资源简介

第 10 章 数据的收集、整理与描述
一、单元信息
学科 年级 学期 教材版本 单元名称
基本
信息 数据的收集、整数学 七年级 第二学期 人教版
理与描述
单元
组织 自然单元 □重组单元
方式
序号 课时名称 对应教材内容
1 统计调查(1) 第 10.1(P135-137)
2 统计调查(2) 第 10.1(P137-140)
3 统计调查(3) 第 10.1(P140-144)
4 直方图(1) 第 10.2(P145-149)
课时
5 直方图(2) 第 10.2(P150-152)
信息
课题学习
6 第 10.3(P153-154)
从数据谈节水
课题学习
7 第 10.3(P155-155)
从数据谈节水
8 数学活动 数学活动(P156-156)
9 小结 小结(P157-161)
二、单元内容及教材分析
课
标 在当今的信息社会中，大数据分析已融入各行种业，数据已
解 经成为一种非常重要的信息。面对各种媒体(报刊、电视、互联网
读 等)提供的数据资料，人们必须正确的理解和感悟，学会对数据的
收集、整理、描述与分析，从而更好地了解情况，发现规律，做
出决策，对于数字信息的处理能力已经成为信息时代每一个公民
所应具备的一种基本素养。
新课标将初中数学内容分为了四个部分“统计与概率”，“数与
代数”，“空间和图形”和“综合与实践”. 人教版教材将“统计与概
率”内容分三章呈现，其中统计部分两章，概率部分一章. 统计部
分第一次安排在七年级下的第十章“数据的收集、整理与描述”，
第二次安排在八年级下的第二十章“数据的分析”.
九年义务教育分为三个学段，前两个学段已经接触过了数据
的收集和整理，本学段主要是经历收集、整理、描述和分析数据
的活动，了解数据处理的过程; 体会抽样的必要性，通过实例了解
1
简单随机抽样; 会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述
数据，也为后面学习数据的分析和事件的概率等奠定了基础。另
外这样分段学习降低了难度，便于学生理解并且三个学段在要求
上有明显的区分，在难度上也呈现出了一定的梯度。
本单元是统计部分第一单元，内容包括：
(1)利用全面调查与抽样调查(以抽样调查为重点)收集和整理
数据;
(2)利用统计图表(以直方图为重点)描述数据;
(3)展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的
基本过程.
本单元通过一些案例展开有关内容，在每一个案例中都展示了
课
收集数据、整理数据、描述数据和分析数据得出结论的一般过程(见
程
知识结构框图).其中重点在收集、整理与描述数据上( 知识结构框
内
图中的实线框)，所涉及的分析数据比较简单，较复杂的内容将在
容
八年级第二十章数据分析中进一步讨论.
本单元是在第一、第二学段对统计初步认识的基础上，对数
据的收集、整理、分析与描述的进一步学习，是本学段学习抽样
与数据分析的起始，本章主要是研究数据的收集、抽样、整理和
制作扇形统计图，它们不仅是以后学习数据分析和应用的基础，
而且对培养和发展学生的数感和数据分析观念，都有着重要的意
义。
知
识
结
构
三、单元学习与作业目标
学
情 学生在上一学段，已在熟悉的生活情境中，了解统计图的意
分 义，会用统计图表示日常生活中的数。为了进一步丰富学生对统
析 计图的认识，本章设置了全面调查、抽样调查、总体、个体等概
念，这些概念对学生来说比较简单易懂；在教学重视学生参与收
2
集数据、整理数据、描述与分析数据、从统计图中获取数据信息
和用统计图表示数据的过程，要充分体现学生的自主探究与合作
交流的学习方式，通过必要的教学活动，让学生思考后探究问题
解决问题的办法。 注重对生活实际问题中统计，引导学生有兴趣
地观察分析和讨论教科书提供的丰富鲜活的素材，并从生活中收
集有关的实例，以增强学生的体验和用数学的意识。还应让学生
感受数据本身的实际意义和教育意义，对学生进行国情教育，使
学生形成良好的人生观和价值观.
1.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的
过程. 了解全面调查和抽样调查两种收集数据的方式，会设计简单
的调查问卷收集数据.
2.体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样，初步体会
用样本估计总体的思想.
（实验与探究：捉----放-----捉问题）设计活动，通过学生动手活
动体验这种方法，感受用样本估计总体的思想，并了解实验也是
获得数据的有效方法，就显得尤为重要.
3.会制作扇形图，能用统计图直观、有效地描述数据.
学 4.通过实例，了解频数及频数分布的意义，能画频数分布直方
习
图(等距分组)，能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.会
目
根据问题需要选择适当的统计图描述数据，进一步体会统计图在
标
描述数据中的作用.
5.能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进
行交流.（体现了小组合作式的学习方法）
6.通过表格，折线图，趋势图等，感受随机现象的变化趋势.
（备注：趋势图，也可称为统计图或统计图表，是以统计图的
呈现方式，如柱型图、横柱型图、曲线图、饼图、点图、面积图、
雷达图等，来呈现某事物或某信息数据的发展趋势的图形. ）
7.通过经历统计活动，初步建立数据分析观念，感受统计在生
活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣.
