资源简介

初中数学单元作业设计
一、单元信息
学科 年级 学期 教材版本 单元名称
基本 一元一次不
信息 数学 八年级下 第二学期 北师大版 等式与一元
册第二章 一次不等式
组
单 元 组
织方 式 自然单元 □重组单元
序号 课时名称 对应教材内容
1 不等关系 第2.1(P37-38)
2 不等式的基本性质 第2.2(P40-41)
3 不等式的解集 第2.3(P43-44)
4 一元一次不等式（第一课时） 第2.4.1(P46-47)
5 一元一次不等式（第二课时） 第2.4.2(P48-49)
课时
6 一元一次不等式与一次函数 第2.5.1(P50)
信息
（第一课时）
7 一元一次不等式与一次函数 第2.5.2(P51-52)
（第二课时）
8 一元一次不等式组（第一课 第2.6.1(P54-55)
时）
9 一元一次不等式组（第二课 第2.6.2(P56-58)
时）
10 第二章 回顾与思考 第(P61-63)
二、单元分析
（一）课标要求
1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解不等式；掌握必要的运
算技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用不等式进行表述的方法。
2.通过用不等式表述数量关系的过程，体会模型思想，建立符号意识。
3.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运
用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
4.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。
5.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴
确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。
6.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际
问题。
（二）教材分析
1.知识网络
1
不等号
不等关系 不等式的基本性质
不等式
不等式的解集
解法
在数轴上的表示
解集
一元一次不等式
与 一元一次不等式 解集的讨论
一元一次不等式组
一元一次不等式与一次函数
一元一次不等式的应用
解法
在数轴上的表示
解集
一元一次不等式组
解集的讨论
一元一次不等式组的应用
2.内容分析
本章主要研究简单的不等关系，通过前面对一元一次不等式、一元一次方程，
二元一次方程组和一次函数的学习，同学们已初步体会到生活中量与量之间的关
系是众多而且复杂的，但面对大量的同类量，最容易使人想到的就是他们有大小
之分。在此之前，我们已初步经历了建立方程模型和函数关系，解决一些实际问
题的数学化过程，为分析量与量之间的关系，积累了一定的经验，以此为基础展
开不等式的学习顺理成章。
（三）学情分析
本章是在学习完一元一次方程、一次函数、二元一次方程组后，即将学习的
一种新的解决实际问题的数学模型。通过前面的学习，学生已初步树立了建立数
学模型解决问题的意识，也进行了大量的计算能力的训练，具备了一定的转化能
力、概括能力，掌握了等式的解决方法，在此基础上学习不等式（组）的解法。
学习过程中应充分利用对比的思想，比较等式与不等式的异同，特别是不等式的
基本性质三的应用时要注意的问题，并且采用学生自主探究、思考交流、学生互
评的方法实现教学目标。
三、单元学习与作业目标
1. 经历将一些简单的实际问题抽象为不等式的过程，进一步体会模型思想
建立符号意识。
2
2. 结合具体问题了解不等式的意义。
3. 探索并掌握不等式的基本性质。
4. 理解不等式（组）的解及解集的含义；会解简单的一元一次不等式，并
能在数轴上表示一元一次不等式的解集；会解一元一次不等式组，会用数轴确定
其解集。
5. 通过用数轴表示不等式（组）的解的过程，发展几何直观。
6. 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际
问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理，发展应用意识。
7. 初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别。
8. 进一步感受数学和生活的联系，体会数学的价值。
四、单元作业设计思路
“双减”背景下的作业设计应该从学生成长的角度出发，转变设计理念，
体现出整体性、针对性，以及多样性、开放性。因此，本着减轻学生的学习负
担，提高学习效率的目的，依据课标要求，紧扣教材内容进行分层设计作业。
每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量3-4 大题，要求学生
必做）和“发展性作业”（包括创新性作业，探究性作业、实践性作业，跨学科性
作业等，题量大约3大题，要求学生有选择的完成）。具体设计体系如下：
常规练习
基础性作业
整合运用
思维拓展
作业设计体系
探究性作业
实践性作业
发展性作业
个性化作业
跨学科作业
五、课时作业
第一课时（2.1 不等关系）
作业1（基础性作业）
1.作业内容
（1）下列各式中，不等式的个数有（ ）
○1 ab； ○2 x+2y>0； ○3 -6<0； ○4 x+y≠5；
○5 x+y=0； ○6 2x+y≥1； ⑦ 2>3； ⑧ x≤y+3.
（2）用适当的符号表示下列关系：
3
○1 x的平方大于等于0 ； ○2 a 的2倍与6的和比 a小；
○3 篮球的体积大于乒乓球的体积.
（3）○1 若a>0，b<0，a+b<0.下列关系式中，正确的是（ ）
A. a>b>-a>-b B. a>-b>-a>b
C. -b>-a>a>-b D. -b>a>-a>b
○2 已知一个三角形的三边长分别为5、6、x，那么正整数x的取值有多
少个？
2.时间要求（10分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
等
评价指标 级 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确，书写工整。
答题的准确性 B 等，答案正确、过程有问题。
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程。
A 等，思路清晰，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，思路不够清晰，过程不够规范、
完整，答案正确。
C 等，思路不清晰，过程不规范或无过
程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正
解法的创新性 确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或
错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综
综合评价等级 合评
价为B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题运用不等式的概念来解决问题，通过习题的练习加深对概念
的认知和理解。第（2）题运用不等号列出关系式，再现知识的形成，强化基础
知识的应用。第（3）题中第1小题对已知条件进行分析、变形，找出a、b之间的
关系，再进行大小排列，得出答案。主要在于强化知识的综合运用，锻炼学生的
动手动脑能力。 第2小题根据三角形三边关系，结合不等号，列出不等关系式，
再进行多方面的分析，得出x的取值。目的在学生掌握基础知识，并能简单运用
的基础上，引导学生对知识综合运用，拓展学生的思维。
4
作业2（发展性作业）
1.作业内容
（1）某桶装饮用水，水桶押金30元，每桶水6元.如是新客户，第1桶水免
费，现有一新客户付款100元，最多可以使用多少桶水？请用不等式表示.
