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初中数学单元作业设计
一、单元信息
学科 年级 学期 教材版本 单元名称
基本
信息 第一 数学 七年级 沪科版 整式加减
学期
单 元 组
自然单元 重组单元
织方式
序号 课时名称 对应教材内容
1 用字母表示数 第 2.1.1（P56-58）
2 代数式 第 2.1.2（P58-62）
课时 3 整式 第 2.1.2（P63-64）
信息 4 代数式的值 第 2.1.3（P65-66）
5 合并同类项 第 2.2.1（P69-71）
6 去括号、添括号 第 2.2.2（P71-74）
7 整式加减 第 2.2.3（P74-75）
二、单元分析
（一）课标要求
借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义；能分析具体问
题中的简单数量关系，并用代数式表示；能根据特定的问题查阅资料，找到所需
要的公式，会把具体数代入代数式进行计算；理解整式的概念，掌握合并同类项
和去括号的法则，能进行简单的整式加减运算.
课标在“知识技能”方面指出：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程；
添括号和去括号时符号的处理，掌握必要的整式加减运算技能.在“数学思考”
方面指出：重视数学思想方法的渗透，培养学生分析问题及解决问题的能力，实
践意识，在体验各种数学活动过程中积累数学活动经验.在问题解决方面指出：
经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多
样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法.
（二）教材分析
1. 知识网络
2.内容分析
《整式加减》是《2022年版》 “数与代数”中“数与式”内容的代数式和
整式部分，主要研究具体问题中的简单数量关系,并用代数式表示，会把具体数
代入代数式进行计算.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进
行简单的整式加减运算.知识结构式，遵循代数研究的一般路径是（概念-性质-
运算）；研究方法上，让学生经历感兴趣的探索活动，或利用自然语言、图表及
代数式三种形式来表示的问题，发展符号感，运用符号解决问题的能力.在本章
设计中注重了知识间的联系,在探究过程中注重了数形结合、类比、归纳等数学
思想方法的渗透和运用.
（三）学情分析
从学生的认知规律看：学生在小学阶段学习了简单的用字母表示数，七年
级第一章学习了有理数的有关概念和运算，对于数字的运算较为熟悉，但符号意
识不强，不能正确分析问题的本质含义及问题中的数量关系，教学时要选取学生
熟悉的问题情境，经历探究-归纳-应用的过程，在经历活动的过程中概括出整式
的有关概念及运算法则，发展学生的符号感，培养学生的数学思维能力.
从学生的学习习惯、思维规律看：七年级上学期学生已经具备一定的自主学
习能力和独立思考能力，积累了一定的数学学习活动经验，学生的思维方式和数
学的运算能力不足.因此应加强代数式符号化、代数式求值、代数式运算和去（添）
括号、合并同类项、整式加减进行练习，打好基础，对理解和掌握后续学习（整
式的乘除、分式、方程、不等式、函数等）具有重要作用.此本章的学习难点：
根据具体情境列代数式，去括号和添括号时符号的处理.
三、单元学习与作业目标
1.在具体情境中理解字母表示数的意义，能分析具体问题中的简单数量关系，并
用代数式表示，提升学生的符号意识，培养学生观察、分析、解决问题的能力，
充分感受抽象、归纳等思想方法.
2.经历列代数式和求代数式的值的过程，培养学生的“符合意识”“代数运算”“代
数推理”等能力，让学生感受到“数式通性”的道理，提升学生的运算素养和运
算能力.
3.经历整式加减相关“概念”、“法则”应用过程，加深对新知的理解，构建代数
运算的大系统观，发展学生的数学思维能力.
4.通过单元作业，加强单元学习的整体性，做好从算术到代数的过渡，抓住列代
数式和整式加减的主线，构建单元内各课时的联系，积累数学活动经验，关注对
数学思想方法的渗透，培养运算素养.
,四、单元作业设计思路
（一）作业设计体系
分层作业设计.每课时设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量 1-4题，
要求必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量 1-3 题，学
生有选择完成）.具体体系如下：
（二）作业评价指标
作业评价指标
等级
评价指标 备注
A B C
A等，答案正确，过程正确.
