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目录
初中数学单元作业设计理念............................1
一、单元信息............................................1
二、单元分析............................................1
（一）课标要求........................................2
（二）教材分析........................................2
（三）学情分析........................................3
（四）教学建议........................................4
（五）评价建议........................................5
三、单元学习与作业目标..................................6
四、单元作业设计思路....................................6
五、课时作业............................................7
（一）第一课时..............................................7
（二）第二课时.............................................10
（三）第三课时.............................................14
（四）第四课时.............................................18
（五）第五课时.............................................23
六、单元质量检测作业...................................27
七、作业参考答案.......................................31
第 5 章 数据的收集与整理 单元作业设计
初中数学单元作业设计理念：以习近平新时代中国特色社会主义思想
为指导，为全面贯彻党的教育方针，遵循教育教学规律，发展素质教育，反映
时代特征.2021 年 7 月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步
减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》.意见明确指出要“全
面压减学生过重作业负担”.“双减”政策的核心是在保证学生学业质量的前提
下，减轻学生过重的课业负担.因此，实现“双减”目标，在提高课堂教学质量
的同时，不断提高教师的作业设计能力，实现作业提质减量.作业设计要具有开
放性，体现灵活性和针对性，依据学情分层设计，满足学生不同学力的需求；
具有基础性，面向全体，注重巩固和提高；具有延展性，倡导“举一反三”，学
以致用；具有实践性，作业形式灵活多样，培养学生动手操作能力和实践能
力；具有评价性，有效反馈学习达成度.作业设计的核心价值，在于强化学生对
所学知识的认知和理解，培育学生的知识迁移和综合运用能力, 引导学生在自
主探索中实现个人的全面成长.
1.作业设计要突出基本知识和基本能力的运用.针对教学目标和学生的学习
现状精心设计，不拔高要求.扎扎实实，切合实际，能检测获得继续开展教学活
动或者改进教学活动的有效信息，提高教学效果.
2.作业布置要针对课堂教学的达成度来精心安排，不一定要按照备课时的
作业设计来生搬硬套.从实践的角度出发让学生在数学学科核心素养的提升过程
中充满创新意识.
3.作业设计贯穿预习，备课，课堂教学，课后巩固和复习等教学环节，作
业设计要能反馈教学效果，以利于后续教学活动的设计.体现以学定教，顺学而
导，构建开放而有活力的教学过程.
4.作业设计要以学生的全面自由健康发展为目的，通过设计贴近实际、层
次丰富的作业形式，帮助学生走出书本、走出课堂、走向生活、快乐成长.
5.作业设计结合“双减”政策的要求，创设极富生活性的数学作业，在实
践中去践行双减“政策”“减负增效”，在作业完成的过程中体会到学习的乐
趣，有效提升学生学科核心素养.
一、单元信息
基本 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
信息 数学 七年级 第一学期 沪科版 第 5 章数据的收
集与整理
单元组
织方式 自然单元 □ 重组单元
1 数据的收集 第 5.1（p162--164）
2 数据的整理 第 5.2（p167-170）
3 用统计图描述数据 第 5.3(P173-176)
4 从图表中的数据获取信息 第 5.4（p177--181）
5 综合与实践 第 5.5（p186-187）
二、单元分析
1
（一）课标要求
1.内容要求
（1）经历收集数据、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程.
知道全面调查和抽样调查两种收集数据的方式，通过实例认识简单随机抽样.能
根据问题的需要，设计恰当的调查问卷并会用简单随机抽样收集数据.知道总
体、个体、样本的概念，在实际问题中感受抽样的必要性，体会抽样方式的差
异对结论的影响.
（2）会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据.能用计算器
处理较为复杂的数据.
（3）能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进
行交流.
2.学业要求
知道抽样调查的必要性和简单随机抽样的特点.能根据问题的需要，设计恰
当的调查问卷并会用简单随机抽样收集数据，能用条形统计图，折线统计图，
扇形统计图等整理与描述收集到的数据，能读懂扇形统计图，条形统计图，折
线统计图等反映的数据信息，知道样本与总体的关系，能根据需要使用恰当的
统计图表整理和表示数据，能根据统计图表分析随机现象的变化趋势，体会数
据分析的重要性，感悟通过样本特征估计总体特征的思想，形成数据观念，发
展模型观念.
3. 教学提示
初中阶段，统计与概率领域包括“抽样与数据分析”和“随机事件的概
率”两个主题.
抽样与数据分析的教学应当以现实生活中的实例为背景，引导学生理解抽
样的必要性，知道要根据研究问题的需要选择恰当的方法收集数据，会用简单
随机抽样的方法;引导学生通过对实际问题中数据的整理与分析，认识数据的数
字特征各自的意义与功能，会用样本数据的数字特征分析相关问题;引导学生通
过对实际问题中数据的分类，了解数据分类的意义和简单的数据分类方法，知
道几种统计图各自的功能，会选择恰当的统计图表描述和表达数据，能根据样
本数据的变化趋势推断总体的变化趋势.在这样的过程中让学生感悟数据分析的
必要性，形成和发展数据观念和模型观念.
（二）教材分析
1.知识网络
2
2.内容分析
在小学阶段,学生初步了解了一些统计知识,如体验简单数据收集和整理的
过程、认识简单的条形统计图和统计表、能根据统计表回答简单的问题等.考虑
到学生当时对于统计过程的理解比较单一,对于统计知识的学习还不全面.进入
初中后,学生将进一步学习统计知识.
本章按照统计的过程、问题解决的实际情况，以“数据收集——整理和表
示数据——处理分析数据——作出判断”的顺序展开统计内容.体会观察、分
类、排序、分析与归纳等数学思想方法，感悟数学的应用价值，提高合作交流
的能力.尤其是讨论和研究数据收集、整理和表示数据这两个环节.具体地说，
第 1 节通过具体问题，回顾小学阶段学习过的统计图，然后从事一个简单的统
计活动，通过该活动揭示统计的过程、环节，并引出数据是如何收集的问题.第
2 节讨论由于调查对象的差别，就构成了两种不同的调查方式— 普查和抽样
调查，并通过案例分析普查和抽样调查的优缺点.通过前两节，完成了数据收集
工作，从第 3 节开始探讨数据的整理和表示，进一步学习扇形统计图制作，并
能从所学统计图表中获取相应的信息.第 4 节将比较这些统计图在表示数据时的
特点，寻找各种统计图之间的联系与区别，选择合适的统计图表示数据信息，
同时也将帮助学生分析统计图表中的数据，获取准确的信息.在活动中发展学生
的数据分析观念与数据处理的能力,是本章的重要目标.这一目标的实现依赖于
学生的实践活动,为此教科书注意了素材的可操作性和学生对这些问题的关注
度，也注意到素材的延续性.学生只有亲身经历这些活动，对实现这一目标才是
有帮助的.
（三）学情分析
在学习《数据的收集与整理》这章之前所做的学情分析问卷.
1. 小学学段你们已学了哪些统计图？
□A扇形统计图 □B条形统计图 □C折线统计图
2. 你能读懂简易的统计图吗？
□A能 □B不能
3.你知道收集数据有哪些方法吗？
□A试验 □B观察 □C访问 □D测量 □E查阅资料
4.数据整理的过程有哪些？
□A收集数据资料 □B数据汇总分类 □C编制统计表 □D绘制统计图
3
5. 你会利用网络查阅简单数据吗？
□A会 □B不会
6. 你喜欢小组合作吗？
□A喜欢 □B无所谓 □C 不喜欢
注:本问卷发放 50 份,回收 50 份
题目 记 录 人 数 百分率（％）
1 选 A.B.C 47 94
2 选 A 35 70
3 选 A.B.C.D.E 41 82
4 选 A.B.C 或 A.B.C.D 39 78
5 选 A 45 90
6 选 A 46 92
初中阶段的学生活泼好动，好奇心和求知欲都非常强，并且通过以上问卷
调查得知在小学阶段已初步学会了收集、整理数据，填写简单的统计表和制作
简单的统计图，对收集与呈现数据充满兴趣和动手欲望，但还不具备基本的统
计观念，忽视这一部分内容与日常生活、社会及各学科领域的紧密联系，因此
教学中应充分挖掘适合学生学习的材料，注重激发学生的求知欲望，让他们真
正投入到收集数据的全过程，积极参与并迎接数据收集活动的挑战，感受数据
在社会生活中的重要性.