（2）小明家距离学校600米，小明早上7:30开始出发上学，每分钟走30
米，出发10分钟后，小明的爸爸发现小明忘记带语文书了，要在小明进学校前追
上小明，小明爸爸的速度至少是多少？请用不等式表示.
2 2
（3）试比较 x +y 与 2xy 的大小，从中你发现了什么？
2.时间要求（15分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
等
评价指标 级 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确，书写工整。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程。
A 等，思路清晰，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，思路不够清晰，过程不够规范、
完整，答案正确。
C 等，思路不清晰，过程不规范或无过
程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正
解法的创新性 确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或
错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综
综合评价等级 合评
价为B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题应用不等关系解决生活中的实际问题，把知识应用于生活，
让学生感觉的到，触摸的到，易调动学生的学习兴趣，也让学生感受知识的作用。
作业第（2）题是学生结合生活中的情景，自编的一道题，利用不等关系解决问
题，体现了数学建模思想。作业第（3）题 本题应用了不等关系、完全平方及平
方等相关知识，可以引导学生多方面去思考问题，培养学生的探究能力、发散思
维以及分类讨论意识。
第二课时（2.2 不等式的基本性质）
作业1（基础性作业）
1.作业内容
（1）已知x>y ，用“<”或“>”填空。
5
○1 x-6______ y-6 ； ○2 -x _____ -y ；○3 3x_____ 3y ；
○4 y-x _____ x-y ； ○5 2-x _____ 2-y ；
（2）将下列式子化成“x>a”或“x○1 x+2<-3 ； ○2 5y≤ 6y-6 ； ○3 - x>6 ；
（3）现有一棵2米高的小树，该小树每年长高60厘米，若该树高度超
过5米，则至少要经过多少年的生长？
2.时间要求（10分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
等
评价指标 级 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确，书写工整。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程。
A 等，思路清晰，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，思路不够清晰，过程不够规范、
完整，答案正确。
C 等，思路不清晰，过程不规范或无过
程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正
解法的创新性 确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或
错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综
综合评价等级 合评
价为B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题用“<”或“>”填空，再现不等式的基本性质，主要检测对
不等式基本性质的掌握情况；第（2）题应用不等式的基本性质解题，检测学生
对相关知识的运用能力，并强化、巩固。第（3）题本题从实际生活中的问题，
抽象出数学模型，结合不等式解决问题，体现了数学建模思想以及数学运算，也
让我们体会数学与实际生活的联系。
作业2（发展性作业）
1.作业内容
2
（1）若不等式ax<6x+2 ，得x> ,试化简|12-2a|-|a-6|.
a 6
6
（2）○1 已知-a-1 > -b-1, 试比较3a-4与3b-4的大小；
○2 比较a与-2a的大小.
（3）若m>0>n>k，且m+ n + k = -2，
m n m k k n
A= ,B= ,C= ,试比较A,B,C的大小。
k n m
2.时间要求（15分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
等
评价指标 级 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确，书写工整。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程。
A 等，思路清晰，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，思路不够清晰，过程不够规范、
完整，答案正确。
C 等，思路不清晰，过程不规范或无过
程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正
解法的创新性 确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或
错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综
综合评价等级 合评
价为B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题根据不等式的基本性质，由不等式的解集逆推，得出a的取值
范围，再结合绝对值的相关知识解决问题。本题着重于检验学生的数学运算能力，
培养学生的逆向思维意识。第（2）题中第1小题通过观察所要比较的两个代数式，
学生能看出a、b都经过同样的变式：都扩大3倍，再减去4.倒推已知条件，得出a、
b的数量关系，学生对本题就有了较明确的认识，可以较顺利求解，目的在于检
测学生对不等式性质掌握的情况及对知识的灵活运用。第2小题运用不等式的基
本性质解题，本题看起来比较简单，学生易受思维定势的影响，得出不全面的结
果。本题注重对不等式性质的理解与应用，渗透分类讨论思想，有助于学生改掉
经常出现失误的问题。第（3）题 要求学生能灵活地运用不等式基本性质，结合
已知条件对不等式进行变形，经过数学运算求出问题，重在培养学生观察、分析、
归纳能力及代数式变形意识。
7
第三课时（2.3 不等式的解集）
作业1（基础性作业）
1.作业内容
（1）x不大于6的解集是什么？它的正整数解有多少个？
（2）将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
○1 3x<2x-1； ○2 x ≥ -3 ； ○3 -2x>6 .