1.明确调查收集数据的过程与方法 ，全面调查与抽样调查
两种收集数据的方式的合理选择；
2.总体、个体、样本、样本容量概念的理解，抽样调查的可
作 靠性理解，用样本估计总体思想的理解；
业 3. 频数与频率的概念，频数（率）分布表，频数（率）分布
目 直方图，频数（率）分布折线图的区别与联系；
标 4.对统计表、扇形统计图、条形统计图、折线统计图描述数
据进行分析，统计图的合理选择，其他统计图（趋势图）的变化
趋势.
3
四、单元作业整体设计思路
①落实“双减”政策，坚持立德树人，依据课准，紧扣教材；
基 ②以核心素养为导向，兼顾个体差异，精心选择作业内容，根据
本 学情统筹安排，合理确定作业难度；
原 ③从单元角度整体设计与学习目标匹配的作业，优化基础性作业
则 设计，注重实践性、跨学科等综合类作业的设计，
④注重评价多元化，激活学习原动力，促进学生综合能力的提升。
整
体
设
计
①作业反馈：反馈作业中遇到的难题和困惑、疑问，对作业过程
进行自我评价；
评
②教师评价：根据批改情况对学生作业进行评价，评价结果选择
价
等级、分数、评语、建议中一种或多种，多元化呈现；
设
③反思与感悟：针对学生的问题进行跟踪反馈与指导，并让学生
计
订正、反思，让问题助力学习成长、能力提升。
④设计作业反馈与评价表：（见后）
4
五、作业反馈、评价与反思设计
5 分钟 6~15 分 16~25 25 分钟
作业
以内 钟 分钟 以上 对应打√
用时
作
业 作业 特别 特别轻松 一般 困难
反 完成 轻松 困难 对应打√
馈 感受
作业
困难 填写题号与疑问
疑惑
作业
很好 认真 一般 待加油
态度 对应打√
评价
质量 等级
备 注
评价 A B C
A 答题准确、过程正确
准确
B 答题基本正确、过程有问题
性 C 答题不正确、过程有问题
A 答题正确、过程规范、完整
教 规范 B 答题基本正确、过程不够规范
师 性 C 答题错误、过程不规范
评 A 答题正确、解法新颖独特
创新
价 B 答题正确、解题思路清晰有创新
性 C 常规解法、思路不清、过程繁杂
AAA、AAB 总评 A 等
综合
ABB、BBB、AAC 总评为 B 等
评价
其余情况总评为 C 等
评语
答疑
建议
批阅
日期
通过本次作业与订正纠错，你的感悟与收获：
作业
反思
5
六、课时作业及单元质量检测作业
1. 10.1（第 1 课时）……………………………………… 7
2. 10.1（第 2 课时）……………………………………… 11
3. 10.1（第 3 课时）实践作业…………………………… 15
4. 10.2（第 1 课时）……………………………………… 18
5. 10.2（第 2 课时）……………………………………… 23
作
业 6. 10.3（第 1 课时）……………………………………… 29
目
录 7. 10.3（第 2 课时）调查报告…………………………… 34
8. 数学活动 …………………………………………… 37
9. 小 结 ……………………………………………… 42
10.单元目标检测 ………………………………………… 48
6
课 题 10.1 统计调查（第 1 课时）
基础性作业（必做） 时间要求 15 分钟以内
作业分层
及要求
发展性作业（选做） 时间要求 10 分钟以内
核心素养及
作业内容
能力要求
作业 1 （基础性作业）
1．若调查你们学校学生学业负担情况，选用下列哪种方法最恰当 【核心素养】
（ ）。
A．查阅文献资料 B．对老师问卷调查 抽象能力
C．对学生问卷调查 D．对校领导问卷调查 运算能力
推理能力
2．以下问题，不适合用全面调查的是( )。 几何直观
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 空间观念
B．某批电灯泡的使用寿命 数据观念
C．学校招聘老师，对应聘人员面试 模型观念
D．调查某班 50 名学生的身高 应用意识
创新意识
3．已知小明家五月份总支出共计 1200 元，各项支出如图所示，
那么其中用于衣服上的支出是__________元．
【能力要求】
了 解
4.如图是某校七年级学生到校方式的条形图，根据图形可知该校七 理 解
年级学生的总人数是多少人？ 掌 握
应 用
5．在数学、外语、语文 3 门学科中，某校七年级开展了同学们最
喜欢学习哪门学科的调查（七年级共有 200 人 ）。
（1）调查的问题是什么？调查的对象是谁？
（2）若在被调查的 200 名学生中，有 40 人最喜欢学习语文，60
人最喜欢学习数学， 80 人最喜欢学习外语，其余的人选择其他，
求最喜欢学习数学的学生人数占被调查学生总数的比例.