学生的技能基础：学生已经基本了解了数据在统计中的作用,有了初步的统
计意识,学生能够分清了普查与抽查之间的区别,明确在什么情况下应进行何种
调查．
学生活动经验基础：在以往的统计课程中,学生经历了大量的统计活动,有
了一定的活动经验,这些活动本身也是学生感兴趣的,采用的是讨论、辩论等一
些学生很熟悉的活动方法,学生们有较好的活动经验.
（四）教学建议
1.让学生经历统计活动的过程.
统计是一种活动，包含了不同的环节.本章主要涉及统计过程中的收集和整
理两个环节.对于这两个环节的处理，教科书以具体的活动为载体，力图在调查
活动中帮助学生认识相关问题，弄清相关概念.活动在一定程度上会多占用一些
教学时间，看似不如教师讲、学生练那样“经济”，但是学生在活动中积累的
经验、获得的感受是单纯讲解所无法比拟的.因此在教学中，一定要让学生经历
统计的过程，经历统计的活动.
2.重视学生的活动，特别是小组合作的活动.
统计是一门实践性很强的学科，通过参与统计活动学习相关知识是常用且
有效的方法.教学中要注意让所有学生都能参与到统计的活动中去，在活动的过
程中建立数据分析观念.鼓励学生积极合作、充分交流，促进学生学习方式的改
变.
本章的学习特别强调让学生通过活动经历数据处理的基本过程.虽然分析数
据是数据处理过程中必不可少的一个重要环节，但本章活动重点应放在收集、
整理和描述数据三个方面.比如可以引导学生根据调查目的，在充分讨论的基础
4
上，亲自设计调查方案和调查问卷并实施调查，然后动手设计表格整理调查得
到的数据，再根据具体的问题选择合适的统计图形描述数据.对于分析数据这个
环节，教师可以根据问题的难易程度提出适当的要求，有时可以让学生自己完
成，有时需要在教师的帮助下或由教师讲解完成.活动可以采用多种形式，既有
课上的又有课下的，既有校内的又有校外的，既有个体的又有小组合作的.教师
在整个活动中应该是一个指导者、参与者和合作者.
3.努力挖掘学生生活中的素材，有关数据要真实、可靠.
本章教科书中有一些实际问题的素材，教学时可以进一步挖掘现实生活中
有趣的、可操作的、真实的素材，使学生充分感受统计在日常生活、社会和各
学科领域的广泛应用，体会统计在解决问题中所起的作用，从而调动学生学习
统计的积极性.可以注意选取有一定人文教育价值的素材，使学生在学习统计的
同时，也得到人文方面的教育.例如，环境保护、社会和谐发展等方面的素材可
使学生在学习统计的同时，接受保护自然环境、提高社会公德等方面的教育.
在选择真实素材进行教学时还要注意数据的真实性.学生在从事收集数据的
活动中，对于同一个问题，有时会出现不同的学生或不同的小组收集到的数据
差别较大的情况，这时要注意对学生收集数据的活动过程以及所得数据进行科
学的评价，不能随便更改数据，要培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态
度.
4.让统计思想渗透本章教学.
统计主要研究现实生活中的数据，它通过对数据的收集、整理、描述和分
析，来帮助人们解决问题.根据数据思考和处理问题，通过数据发现事物发展规
律是统计的基本思想.它在本章编写中是受到极大关注的.特别需要注意到，用
样本估计总体是归纳法在统计中的一种运用，统计中常常采用从总体中抽出样
本，通过分析样本数据来估计和推测总体的方法.本章第 5.1 节介绍了收集、整
理数据的方法，抽样调查是其中的重点内容，蕴含在这些内容背后的是上述统
计思想.
教学中，除通过具体案例使学生认识有关统计知识（如样本、总体、个体
等）和统计方法（如抽样调查等）外，应引导学生感受渗透与体现于统计知识
和方法之中的统计思想，使学生认识到统计思想是统计知识和方法的源头，正
是在这种思想的指导下才产生了相应的知识和方法.
5..关注信息技术的使用.
信息技术的发展给统计工作带来很大方便，例如借助计算机计算统计数据
和绘制统计图表有很好的效率和效果.目前，实际工作中的很多统计图表都是利
用计算机画出的，许多统计计算也是借助于计算机完成的.为了体现计算机等现
代信息技术对统计的作用，本章编写了选学栏目“信息技术应用利用 Excel 软
件画统计图”，供有条件使用计算机的学校选用.教学中如果能使用计算机作统
计图或进行统计计算，将有利于把学习重点放在理解统计思想和从事统计活动
上来.但是，教学中应注意不能使学生离开计算机就不会画简单的扇形图、直方
图和折线图.
（五）评价建议
1. 注重对学生活动的评价.
主要评价学生的参与程度、活动过程中的思维方式、与同学合作和交流的
情况.本章很多内容是在具体活动中展开的，因而对学生活动的考查应成为教学
5
评价的主要方面.这方面的评价主要以学生在从事活动时的表现作为对象，对他
们的评价可以从两个方面进行：
一 是学生在活动中的投入程度——能否积极、主动地从事各项活动，向
同伴解释自己的想法，听取别人的建议和意见；
二 是学生在活动中表现出来的思维水平、表述水平等.因此教师应关注学
生是否积极地参与讨论，是否有自己的观点，能否将自己的观点清晰而有条理
地表述出来等.
2.关注学生对知识技能的理解与应用.
知识技能的评价包括：是否了解总体、个体、样本、样本容量的概念，能
否主动地利用统计图表示数据信息，能否从统计图中获取信息并进行加工处
理；能否熟练地使用计算器处理数据，对数据处理结果作出自己的评价等.
对这些知识技能的评价，应当更多地关注其在实际问题情境中的意义理解.
如对于总体、个体、样本、概念，关键是要求学生在具体问题情境中了解其意
义，并会利用这些概念解决问题，不要求学生死记硬背这些概念；对于普查和
抽样调查的优缺点，以及抽样调查的样本选取的注意事项等，也应结合具体情
境让学生体会，并根据学生的表现进行评价.
三、单元学习与作业目标
1.知道数据处理的基本过程，学会通过设计调查问卷来收集数据，设计表
格来整理数据，用条形图、扇形图和折线图来描绘和分析数据.
2、通过调查活动，体会数据充满了生活的各个角落，明确数据处理的必要
性与重要性.
3、知道全面调查的含义；知道抽样调查的含义；知道总体的概念；掌握通
过样本来估计总体的调查方法.
4、主动参与抽样调查的过程，体会抽样调查的必要性，领会其优缺点，形
成相关经验.通过有关实例，体会用样本估计总体的思想，体会抽样调查对决策
的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并与同伴交流合作.
5、领会专题调查活动的基本内容与一般步骤，进一步加深提高收集、整
理、处理、分析数据的能力.
6、把学到的有关数学知识和数学思想方法运用到实践中，认识数学的应用
价值，明确数学学习的重要性.
四、单元作业设计思路
“双减”背景下的作业设计要以《义务教育课程方案和课程标准（2022 年
版）》（后简称“课程标准”）培养学生的核心素养理念为指导.即会用数学的眼
光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世
界.基于学生核心素养发展要求，作业设计要坚持素养本位和高效高质的课堂联
系起来.作业是课堂教学的重要环节，是课程重要组成部分.它不仅反映“课程
标准”理念，而且反映“课程标准”价值.设计分层作业，激发学生的作业兴趣.
每课设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，要求学生必做）；传播知识是
教育的核心内容，这就要求作业设计应在尊重学生身心认知发展规律基础之
上，以知识发展逻辑为轴心，分层次地从“教--学--练--评”一体化的设计思
路，实现数学课堂教学和问题解决的双向融通和系统整合.每课设计“多元性作
业”发挥作业的拓展功效（体现个性化，探究性，实践性.学生有选择的完成）.
6
即以学生掌握的系统知识为基础，通过创设情景将知识记忆转换为基于个体的
知识建构和能力培养，实现学生核心素养、态度、价值观的塑造，使作业不仅
成为巩固知识的载体，更是知识运用、生成与创造的重要途径.同时能够发挥作
业的评价激励功能，提高作业的积极性.
首先，尊重差异，体现自主性.在双减背景下的初中数学作业要有明确的
作业目标、难易程度适当，并要求教师根据当前学生的个体差异性，控制作业
总量的同时，充分考虑到学生因材施教以及身心发展规律.让学生做作业的难易
程度达到班级学生的平均水平.