（3）关于x 的不等式（a+1）x2.时间要求（10分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
等
评价指标 级 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确，书写工整。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程。
A 等，思路清晰，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，思路不够清晰，过程不够规范、
完整，答案正确。
C 等，思路不清晰，过程不规范或无过
程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正
解法的创新性 确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或
错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综
综合评价等级 合评
价为B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题检测对不等式的解和解集概念的掌握情况，强化对概念的巩固
与理解。第（2）题利用不等式的基本性质求出不等式的解集，在数轴上表示时
要注意易错易漏的地方，检测了学生对不等式的基本性质掌握情况，解集结合数
轴也有利于加深学生对不等式解集的理解。第（3）题 根据不等式的基本性质，
结合两个不等式的解集，由x的取值范围，先确定a的取值范围，再结合具体要求，
取符合题意的a的值。目的在于检测学生对不等式解集的掌握情况，锻炼学生探
究、分析归纳能力。
作业2（发展性作业）
1.作业内容
8
3
（1）已知a、b是实数，若关于x的不等式ax-b>0的解集是x< ，则关于x
2
的不等式(a+b)x（2） 已知关于x的不等式3x+a<5 有3个正整数解，则a的取值范围是多少？
（3）某地出租车收费标准为：3千米以内（包括3千米）收费5元，超出3千
米的，每超出1千米，加收3元（不足1千米的按1千米计算），某乘客付款23元，
则出租车行驶的路程在什么范围？
2.时间要求（15分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
等 级
评价指标 A B C 备 注
A 等，答案正确、过程正确，书写工整。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程。
A 等，思路清晰，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，思路不够清晰，过程不够规范、
完整，答案正确。
C 等，思路不清晰，过程不规范或无过
程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正
解法的创新性 确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或
错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综
综合评价等级 合评
价为B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题根据不等式的基本性质结合解集，寻找a,b的数量关系，对(a+b)，
（b-a）的正负进行讨论，再用不等式的性质解决问题，渗透数学运算、分类讨
论思想、方程思想。第（2）题 根据不等式的解集，求字母参数的取值范围，是
个重难点。运用不等式的基本性质，结合不等式的解集，由x的取值范围，先确
定a的取值范围，再结合具体要求，取符合题意的a的值。目的在于检测学生对不
等式解集的掌握情况，锻炼学生探究、分析归纳能力。体现了学生的数学运算能
力、逻辑思维能力、分类讨论意识，强化学生全面思考问题的意识。第（3）题
本题看似与不等式无关，但最终的取值是个范围，而不是具体的某个值，目的在
于深化不等式知识的运用，培养学生的探究能力，消除思维定势，提升思维的灵
活性。
第四课时（2.4.1 一元一次不等式）
作业1（基础性作业）
9
1.作业内容
（1）下列是一元一次不等式的是（ ）
○1 3x+2>x–1 ○2 5x+3<0 ③x(x–1)<2
（2） 解下列一元一次不等式并把它们的解集在数轴上表示出来：
○1 -5x≤10 ○2 4x -3<10x + 7
（3）三个连续正偶数的和小于21，这样的正偶数数组共有多少组？把它们都
写出来。
2.时间要求（10分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
等 级
评价指标 A B C 备 注
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正
解法的创新性 确。B等，解法思路有创新，答案不完整
或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合
综合评价等级 评价为B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
本组作业训练的重点在基础知识，着重发挥学生自身的学习能力，在培养基
本的能力之后，还能引导学生进行独立的反思。作业第（1）题要求学生了解一
元一次不等式概念，通过习题的练习加深对概念的理解和运用。引导学生通过对
上述不等式的观察比较，发现异同。作业第（2）题要求学生学会解一元一次不
等式，以及学会解一元一次不等式的步骤：去分母,去括号，移项，合并同类项，
系数化为1，同时复习数轴的画法并让学生学会能够把解集在数轴上表示出来。
作业第（3）结合不等式考查在题目中出现连续偶数时，学生如何巧妙的设未知
数，会使解题更简便，即灵活运用不等式。
作业2（发展性作业）
1.作业内容
(1)解下列一元一次不等式并把解集在数轴上表示出来。
○1 3x -1 > 2(2-5x) ； ○2
10
（2）已知关于X的方程3x 2a 3 =5x 3a 6 的解是负数，求字母 a的取
值范围．
（3）已知不等式5 x 2 8 6 x 1 7的最小整数解为方程2x ax 3的
解，求a 的值。
2.时间要求（20分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
等 级
评价指标 A B C 备 注
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正
解法的创新性 确。B等，解法思路有创新，答案不完整
或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合
综合评价等级 评价为B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4..作业分析与设计意图
本组作业设计以探究性和实践性为主，目的是激发学生完成作业的兴趣，
拓展学生的思维，提高学生的自主学习能力。作业第（1）题要求学生解一元一
次不等式注意去分母时，如果两边同时是负数，不等号的方向要改变；去括号时
注意括号前面的符号；移项要变号 ；系数化为1时要注意未知数系数为负数的情
况。用数轴表示不等式的解集时注意方向和分界点。学生在掌握解一元一次不等
式的基础上，结合一元一次方程解决本节的内容。让学生能掌握解一元一次不等
式与一元一次方程之间的区别与联系。作业第（2）题，结合一元一次方程进一
步巩固一元一次不等式的解法。作业第（3）题，考查利用不等式求最值问题，
