资源简介

点亮“中数”星火
燎原“数字”中国
教材版本：上海科学技术出版社
年 级：七年级(下册)
单 元：第六单元《实数》
1
目录
一、单元信息 ............................................................. 1
二、单元分析 ............................................................. 1
（一）课标要求 .......................................................... 1
（二）教材分析........................................................... 2
（三）学情分析 .......................................................... 2
三、单元学习与作业目标 ................................................... 3
（一）单元学习目标 ...................................................... 3
（二）单元作业目标 ...................................................... 3
四、单元作业设计思路 ..................................................... 4
五、课时作业 ............................................................. 5
6.1（1）平方根 ......................................................... 5
6.1（2）算术平方根 ..................................................... 8
6.1（3）立方根 ........................................................ 11
6.2（1）实数 .......................................................... 14
6.2（2）实数 .......................................................... 17
六、单元质量检测作业 .................................................... 21
（一）单元质量检测作业内容 ............................................21
(二) 单元质量检测作业属性表 ...........................................23
第六单元实数作业设计
一、单元信息
学科 年级 学期 教材版本 单元名称
基本信息
数学 七年级 第二学期 上海科学技术出版社 实数
单元组
自然单元 重组单元
织方式
序号 课时名称 对应教材内容
1 平方根 第 6.1(P2-3）
2 算术平方根 第 6.1(P3-5）
课时信息
3 立方根 第 6.1(P6-8）
4 实数的概念及其分类 第 6.2(P9-12）
5 实数的运算及大小比较 第 6.2(P13-16）
一、单元分析
（一）课标要求
新课程改革标准要求，初中数学教学除了传授知识以外，更要促使学生形成
数学逻辑思想，运用合理的数学方法解决现实问题，积累丰富的数学活动经验。
初中数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、
数据分析六大核心素养。六大核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于
理解数学学科本质，设计教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。
本单元主要学习平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示，了解
乘方和开方互为逆运算，会用计算器求数的平方根和立方根，理解无理数和实数
的概念及分类，能用一个有理数估计一个无理数的大致范围。知道实数与数轴上
的点的一对应关系,会求一个实数的相反数、倒数和绝对值，并会按要求进行实
数的运算。
课标在“知识技能”方面指出:体验从现实情境中抽象出数学概念的过程;
1
掌握必要的运算(包括估算)技能。在“数学思考”方面指出: 通过参与数学活动
过程，建立数感和符号意识，学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式，
发展形象思维和抽象思维。
（二）教材分析
1、知识网络
2、内容分析
《实数》是《课标（2011 年版）》“数与代数”中“数与式”内容的第二章，
主要研究平方根、立方根、实数概念及运算，知识结构上，遵循代数式研究的一
般路径，研究方法上，让学生经历“具体情境抽象概念—运用概念解决问题”等
活动过程，渗透类比，分类等研究问题的思想方法，从而发展学生的“符号意识”，
“运算能力”，“模型能力”，“推理能力”，这些都是数与代数课程领域的核心概
念。
本章的学习能帮助学生建立初步的数感和符号感，以提高学生的数学应用能
力和抽象思维能力。它为学生今后学习二次根式、一元二次方程准备知识，特别
是平方根和算数平方根的概念和运算，更是整个数学学习的基础和工具，是学好
后续知识的纽带。
（三）学情分析
从学生的认知规律看:在小学学生只学过求一个数的平方及立方，对开方还
不了解，对实数也更是陌生，所以学习这章《实数》可以更加开拓学生对数学的
认识，增强他们研究数学的兴趣和热情。
2
从学生的学习习惯、思维规律看:七年级（下）学生已经养成了很好你的学
习习惯，具备一定的自主学习能力和独立思考能力，积累了一定的数学学习经验，
并从内心希望自己能是一个发现者和探究者。但是他们的思维方式和思维习惯还
不够成熟，数学的运算能力和推理能力还有待提高。因此本章的难点是：理解和
掌握平方根和算数平方根，立方根及实数的概念，同时能够正确的表示及求出一
个数的平方根、算数平方根及立方根，能熟练的进行实数的运算。
三、单元学习与作业目标
(一) 单元学习目标
1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、
立方根， 通过作业练习加深对它们的认识，提升学生的符号意识。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求非负数的平方根，会用立方
运算求数的立方根,会用计算器求数的平方根和立方根，锻炼学生的动手操作能
力。
3.了解实数的概念及分类，会用有理数估计无理数的大致范围；了解实数与
数轴上的点的对应关系，会求一个实数的相反数、倒数和绝对值.