其次，突出重点，强化练习.在设置初中数学作业时，体现新课程理念，适
应本学龄段学生的认识，心理特征.能够根据当前初中数学的教材要求以及围绕
本节课所学习的重点、难点知识进行合理布置作业，作业中的题目需要教师精
挑细选并能够突有明显的层次，这样能够让学生在做作业的同时，能够通过自
我思考、自我探究有效完成作业.
再次，联系实际，培养学生的应用能力.根据当前所教授的内容以及学生自
身的生活经验，将作业内容尽量从学生日常生活出发，这样学生在做作业时可
以在熟悉的事物中学习数学知识，能够用数学知识解决日常生活实际中的问题.
最后，关注评价，体现数学素养.在布置作业之后，关注到学生的思考方向
以及解题思路，在评价的过程中要给予作业进行针对性指导，这样能够让学生
掌握所学数学知识的同时，进一步理解当前的解题方法以及所蕴含的数学思
想，进而能够获得较好的数学学习体验.如在批改作业中遇到具有问题较大的学
生，要能够在课后对该学生进行课后辅导，加强对该学生第二次作业的批改力
度，提高作业批改的成效.
常规练习
基础性作业 整合运用
思维拓展
作业设计体系
探究性作业
实践性作业
多元化作业
个性化作业
跨学科作业
五、课时作业
第一课时 5.1（p162--164）数据的收集
作业设计目标：
1.知道数据收集的基本方法，会设计调查问卷.
7
2.通过课时作业的练习，进一步获得数据收集的活动经验，感知数据收集
的必要性.
3. 通过收集数据的实践活动,体验数学活动充满了乐趣和创造性,体验到学
习的成功,从而提高学习兴趣,增强自信心.
作业设计重点: 会设计调查问卷.
作业设计难点：会用数据收集的基本方法解决生活中实际问题.
作业 1（基础性作业）
（一）作业内容
1.(原创)为方便老人接种新冠疫苗，某社区在开展 60 岁以上老人新冠疫苗
接种活动前，统计了某栋楼 60 岁以上老人的年龄（单位：岁）数据如下：
61,63,74,79,68,80,82,69,70 获得这组数据的方法是（ ）
A．直接观察 B．实验 C．调查 D．测量
2下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是（ ）
A．对淮北市初中学生每天阅读时间的调查
B．对某批次手机的防水功能的调查
C．对端午节期间淮北市相山区市场上粽子质量的调查
D．对某校七年级（1）班学生肺活量情况的调查
3.(教材改编)淮北市今年共有 2 万名考生参加中考，为了了解这 2万名
考生的数学成绩，从中抽取了 1000 名考生的数学成绩进行统计分析．以下说
法正确的有_______（填序号）
①这种调查采用了抽样调查的方式；②2万名考生是总体；
③1000 名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体．
4.（原创）小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴， 并叮嘱小龙
一定要试一试火柴能否好用． 小龙回家后，快乐地告诉妈
妈： “火柴好用，我每根都试过了． ”
（1）小龙采纳的方法是哪一种检查？
（2）你以为小龙采纳的方法能否适合？为什么？
（二）时间要求（10 分钟）
（三）评价设计
等级
评价指标 备 注
A B C
A 等，答案正确、过程正确.
B 等，答案正确、过程有问题.
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程.
8
A 等，过程规范，答案正确.
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确.
C 等，过程不规范或无过程，答案错误.
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确.
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误.
解法的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程.
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC
综合评价等级 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C
等.
（四）作业分析与设计意图
作业第一题要求学生在现实生活中会合理的选择调查方式，收集数据的直
接方法有.访问、调查、观察、测量、实验等,间接方法有查阅资料、上网查询
等. 通过实际问题，巩固收集数据常用的方法，培养数据分析素养．作业评价
时关注学生对调查方法的掌握.作业第二道题本题考查的是抽样调查和全面调查
的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用.第三题
要求学生掌握抽样调查的总体、个体、样本和样本容量的概念. 注意考察对象
实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．第四题通过生活中的经
历考查学生对知识的掌握和应用，培养学生的数学应用意识.
作业 2（多元化作业）
（一）作业内容
1.（原创）某市为了贯彻实施国家对中小学的“双减”教育政策，要求全
市各中小学做到提质减负，现要调查你校学生学业负担是否过重选用下面哪种
方法最为恰当. （ ），
A．查阅文献资料 B．上网查询
C．对学生问卷调查 D．对校领导问卷调查
2.（原创）下列调查方式，合适的是（ ）
A.要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式
B.要了解淮北电视台“法院在线栏目”的收视率，采用普查方式
C.要保证“神州十三号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽
查方式
D.要了解外地游客对“淮北美食文化节”的满意程度，采用抽查方式
3.张老师想针对班上学生在家做家务活动的情况进行调查，在调查过程
中：
（1）调查的对象__________________
（2）采用调查方法是______________
（3）你能对该问题设计一份调查问卷？
4.（原创）（拓展题）请你利用课余时间统计你家里水龙头在一定时间内滴
水的次数，估算出浪费的水的大概体积.（选做题）
（二）时间要求（10 分钟）
（三）评价设计
9
等级
评价指标 备 注
A B C
A 等，答案正确、过程正确.
B 等，答案正确、过程有问题.
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程.
A 等，过程规范，答案正确.
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确.
C 等，过程不规范或无过程，答案错误.
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确.
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误.
解法的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程.
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC
综合评价等级 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C
等.
（四）作业分析与设计意图
作业第一题要求学生根据调查的问题与目的，选择适当的方法收集数据.培
养学生的数据分析素养.第二题在学生理解抽样调查和普查的概念基础上自己解
决实际问题.运用知识解决问题的过程中对学生进行爱祖国和爱淮北的教育.第
三题要求学生通过设计调查问卷，了解数据收集的一般步骤，数据收集的方法
及调查法中问题设计的合理性，培养学生的数据分析素养.调查问卷的设计有一
定的难度.体会数学来源于生活又应用于生活，体会数学的应用价值.第四题具
有生活性和探究性，让学生的参与兴趣高涨，在实践中得出数据能够对学生进
行德育教育，提高学生 “节水用水” 意识.
第二课时 第 5.2（p167-170）数据的整理
作业设计目标：
1.知道扇形统计图的特点，会画扇形统计图，能够用扇形统计图描述有关
数据.
2.通过课时作业的练习，进一步加深统计图在实际生活中的应用.
3.会用简单的统计知识解决简单的实际问题的能力，认识数学和日常生活
息息相关,从而增进学习数学的乐趣感悟数学知识的内在联系，提高审美意识.
作业设计重点： 知道扇形统计图的特点，会画扇形统计图.
作业设计难点：会用扇形统计图描述有关数据.
作业 1（基础性作业）
（一）作业内容
1.（教材改编）作业内容
某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此
对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人
只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生；
（2）请将下面两幅统计图补充完整；
（3）在图 1中，“踢毽”部分所对应的圆心角为 度；
10
（4）如果全校有 1860 名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的
人数
学生约有多少人？
100
90
80 80
70
60
跳绳 50
球类 40 40
30
40% 30
其它 2010
踢 毽 0
球类 跳绳 踢毽 其它 类别
15%
图 11 图图2 2
2.（教材改编）如图，下列说法：（ ）
①面积最大的是亚洲
②南美洲、北美洲、非洲共占总面积的 50﹪
③非洲的面积占总面积的
④南美洲的面积是大洋州面积的 2倍
其中正确的说法是
A．①② B．①②③④ C．①④ D．①②④
3.（教材改编）某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干
名学生，按“天天上网、只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统
计，绘制了如下两幅统计图，根据图中所给信息，有下列判断：①本次调查一
共抽取了 200 名学生；②在被抽查的学生中，“从不上网”的学生有 10 人；③
在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为 30°．其中正确的判断有
（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4.（原创）[实践操作题] 为了了解全班同学最喜欢看的电视节目，需要收
集哪些数据？为了更清楚地了解同学们喜欢的电视节目，应对所收集的数据进
行怎样的整理？
（二）时间要求（10 分钟）
（三）评价设计
等级
评价指标 备 注
A B C
A 等，答案正确、过程正确.
B 等，答案正确、过程有问题.
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程.