本题难度大学生选择性完成，这也充分体现国家“双减”政策。
第五课时（2.4.2 一元一次不等式）
作业1（基础性作业）
1.作业内容
（1）小明家的客厅长 5 m，宽 4 m．现在想购买边长为 60 cm 的正方形地板
砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？
11
（2）学校准备用 2000 元购买名著和辞典作为文艺节目奖品，其中名著每套
65 元，辞典每本 40 元，现购买名著 20 套，最多还能买多少本辞典？
（3）当一个人坐下时，不宜提举超过 4.5 kg 的重物，以免受伤. 小明坐
在书桌前，桌上有两本各重 1.2 kg 的画册和一批每本重 0.4 kg 的记事本. 如果
小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他最多只应搬动多少本记事本？
2.时间要求（10分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
等 级
评价指标 A B C 备 注
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正
解法的创新性 确。B等，解法思路有创新，答案不完整
或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合
综合评价等级 评价为B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
通过利用一元一次不等式解决实际问题，使学生认识数学与生活的密切联系，
激发学生学习数学的兴趣和信心。本组三题作业让学生学会利用一元一次不等式
解应用题的步骤：（1）审：认真审题，分清已知量，未知量，找到不等关系。
（2）设：设出适当的未知数。（3）列：列不等关系。（4）解：解不等式。（5）
验：检验结果是否符合题意。（6）答：写出答案。教学时，教师一方面要关注
学生分析问题中的不等关系，进而建立不等式的过程。另一方面要关注学生解一
元一次不等式的技能训练，对于学生解一元一次不等式过程中的易错点要与学生
共同分析并提出解决对策。
作业2（发展性作业）
1.作业内容
(1) 某童装店按每套 90 元的价格购进 40 套童装，应缴纳的税费为销售额的
10%. 如果要获得不低于 900 元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
(2) 某单位为我校捐赠一批新桌椅，学校组织七年级 200 名学生搬桌椅，规
定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅多
少套？
12
（3）假如有 10 位农民在规定时间内每人可种甲种蔬菜 3亩或乙种蔬菜 2亩，
已知甲种蔬菜每亩可收入 0.5 万元，乙种蔬菜每亩可收入 0.8 万元，要使总收入
不低于 15.6 万元，最多可安排多少人种甲种蔬菜？
2.时间要求（20分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
等 级
评价指标 A B C 备 注
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准
确，过程错误、或无过程。
A 等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正
解法的创新性 确。B等，解法思路有创新，答案不完整
或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合
综合评价等级 评价为B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
在国家“双减”的政策下，为了有效的减轻学生作业负担，本组只设计三道
题，主要是培养学生将实际问题抽象成数学问题的能力，通过学生自主探究，培
养学生学习数学的好奇心和求知欲，使他们能够积极的参与数学学习的活动，同
时能找到实际问题中存在的量与量之间的不等关系。 利用一元一次不等式解决
实际问题，认识数与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。作业第（1）
（2）（3）题要求学生掌握列一元一次不等式解应用题的步骤，同时让学生进一
步回顾解一元一次不等式的方法。其中第（2）（3）小题主要考查学生如何设未
知数，比如第（3）是设安排多少人，而不是设最多安排多少人，培养学生灵活
处理问题的能力。
第六课时（2.5.1 一元一次不等式与一次函数）
作业1（基础性作业）
1.作业内容
（1）如图，直线 y kx b过点A（﹣3，0），B（0，4），则不等式 kx b 0
的解集是（ ）
13
A．x＞4 B．﹣3＜x＜0 C．﹣3＜x＜4 D．x＞﹣3
（2）如图，直线 y kx b k 0 经过点A（﹣3，2），则关于 x的不等式 kx b 2
的解集为（ ）
A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞2 D．x＜2
4
（3）一次函数 y1 x 7与正比例函数 y2 x，若 y1 y2，则自变量x的取值范3
围是（ ）
A． x 3 B． x 3 C． x 4 D． x 4
2.时间要求（8分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
等 级
评价指标 A B C 备 注
A 等，答案正确、学生分析思路清晰、明了。
B 等，答案正确、分析思路含糊不清。
C 等，答案不正确,分析过程不完整；答案不
答题的准确性 准确，分析过程错误。
A 等，分析思路清晰、过程规范，答案正确。
B 等，分析思路较乱，过程不够规范、完整，
答题的规范性 答案正确。
C 等，分析过程不规范，答案错误。
A 等，解题思路有创新和独到之处，答案正
确。
B 等，解题思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性
C 等，常规解法，解题思路不清晰，过程复杂或
无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合
综合评价等级 评价为B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
结合“双减”政策及数学课标精神，要强化基础知识的学习和理解，所以基
础性作业在掌握一元一次不等式与一次函数的相互关系基础上，加深理解其相互
14
联系，解决实际问题。作业第（1）题要求学生了解一元一次不等式与一次函数
图象之间的关系，结合图象直观解决相应的不等式问题；通过习题的练习加深对
基础知识的理解和运用。第（2）题将抽象的一次函数知识与一元一次不等式采
用数形结合思想，引导学生运用一次函数图象解决一元一次不等式的相关问题。
第（3）题是在学生已有函数知识的基础上，自己绘制一次函数图象，结合两个
一次函数的图象的交点解决相关问题。基础性作业在设计上紧扣学习目标，重在
利用图象解答一元一次不等式（组）的数学问题，强化对基础知识的理解和掌握。
作业2（发展性作业）
1.作业内容
（1）一次函数 y kx b与 x轴的交点为（﹣3，0），且当 x 5时 y 0 ，
则关于 x的不等式 kx b 0的解集为 ．
(2)一次函数 y1 kx b与 y2 x a的图象如图所示，则关于 x的不等式
k 1 x a b 0的解集为 ．
（3）如图，函数 y 2x和 y ax 4的图象相交于点 A m ,3
①求m，a的值.