4.初步学会比较两个实数的大小，通过有理数的大小关系类比的学习过程，
进一步体会类比的数学思想方法，体会在数学学习过程中探索知识的乐趣。
5.了解有理数的运算法则和运算律对实数仍适用，并会按要求进行实数的运
算，从而培养学生的探索精神，增强学生的分类意识，逐步领会分类的数学思想
方法。
(二)单元作业目标
单元作业目标设计表涉及目标序号、目标描述、学等要素。借助作业目
标设计表开展作业目标设计，有助于从整体上把握不同单元作业目标与课时作业
目标的关联性、作业目标的结构性。
根据本单元总课时数和具体课时内容，对本单元作业内容整体规划设计如下
表：
3
实数”单元作业目标
目标
知识点 单元目标描述 学
序号
1 了解平方根的概念、了解开平方和平方互 A了解
为逆运算
2 平方根的性质 B掌握
平方根
3 学会用根号表示数的平方根 C应用
4 用平方运算求非负数的平方根 D综合
1 了解算术平方根的概念 A知道
2 算术平方根的双重非负性 B掌握
算术 3 会用根号表示及用计算器求正数的算术平 C应用
平方根 方根
4 会用平方根、算术平方根的知识解决有关 D综合
问题
1 了解立方根的概念、了解开立方与立方互 A了解
为逆运算
2 立方根的性质 B掌握
立方根 3 会用根号表示及用计算器求一个数的立方 C应用
根
4 会用立方运算求某些数的立方根及解决一 D综合
些实际问题
1 了解无理数和实数的概念、了解有理数的 A了解
运算法则在实数范围内仍然使用
实数的
2 掌握实数的分类及实数与数轴上的点一一 B掌握
概念及
对应关系
其分类
3 会求一个实数的相反数、倒数和绝对值 C应用
4 能进行简单的实数运算 D综合
实数的 1 实数及相关概念的理解 A了解
运算及 2 实数大小的比较法则及常用方法 B掌握
大小比 实数的运算法则和运算律 C应用
较 3 用实数的运算解决一些简单的实际问题 D综合
四、单元作业设计思路
本单元作业设计是在“双减”背景下，根据教育部门扎实推进“双减”工作
落地见效的工作精神，为进一步减轻学生的课业负担，单元作业设计时，数学教
师要紧紧围绕学科核心素养要求，结合本单元的教学内容与重难点，充分考虑本
校学生实际情况，整体设计课内外的学习活动;要把课外作业和课堂教学有机结
合起来，以少而精的高质量作业取代简单、机械、重复性的大量作业，达到“减
负增效”目的。
根据本单元内容，课时作业将作业内容分设为两大类别。一类是基础性课时
4
作业，设置为必做题，所有学生都得完成；另一类是发展性课时作业，设置为选
做题，可以让学生根据自己的实际情况来选择性地进行答题。
每课时作业限制在 20 分钟以内，通过有效的作业让学生了解自己知识、技
能的掌握情况，激发他们的学习热情，使其更积极地投入到今后的学习之中去，
数学教师通过学生的作业及时了解教学效果，找出现状和预期状态之间的差距，
发现其存在的问题，以便于及时改进教学方法，降低教学难度和调整教学进度，
真正减轻学生学业负担，把立德树人落到实处。真正让作业达到“提质增效”的
作用。具体我们设计了基础性作业和拓展性作业，本次作业设计体系如下：
五、课时作业
第一课时（6.1（1）平方根）
作业 1（基础性作业）
(1）下列各数没有平方根的是（ ）
2
A.（ 2） B.-0.01 C.0 D.π
2
(2)（ 3） 的平方根是（ ）.