B等，答案正确，过程有问题.
答题的准确性 C等，答案不正确，有过程，不完整，答案不准确，过
程错误、或者无过程
A等，过程规范，答案正确.
答题的规范性 B等，过程不够规范、正确，答案正确.
C等，过程不规范或无过程，答案错误.
A等，解法有新意和独到之处，答案正确.
解法的创新性 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.
AAA、AAB综合评价为 A等；ABB、BBB、AAC综合评价
综合评价等级
为 B等；其余情况综合评价为 C等.
（三） 作业设计说明
沪科版初中数学七年级第一学期第二章整式加减共分为 7课时内容，主要包
括：代数式、整式加减两部分.基于教学基本要求，以本章的教学目标为框架，
有针对性、层次性的设计了每课时的作业和单元测试作业.在设计时，关注以下
几点：
1.关注学生差异，注重练习层次性.
本章的列代数式和整式的加减运算，对理解和掌握后续学习（整式的乘除、
分式、方程、不等式、函数等）具有重要的作用.因此，本次作业设计中抓住代
数式（符号化、赋予意义）、代数式求值（实际背景、寻求规律）、代数式运算（适
度训练、验证规律）的重点，综合考虑七年级各个层次学生的学与能力，
设计了不同思维发展要求的练习，每课时练习注重层次性，做到由易到难，基础
性重在掌握基本知识技能、培养解决问题的方法；发展性作业，培养学生的应用
意识和创新思维，让每一位学生都能得到发展，实现作业育人的目标.
2.抓住列代数式和整式加减的主线，培养运算能力.
从数学学科的内部来看，列代数式引出了整式，整式及其运算（加减）是一
元一次方程的预备知识；而列代数式在整个初中代数中用得更普遍、更直接.实
际上列方程、列不等式、列函数式都是从列代数式开始的，列代数式和求代数式
的值的过程也是在渗透“函数”的思想，代数式的求值与以后将要学到的函数式
的求值实际上是一致的.整式的加减运算既是有理数运算的复习和熟练，也是今
后学习解方程和函数知识的必备基础.作业设计时突出重点，抓住主线，加强应
用意识，培养学生运算基本功.
3.注重探究性作业的设计，培养学生的思维能力.
设计有效的数学探究活动作业，可以使学生经历数学知识的发生发展过程，
是学生积累数学活动经验的有效途径，在分析问题和解决问题的过程中，培养学
生的思维能力.
4.注重数学思想方法的渗透
一是由实际问题抽象出代数式模型这一过程中所蕴含的符号化、模型化的
思想；二是在列代数式和代数式的求值过程中所蕴含的由特殊到一般，又由一般
再到特殊的辩证统一的思想；三是在去括号与添括号、整式的加减运算与合并同
类项之间的转化与化归思想.四是代数式的求值中所用的整体代入思想.
5.落实立德树人，发展核心素养
作业设计注重数学学科德育的浸润，落实立德树人的任务，例如：神舟十二
号返回舱顺利着陆，火箭模型的截面图的应用；同时根据课程标准和学科核心素
养，学生经历整式加减一章的学习，促进学生全面发展，帮助学生建立数感、符
号意识、培养运算能力，发展学生的核心素养。
五、课时作业
第一课时（2.1.1 用字母表示数）
作业 1（基础性作业）
1. 作业内容
（1）三个连续偶数，中间一个为 2n(n正整数)，则其它两个分别为 .
（2）已知长方形的长为 x cm,宽为 y cm,则长方形的周长为( )
A.(x+y)cm B.(2x+y)cm C.2(x+y)cm D.xy cm
（3）购买单价为 a 元的物品 10个,付出 b 元(b>10a),应找回( )
A.(b-a)元 B.(b-10)元 C.(10a-b)元 D.(b-10a)元
（4）求图中阴影部分的面积.