②根据图象，直接写出不等式 2x ax 4的解集．
2.时间要求（15分钟以内）
3.评价设计
15
作业评价表
等 级
评价指标 A B C 备 注
A 等，答案正确、分析思路或解题过程规范、正确。
B 等，答案正确、分析思路较乱或解题过程不规范。
C 等，答案不正确,分析思路或解题过程不完
答题的准确性 整；答案不准确，过程错误、或无过程。
A 等，思路清晰或过程规范，答案正确。
B 等，思路或过程不够规范、完整，答案正确。
答题的规范性 C 等，思路、过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，分析思路清晰或解法有新意和独到之
处，且答案正确。
B 等，思路有创新，答案不够规范、完整或错
解法的创新性 误。
C 等，常规解法，思路比较混乱，过程复杂或
无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合
评价为B 等；其余情况综合评价为 C 等。
综合评价等级
4.作业分析与设计意图
结合“双减”政策与学生现状采取分层作业，真正满足不同层次的学生需求，
确保优生吃得好，潜能生吃得饱。所以，在发展性作业设计模块，采用分层的形
式展开。作业（1）题利用函数图象与坐标轴的交点且当 x 5时 y 0 ，这两
个条件的结合，初步确定一次函数图象所经过的象限，从而轻松解决问题。其目
的是检验学生对数形结合知识的综合分析及应用能力；作业第（2）题是将两个
一次函数表达式变形建立的一元一次不等式，并结合图象完成相关问题。重在强
化学生对相关知识的综合应用能力；作业第（3）题是对函数知识及一元一次不
等式知识的综合应用，其中包含隐藏的条件，需要学生结合相关知识进行挖掘，
难度相对较大。提高性作业具有基础性、综合性、拓展性的有机融合的特点，能
够针对不同层次同学都有所提高，培养学生对基础知识的应用能力和逻辑思维能
力。
第七课时（2.5.2一元一次不等式与一次函数）
作业1（基础性作业）
1.作业内容
（1）如图，一次函数 y kx b k 0 的图象经过A，B两点．
①求此一次函数的解析式；
②结合函数图象，直接写出关于 x的不等式 kx b 2的解集．
16
（2）作出 y 4x 3的图象．
①利用图象求不等式 4x 3 0的解集；
②利用图象求不等式 4x 3 3的解集；
③如果y的值在 y 5时，求相应的 x的取值范围．
2.时间要求（10分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
等 级
评价指标 A B C 备 注
A 等，答案正确、解题过程规范、正确。
B 等，答案正确、解题过程不规范。
C 等，答案不正确,解题过程不规范、不完整；
答题的准确性 答案不准确，过程错误、或无过程。
A 等，解题思路清晰，过程规范，答案正确。
B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
答题的规范性 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，思路清晰，答
案正确。
B 等，解法思路有创新，答案不完整或思路不
解法的创新性 够清晰。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综
综合评价等级 合评价为B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题是将一次函数图象与一元一次不等式相结合，要求学生结合
一次函数图象与坐标轴的交点坐标求出函数关系式，再结合图象求出一元一次不
等式的解集；第（2）题作出一次函数的图象，后利用图象解决相应的不等式；
此题的第③问相对有点难度，要注意引导分析。其目的是培养学生的知识综合应
用能力。
作业2（发展性作业）
1.作业内容
17
（1）某校在学习党史演讲比赛活动中，为了表彰获奖同学，办公室张老师
去购买笔记本和钢笔共50件，每本笔记本6元，每支钢笔10元，若购买的钢笔数
量不少于笔记本的数量．
①小聪至多能买几本笔记本？
②若小聪只带了400元钱，此时他至少要买几本笔记本？
（2）某班在举办活动中，为了奖励获奖同学，计划购买A、B两款文具盒作
为期末奖品．若购买3盒A款的文具盒和1盒B款的文具盒需用22元；若购买2盒A
款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元．
①每盒A款的文具盒和每盒B款的文具盒各多少元．
②某班决定购买以上两款的文具盒共40盒，总费用不超过210元，那么该班
最多可以购买多少盒A款的文具盒？
2.时间要求（15分钟左右）
3.评价设计
作业评价表
等 级
评价指标 A B C 备 注
A 等，答案正确、解题思路清晰，过程规范、完整、
正确。
答题的准确性 B 等，答案正确、解题过程有问题。
C 等，答案不正确,有过程但不完整；答案不
准确，过程错误、或无过程。
A 等，解题过程规范，答案正确。
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确、解
解法的创新性 题思路规范清晰。
B 等，解法思路有创新，答案不完整、不规范
或错误。
C 等，常规解法，思路不清晰，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合
综合评价等级 评价为B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
在当今“双减”政策精神指导下，紧紧抓住新课标，培养学生学习有价值的
数学，所以在“发展性”作业设计上，我从生活中选择素材精心设计。作业第（1）
题是对不等式知识的实际应用，关键是抓住题中的题眼“不少于”、“至多”、
“至少”等关键词作为突破口，建立相应的不等式，解决实际问题；第（2）题
是对二元一次方程组（或一元一次方程）和一元一次不等式的综合考查题，重在
培养学生利用方程组和一元一次不等式的相关知识解决数学问题的能力。通过解
决生活中的实际问题，让学生体会数学的实际应用价值，激发学生学习数学的热
情。
18
第八课时（2.6.1 一元一次不等式组）
作业1（基础性作业）
1.作业内容
（1）下列是一元一次不等式组的是（ ）
2y 7 6 x 1 x 2 6 2a 7 1

A． 3x 3 1

B． x 2

C． 3x 5 1

D． 3b 3 0
x 4 3 x 1
2
（2）解一元一次不等式组
2x 3x 1
，并把解集在数轴上表示。
1
2
x 1 x 3 x x 5
（3）已知不等式组 x 有解，则a的取值范围是______．
1- a
2
2.时间要求（10分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
等 级
评价指标 A B C 备 注
A 等:答案正确、过程正确。
答题的 B 等:答案正确、过程有问题。