11
A 等，过程规范，答案正确.
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确.
C 等，过程不规范或无过程，答案错误.
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确.
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误.
解法的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程.
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC
综合评价等级 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C
等.
（四）作业分析与设计意图
第一题作业通过实际背景和统计图中的数据，获取信息，分析数据，培养
学生数据分析能力，数据运算能力，逻辑推理能力和数学抽象素养.第二题是学
科渗透，数学和地理知识有机结合，既考查了学生的地理知识 又考查了学生扇
形统计图的知识.感受数学与其他学科的融合，积累数学经验，形成会用数学的
语言解决问题.作业既面向全体学生，又给基础较好的学生充分的发展空间，满
足不同学生的不同需求，体现“人人学有价值的数学”的课标理念.
作业 2（多元化作业）
（一）作业内容
1.（教材改编）某俱乐部对参加登山活动的 100 名运动员的年龄情况进
行了调查，其结果制成了扇形统计图和条形统计图（部分）如下：
(1)根据图 1提供的信息补全图 2．
(2)参加登山活动哪个年龄段的人数最多？
(3)根据统计图提供的信息谈谈自己的感想．
2.（教材改编）某机构开展了青少年形体测评．专家组随机抽查了某市若
干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对专家的测评数据做了适当
处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记录)，并
将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下
列问题：
(1)请将两幅统计图补充完整；
(2)在这次形体测评中，一共抽查了__________名学生，如果全市有 10 万
名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有__________人；
(3)根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法．
12
3.（教材改编）某市对教师试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评
价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项，评价组随
机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根
据图中所给信息解答下列问题：
（1）在这次评价中，一共抽查了________名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）如果本市有 8万名初中学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”与
“讲解题目”的学生共有多少万人？
4．（2018 江西中考）（选做题）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项
体育活动”的问卷调查后，绘制出条形统计方图，由图可知，下列结论正确
的是（ ）
13
A.最喜欢篮球的人数最多
B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
C.全班共有 50名学生
D.最喜欢田径的人数占总人数的 10%
（二）时间要求（10 分钟）
（三）评价设计
等级
评价指标 备 注
A B C
A 等，答案正确、过程正确.
B 等，答案正确、过程有问题.
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不
准确，过程错误、或无过程.
A 等，过程规范，答案正确.
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确.
C 等，过程不规范或无过程，答案错误.
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确.
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错
解法的创新性 误.
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂
或无过程.
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、
综合评价等级 AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价
为 C 等.
（四）作业分析与设计意图
作业通过解决生活的实际问题，根据统计图表获取信息，到了解收
集数据的步骤和方式，分析问题，培养学生动手、动脑习惯，加深对所
学知识的认识.培养学生分析问题，解决问题的能力，激发学生学习的
兴趣.培养学生数据分析的素养.针对所给信息谈谈自己的感悟，培养学
生对实际生活的现象理解能力，增强学生对生活的热爱.
第三课时 第 5.3 (P173-176) 用统计图描述数据
作业设计目标：
1.通过课时作业的练习，会根据不同的问题选择适当的统计图来描述数据.
2.会根据需要选择条形统计图、折线统计图或扇形统计图描述数据，培养
学生综合运用统计图描述数据的能力.
3.通过对三种统计图的认识、 制作、选择，进一步培养学生对数据处理的
能力及统计观念，加深体会数学和我们的生活密切相联，要学有用的数学.
作业设计重点:知道三种统计图的特点，会根据不同的问题选择适当的统计
图来描述数据.
作业设计难点:会根据需要选择条形统计图、折线统计图或扇形统计图描述
数据.
作业 1（基础性作业）
14
（一）作业内容
1.（原创）某同学体检时做了一个心电图，我们看到的心电图是（）
A.条形统计图 B.折线统计图
C.扇形统计图 D.以上都对
2.（原创）在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空
间”占整个磁盘的百分比，选用的统计图是_________.
3.（教材改编）在一次歌手大奖赛中，观众可以通过打电话、用手机发短
信等方式参加场外打分.电视台能很快将观众的直持情况用各种统计图显示出来.
若电视台采用_________图，则能显示各位选手的观众支持变化曲线；若选用
_________图，则能清楚的看到各位选手的观众支持比例；选用_______图，则
能准确的显示各选手的观众支持人数.
4.（教材改编）“安全教育，警钟长鸣”，某校随机抽取了部分学生对安全
知识的了解情况进行问卷调查.其中“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四类学
生人数分别占被调查学生人数的 25%、50%、20%、5%.
（1）选择合适的统计图描述上面的数据.
（2）根据上面的调查结果，假如该校有 1400 名学生，该校对安全知识了
解“较差”的学生有多少？
（3）根据以上信息，请提出一条合理化建议.
（二）时间要求（10 分钟）
（三）评价设计
等级
评价指标 备 注
A B C
A 等，答案正确、过程正确.
答题的准确 B 等，答案正确、过程有问题.
性 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不
准确，过程错误、或无过程.
A 等，过程规范，答案正确.
答题的规范
B 等，过程不够规范、完整，答案正确.
性
C 等，过程不规范或无过程，答案错误.
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确.
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错
解法的创新
误.
性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或
无过程.
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、
综合评价等
AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价
级
为 C 等.
15
(四)作业分析与设计意图
作业巩固学生对本节课知识的理解和运用.练习的设置体现了层次性和梯度
性，同时结合学生平时学习过程中可能存在的薄弱环节进行强化，具有一定的
针对性.其中第 1、2、3、4 题与学生的生活实际密切相关，心电图，电脑磁
盘，歌唱比赛，安全教育再次体现了数学来源于生活.学生用数学知识完成作业
的过程中培养学生解决实际问题的能力，培养学生学习数学的兴趣，学生感受
生活中的数学知识，善于捕捉生活中的数学信息形成完整的数学思维能力，穿
插了对学生进行思想教育、安全教育，体现了人文关怀.
作业 2（多元化作业）
（一）作业内容
1.（ 教材改编）某报对本市的城市特色在市民中进行了一次调查，结果如
下
市民对城市特色的评价 认可人数的百分率
现代气息 22%
传统风格 10%
现代与传统兼容 18%
特色不突出 46%
无特色 4%
你选用哪种统计图描述上表中的数据？说出选择的理由，并画出
统计图.
2. （教材改编）为了解某九年级全体男生 1000 米跑步的成绩，随机抽取
了部分男生进行测试，并将测试成绩分为 A、 B、 C 、 D 四个等级，绘制成如下不
完整的统计图表，根据图表信息，那么扇形图中表示C 的圆心角的度数为____
A．36° B．20°
C．80° D．30°
3.某超市双 11 对销售 A、B、C三个品牌服装进行了统计，绘制成图 1，图
2统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）该日销售这三个品牌服装共_______件；
（2）补全条形统计图；
16
（3）求扇形统计图中 A品牌服装对应扇形的圆心角的度数．
．
4.（2018.黑龙江中考）（选做题）为弘扬中华优秀传统文化，某校开展了
“经典雅韵”诵读比赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制如下
两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题
（1）直接写出 a 的值，a= ，并把频数分布直方图补充完整
（2）求扇形 B 的圆心角度数
（3）如果全校有 2000 名学生参加这次活动，90 分以上（含 90 分）为优秀，
那么估计获得优秀奖的学生有多少人？
（二）时间要求（10 分钟）
（三）评价设计
等级
评价指标 备 注
A B C
A 等，答案正确、过程正确.
B 等，答案正确、过程有问题.
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程.
A 等，过程规范，答案正确.
答题的规范性
B 等，过程不够规范、完整，答案正确.
17
C 等，过程不规范或无过程，答案错误.
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确.
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误.
解法的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程.
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC
综合评价等级 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C
等.
（四）作业分析与设计意图
作业设计第一题，巩固了学生对相关知识的理解和运用，学会掌握根据实
际问题合理的选用合适的统计图解决实际问题.在选题上，既体现了层次性，又
考虑到了与学生的生活实际相结合，让学生感到数学与生活的紧密联系，同
时，通过第二题和第三题在解决问题的同时也进一步体现了数学的应用价值.让
所有的学生都能有检验自己学习成果的机会，也为部分学生提供了展示自己的
平台，体现了新课标的理念“学有用的数学，让不同的学生都能在数学学习过
程中有不同的收获.