P1
4
r
a m
2.时间要求（10分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 答题的准确性 答题的规范性 解法的创新性 综合评价等级
评价等级 □A □B □C □A □B □C □A □B □C □A □B □C
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题，会用字母表示数量关系，发展学生符号意识，培养学生抽
象思维能力；第（2）题，会用字母表示数学公式，加深学生对符号表达的优势
和数量关系的理解；第（3）题会用字母表示实际生活问题中的数量关系；第（4）
题，会用字母表示几何图形之间的数量关系，体会数学与生活的关系.本课时作
业学生经历用字母表示以前学过的公式及一些简单问题情境中的数量关系的过
程，体会模型思想，建立符号意识，发展学生核心素养.
作业 2（发展性作业）
1. 作业内容
（1）a+2 的相反数是： .
（2）某商品原价 m 元/件，若每件打 7折后再减 10元，则现价为 元/件.
（3）一个两位数的个位数字是 a,十位数字是 b,则这个两位数可以表示为 .
（4）如图，数表是由从 1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成解答.
（1）数表中第 8 行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第 8 行共有
个数；
（2）用含 n的代数式表示：第 n 行的第一个数是 ，最
后一个数是 ，第 n 行共有 个数.
2.时间要求（10分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 答题的准确性 答题的规范性 解法的创新性 综合评价等级
评价等级 □A □B □C □A □B □C □A □B □C □A □B □C
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题，用字母表示相反数的概念，让学生会用数学的眼光表达世
界。第（2）题，用字母表示数量关系，渗透了变与不变的数量关系；第（3）题，
用字母表示一个两位数，加深体会用字母表示数的高度概括性，凸显了数学学科
的本质。第（4）题，用字母表示数字的排列规律能很好地锻炼学生观察和思维
能力，培养学生的探究意识. 初步发展学生的符合感，运用符号解决问题的能力.
第二课时（2.1.1代数式）
作业 1（基础性作业）
1. 作业内容
(1)下列各式中，是代数式的有( )
5
① -3x； ② x+2y=0； ③ 4m-5； ④ 8； ⑤ x+2≥0； ⑥ .
x 1
A.6 个 B.4 个 C.3个 D.2个
3 m + n
(2)下列各式：① 1 x2 y； ② a x 5； ③mn 2； ④ ；符合代数式书写
7 7
规范的有( )
A.4 个 B.3 个 C.2个 D.1个
(3)用代数式表示:
①a 的 2倍与 3 的和为 .
②购买 1个单价为 a 元的圆珠笔和 3个单价为 b 元的笔记本共花费 元.
(4)结合生活经验，对代数式作出具体的解释.
20
①3x + 5y ②
a
2.时间要求（10分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 答题的准确性 答题的规范性 解法的创新性 综合评价等级
评价等级 □A □B □C □A □B □C □A □B □C □A □B □C
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题，加强对代数式概念的了解、深化代数式与等式、不等式的
区别；作业第（2）题，能正确书写代数式，形成初步的符号感；作业第（3）题，
分析问题中变化的量，把这些量之间的关系用代数式简明准确地表示出来；作业
第（4）题，分析代数式中的运算关系，能结合生活实际根据对代数式作出具体
的解释，加强数学与生活的联系，进一步培养学生的符号感和逻辑思维能力.
作业 2（发展性作业）
1.作业内容
1 1
(1) 若 0＜a＜1，则 a，－a， ，－ 的大小关系是_________．(用“＞”连接)
a a
(2)研究下列算式，你会发现什么规律？
1 x 3+1=4=22；
2 x 4+1=9=32；
3 x 5+1=16=42；
4 x 6+1=25=52；···
①请你找出规律并计算：8 x 10＋1＝ ＝（ ）2
②用含有 n 的式子表示上面的规律： .
(3)某市为了加强公民的节水意识,制定了以下用水标准:每户每月用水量不超
过 8 m3 时,每立方米收费 1.00元,并且每立方米加收 0.20元的城市污水处理费；
每户每月用水量超过 8 m3 时,超过 8 m3 的部分每立方米收费 1.50元,并且每立
方米加收 0.40元的城市污水处理费.某户用水量为 x m3,则这个月水费是多少
元
2.时间要求（15 分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 答题的准确性 答题的规范性 解法的创新性 综合评价等级
评价等级 □A □B □C □A □B □C □A □B □C □A □B □C
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题，进一步体会用字母表示数的思想，培养学生的数感；作业第
（2）题，能根据代数式的规律求解，培养学生观察能力，懂得初步的推理思想，
发展学生的抽象思维能力和归纳的数学思想方法；作业第（3）题，能利用代数
式解决生活中的问题，建立用字母表示数、数量关系的数学模型，进一步培养符
号感，同时也是综合考察学生的列式、计算能力，渗透分类讨论的数学思想.