准确性 C 等:答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过
程错误、或无过程。
答题的 A 等:过程规范，答案正确。
规范性 B 等:过程不够规范、完整，答案正确。
C 等:过程不规范或无过程，答案错误。
解法的 A 等:解法有新意和独到之处，答案正确。
创新性 B等:解法思路有创新，答案不完整或错误。
C 等:常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评
等 级 价为B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
本组作业主要是夯实学生的基础知识，每一位同学必做。作业第（1）题考
查一元一次不等式组，掌握一元一次不等式组定义，会根据定义识别一元一次不
等式组是解题关键.通过练习，目的是让学生加深对一元一次不等式组的定义的
理解。第（2）题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；
19
大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键。练习后，学生对
解不等式组有了进一步的理解和巩固。第（3）题先求出每个不等式的解集，再
根据已知得出关于a的不等式，求出不等式的解集即可。本题考查了解一元一次
不等式组，解此题的关键是能得出关于a的不等式。通过练习，加强了学生对不
等式组的理解，提高学生对数形结合的思想认识，培养了学生思维能力和综合理
解能力。
作业2（发展性作业）
1.作业内容 3 x 2 x 4
（1）解不等式组 并求出不等式组的非负整数解。
x 1
＜1 2
x 4m x 10
(2)若不等式组 解集是 x 4，则（ ）
x 1 m
m 9 m 9
A．m 5 B． 2 C．m 5 D． 2
（3）为更好地推进宿州市某县生活垃圾分类工作，改善城市生态环境．某小
区准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2
个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．
①求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？
②该小区物业计划用不多于2100元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20
个（两种都需要购买），则该小区最多可以购买B型垃圾箱多少个？有几种购货
方案？哪种购货方案最省钱？
2.时间要求（15分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
等 级
评价指标 A B C 备 注
A 等，答案正确、过程正确。
答题的 B 等，答案正确、过程有问题。
准确性 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
答题的 A 等，过程规范，答案正确。
规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。
创新性 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
20
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评
综合评价 价为B 等；其余情况综合评价为 C 等。
等 级
4.作业分析与设计意图
结合当前“双减”政策，本组作业主要是供学有余力的学生练习，其余同学
都可以练习，尝试做一做，不做统一要求。作业（1）题考查了求不等式组的特
殊解，解答本题的关键是求出不等式组的解集. 不等式组的解法是：先分别解两
个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的
确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解；然后再根
据解集求出不等式的非负整数解；通过练习，加强学生对解不等式和不等式组的
理解和掌握；作业第（2）题首先解出不等式组的解集，然后与x＞4比较，即可
求出实数m 的取值范围，本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的
问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，将求出的解集与已知解集比较，进
而求得另一个未知数。通过运用解一元一次不等式组，提高学生的推理能力，激
发学生的学习数学的热情。作业第（3）题主要是考查学生二元一次方程组、一
元一次不等式及一次函数性质的运用。通过作业的练习，不仅提高了学生的综合
运用能力，还教育学生要保护环境，讲究卫生。城市是我家，爱护靠大家，从而
增强了学生的环保意识。
第九课时（2.6.2一元一次不等式组）
作业1（基础性作业）
1.作业内容
x 1＞0
（1）不等式组 x 2 的解集是( )
A. x≤2 B. x＞1 C. 1 x
x 1
（2）一元一次不等式组 2 的解集在数轴上表示正确的是( )
x 2 1
A. B.
C. D.
6x 8 4x 9
（3）解一元一次不等式组 并把不等式组的解集在数轴
x 11
上表示出来。 5 x 3
2.时间要求（10分钟以内）
3.评价设计
21
作业评价表
等 级 备 注
评价指标 A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B 等，答案正确、过程有问题。
答题的 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过
准确性 程错误、或无过程。
答题的 A 等，过程规范，答案正确。
规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，
过程不规范或无过程，答案错误。
A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，
解法的 解法思路有创新，答案不完整或错误。
创新性 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评
等 级 价为B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
根据数学课标精神，要抓住基础知识的学习和理解，所以本组作业主要是以
夯实学生基础为目标，要求每一位同学必做。作业第（1）题考查一元一次不等
式组，会解一元一次不等式组。练习后，学生对一元一次不等式组的解法得到进
一步的理解和掌握。第（2）题考查学生求出不等式组的解集，会在数轴上表示。
通过练习，学生提高了数学结合思想的认识。第（3）题考查的是解一元一次不