A .-3 B .3 C. ±3 D. ±9
(3)若一个自然数的平方根等于±a（a≥ 0），那么下一个自然数的平方根为
(4)求下列各数的平方根
5
2
①0.64 ②2 ③2500 ④ 0
49
时间时长： 10 分钟
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
答案的准确 B等，答案正确、过程有问题。
性 C等，答案不正确，过程不完整;答案不准确，过
程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
性 C等，过程不规范或无过程，答案不正确 。
A等， 解法有创意和独特之处，答案正确。
解法的创新 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
性 C等，常规解法，思路不清晰，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A等；ABB、BBB、AAC 综合
综合评价等 评价为 B等；其余情况综合评价为 C等。
级
作业第(1)题在选择的过程中能够加深负数没有平方根的理解；作业第(2)
2 2
题，需要先把（ 3） 化简为 9，这样就能够很直观的求出（ 3） 的平方根了，
要求学生具有一定的观察能力和数学思维能力，作业第(3)题，首先根据平方根
的定义可以用 a 的式子表示出这个自然数 2，那么它的下一个数是 2+1，从而
求出下一个自然数的平方根，培养学生的分析问题和解决问题的能力。作业第(4)
题要求学生会求一个数的平方根，加深对概念的理解掌握。①②③考察对正数
的平方根的理解，特别第②题计算带分数的平方根时，需要将带分数转化成假
6
分数再求平方根④考察对 0的平方根的理解。作业评价时要关注学生对题中“符
号”的处理
作业 2（发展性作业）
(1）下列各式没有意义的是（ ）
2 2
A .- 5 B. 5 C. ± （ 5） D. （ 5）
(2)已知（ 2 + y2 + 1)2-4=0,则 2+y2= 。
（3）一个数的平方是 0.36，这个数 。
(4)如果一个正数的 x的平方根是 3-k 与 2k-11,求这 k和 x的值
时间时长 : 10 分钟
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
答案的准确性 B等，答案正确、过程有问题。
C等，答案不正确，过程不完整;答案不准确，过
程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案不正确 。
A等， 解法有创意和独特之处，答案正确。
解法的创新性 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C等，常规解法，思路不清晰，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A等；ABB、BBB、AAC 综合
综合评价等级 评价为 B等；其余情况综合评价为 C等。
7
作业第（1）题考察被开方数必须是非负数。作业第（2）题，需要学生先
把 2 + y2 + 1 看成一个整体利用平方根的概念求出其结果，然后移项求出 2 +
y2的值，最后要根据 2 + y2的非负性舍去负数，这是学生做容易忽视错的地方，
此题培养学生的整体思想和认真解题习惯。作业第(3)题，考察一个非负数的平
方根，学生容易写出来一个正数解，培养学生认真思考的习惯。作业第(4)题此
题是易错题，学生容易考虑不全面，此题应该分两种情况讨论，①两数相等，②
两数互为相反数，考查平方根的性质，加深学生对平方根相关知识的理解，培养
学生思维能力，提升运算素养。
第二课时(6.1（2）算术平方根)
作业 1（基础性作业）
（1）下列计算结果正确的是（ ）
A. 25=±5 B. ( 3)2= －3
C. ± 49=±7 D.－ 81=9
1
（2） 4的算术平方根是 ； 的算术平方根是 。
81
（3）用计算器计算 123 - 5= （保留到 0.01）
（4）求下列各数的算数平方根.
