中国出版的图书，“5478”是上海科学技术出版社的代号,“1332”表
第 27 页
示本册课本在该出版社排列的出版序号，4是校验码。条形码上方的“ISBN 978-
7- 5478-1332-4”为国际标准书号，其中，“978-7-53459338-3”与条形码的数
字相同,“ISBN”是标识码，是 International Standard Book Numnbering(国
际标准书号)的缩写。
你能从某件产品的条形码中，获取相关的信息吗
3.体重中的数学
现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重
(kg)与人体身高( m)平方的商。对于成年人来说，身体质量指数在 20--25之
间，体重适中；身体质量指数低于 18，体重过轻；身体质量指数高于 30,体重
超重。
(1)设一个人的体重力 m（kg），身高为 h(m)，求他的身体质量指数。
(2)张老帅的身高是 1.75m，体重是 65kg，他的体重是否适中
(3)你的身体质量指数是多少
（4）你家人的身体质量指数是否在健康范围内？
（5）请为你和你的家人设计一个健康饮食方案和运动方案。
七、单元质量检测作业
（一）单元质量检测作业内容
一、选择题（单项选择）
1. 用代数式表示“a的 3倍与 b平方的差”，正确的是（ ）
A.（3a-b)2 B.3(a-b)2 C.3a-b2 D.(a-3b)2
1
2.已知 m+n= ,则代数式 4m+4n-3的值是（ ）
4
A.2 B.-2 C.-4 D.1
3.下列各式中与多项式 a-b-c不相等的是（ ）
A.a-(b+c) B.a-(b-c) C.(a-b)+(-c) D.-b-(c-a)
4.单项式-2πxy3系数和次数分别是（ ）
A．-2和 5 B.2π和 4 C.-2π和 4 D.2 和 4
5.若单项式 xm-2y2与-4xyn是同类项，则 mn的值是（ ）
A．1 B.6 C.9 D.4
二、填空题
6.合并同类项：3m2+6m2-m2= 。
7.-[a-(b-c)]= 。
8.把多项式 4x-3+x2+5x3按 x的降幂排列： 。
三、解答题
9.求整式 3a2-4a+1 与 3-a-a2的差。
10.已知关于字母 x的多项式 4x2-mx-nx2-x-3的值与 x的值无关，求 mn的
值。
第 28 页
11.在整式加减的练习中，小梦同学错将“3A+B”看成“3A-B”算得的错误
2 2 2 2
结果是 6a b-2ab +3a,已知 A=2a b-ab -3a.
① 求整式 B；
② 求正确的计算结果；
12. 观察图中小黑方块的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，若第
n个图形中小黑方块的个数为 y,解答下列问题：
①填 表：
n 1 2 3 4 5 …
y …
②当 n=8时，y= ;
③用含 n的代数式表示 y= 。
（二）单元质量检测作业属性表
对应单 对应学 完成
序号 类型 元作业 难度 来源 了解 理解 应用
目标 时间
1 选择题 1 易 改编
2 选择题 2 易 原创
3 选择题 3 易 选编
4 选择题 3 中 改编
5 选择题 2、3 中 原创 30
6 填空题 3 易 改编 分钟
7 填空题 3 中 选编
8 填空题 3 易 改编
9 解答题 3 中 原创
10 解答题 2、3 较难 改编
11 解答题 2、3 较难 改编
12 解答题 2、3 较难 选编
第 29 页
答案
第一课时（2.1.1用字母表示数）
课前作业：
（1）5n; （2）16, 25,81.100, n2.
作业 1（基础性作业）
a
（1）①a+(-b) ； ② ； ③vt ; ④a+b+c.
b
（2） C ； （3）(2x+4y);
（4）用含字母的式子表示下列语句
①a2+b2 ; ②（a+b）2
作业 2（发展性作业）
（1）100m+10n+p； （2）（0.8a-10）；
（3）解：设这个整数为 n,则结果为：3n+2n=5n
因为 5n 是 5的 n倍，所以一定能被 5整除.
（4）①81,9 ; ②n(n+2)+1=n2+2n+1=(n+1)2 .
第二课时（2.1.2 代数式）
课前作业
4
（1）能，如：a-3,2+b,
c
b
（2）答案不唯一，如： 、a+b-3、4+c3
a
作业 1（基础性作业）
40
（1）20, ;（2）(3m+5n);（3）0.3(3m+5n);
a
3(3m 5n) 3 9m 15n
（4） 或 (3m+5n) 或 .
10b 10b 10b
作业 2（发展性作业）
（1）6, 9, 12， 3（n+2）或（3n+6）;
（2）共（105a+15b）元,（3+4×2+5×3+6×4+27+7×4）a+15b=
105a+15b.
第三课时（2.1.3 整式）
课前作业
（1）乘、乘方; （2）乘、乘方、加、减
作业 1（基础性作业）
（1）-3x2y2；不是唯一确定；3个，如：-3xy3、-3x3y.
第 30 页
（2）答案不唯一：a3-a-2b
第一项系数为 1，第二系项数为-1，第三项为-2.
作业 2（发展性作业）
（1）①5a2，-6a6；②2021a2021,-2022a2022;③（-1）n+1nan
5 5
（2）解：代数式为:单项式 a2b3c,系数为 ，次数为 6；
6 6
多项式 3a2+c,是二次二项式
第四课时（2.1.4 求代数式的值）
课前作业
16；100；900
当 n 取不同数值时,代数式 n2的值随着 n 的变化而变化，当 n 取正数值时,
2
代数式 n 的值随着 n 的增大而增大.