等式组，本题考查了一元一次不等式组的解法，解题关键是掌握一元一次不等式
组的解法和步骤，会在数轴上表示解集，熟知“同大取大；同小取小；大小小大
中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键。通过练习，学生加强对一
元一次不等式组解法的掌握，提高学生数形结合等思想方法。
作业2（发展性作业）
1. 作业内容
3 x 2 x 4
（1）解不等式组 x 1 ，，并求出不等式组的整数解的积。
1
2
x a 0
（2）已知关于 x的不等式组 的整数解共有3个，则 a3 2x 0 的取值范围是
（ ）。
A． 2 a 1 B． 2 a 1 C． 2 a 1 D． 2 a 1
（3）为了丰富学生的大课间活动，宿州市某中学到某体育用品商店购买篮
22
球和足球，若购买2个篮球和3个足球共需600元，购买3个篮球和1个足球其需550
元．
①求篮球和足球的单价分别是多少元？
②学校决定购买篮球和足球共20个，经商议，该体育用品商店决定篮球单价
打八折，足球单价不变，若总费用不超过2200元，那么该校最多可以购买多少个
篮球？
（4）疫情期间为了满足口罩需求，宿州市某学校决定购进A，B两种型号的
口罩．若购进A型口罩10盒，B型口罩5盒，共需600元；若购进A型口罩4盒，B型
口罩3盒，共需260元，
①求A，B两种型号的口罩每盒各需多少元？
②若该学校决定购进这两种型号的口罩共计200盒，考虑到实际需求，要求
购进A型号口罩的盒数不超过B型口罩盒数的6倍，请为该学校设计出最省钱的方
案，并说明理由．
2.时间要求（20分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
等
评价指标 级 备 注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
答题的 B 等，答案正确、过程有问题。
准确性 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
答题的 A 等，过程规范，答案正确。
规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，
过程不规范或无过程，答案错误。
解法的 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B
创新性 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评
等 级 价为B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
结合当前“双减”政策，本组作业主要是供学有余力的学生练习，其余同学
都可以练习，尝试做一做，不做统一要求。（1）题本题考查求不等式组的特殊
解，解答本题的关键是求出不等式组的解集. 不等式组的解法是：先分别解两个
不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确
定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解。其目的是通
过练习，加强学生掌握一元一次不等式组的解法；作业第（2）题先分别求出每
个不等式的解集，然后确定不等式组的解集，最后根据整数解的个数确定 a的范
围。本题考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式组、不等式组的整数解的
应用，确定不等式组的解集是解答本题的关键；通过练习加强学生解一元一次不
23
等式组的综合理解能力，提高学生分析问题和解决问题的能力；作业第（3）（4））
题考查了二元一次方程组、一元一次不等式、一次函数的性质，通过练习，提高
学生的推理能力，激发学生的学习数学的热情。同时教育学生要增强体育锻炼，
提高防疫意识，每天要做到勤洗手、勤通风、定时消毒。在党中央的正确领导下，
经过大家的共同努力，我们一定能够战胜新冠疫情。
第十课时（“一元一次不等式与一元一次不等式组”回顾与思考）
作业1（基础性作业）
1.作业内容
（1）不等式 2 x 1 3x的解集为 ．
（2）不等式7x 4 4x 10的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
（3）已知三根小棒的长度分别为3cm、8cm、xcm，如果用这三根小棒围成一个
三角形，那么第三根小棒x的取值范围应该是 .
（4）关于x的不等式x﹣b≤0恰有三个正整数解，则b的取值范围是（ ）
A．3＜b＜4 B．3≤b＜4 C．3≤b≤4 D．3＜b≤4
2.时间要求（8分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
等 级
评价指标 A B C 备 注
A 等，分析思路清晰合理，答案正确、能够正确
解题。
答题的准确性 B 等，答案正确、分析思路不够完整、清晰。
C 等，答案不正确,分析过程不完整；答案不
准确，分析过程错误。
A 等，分析思路规范，解题过程清晰，答案正确。
B 等，分析思路不够规范、完整，解题过程
不够严谨，答案正确。
答题的规范性
C 等，分析思路及解题过程不规范，答案错
误。
A 等，分析或解法有新意和独到之处，答案
正确。
B 等，分析思路有创新，解题过程不够规范、
解法的创新性 完整。
C 等，常规解法，解题思路较乱，解题过程复杂
或无过程。
24
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合
评价为B 等；其余情况综合评价为 C 等。
综合评价等级
4.作业分析与设计意图
“双减”的指导思想是减量、提质、增效，所以，在本章《回顾与思考》基
础性作业设计上，以基础知识考查为主，将相关知识点有机融合，培养学生能够
灵活运用知识解决相应的问题。作业第（1）题考查学生解一元一次不等式的能
力，其重点也关注学生对不等式的基本性质3的理解和应用（易错点）。第（2）
题是解一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来。重在考查学生对不等式解
集在数轴上表示的细节（即实心点和空心点的细节应用）。第（3）题是将三角
形三边关系与不等式组知识的结合，其目的引导学生解决问题的同时，了解相关
知识之间的融合性，培养学生对知识的综合应用能力。第（4）题难度较大，抓
住“恰有三个正整数解”这个关键词作为解题突破口解决问题，再分析b的取值
范围（关键点在于b的取值在3和4这两个数之间，是包含3还是包含4的问题）。
此题在考查学生对知识的应用能力外，还在于培养学生对解题思路规范性、解题
细节分析等综合能力。
作业2（发展性作业）
1.作业内容
（1）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：
1 1x 3x 2 1 1 1 x x 1 1① ； ②