第四课时 5.4（p177--181）从图表中的数据获取信息
作业设计目标：
1.通过解决实际问题，能够正确解读有关统计图表，获得必要的、 准确的
信息，进而进行简单决策.
2.通过具体情境和对统计图表中数据的分析，知道一些数据的表示方式可
能给人造成的误导，提高对统计图表的认识判断应用能力.
3.通过学生积极的数学活动，体会数学的实用性，培养学生的学习兴趣和
实事求是的学习态度及数学的应用价值.
作业设计重点:正确解读有关统计图表，获得必要的、 准确的信息，进行
简单决策.
作业设计难点:知道一些数据的表示方式可能给人造成的误导，提高对统计
图表的认识能力.
作业 1（基础性作业）
1.(教材改编）在盘点北京 2008 年奥运会成绩单时，有这样的信息：第一
次获得奥运奖牌的国家，多哥：布克佩蒂皮划艇激流回旋铜牌；塔吉克斯坦：
拉苏尔 博基耶夫柔道铜牌；阿富汗：尼帕伊跆拳道铜牌；毛里求斯：布鲁诺
朱利拳击铜牌；苏丹：艾哈迈德男子 800 米银牌．
（1）请用一张统计表简洁地表示上述信息；
（2）你从这些信息中发现了什么？
2.(教材改编)淮北市大润发超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统
计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的条
形统计图（图中等待时间 6 分钟到 7 分钟表示大于或等于 6 分钟而小于 7 分
钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于 6分钟的人数为（ ）
18
A．5 B．7 C．16 D．33
3. （教材改编）不同年龄段的人每人每天膳食中钙的供给量标准如下:
3 岁以下 600 毫克 3~10 岁 80 毫克
10~13 岁 100 毫克 13~16 岁 12 毫克
16~18 岁 100 毫克 18 岁以上 80 毫克
(1)请你选择恰当的统计图把它们直观地表示出来;
(2)从统计图中你能获得什么信息 (请写出其中的两条信息)
(3)请你填写自己的年龄: 岁,并根据本题提供的数据,判断一下你
每天膳食中应摄取 毫克的钙.
4.（2018 攀枝花中考）某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况，
随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分 50 分，成绩均记为整数
分），并按测试成绩 m（单位：分）分成四类：A 类（45＜m≤50），B 类（40
＜m≤45），C 类（35＜m≤40），D 类（m≤35）绘制出如图所示的两幅不完整
的统计图，请根据图中信息解答下列问题
（1）求本次抽取的样本容量和扇形统计图中 A 类所对的圆心角的度数
（2）若该校九年级男生有 500名，D 类为测试成绩不达标，请估计该校九年级
男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名？
(二)时间要求（10 分钟）
19
（三）评价设计
等级
评价指标 备 注
A B C
A 等，答案正确、过程正确.
B 等，答案正确、过程有问题.
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程.
A 等，过程规范，答案正确.
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确.
C 等，过程不规范或无过程，答案错误.
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确.
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误.
解法的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程.
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC
综合评价等级 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C
等.
（四）作业分析与设计意图
作业第一题通过解决实际问题，能够正确解读有关统计图表，获得必要
的、 准确的信息，解决简单的问题.培养学生应用图表解决问题的能力.第二题
通过具体情境和对统计图表中数据的分析，在从图表中获得信息时，要关注数
据的来源、收集的方法和描述的形式，以便获得可靠的信息.提高学生对统计图
表的认识能力.从统计图中获取信息不能只凭直观感受轻易做出判断，要防止被
直观假象所误导.第三题 根据统计表的数据绘制条形统计图时,要合理选择横
轴和纵轴的数据.体现了“数形结合思想”在解决具体问题中的实际应用,读懂
“形”——统计图,从统计图中得到必要的信息——“数”是解决问题的关键.
引导学生在数学意识和方法应用中，体会数学的价值，增强应用数学的意识.
作业 2（多元化作业）
（一）作业内容
1.（教材改编） 某中学开展以“三创一办”为中心,以“校园文明”为主
题的手抄报比赛.同学们积极参与,参赛同学每人交了一份得意作品,所有参赛作
品均获奖,奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖,将获奖结果绘制成如下
两幅统计图.请你根据图中所给信息解答下列问题:
各奖项人数百分比统计图 各奖项人数统计图
20
(1)一等奖所占的百分比是 ;
(2)在此次比赛中,一共收到多少份参赛作品 请将条形统计图补充完整;
(3)各奖项获奖学生分别有多少人
2.（教材改编）如图 2 是某校食堂甲、乙、丙、丁四种午餐受欢迎程度的扇
形统计图，则最受欢迎的午餐是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3.（教材改编） 阳光中学九(1)班同学在一次综合实践活动中,对本市居民
参加“全民医保”情况进行了调查,同学们利用节假日随机调查了 2000 人,对调
查结果进行了统计分析,绘制出两幅不完整的统计图.
(图中 A 表示“城镇职工基本医疗保险”;B 表示“城镇居民基本医疗保险”;C
表示“新型农村合作医疗”;D 表示其他情况)
(1)补全条形统计图;
(2)在本次调查中,B 类人数占被调查人数的百分比为 ;
(3)据了解,国家对 B 类人员每人每年补助 155 元.已知该市人口数约 80 万
人,请估计该市 B类人员每年享受国家补助共多少万元.
(1)补全条形统计图如下:
4.（教材改编）（选做题）（2018 徐州）在“书香校园”活动中，某校为了解学生
家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如
下：
类别 家庭藏书 m 本 学生人数
A 0≤m≤25 20
21
B 26≤m≤100 a
C 101≤m≤200 50
D m≥201 66
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为_ ，a=
（2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为 °
（3）若该校有 2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书 200本以上的人数.
（二）时间要求（10 分钟）
（三）评价设计
等级
评价指标 备 注
A B C
A 等，答案正确、过程正确.
B 等，答案正确、过程有问题.
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程.
A 等，过程规范，答案正确.
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确.
C 等，过程不规范或无过程，答案错误.
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确.
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误.
解法的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程.
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC
综合评价等级 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C
等.
（四）作业分析与设计意图
作业第一题学生做此类试题虽然难度不大,但往往把三种统计图各自的
特点和不足都进行了考查,而且还考查了数据与图形的关系所造成的误导,
因此解答时一定要认真阅读以获取正确信息,再进行分析，提 学 独 分
析解决问题的能 .第二题考查扇形统计图的应用，会计算扇形统计图中各
22
个扇形圆心角的度数.作业第三题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合
运用，收集、整理和分析数据的过程,培养学生收集数据、分析数据并解决
简单的实际问题的能力.同时在解决问题的过程中培养学生的简单的计算能
力.
第五课时 5.5 （p186-187）综合与实践
作业设计目标：
1.知道水在动植物的生长和人类社会发展中所起的重大作用，了解地球上
水资源情况，增强节约用水的自觉性.
2.整理收集到的相关的不同地区、不同国家的节水方法，了解人类已经开
始重视“水资源”所出现的问题，积极想办法解决水资源污染、匮乏的情况.
3.通过活动，培养学生实践能力、合作能力、分析问题的能力.
4.从学生熟悉的数据的收集与整理的基础上，通过调查，了解水资源的浪
费的情况，在调查的过程中，采取多种调查的方法，发展学生解决问题的能力.
5.通过研究设计节水方案，激发学生对水资源开发利用的兴趣，从而培养
学生对科学知识的探究兴趣. 培养同学们强烈的社会责任感和保护水资源的意
识
作业设计重点：感受统计在生活中的应用，在实践中培养统计观念.
作业设计难点:会根据具体问题选择适当的统计图描述数据并获取有用的信
息，做出合理的判断和预测.