25
① ② 225 ③0 ④( 3)2
36
时间时长 : 10 分钟
8
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
答案的准确 B等，答案正确、过程有问题。
性 C等，答案不正确，过程不完整;答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
性 C等，过程不规范或无过程，答案不正确 。
A等， 解法有创意和独特之处，答案正确。
解法的创新 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
性 C 等，常规解法，思路不清晰，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB 综合评价为 A等；ABB、BBB、AAC 综
综合评价等 合评价等；其余情况综合评价为 C等。
级
作业第（1）题，要求学生能熟练用符号表示算数平方根和平方根，培养学
生的符号意识；作业第(2)题，考查学生对求算术平方根的掌握，此题要求学生
先对式子化简再求其算术平方根，培养学生解题的能力，提升学生的运算素养。
作业第(3)题，考察学生用计算器求一个数的算术平方根，锻炼学生的动手操作
能力。作业第(4)题，考查学生对算术平方根概念的理解运用第③题需要先化简
为 9再求其算术平方根。
作业 2（发展性作业）
（1）下列判断正确的是（ ）
A.7 是 49 的算术平方根 B.3 是( 3)2的算术平方根
9
C.±7 是 49 的算术平方根 D. 25的算术平方根是 5
1
（2） 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是
x
（3）若( + 3)2与 b 2互为相反数,求a2-2b+1 的值.
（4）张大伯打算用竹篱笆围一块面积为 81 ㎡的菜地，方案一：正方形的菜
地；方案二；圆形菜地。从节省材料的角度考虑，应选择哪个方案？请说明理
由.(π取 3.14)
时间时长 : 10 分钟
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
答案的准确 B等，答案正确、过程有问题。
性 C等，答案不正确，过程不完整;答案不准确，过
程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
性 C等，过程不规范或无过程，答案不正确 。
A等， 解法有创意和独特之处，答案正确。
解法的创新 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
性 C等，常规解法，思路不清晰，过程复杂或无过程。
综合评价等 AAA、AAB 综合评价为 A等；ABB、BBB、AAC 综合
级 评价等；其余情况综合评价为 C等。
作业第(1)题,巩固求一个数的算术平方根；作业第（2）题考查学生对算术
10
平方根的双重非负性的认识，同时又提醒学生 x作为分母又不能为零，两者结合
给出 x 的取值范围，培养学生全面考虑问题的习惯。作业第(3)题，需要学生建
立数学方程模型，运用两者的非负解决问题，求出 a、b,然后代入最后求出平方
根，加深对概念性质的理解，既复习了旧知又对算术平方根的非负性的用途有了
更深的认识，也锻炼了学生的思维和计算能力。作业第(4)题，主要考察了算术
平方根在实际问题中的应用。
第三课时（6.1（3）立方根）
作业 1（基础性作业）
（1）下列说法中正确的是( )
A、 64的算术平方根是 4 B、25的平方根是 5
C、-27的立方根是-3 D、立方根等于它本身的数是-1,1
3
(2）- 64算术平方根是
+2 3 2 1
（3）如果 A= + 3 为 + 3 的算术平方根，B= 1 2为 1 2的立
方根，试求 A+B 的立方根
（4）把一个正方形体积扩大为原来的 8倍，扩大后正方体的棱长是原来棱长的
多少倍？若体积扩大为原来体积的 n倍呢？
时间时长 : 10 分钟
11
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
答案的准确 B等，答案正确、过程有问题。
性 C等，答案不正确，过程不完整;答案不准确，过
程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
性 C等，过程不规范或无过程，答案不正确 。
A等， 解法有创意和独特之处，答案正确。
解法的创新 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
性 C等，常规解法，思路不清晰，过程复杂或无过程。
综合评价等 AAA、AAB 综合评价为 A等；ABB、BBB、AAC 综合
级 评价等；其余情况综合评价为 C等。
作业第(1)题,检验学生对立方根概念的理解，同时也复习了旧知，提升解题
3
技能和运算素养；作业第(2)题,需要学生认真审题先把- 64化简为 4，再求其
算术平方根，要求学生具有一定的学生的观察能力和数学思维能力；作业第(3)
题, 考查了平方根和立方根的定义，需要学生能够主动发现“隐含条件”，进而
求出 a,b 的值，最后求 A和 B的值，还要求立方根，培养学生观察和思维能力。