2 3 2 5x 1 2 x 1
（2）如图，直线y＝kx+b经过A（﹣1，1）和B（ 2 2，0）两点，则关于x的
不等式组0＜kx+b＜﹣x的解集为 ．
3x y 3m 9
（3）已知关于 x、y的方程组 的解均为非负数，求m的取值范围．
x y 5m 7
（4）接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段．安徽智
飞龙科马生物制药有限公司急需运送一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，1
辆A型冷链运输车与3辆B型冷链运输车一次可以运输450盒；4辆A型冷链运输车与
6辆B型冷链运输车一次可以运输1200盒．
①求每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输多少盒疫苗．
②计划用两种冷链运输车共11辆运输这批疫苗，A型车一次需费用5000元，B
型车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500盒，且总费用小于55000元．请
你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？
2.时间要求（20分钟以内）
3.评价设计
25
作业评价表
等 级
评价指标 A B C 备 注
A 等，答案正确、解题过程清晰、规范、正确。
B 等，答案正确、解题过程完整但复杂、不规范。
答题的准确性 C 等，答案不正确,解题过程不完整；答案不
准确，解题过程错误、或无过程。
A 等，解题思路清晰或过程规范、明了，答案正确。
答题的规范性 B 等，解题思路或过程不够规范、完整，答案正确。
C 等，解题思路、过程繁杂、不规范或无过程，答
案错误。
A 等，解题方法新颖、思路清晰，答案正确。
解法的创新性 B 等，解题思路有创新，答案不完整或错误。
C 等，常规解法，但解题思路混乱，过程繁杂
或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合
综合评价等级 评价为B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
数学课标提出数学知识来源于生活而应用于生活，所以学习数学的主要目的
是培养学生对数学知识的理解应用能力，结合“双减”政策要真正满足不同层学
生需求。所以，在发展性作业设计模块，采取分层的形式展开。作业第（1）题
是对解不等式（组）的相关知识点的考查，其难度不大。重点在于对不等式基本
性质的应用及在数轴上如何表示实数方面的考查。作业第（2）题是一次函数与
一元一次不等式组的综合练习，此题略有难度同时也是对学生创新思维能力的考
查。可用常规解法完成，但比较麻烦，也可采取数形结合的思想解答，这样解题
比较轻松、容易。由题意可补充 y x的图象（经过点A（﹣1，1）），对不等
kx b 0
式组0 kx b x分解为 ；再结合图象的交点轻松解决问题。此题包含
kx b x
隐藏条件（ y x图象），需要学生结合相关知识进行挖掘，重在对中等生和优
等生的数学创新能力培养。作业第（3）题是二元一次方程组与不等式组的结合，
重在考查学生对二元一次方程组及一元一次不等式组的解法，强调解题思路的规
范性、严谨性。作业第（4）题是结合当前疫情出的一道运用二元一次方程组、
一元一次不等式组知识解决的实际问题，本题难度较大，可以培养学生创新性的
解决问题，同时对学生加强“疫情防控”知识的思想教育。第①问适合每个层次
的同学，第②问所涵盖的知识点较多，可满足中上等层次的同学去完成。第②问
的第①小问“列出所有运输方案”可运用一元一次不等式组知识完成；第②小问
“哪种方案所需费用最少，最少费用是多少”，鼓励学生创新性的解决问题：既
可以将各种方案分别计算出相应的费用，加以比较，也可以采用一次函数的知识
完成该题。本题重在考查学生对知识的综合应用能力，也是对学生创新思维、逻
26
辑思维能力的培养，激发学生探究欲和数学兴趣。
六．单元质量检测作业
（一）单元质量检测内容
一、选择题（单项选择）
1．已知 a b，则下列不等式变形正确的是 ( )
A． ac bc B． 2a 2b C． a b D．a 2 b 2
2
2．若关于x的不等式 (a 3)x 2的解集为 x a ，则a的取值范围是 （ ） 3
A．a 3 B．a 3 C． a 3 D． a 3
3．如图，经过点 B 2,0 的直线 y kx b与直线 y 4x 2相交于点 A 1, 2 ，则
不等式4x 2 kx b的解集为 ( )
A． x 2 B． x 1 C． x 1 D． x 2
4．下列说法：①x与3的差是正数，即 x 3 0；②x是负数，即 x 0；③x的平
方是非负数，即 x2 0；④x大于0且不大于2的数，即0 x 2；其中正确的有
（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
1 2x 3

5．不等式组 x 1 2 的正整数解的个数是( ) 2
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题
6．已知a＞b，则﹣2a-5_____﹣2b-5．(填＞、＝或＜)
7．一个两位数，十位上的数字比个位数上的数字小3.若这个两位数在50至60之
间，那么这个两位数是________．
x 1
8．不等式组 x m 有4个整数解，则m的取值范围是_____．
三、解答题
9．解下列不等式，并把解集用数轴表示出来；
2x 1 9x 2
（1）2x 6 5x 3； （2） 13 6 ；
10．画出函数 y 3x 12的图象，并根据图象回答下面问题：
27
（1）当x在什么范围内时，y<0？
（2）已知函数 y 3x 12的值满足 6 y 6，求相应的x的取值范围；
x a 2
11．如果关于 x的不等式组 无解，求 a的取值范围
x 3a 2
12. 联华超市在2021年从某商城购进一批智能扫地机，进价为每台800元，出售
时标价为每台1200元，后来由于疫情影响，该商品积压，超市准备回笼资金采取
打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打多少折？
（二）单元质量检测作业属性表
对应单 对应学
完成
序号 类型 元作业 难度 来源
了解 理解 应用 时间
目标
1 选择题 3 √ 易 改编
2 选择题 2、3 √ 易 选编
3 选择题 4、7 √ 易 选编
4 选择题 1 √ 中 改编
5 选择题 4 √ 中 选编
6 填空题 3 √ 易 原创
30分钟
7 填空题 1、4 √ 中 原创
8 填空题 4 √ 较难 改编
9 解答题 4、5 √ 易 选编
10 解答题 2、4、7 √ 中 选编
11 解答题 4、5 √ 较难 原创
12 解答题 6、8 √ 较难 原创
28

展开更多......

收起↑