作业 1（基础性作业）
(一) 作业内容
1．（教材改编）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，
B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选
一项）的调查问卷，先随机抽取 50 名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果
绘制条形图如下图，该调查的方式是（ ），下图中的 a的值是（ ）
A.全面调查，26 B.全面调查，24
C.抽样调查，26 D.抽样调查，24
2.（自创）在学校组织的关于“长期参加体育锻炼的人数”问卷调查中，
有下面的问题，你认为问法好一些的是( )．
A．你参加过体育锻炼吗？
B．你经常参加体育锻炼吗？
C．你是体育工作者吗？
D．你平均每天锻炼多长时间？
23
3．（教材改编）某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的
180 名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据
整理如下表：
节水量(单位：吨) 0.5 1 1.5 2
同学数(人) 2 3 4 1
请你估计这 180 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是( )．
A．180 吨 B．200 吨
C．216 吨 D．360 吨
4（教材改编）（拓展题）（选做题）“一带双城三清山，六湖九河十八湾”
是现在淮北市的美丽画卷.半城湖水半城诗，千年相城入画来.小明就自己家中
央花城小区“家庭用水量”进行了一次调查，小明把一个月家庭用水量分成四
类： A类用水量为 10 吨以下； B 类用水量为10 20吨；C 类用水量为 2 0 3 0 吨；
D类用水量为 30 吨以上．图 1和图 2是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的
统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）求小明此次调查了多少个家庭？
（2）已知 B 类，C 类的家庭数之比为 3 : 4 ，补全条形统计图，并计算出扇
形统计图中“C类”部分所对应的扇形的圆心角的度数；
（3）如果小明所住小区共有 1500 户，请估算全小区属于 A类节水型家庭
有多少户？
（二）时间要求（10 分钟）
（三）评价设计
等级
评价指标 备 注
A B C
A 等，答案正确、过程正确.
B 等，答案正确、过程有问题.
答题的准确性 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准
确，过
程错误、或无过程.
A 等，过程规范，答案正确.
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确.
C 等，过程不规范或无过程，答案错误.
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确.
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误.
解法的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程.
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC
24
综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C
等.
（四）作业分析与设计意图
第一题和第三题是根据实际问题考查在调查收集数据的过程中学生的计算
能力和思维能力.同时考查从统计表中获取信息的能力．第二题是考查学生的数
学语言能力，突出体现学生的数学的核心素养能力. 第四题考查了条形统计图
和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是
解决问题的关键．解决问题过程中培养学生的节水意识.
作业 2（多元性作业）
（一）作业内容
1.（教材改编）要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（ ）
①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准;②检测某地区空
气的质量;③调查全市中学生一天的学习时间
A.①② B.①③
C.②③ D.①②③
2.（教材改编）下表是生活用水浪费与节约方式比较表，认真分析表中数
据，你能得到什么启发？
用水 浪费方式 节约方式
方式 及用水量 及用水量
不间断地放，6 口杯接水，0.6 L/3
刷牙
L/30 s 口杯
普通洗衣机，165 节水型洗衣机，110
洗衣
L/次 L/次
旧式马桶，13 L/ 节水型马桶，6～9
冲厕所
次 L/次
3.（教材改编）第九届中国国际园林博览会（园博会）已于 2013 年 5 月
18 日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部
分：
（1）第九届园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为
0.04 平方千米，牡丹园面积为 平方千米.
25
（2）第九届园博会园区陆地面积是植物花园区总面积的 18 倍，水面面积
是第七、八两届园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并
标明相应数据.
4.（原创）（选做题）以下调查问题的设计合理吗？你觉得有更恰当的问法
吗？
(1)学校要订制校服，需要了解学生的衣服尺码，请每一个同学填写“你的
衣服的尺码是多少？”．
(2)学校开展文明规范自评活动，请受访学生回答：“你能自觉遵守中学生
文明规范吗？”
(3)您对我公司的售后服务满意吗？
（二）时间要求（10 分钟）
（三）评价设计
等级
评价指标 备 注
A B C
A 等，答案正确、过程正确.
B 等，答案正确、过程有问题.
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程.
A 等，过程规范，答案正确.
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确.
C 等，过程不规范或无过程，答案错误.
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确.
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误.
解法的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程.
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC
综合评价等级 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C
等.
（四）作业分析与设计意图
第一题考查了调查收集数据的过程与方法，解答此题的关键是明确调查的
问题．第二题考查学生的语言分析能力，用语文的知识去描述数学实际问题，
第三题通过学生的练习，考查从统计表中获取信息的能力．让学生更好巩固知
识和运用知识.同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能
26
更好地处理问题.第四题学生能根据调查的目的和调查对象来设计调查问卷.考
查学生解决问题的能力.
六、单元质量检测
单元质量检测的设计意图：
单元质量测试的命题坚持素养立意，凸显育人导向，关注数学的本质，题
目设置注重创设合理的生活情景，提出有意义的问题，关注的真实性，实现对
核心素养导向的数学应用的全面考查.
单元质量测试的目标：
1.经历数据的收集、整理、描述和分析的过程,经历调查、统计等活动,在
活动中发展数据分析观念.
2.知道总体、个体、样本等概念,在实际问题情境中感受抽样的必要性,体
会抽样方式的差异对结论的影响.
3.会从条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数直方图中获取信息;会
制作扇形统计图和频数直方图.
4.知道不同统计图的特征,能根据具体问题情境选择合适的统计图,有效地
展示数据.
5.在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程,掌
握统计与概率的基础知识和基本技能.
【单元质量检测设计重点】通过一些简单的实际问题,经历数据的收集、整
理、描述和分析的全过程,要求会制作相应的统计图,会从上述统计图中获取相
关的信息,并进行简单的分析说理.
【单元质量检测设计难点】会统计图的制作方法,体验数据的重要作用,明
确利用数据说理是一种有效的方法和手段.
（一）单元质量检测作业内容(时间：30 分钟)
一、选择题
1．(原创）下列调查中，须用普查的是( )．
A．了解某市学生的视力情况
B．了解某市中学生课外阅读的情况
C．了解某市百岁以上老人的健康情况
D．了解某市老年人参加晨练的情况
2．(原创）为了解某校 2 000 名师生对我淮北市“三创”工作(创国家园林
城市、国家卫生城市、全国文明城市)的知晓情况，从中随机抽取了 1 000 名师
生进行问卷调查，这项调查中的样本是( )．
A．2 000 名师生对“三创”工作的知晓情况
B．从中抽取的 100 名师生
C．从中抽取的 100 名师生对“三创”工作的知晓情况
D．100
3．(原创）某电子科技公司对员工业余上网的情况作了调查，随机抽取了
若干名员工，按“天天上网、只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准
统计，绘制了如下两幅统计图，根据图中所给信息，有下列判断：①本次调查
27
一共抽取了 200 名员工；②在被抽查的员工中，“从不上网”的员工有 10 人；
③在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为 30°．其中正确的判断有
（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．（教材改编）某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况
统计如下表：
颜色 黑色 棕色 白色 红色
销售量
6 15 40 19
(双)
若将上面的数据制成扇形统计图，则棕色鞋的数量所在扇形的圆心角的度
数为( )．
A．87. 5° B．85.5° C．76.5° D．67.5°
5．（原创）某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人
数最少的小组有 50 人，则参加人数最多的小组有( )
A．50 人 B．70 人 C．80 人 D．200 人 C
二、填空题
6.（原创）对某校初三的 480 名学生的身高情况进行考察，从中抽取 100
名学生的身高，则这个问题中的样本为____________________．
7．（原创）专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”(高血
压、高血脂、高血糖)现象必须引起重视，这个结论是通过__________得到
的．(选填“全面调查”或“抽样调查”)
8. （教材改编）有效的垃圾分类，可以减少污染、保护地球上的资源．为
了更好地开展垃圾分类工作，某社区居委会对本社区居民掌握垃圾分类知识的
情况进行调查．从中随机抽取部分居民进行垃圾分类知识测试，并把测试成绩
分为 A，B，C，D四个等次，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
28
下面有四个推断：
①本次的调查方式是抽样调查，样本容量是 40；
②扇形统计图中，表示 C等次的扇形的圆心角的度数为 72°；
③测试成绩为 D等次的居民人数占参测总人数的 10%；
④测试成绩为 A或 B等次的居民人数共 30 人．
所有合理推断的序号是______．
9．（教材改编）某自然保护区的工作人员，欲估算该自然保护区栖息的某
种鸟类的数量．他们首先随机捕捉了 500 只这种鸟，做了标记之后将其放回，
经过一段时间之后，他们又从该保护区随机捕捉该种鸟 300 只，发现其中 20 只
有之前做的标记，则该保护区有这种鸟类大约______只
10. （教材改编）某中学为了了解八年级女生的体能情况，随机抽取了部
分女生进行了跳绳测试，按成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，绘
制了如下的统计图，则不合格人数在扇形统计图中对应的圆心角为______度．
10．
三、计算题
11．（原创）“母亲节”快要到了，以“你帮妈妈做过家务吗？”为主题在
班级进行调查，请设计一张调查表．
12．（教材改编）每年的 4月 23 日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢
满校园”读书活动，以提升青少年的读书兴趣，七年级一班数学活动小组对本
年级 600 名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整数
据统计图（每组包括最小值不包括最大值）．七年级（1）班每天阅读时间在
0.5 小时以内的学生占全班人数 12%．根据统计图解答下列问题：
29
（1）七年级（1）班有______名学生；
（2）补全直方图；
（3）七年级每天阅读时间在 1—1.5 小时的学生有 180 人，请你补全扇形
统计图；
（4）求该年级每天阅读时间不少于 1小时的学生有多少人？
（二）单元质量检测作业属性表
对应单元 对应学
序号 类型 难度 来源 完成时间
作业目标 了解 理解 应用
1 选择题 1 √ 易 原创
2 选择题 1 √ 易 原创
3 选择题 3、4 √ 中 原创
4 选择题 4 √ 中 改编
5 选择题 2 √ 中 原创
6 填空题 1 、2 √ 易 原创
30 分钟
7 填空题 1 √ 易 原创
8 填空题 1、2、3 √ 中 改编
9 填空题 2、3 √ 中 改编
10 填空题 3、4 √ 较难 改编
11 解答题 1 √ 中 原创
12 解答题 1、3、4 √ 较难 改编
30
七、附课时作业答案
课时作业 1（基础性作业）
题号 核心素养 水平 解答与说明
解：答案 C
数据意识 解析：收集数据的直接方法有，访问、调
1 数据观念 水平一 查、观察、测量、实验等,间接方法有查阅
资料、上网查询等.