作业第(4)题，由于正方体的棱长是体积的立方根，所以当被开方数扩大 8倍，
相应的立方根就扩大 2 倍，被开方数扩大 n倍，相应的立方根就扩大3 ，主要
考察立方根的应用。
作业 2（发展性作业）
(1)下列各数中，立方根一定是负数的是（ ）
A、- B、 - 2 C、- 2-1 D、- 2+1
(2)若 2=( 5)2, 3=( 5)3,则 a+b 的值为（ ）
12
A、0 B、±10 C、0 或 10 D、 0 或-10
（3）一个正数的两个平方根是 2b-1 和 b+4,则 a+b 的立方根是
（4）填表：
0.001 1 1000 1000000
3
①观察上表，说明当已知数 的小数点向右（或向左）每移动三位，它的立
方根3 的小数点的移动规律是怎样的？
3 3
②根据①中的结论，完成下列填空：已知 0.539=0.8138，, 53.9=3.777，
3
则 0.000539= ，如果3 =0.3777,则 =
时间时长 : 10 分钟
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
答案的准确 B等，答案正确、过程有问题。
性 C等，答案不正确，过程不完整;答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
性 C等，过程不规范或无过程，答案不正确 。
A等， 解法有创意和独特之处，答案正确。
解法的创新 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
性 C 等，常规解法，思路不清晰，过程复杂或无
过程。
综合评价等 AAA、AAB 综合评价为 A等；ABB、BBB、AAC 综
级 合评价等；其余情况综合评价为 C等。
13
作业第(1)题,本题考查了立方根的性质，知道负数的立方根才是负数是关键，
同时要知道 2的非负性，- 2的非正性，培养学生的观察思维能力。作业第(2)
题，主要考察平方根和立方根的概念，先根据平方根和立方根的定义分别求出 a、
b的值，然后求出 a+b 的值。作业第(3)题,考查学生对平方根和立方根的性质的
理解，需要学生根据平方根的性质建立方程模型，进而转化为求一元一次方程，
提升运算素养。作业第(4)题,本题考查立方根的规律探索问题，要求学生知道“在
开立方运算中，被开方数的小数点向右或向左移动三位，立方根的小数点就相应
的向右或向左移动一位。”通过观察分析一些个别的、特殊的现象，从中归纳出
得出一般的、共同的特征这是解决规律题常用的一种方法，培养学生观察分析和
解决问题的能力，渗透特殊到一般的数学思想，发展学生的直观想像、逻辑推理
素养。
第四课时（6.2（1）实数）
作业 1（基础性作业）
(1)下列各数不是分数的是（ ）
2 22
A、 B、 C、- D、 80％
3 5 7
（2）下列说法正确的有（ ）
①不存在绝对值最小的无理数；
②不存在绝对值最小的实数；
③不存在与本身的算术平方根相等的数；
④比正实数小的数都是负实数；
⑤非负实数中最小的数是 0；
A、2个 B、3个 C、4个 D、 5个
（3）估计 21在整数 和 之间.
14
（4)把下列各数分别填入相应的括号中：
3 3 8 25 113.14159，-π，0， -1， ， ，- ，0.030030003…(每相邻两
7
3
个 3之间逐次增加 1个 0)，0.25 ， 9
（1）整数：{ }
（2) 有理数：{ }
（3) 无理数：｛ ｝
（4) 正实数：｛ }
时间时长 : 10 分钟
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
答案的准确 B等，答案正确、过程有问题。
性 C等，答案不正确，过程不完整;答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
性 C等，过程不规范或无过程，答案不正确 。
A等， 解法有创意和独特之处，答案正确。
解法的创新 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
性 C 等，常规解法，思路不清晰，过程复杂或无
过程。
综合评价等 AAA、AAB 综合评价为 A等；ABB、BBB、AAC 综
级 合评价等；其余情况综合评价为 C等。
15

作业第(1)题,同学们容易从形式上去判断，忽略π是无理数， 也是无理
3
数，而不是分数；作业第(2)题，此题考察了实数，掌握实数的基本概念和实数
的分类，实数是有理数和无理数的统称是本题的关键。作业第(3)题,考查学生的
估算能力；作业第(4)题，有限小数和无线循环小数都是有理数，解题时不要被
表面形式迷惑，如 3 8 ， 25 均不是无理数，要根据化简后的结果判断一个实数
是不是无理数；最简数中含有无理数，都属于无理数。
作业 2（发展性作业）
（1）下列语句中正确的是（）
A、带根号的数都是无理数 B、不带根号的数一定是有理数
C、无理数一定是无线不循环小数 D、无线小数是无理数
(2)有一个数值转换器，原理如下图所示：
当输入的 x是 4时，输出的 y是
（3）如图 1，正方形网格中每个小正方形的边长都是 1，正方形 ABCD 的定
点都在格点上.