第三课时（2.1.2整式）
作业 1（基础性作业）
23π2ab4
(1)单项式 的系数是 ,次数是 .
5
(2)下列说法中正确的是( )
A.x 的次数是 0 B.-5a 的系数是 5
C.4x-1 的常数项是-1 D.x3+x2 是五次二项式
(3)多项式 3x3y+2x2y-4xy2+2y-1 是 次 式，最高次项是 ,常数项
是 .
(4)已知-2mxny2 是关于 x,y 的五次单项式,且系数是 4,则 m-n= . 你根据所给出
的三个代数式 x3、-5、y2 分别组成一个单项式和一个多项式 .
2.时间要求（10分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 答题的准确性 答题的规范性 解法的创新性 综合评价等级
评价等级 □A □B □C □A □B □C □A □B □C □A □B □C
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题，深化理解单项式的相关概念，理解系数和次数的区别；作业
第（2）题巩固单项式、多项式相关的概念，正确判断单项式、多项式的项数、
次数；作业第（3）题，理解多项式的相关概念，正确找出最高次项、常数项等；
作业第（4）题，灵活应用单项式的相关概念，整体感知次数、系数的概念,正确
判断它的次数和项数，自主组合单项式和多项式，深化对概念的内化，培养学生
的逻辑思维能力.
作业 2（发展性作业）
1.作业内容
(1) 多项式M 7a2b + ab b +1是个四次五项式，其中 M 表示系数为-1，含 a、b 两个
字母的单项式，则M可能表示的单项式是 .
(2)若关于 x 的多项式-5x3-(m-1)x2+(2+n)x-1 不含二次项和一次项,求 m,n 的值.
(3) (规律探索题)观察下列单项式:-x,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19, 39x20,…写出第 n 个
单项式,为了解这个问题,特提供下面的解题思路：
①这组单项式的系数的符号和绝对值规律分别是什么
②这组单项式的次数的规律是什么
③根据上面的归纳,你可以猜想出第 n 个单项式是什么
④请你根据猜想,写出第 2022个单项式.
2.时间要求（10分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 答题的准确性 答题的规范性 解法的创新性 综合评价等级
评价等级 □A □B □C □A □B □C □A □B □C □A □B □C
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题，利用单项式和多项式的概念，培养学生分类讨论的思想.提高
学生分析问题、解决问题能力；作业第（2）题，根据多项式的概念求字母的取
值，理解参数和字母的区别，培养学生的探究意识；作业第（3）题，深化对单
项式概念的理解，培养学生观察问题、分析问题、归纳总结的能力.
第四课时（2.1.3代数式的值）
作业 1（基础性作业）
(1)若 m=-2,则代数式 m2-2m-1 的值是( )
A.9 B.7 C.-1 D.-9
(2)若 x=-3，y=1,则代数式 2x-3y+1 的值为( )
A.-10 B.-8 C.4 D.10
(3)已知 a2+2a=1,则 3(a2+2a)+2 的值为 .
(4)当 a=3,b=-1 时,求下列代数式的值.
①(a+b)(a-b)；
②a2+2ab+b2.
2.时间要求（10分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 答题的准确性 答题的规范性 解法的创新性 综合评价等级
评价等级 □A □B □C □A □B □C □A □B □C □A □B □C
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题，加强学生对代数式的值概念的理解，培养学生的计算能力；
作业第（2）题，感受字母取值的变化与代数式值的变化之间的联系，培养学生
数学建模的思想；作业第（3）题，加强整体代入方法的渗透，同时培养学生观
察、分析问题的能力，在代数式的求值过程中，初步感受函数的对应思想,培养
学生灵活解决问题的能力；作业第（4）题，正确代入并求值，加强学生正确书
写格式练习，培养学生的计算能力.