解：答案 D
数据观念 解析：本题考查的是抽样调查和全面调查
2 数据分析 水平一 的区别，选择普查还是抽样调查要根据所
要考查的对象的特征灵活选用.
解：答案①④
【解析】本题考查了确定总体、个体和样
数据观念 本．解此类题需要注意考察对象实际应是
3 应用意识 水平二 表示事物某一特征的数据，而非考查的事
物．
解：答:（ 1）小龙采纳的是全面检查；
（2）小龙采纳的方法不适合，由于拥有损
抽象能力 坏性，因此应用抽样检查．
【解析】本题考查的是抽样调查和全面
数据观念
调查的区别，选择普查还是抽样调查要根
4 应用意识 水平二
据所要考查的对象的特征灵活选用.
31
课时作业 1（多元性作业）
题号 核心素养 水平 解答与说明
解：答案 C
【解析】收集数据的直接方法有，访问、
水平一
调查、观察、测量、实验等,间接方法有
数据意识
1 查阅资料、上网查询等.
数据观念
解：答案 D
【解析】本题考查了抽样调查和全面调
查，选择普查还是抽样调查要根据所要考
查的对象的特征灵活选用，一般来说，对
2 数据观念 水平一 于具有破坏性的调查、无法进行普查、普
数据分析 查的意义或价值不大，应选择抽样调查，
对于精确度要求高的调查，事关重大的调
查往往选用普查．
解；答案：
（1） 学生在家做家务情况（2） 普查
（3）略
【解析】根据调查的 目的和调查对象来
数据意识 水平二 设计调查问卷，设计调查问卷，要做到问
3
应用意识 题具体、简单、明确，不能带有个人观
点，备选的答案应尽可能全面.
【解析】体会数学来源于生活又应用于生
活，体会数学的应用价值.具有生活性和
数据意识 水平三
探究性，让学生的参与兴趣高涨，在实践
运算能力 中得出数据能够对进行德育教育，提高学
4 应用意识 生 “节约用水” 意识.
32
课时作业 2（基础性作业）
题号 核心素养 水平 解答与说明
解：答案（1） 30÷15﹪=200 人
（2）略
几何直观 水平二
（3） 360×15﹪=54°
数据观念 （4）1860×80/200=744 人
1 运算能力 【解析】此题主要考查条形统计图与
扇形统计图之间的信息关联，正确理
解统计图信息是解题关键.
几何直观 水平二 解：答案 C
【解析】扇形统计图中信息的读取；
数据观念
解决实际问题及扇形统计图有关的计
2
运算能力 算.
解：答案 C
详解：①正确；②正确； ③错误．
几何直观 【解析】考查学生对扇形统计图和条
数据观念 形统计图的认识，根据统计图的数据水平三
运算能力 结合起来求相关的人数和占比，学生
3 应用意识
熟练从两种统计图中提取有用的数据
是本题解题的关键．
解 :亲身经历数据的收集、整理过
程，通过小组合作、探究，进一步培
几何直观 养学生的独立思考和团体合作的意识
数据观念 【解析】让学生学到一些简单的收
4
运算能力 水平三 集、整理和描述数据的知识和方法，
应用意识 来更好地指导、服务于我们的生活.
33
课时作业 2（多元性作业）
题号 核心素养 水平 解答与说明
解：答案（1）略
（2） 60-69 年龄段的最多
几何直观
（3）答案不唯一，只要点评具有正
数据观念 水平一
确的导向性且符合要点的意思均可.
1 【解析】本题考查了条形统计图和扇形
统计图的综合运用，读懂统计图，从不
同的统计图中得到必要的信息是解决问
题的关键．
解：(1)答案 12%；60 人.(图略)
(2)答案 500 12 000
(3)答案不唯一，只要点评具有
水平二
2 正确的导向性且符合要点的意思均可.
几何直观
【解析】本题考查从条形统计图和扇形
数据观念
统计图获取信息的能力.
运算能力
几何直观 解：答案：（1）40%（2）略（3）3.6
数据观念 【解析】（1）专注听讲的人数÷专注听
运算能力 讲的在扇形统计图中所占比例＝总人数
应用意识 水平三 （2）560-84-168-224，进而得出答案；
3
利用条形统计图与扇形统计图得出正确
信息是解题关键．
几何直观 解：答案 C
数据观念 【解析】本题主要考查条形统计图，解
运算能力 水平三 题的关键是根据条形统计图得出各分
4 应用意识
组的具体数据.
34
课时作业 3（基础性作业）
题号 核心素养 水平 解答与说明
解：答案 B
【解析】本题考查学生在生活中选择合适
的统计图解决问题的能力.提高学生运用数
几何直观 水平一 学的核心素养.
1 应用意识
解：答案 扇形统计图
【解析】本题考查学生在生活中选择合适
的统计图解决问题的能力.提高学生运用数
2 几何直观 水平一 学的核心素养.
应用意识
解：答案：条形统计图，折现统计图，扇
形统计图
【解析】本题考查学生在生活中选择合适
几何直观 的统计图解决问题的能力.提高学生运用数
3 应用意识 水平一 学的核心素养.
解：答案(1) 扇形统计图
（2） 1400× 5%=70 人（3）答案不唯
数据观念 一，只要点评具有正确的导向性且符合要
应用意识 水平三 点的意思均可.
4 【解析】必须认真观察、分析、研究统计
运算能力
图，根据题意选择合适的统计图解决问
题，作出正确的判断.
35
课时作业 3（多元性作业）
题号 核心素养 水平 解答与说明
解：答案 扇形统计图
【解析】扇形统计图可以清楚的表示
几何直观
1 出各部分数量同总数量之间的关系.
应用意识 水平一
答案：A ∵被调查的总人数为 10÷
25%=40（人），
C等级人数 x=40-（24+10+2）=4
几何直观 水平二 （人），
应用意识 则扇形图中表示 C的圆心角的度数为
2 运算能力 360 4 36
40
【解析】利用统计图获取信息时，必
须认真观察、分析、研究统计图，才
能做出正确的判断和解决问题.
解：答案：（1）2400；（2）补图见解
析；（3）60°；（4）A、B、C品牌服装
几何直观 大约按 1:2:3 的比例进货．
应用意识 水平三 【解析】本题考查的是条形统计图
3
运算能力 和扇形统计图的综合运用．读懂统计
图，从不同的统计图中得到必要的信
息是解决问题的关键．
解：答案（1）30（2）50.4（3）400
人
数据意识
【解析】此题主要考查了条形统计图
几何直观 和扇形统计图的综合运用，读懂统计
应用意识 水平三 图，从不同的统计图中得到必要的信
4 息是解决问题的关键．
运算能力
36
课时作业 4（基础性作业）
题号 核心素养 水平 解答与说明
解：答案（1）列表可根据运动员姓名、
比赛项目、获奖情况来分，即可根据国
几何直观 名来分，从而画出图表；（2）根据图表
应用意识 水平一
1 获取一些信息，合理即可.