①正方形 ABCD 面积和边长；
②在图 2 中画一个与图 1 面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数，
并求出它的边长；
③把分别表示图 1和图 2的正方形的边长的实数在数轴上表示出来；
16
时间时长 : 10 分钟
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
答案的准确 B等，答案正确、过程有问题。
性 C等，答案不正确，过程不完整;答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
性 C等，过程不规范或无过程，答案不正确 。
A等， 解法有创意和独特之处，答案正确。
解法的创新 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
性 C 等，常规解法，思路不清晰，过程复杂或无
过程。
综合评价等 AAA、AAB 综合评价为 A等；ABB、BBB、AAC 综
级 合评价等；其余情况综合评价为 C等。
作业第(1)题,加深学生对无理数概念的理解；作业第(2)题,这是一道循环结
构的选择程序题，当输入一个数 x，取算术平方根结果是无理数就输出，否则将
17
该结果重新输入，直到结果为无理数才能输出，考查学生识图能力和解决问题能
力；作业第(3)题,第①题考查复习在格点正方形中面积和边长的求法，第②题
考查学生分析问题和动手操作能力；第③题要求学生能正确无误的画出数轴，
并能正确的在数轴上找到这两个无理数的位置，培养学生的直观想像、逻辑推理
等素养。
第五课时（6.2（2）实数）
作业 1（基础性作业）
（1） 如图，数轴上点 P表示的数可能是（ ）
A． 7 B.- 7 C.-3.2 D.- 10
（2） 3 2的相反数是 ， 3 2的倒数 ， 3 2的绝
对值 。
（3）在 1，-2， 3，0，π五个数中，最小的数是 。
1 2
（4）计算 ①-32×（ ） + 25 3- 27÷︳-3︳
3
② 0.04 3+ 8 1- +︳ 3-2︳+3 3
4
时间时长 : 10 分钟
18
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
答案的准确 B等，答案正确、过程有问题。
性 C等，答案不正确，过程不完整;答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
性 C等，过程不规范或无过程，答案不正确 。
A等， 解法有创意和独特之处，答案正确。
解法的创新 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
性 C 等，常规解法，思路不清晰，过程复杂或无
过程。
综合评价等 AAA、AAB 综合评价为 A等；ABB、BBB、AAC 综
级 合评价等；其余情况综合评价为 C等。
作业第(1)题,本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能
力，也利用了数形结合的思想，提升了学生的应用意识。作业第(2)题,考查在实
数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内完全一样。作业第(3)
题,考查学生对实数大小的比较，在解题时要注意正数都大于一切负数这是解题
关键，培养学生思维的灵活性；作业第(4)题,本题需要学生先对式子化简再进行
加减，培养学生运算能力和运算素养。
作业 2（发展性作业）
(1）实数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示,化简︳a+b︳+ b2-︳c-a︳的值
为（）
19
A、2b-c B、 -c C、 -2b-c D、-2a-c
5 1 1
(2)比较大小； ； （填“>”、“<”、“=”)
2 2
（3)观察下列等式并回答问题：
①|1 2|= 2 1；
②| 2 3|= 3 2
③| 3 4|= 4 3
④| 4 5|= 5 4
……
（1）请写出第⑤个等式：_________________；计算| 15—4|=_____；
（2）写出你猜想的第 n个等式：_________________（用含 n的式子表示）；