作业 2（发展性作业）
1.作业内容
(1)若 2n-m=3,则 8n-4m-25 的值是 .
(2)如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的 x 的值是 2，结果输出的
是 1，返回进行第二次运算，输出的是 - 4，······则第 2022 次输出的结果是 .
(3)某餐厅中，一张桌子可坐 6 人，有以下两种摆放方式：
①有 4 张桌子，用第一种摆设方式，可以坐 人；用第二种摆设方式，可以
坐 人；
②有 n 张桌子，用第一种摆设方式可以坐 人；用第二种摆设方式，可以
坐 人（用含有 n 的代数式表示）；
③一天中午，餐厅要接待 120 位顾客共同就餐，但餐厅中只有 30 张这样的长方
形桌子可用，且每 6 张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪
种方式来摆放餐桌，为什么？
2.时间要求（10分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 答题的准确性 答题的规范性 解法的创新性 综合评价等级
评价等级 □A □B □C □A □B □C □A □B □C □A □B □C
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题，用整体思想求代数式的值，学生经历观察、分析解决问题的
过程，培养学生逻辑思维能力和思考问题的方法；作业第（2）题，经历利用程
序图求代数式的值，进一步理解代数式的意义和作用，初步渗透函数的对应思想.
作业第（3）题，借助几何直观， 加强学生观察图形变化过程中的特点，用对应
的代数式描述规律，进一步理解字母表示数的意义，培养学生从具体到抽象的归
纳推理能力，发展符号感，同时培养学生的一一对应思想和数形结合思想.
第五课时（2.2.1合并同类项）
作业 1（基础性作业）
(1)写出一个与 5x3y2 是同类项的式子 .(答案不唯一)
(2)如果 2xa+1y 与 x2yb-1是同类项,那么 ab 的值是( )
A. 2 B. -1 C. 1 D. 3
(3)下列化简正确的是( )
A.3a+2a=5a2 B.3a-a=3 C.3a+2b=5ab D.-a2+2a2=a2
(4)4a2+ 6a 2 - a2= ;3(x+y)2- (x-y) + 2(x+y)2 + (x-y) -5(x+y)2= .
2.时间要求（10分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 答题的准确性 答题的规范性 解法的创新性 综合评价等级
评价等级 □A □B □C □A □B □C □A □B □C □A □B □C
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题，加强对同类项概念的理解，掌握同类项的本质是同字母、同指
数；作业第（2）题，利用同类项的概念求字母的值，深化同字母同指数的理解；
作业第（3）题，加强对同类项的识别及运用合并同类项法则进行计算，培养孩
子的观察和思维能力，提升运算素养；作业第（4）题，利用整体法合并同类项，
渗透整体思想.
作业 2（发展性作业）
1.作业内容
(1) 已知式子 ax＋bx 合并同类项的结果是零，则下列结论正确的是( )
A．a＝b＝0 B．a＝b＝x＝0 C．a＋b＝0 D．a－b＝0
(2) 若 M，N 分别代表四次多项式，则 M＋N 是( )
A．八次多项式 B．四次多项式
C．次数不低于 4 的整式 D．次数不高于 4 的整式
3
(3) 先合并同类项，再求值：m2＋4m－3m2－5m＋6m2－2，其中 m＝－ .
2
(4) 若多项式 3x2－2x＋b 与 x2＋bx－1 的和中不存在 x的一次项，试求 b的值．写
出这两个多项式的和，并说明不论 x 取什么值，和的值总是正数．
2.时间要求（10分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 答题的准确性 答题的规范性 解法的创新性 综合评价等级
评价等级 □A □B □C □A □B □C □A □B □C □A □B □C
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题，逆用同类项合并法则解决问题，培养学生的逆向思维能力；
作业第（2）题，加强合并同类项法则的本质理解，是系数的加减运算，不是次
数的运算；作业第（3）题，综合应用同类项概念、合并同类项法则、求代数式
的值等有关知识，培养学生的综合分析问题、解决问题的能力；作业第（4）题，
灵活运用同类项的合并法则解决问题，培养学生的探究思维能力.