创新意识
【解析】考查学生从图表中获取信息的
能力，会根据题意解决问题.
解：答案 B
【解析】本题考查的是条形统计图的综
2 几何直观 合运用．读懂统计图，从不同的统计图
数据观念 水平二 中得到必要的信息是解决问题的关键．
运算能力
解：答案（1）略
几何直观 (2)由统计图可知(答案不唯一).
应用意识 水平三 (3) 根据实际情况,对比统计表填空.
运算能力
3 【解析】考查学生从图表中获取信息的
能力，会根据题意分析问题和解决问
题．
数据观念 解：答案：（1）72°（2）470
几何直观 【解析】本题考查条形统计图、扇形统
应用意识 水平三 计图、用样本估计总体，解题的关键是
4 运算能力
明确题意，利用数形结合的思想解答.
37
课时作业 4（多元性作业）
题号 核心素养 水平 解答与说明
解：(1)答案 10%
(2)答案 略
几何直观
(3)答案 一等奖获奖人数为 20,
数据观念 二等奖获奖人数为 40,三等奖获奖人数
运算能力 水平二 为 48,优秀奖获奖人数为 92.
1 【解析】本题考查的是条形统计图和
扇形统计图的综合运用．读懂统计
图，从不同的统计图中得到必要的信
息是解决问题的关键．
答案：D
【解析】本题主要考查扇形统计图的
几何直观
2 特点.扇形统计图反映的是各部分所占
数据观念 水平二
运算能力 整体的百分比．
数据意识 解：答案（1）略(2)25%
几何直观 (3)80×25%×155=3100(万元).
答:该县 B 类人员每年享受国家补
3 应用意识 水平三 助共 3100 万元.
运算能力
【解析】本题考查的是条形统计图和
扇形统计图的综合运用．
解：答案（1）200，64（2）36°
（3）660（人）
数据观念 【解析】本题考查的是条形统计图和
数据意识 水平三 扇形统计图的综合运用．读懂统计
几何直观
4 图，从不同的统计图中得到必要的
应用意识
信息是解决问题的关键．扇形统计
运算能力
图直接反映部分占总体的百分比大
小.
38
课时作业 5（基础性作业）
题号 核心素养 水平 解答与说明
解：答案 D
【解析】本题考查了抽样调查和全面
调查，选择普查还是抽样调查要根据
水平二 所要考查的对象的特征灵活选用，一
应用意识 般来说，对于具有破坏性的调查、无
1
运算意识 法进行普查、普查的意义或价值不
大，应选择抽样调查，对于精确度要
求高的调查，事关重大的调查往往选
用普查．
解：答案：D
【解析】这个调查的目的是调查长期
参加体育锻炼的人数，而长期参加体
应用意识 育锻炼的标准应由平均每天锻炼的时
2
数据观念 水平一 间决定.
解：答案：C
【解析】从统计图中得到必要的信息
几何直观 水平二
应用意识 是解决问题的关键，培养学生的节水
3
运算能力 意识．
解：答案（1）50 户；（2）条形图见解
数据观念 析，144°；（3）300 户．
几何直观 水平三 【解析】本题考查了条形统计图和扇
4 应用意识 形统计图的综合运用，读懂统计图，
运算能力 从不同的统计图中得到必要的信息是
解决问题的关键．
39
课时作业 5（多元性作业）
题号 核心素养 水平 解答与说明
解：答案 D
【解析】由普查得到的调查结果比较准确，
数据意识 水平一
1 但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查
数据观念
得到的调查结果比较近似．
解：答案：用口杯接水刷牙能节约用水，节
水型洗衣机洗衣时能节约用水，节水型马桶
应用意识
能节约用水，我们选择节水的方式用水，就
几何直观 水平一
2 能节约用水.
【解析】考查学生从图表中获得信息的能
力，以及节水意识.
解：答案（1）0.03（2）陆地面积 3.6 平方
千米，水面面积 1.5 平方千米，图略
创新意识 【解析】本题考查了条形统计图和扇形统计
3 几何直观 图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计
应用意识 水平三 图中得到必要的信息是解决问题的关键．
运算能力
解：答案：(1)设计不合理．应提供尺码的选
项．(2)设计不合理．采用的是访问的方式调
查(3)设计不合理．满意程度应有所区分.
数据观念 水平二 【解析】根据调查的 目的和调查对象来设计
4 应用意识 调查问卷，设计调查问卷，要做到问题具
体、简单、明确，备选的答案应尽可能全
面．
40
<<数据的收集与整理>>单元质量检测
题号 核心素养 水平 解答与说明
解：答案：C
【解析】本题考查的是抽样调查和全面调
数据观念 水平一
查的区别，选择普查还是抽样调查要根据
数据意识
1 所要考查的对象的特征灵活选用.
解：答案：C
【解析】本题考查了确定总体、个体和样
数据观念 水平一 本．解此类题需要注意考察对象实际应是
2
数据意识 表示事物某一特征的数据，而非考查的事
物．
解：答案：C
【解析】结合扇形统计图和条形统计图中
几何直观 水平二 “只在周末上网”是 120 人占 60%，可以求
数据观念 得全部人数；再利用“从不上网”的占比
3
运算能力 得到人数；“天天上网”的圆心角度数是
360×10%得到.考查学生对扇形统计图和条
形统计图的认识．
解：答案：D
【解析】根据扇形统计图中的数据可以计
几何直观
数据观念 水平二 算出图中表示“中国”的扇形的圆心角的
运算能力 度数．本题考查扇形统计图，解题的关键
4 是掌握扇形统计图的特点．
41
<<数据的收集与整理>>单元质量检测
题号 核心素养 水平 解答与说明
解：答案：C
【解析】根据题意和统计图中的数据可以求得
数据观念 总的人数，进而求得参加人数最多的小组的人
运算能力 水平二 数．
应用能力 解：由题意可得，
5
参加体育兴趣小组的人数一共有：50÷25%＝
200（人），
∴参加人数最多的小组的有：200×（1－25%
－35%）＝200×40%＝80（人）.
解：答案：抽取的 100 名学生的身高情况
【解析】根据总体、个体、样本、样本容量的
6 数据观念 水平一 定义即可判断.
数据意识
答案：抽样调查
【解析】本题考查的是抽样调查和全面调查的
区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查
7 数据观念 水平一 的对象的特征灵活选用.
数据意识
解：答案：①②④
【解析】根据扇形统计图中 A等级对应的百分
比为 3 0 % ，条形统计图中读取其人数为 12
几何直观 水平三 人，可得样本容量；利用 C等级的人数占样本
数据观念 容量的比例，可得其圆心角度数；D等次的居
8
运算能力 民人数占参测总人数的百分比为
应用意识 1 30 45
8

40 ，测试成绩为 A或 B等
次的居民40 30 45 ．
42
<<数据的收集与整理>>单元质量检测
题号 核心素养 水平 解答与说明
解：答案：7500
【解析】由题意可知重新捕获 300 只其中有 20
只带有标记可以知道在样本中有标记的所占的
数据观念 比例而有标记的有 500 只据此即可求得总的只
9
运算能力 水平二 数.【详解】500÷=7500（只）.
应用能力
解：答案：：18°
【解析】先求出不合格人数占总人数的百分
运算能力 水平二 比，再乘以
360 即可．
10
数据意识 解：抽取32 24 20 4 80（人）
4 80 100% 360 18 主要考查条形统计图与扇
形统计图之间的信息关联.
解：答案：略
【解析】根据调查的目的和调查对象来设计调
查问卷，设计调查问卷，要做到问题具体、简
11 数据观念 水平二 单、明确，不能带有个人观点，备选的答案应
应用能力 尽可能全面．设计要合理可行.
创新意识
解：答案（1）50；（2）图见详解；（3）图见详
解；（4）240．
【解析】（2）先计算出 0.5-1 小时的学生人
数，然后补全条形统计图.
几何直观 水平三
（3）先计算出七年级每天阅读时间 在 1-1.5
数据观念
12 小时以内的学生所占的百分比，再用 1分别减运算能力
去其它三组的百分比即可得到每天阅读时间在
应用意识
0.5-1 小时以内的学生所占的百分比，然后补全
扇形统计图.
43

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