作业 1（基础性作业）
（1）-26;
（2）解：当 a= -8，b=3，c=2，d= -4时，
(a-b)-(c-d)=-17 ; a-b-c+d=-17，相等
结论：无论 a、b、c、d取何值，(a-b)-(c-d)=a-b-c+d.
（3）解：①y=3x+5;
②当 x=27时，y=3×27+5=86,答：成本需要 86元.
③当 y=29时，得 3x+5=29，x=8.
答：这个风筝用了 8根竹条 .
作业 2（发展性作业）
π ah bh
（1）解：①由图得， 2a2 + a2+ .
8 2 4
②解：当 a=20，b=60，h=18，π=3.14时，
π ah bh
2a2 + a2+ =800+157+180+270=1407（cm
2）.
8 2 4
1 1 h 1 a
③解：补全法：3a(a+h)- (a+h)a×2- ·b· + π( )
2
2 2 2 2 2
2 5ah π ah bh π= 2a + a2 ;分割法：2a2+ + a2
4 8 2 4 8
（2）①-4,-3,-2,-1,0,1,2;18,12,6,0,-6,-12,-18;27,12,3,0,3,12,27.
②0
③随着 x的值得增大，代数式 x-1的值随之增大、-6x的值随之减小
随着 x的值得增大，代数式 3x2的值先减小后增大.
第五课时（2.2.1 合并同类项）
课前作业：
第 31 页
（1）-2,3；2x2y,-3xy2,,1；
（2）3.14×(41+59),314； (-9)×(181-81),-900；
能进行化简,41a+59a=100a，181m-81m=100m.
作业 1（基础性作业）
（1）C;（2）-3x2，8x，-1，3x2+4x+4;
（3）解：由题意得，n=3,2m =1,所以 2m-3n=1-3×3=-8.
（4）解：原式=x2-12xy
1 1
当 x=1，y= 时，原式=12-12×1× =-5
2 2
作业 2（发展性作业）
（1）3或-1；（2）8(x+y)-5(x-y)（3）解:小天,理由如下：
原式=(5x3+3x3-8x3 )+(x2-x2)+( -6x+5x+x)=0
所以这个代数式的值与 x的取值无关.
第六课时（2.2.2 去括号，添括号）
课前作业：
（1）①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，常数
项与常数项也是同类项。②系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不
变。
（2）4-a,4+a；(3)a+b+c,-a+b
作业 1（基础性作业）
（1）D；（2）-3
1
（3）解：x (2x 15) （2x 5) 32 4x 9.5
2
答：这三个班一共捐款（4x+9.5）元.
作业 2（发展性作业）
（1）D;（2）答案不唯一，如：（a2-4b2）-（a-2b）,
答案不唯一，符合题意，正确即可. 如：正的结合，负的结合
（a2+2b）-（a+4b2）等.
（3）15
（4）解：原式= (1-2+3-4+5-6+······+99-100)a
=[(1-2)+(3-4)+(5-6)+·····+(99-100)]a=-50a
当 a=1时，原式=-50×1=-50.
第七课时（2.2.3整式加减）
课前作业：
如：⑴ 25,52,25+52=77;⑵ 31,13,31+13=44.
结论：77=7×11,44=4×11，是 11的倍数.
第 32 页
10a+b,10b+a,10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b).
作业 1（基础性作业）
（1）-4x3y2+3x2y-xy3+5;（2）21x-10;
（3）解：原式=4-2a+6b-2+6a+3b=4a+9b+2
3 3
当 a= ，b=-2，原式=4× +9×（-2）+2=-10.
2 2
作业 2（发展性作业）
（1）A;（2（6a+15）;（3）2.5b;（4）-11x2+5.
作业 3（实践性作业）
分析：（1）根据图形找出规律计算 4节链条的长度即可；
（2）由（1）写出表示链条节数的一般式；
（3）根据（2）计算当 n=50时的值.
（4）特别注意自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短 0.8．
解：（1）根据图形可得出：2节链条的长度为：2.5×2-0.8;
3节链条的长度为：2.5×3-0.8×2;
4节链条的长度为：2.5×4-0.8×3=7.6．故答案为：7.6cm.
（2）由（1）可得 n节链条长为：2.5n-0.8（n-1）=1.7n+0.8．
故答案为：1.7n+0.8.
（3）当 n=50 时，1.7n+0.8=1.7×50+0.8=85.8.
所以 50 节这样的链条总长度是 85.5厘米．
（4）因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短 0.8，
故这辆自行车链条的总长为 1.7×80=136 厘米，10000÷136≈
73.53.
所以 100m 的链条最多可以装配 73辆这样的自行车.
点评：此题主要考查了图形的变化类，根据题意得出 n节链条的长度与
每节长度之间的关系是解决问题的关键．
单元质量检测作业
二、选择题（单项选择）
1.C 2.B 3.B 4.C 5.C
二、填空题
6.8m2 7.-a+b-c 8.5x3+x2+4x-3
三、解答题
9.解：（3a2-4a+1）-（3-a-a2）=3a2-4a+1-3+a+a2=4a2-3a-2.
10.解：原式=（4-n）x2-（m+1）x-3
因为多项式的值与x值无关
所以4 - n 0,-(m 1) 0
所以n 4,m -1
第 33 页
所以 mn=-1×4=-4.
11.解：① 由题意得，3（2a2b-ab2-3a）-B=6a2b-2ab2+3a
解得 B=-ab2-12a.
② 3A+B=3（2a2b-ab2-3a）+（-ab2-12a）=6a2b-4ab2-21a.
12.①填表：1,3,7,13,21;②67;③ n2-n+1.
第 34 页

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