第六课时（2.2.2去括号、添括号）
作业 1（基础性作业）
(1)将(3x+2)-2(2x-1)去括号正确的是( )
A.3x+2-2x+1 B.3x+2-4x+1 C.3x+2-4x-2 D.3x+2-4x+2
(2) 已知 x - ( )＝x – y - z，则括号里的式子是( )
A．y - z B．z - y C．y + z D．- y - z
(3)若 a-b=1,则代数式 2a-(2b-1)的值是 .
(4)化简后再求值:x+2(3y2 - 2x)-4(2x-y2),其中 x=2,y=-1.
2.时间要求（10 分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 答题的准确性 答题的规范性 解法的创新性 综合评价等级
评价等级 □A □B □C □A □B □C □A □B □C □A □B □C
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题，运用去括号法则进行计算，发展学生的运算素养；作业第（2）
题，运用添括号法则进行计算，发展学生的运算素养和数学抽象素养；作业第（3）
题，综合运用去括号法则、添括号法则、整体思想进行计算，发展学生的运算素
养和逻辑思维能力；作业第（4）题，综合运用去括号法则、添括号法则、求代
数式的值进行计算，培养学生的符号感和计算能力,发展学生的核心素养.
作业 2（发展性作业）
1.作业内容
(1)若 2a+b=2019,c+d=2 时,则 2(a-c)-(2d-b)= .
(2)已知|a-2|与|b+3|互为相反数，求代数式(ab+5a-2b)-(-3ab+2a-5b)的值.
(3)老师写出一个整式（ax2＋bx-1）-（4x2＋3x）（其中 a，b 为常数，且表示为系
数），然后让同学们给 a，b 赋予不同的数值进行计算.
①甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为 2 2x -3x-1，则甲同学给出 a，b
的值分别是 a＝ ,b= ；
②乙同学给出了 a＝5，b＝-1，请按照乙同学给出的数值化简整式；
③丙同学给出一组数，计算的最后结果与 x 的取值无关，请求出丙同学的计
算结果．
2.时间要求（10分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 答题的准确性 答题的规范性 解法的创新性 综合评价等级
评价等级 □A □B □C □A □B □C □A □B □C □A □B □C
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题，灵活应用去括号、添括号法则进行计算，培养学生观察、分
析的能力；作业第（2）题，综合应用相反数的性质、去括号法则、合并同类项
法则等知识，培养学生的计算素养；作业第（3）题，利用整式的运算法则化简
并求值，根据问题条件解决问题，培养学生的符号意识、数学运算能力和创新意
识.
第七课时（2.2.3整式加减）
作业 1（基础性作业）
1. 作业内容
(1)若 a-b=2,b-c=-3,则 a-c= .
(2)多项式 3x3y＋xy2－2y3－3x2 按 y 的降幂排列是______________________．
(3)将比 2a2－3a－7 少 3－2a2 的多项式是( )
A．－3a－4 B．－4a2＋3a＋10 C．4a2－3a－10 D．－3a－10
(4)先化简,再求值:4xy-[(x2+5xy-y2)-(x2+3xy-2y2)],其中 x=-4,y=-2
2.时间要求（10分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 答题的准确性 答题的规范性 解法的创新性 综合评价等级
评价等级 □A □B □C □A □B □C □A □B □C □A □B □C
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题，利用整体法求值，培养学生观察问题、分析问题、解决问
题的能力；作业第（2）题，灵活运用升幂、降幂的概念解决问题；作业第（3）
题，列式计算，按照整式加减运算的法则解题，培养学生灵活解决问题的能力，
发展学生的运算素养；作业第（4）题，综合运用整式加减运算求值，经历去括
号、合并同类项、代入求值的过程，培养学生的观察能力，提升运算技能和运算
素养.