时间时长 : 10 分钟
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
答案的准确性 B等，答案正确、过程有问题。
C等，答案不正确，过程不完整;答案不准确，过
程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案不正确 。
A等， 解法有创意和独特之处，答案正确。
解法的创新性 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C等，常规解法，思路不清晰，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A等；ABB、BBB、AAC 综合
评价等；其余情况综合评价为 C等。
20
作业第(1)题,需要学生先借助数轴直观的看出 a、b、c的大小关系（a化简 b2=︳b︳，再判断出绝对值里面式子的正负，再根据绝对值 的性质进行
化简计算，培养学生的几何直观和运算能力；作业第(2)题,考查实数比较大小，
利用无理数的估算得到 5 1 > 1，从而比较大小,培养学生的运算和估算能力；
作业第(3)题, 此类问题是根据式子的变化特点，抓住式子与结果相关联的地方，
正确表示已知与结果，渗透特殊到一般的思想方法，培养学生的观察分析及归纳
六、单元质量检测作业
(一)单元质量检测作业内容
一、选择题
1.下列各式中正确的是（）
A、 25 =±5 B、± 25 3=5 C、 27 =-3 D、 ( 4)2==-4
2. 16的平方根是（ ）
A、4 B、±4 C、2 D、4
3 22
3.在实数：3.14159， 64，0.10100100010001…，4.2 1，π， ， 9中，
7
是无理数的有（ ）
A. 1 个 B. 2 个 C . 3 个 D .4 个
4.一个正方形的面积是 15，估计它的边长大小在（ ）
A、2与 3之间 B. 3 与 4 之间 C . 4 与 5 之间 D .5 与 6 之间
5. 下列比较大小正确的是( )
A、 3<1.732 3B、 8<2.5C、- 2>1.414D 、- 3>- 9
二、填空题
6. 3.14 π的相反数是_______，绝对值是 _______
2
7.若实数 a,b满足|a+2|+ 4=0,则 的平方根是_______

1 3
8.已知 m-5 2和 m-1是正数a的两个平方根，求代数式 2 + 4 + 8的值_____
3 3
21
三、解答题
3
9.计算：①| 5 2|+ 36+ 27– ( 2)2
②- 12020-( 2)2 3+(- 2+3)+ 1
10、在数轴上作出表示- 10的点（不需要写出作法，只保留作图痕迹）
11、有个边长为 5cm的正方形和长为 18cm，宽为 8cm 的长方形，要作一个
面积为这两个图形的面积之和的正方形，求边长应是多少？
12、学习了无理数之后,小华同学有了如下的想法:无理数虽然是无限不循环
小数,但是任意无理数都是由整数部分与小数部分构成的.若已知一个无理数是
a,该无理数的整数部分是 b,那么这个无理数的小数部分可表示为 a-b.例如
4 <5< 9，即 2< 5<3,显然 5的整数部分是 2,小数部分是 5 -2.
根据小华的想法，解决下列问题:
3
(1) 11的整数部分是 ，- 11的整数部分是 ;
3
(2)若 7+4 的整数部分为 m， 19-2 的整数部分是 n,求 4n 2m2的值;
1
(3)若 9+ 13=2xty,其中 x是整数,02
22
（二）单元质量检测作业属性表
对应学
序号 类型 对应单元 了解 理解 应用 难度 来源 完成时间
作业目标
1 选择题 1 √ 易 改编
2 选择题 2 √ 易 改编
3 选择题 3 √ 易 改编
4 选择题 3 √ 易 原创
5 选择题 4 √ 中 原创
6 填空 5 √ 中 改编
7 填空 2、5 √ 中 改编 30 分钟
8 填空 2 √ 中 改编
9 解答题 5 √ 中 原创
10 解答题 1、5 √ 较难 原创
11 解答题 3、5 √ 较难 改编
12 解答题 3、4、5 √ 较难 改编
23

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