作业 2（发展性作业）
2. 作业内容
(1) 已知 x2＋2x－1＝0，则 3x2＋6x－2＝________．若 a 与 b 互为相反数，c 与
d 互为倒数，则 a＋b＋3cd＝________．
(2)多项式 x4＋2xny＋4y3 是按 x 的降幂排列的四次三项式，则正整数 n 可以取的
值为____________．
(3) 下面是小亮同学解答问题“求整式 M 与 2 2 2a +5ab-3b 的差”所列的算式和运
算结果：
问题：整式 M 与 2a2+5ab-3b2 的差
解答：M-2a2+5ab-3b2
= a2+3ab-b2
①有同学说，小明列的算式有错误，你认为小明列的式子是 (填“正确”
或“错误”)的.
②求整式 M；
③求出这个问题的正确结果.
2.时间要求（10分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 答题的准确性 答题的规范性 解法的创新性 综合评价等级
评价等级 □A □B □C □A □B □C □A □B □C □A □B □C
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题，利用整体法进行计算，培养学生的计算思维和整体思想;
作业第（2）题，经历概念的形成过程，加深对降幂、升幂概念的理解，灵活运
用概念解决问题，培养学生观察能力和数学思维能力；作业第（3）题，综合运
用整式的相关知识，培养学生的计算能力和逻辑思维能力，发展学生核心素养.
六、单元质量检测作业
（一）单元质量检测作业内容
一、单选题
1．下列各单项式中，不是同类项的是（ ）
A．5xy 与-6yx B．-32 与 53 C．-a2bc 与 8ab2c D．6mn3 与-3n3m
2．下列各式计算正确的是（ ）
A．6a a = 6 B．﹣2a+5b = 3ab C．3a2 + 2a2 = 5a4 D．3ab2 4b2a = ab2
3．下列运算正确的是（ ）
A．a-b-c=a - (b+c) B．a-b-c=a+(b+c)
C．x-2(y-z)=x-2y+z D．- (x-y+z)=-x-y-z
4．若 2x-4y=5，则代数式 8-6x+12y 的值是（ ）
A．3 B．-3 C．-7 D．7
5．将大小相同的小圆按如图所示的规律摆放：第①个图形有 5 个小圆，第②个
图形有 10 个小圆，第③个图形有 17 个小圆，…依此规律，第⑥个图形的小圆个
数是（ ）
A．65 B．60 C．55 D．50
二、填空题
2 xy3
6．单项式 的系数是 ，多项式 3 2 2ab-4a b +2的次数是 ．
3
7．代数式 2a + 2b 的意义可以表述为 ，若单项式 5am+1b
和 6a4bn-1 是同类项，则 mn 的值是 .
8．多项式-b3+ab-5-ab2按字母 b的升幂排列为 .
三、解答题
9．计算： （1）5x4 +3x2 y 4 3x2 y 3x4 1 （2）2(ab 2a) (3a ab)
10．已知 A= 2x2 6ax+3, B = 7x2 8x 1，按要求完成下列各小题．
（1）若 A+B的结果中不存在含 x 的一次项，求 a 的值；
（2）在（1）条件下，求a2 + 2a +1的值．
11．返回地球！神舟十二号返回舱顺利着陆，载人飞行任务圆满成功．学校开展
了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，
上面是三角形.
（1）用含 a，b 的代数式表示该截面的面积 S；
（2）当 a＝2cm，b＝3cm 时，求这个截面的面积．
12．已知下列等式：① 22 12 = 3；②32 22 = 5；③ 42 32 = 7，
（1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子： ；
（2）请你找出规律，写出第 n个式子 ．
（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+ 7+ + 2015+ 2017．
（二）单元质量监测作业属性表
序 对应单元 对应学
类型 难度 来源 完成时间
号 作业目标 了解 理解 应用
1 选择题 3 √ 易 原创
2 选择题 3 √ 易 原创
3 选择题 3 √ 中 原创
4 选择题 2 √ √ 中 原创
5 选择题 1、2 √ √ 中 改编
6 填空题 1 √ 易 原创
30 分钟
7 填空题 1、2 √ 中 原创
8 填空题 3 √ 中 原创
9 解答题 3 √ 中 原创
10 解答题 1、2、3 √ 较难 原创
11 解答题 1、2、3 √ 较难 改编
12 解答题 1、2、3 √ 较难 改编

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