7
作业 2 （发展性作业）
1．下列事件中，最适合使用全面调查的是( )。
A．了解某市师生对课后服务的意见
B．了解本班 50 名同学的课外阅读情况 【核心素养】
C．了解同批次电视机的使用寿命
D．了解本市七年级学生的视力情况 抽象能力
运算能力
2．某班有学生 48 名．为了学生的体重情况，请你运用所学的统 推理能力
计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序． 几何直观
①收集数据； 空间观念
②设计调查问卷； 数据观念
③整理数据； 模型观念
④分析数据． 应用意识
则正确的排序为 ．（填序号） 创新意识
3.在推荐班干部候选人时，总票数为 50，得票数领先的三位同学
的得票情况如下表： 【能力要求】
候选人 小红 小明 小丽
了 解
唱票记录 正正正一 正 正正正正正一 理 解
掌 握
（1）依据得票， 当班干部合适； 应 用
（2）小红的得票数为 ，得票数占总票数的百分比为 ；
（3）若要描述三个人的得票情况，不能用 （填“条形图”
或“扇形图”）
8
作业反馈、评价与反思
10 分钟 11~15 15~20 20 分钟
作业
以内 分钟 分钟 以上 对应打√
用时
作
业 作业 特别 特别轻松 一般 困难
反 完成 轻松 困难 对应打√
馈 感受
作业
困难 填写题号与疑问
疑惑
作业
很好 认真 一般 待加油
态度 对应打√
评价
质量 等级
备 注
评价 A B C
A 答题准确、过程正确
准确
B 答题基本正确、过程有问题
性 C 答题不正确、过程有问题
A 答题正确、过程规范、完整
教 规范 B 答题基本正确、过程不够规范
师 性 C 答题错误、过程不规范
评 A 答题正确、解法新颖独特
创新
价 B 答题正确、解题思路清晰有创新
性 C 常规解法、思路不清、过程繁杂
AAA、AAB 总评 A 等
综合
ABB、BBB、AAC 总评为 B 等
评价
其余情况总评为 C 等
评语
答疑
建议
批阅
日期
通过本次作业与订正纠错，你的感悟与收获：
作业
反思
9
作业分析及设计意图
作业 1：
1．【设计意图】考查学生对数据收集中调查对象的理解.
【作业分析】为得到结果准确，并且可操作性，因此选取对学生问卷调查.
【参考答案】C
2．【设计意图】本题主要考查学生对全面调查概念的理解.
【作业分析】调查电灯泡的使用寿命会导致调查的电灯泡无法销售，所以选项 B
不适合全面调查，选项 A，C，D 数量不是很大适合用全面调查.
【参考答案】B
3．【设计意图】考查学生由扇形统计图获取数据信息的能力.
【作业分析】1200×10％=120.
【参考答案】120．
4．【设计意图】考查学生对条形统计图的掌握，并能从统计图或表中获取信息.
【作业分析】先从统计图读取各种出行方式的数据，然后求和．
【参考答案】60+90+150=300（人）, 该校七年级学生的总人数是 300 人．
5．【设计意图】本题主要考查学生对全面调查的理解.
【作业分析】第（1）（2）问要答完整，第（3）问注意换算成百分数．
【参考答案】（1）在数学、外语、语文 3 门学科中，你最喜欢学习哪一门学科？
某校七年级的全体同学；
（2）最喜欢学习数学的学生人数占被调查学生总数的比例为：
60÷200×100％=30％．
作业 2：
1．【设计意图】本题主要考查学生对全面调查适用性的理解.
【作业分析】选项 A，D 需要调查数量很大不适合用全面调查。调查电视机的
使用寿命会导致调查的电视机无法销售，所以选项 C 不适合全面调查．了解本班
50 名同学的课外阅读情况，因人数不多适合使用全面调查，选 B.
【参考答案】B
2．【设计意图】本题主要考查学生对数据处理一般方法的掌握.
【作业分析】数据处理一般过程：设计调查问卷、收集数据、整理数据、描述
数据、分析数据、得出结论．
【参考答案】②①③④．
3．【设计意图】本题主要考查学生对全面调查中数据收集与整理的掌握，以及数
据描述中条形图和扇形图的选择.
【作业分析】票数最多的是小丽，小红票数有 16 票，占百分比为 32％，扇形
图不能直接反映三个人的得票情况．
【参考答案】（1）小丽 （2）16，32％ （3）扇形图．
10
课 题 10.1 统计调查（第 2 课时）
基础性作业（必做） 时间要求 15 分钟以内
作业分层
及要求
发展性作业（选做） 时间要求 10 分钟以内
核心素养及
作业内容
能力要求
作业 1 （基础性作业）
1．去年某县有 7071 名初中毕业生参加升学考试，为了了解这 7071 【核心素养】
名考生的数学成绩，从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计，
在这个问题中样本是( )． 抽象能力
A．7071 名考生 B．1000 名考生 运算能力
C．7071 名考生的数学成绩 D．1000 名考生的数学成绩 推理能力
几何直观
2．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( )。 空间观念
A．调查某市中学生每天体育锻炼的时间 数据观念
B．调查某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率 模型观念
C．调查一架“歼 20”隐形战机各零部件的质量 应用意识
D．调查广州亚运会 100 米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况 创新意识
3．据统计，某市今年参加九年级毕业会考的学生为 6800 人，为
了解全市九年级考生毕业会考数学考试情况，从中随机抽取了 200
名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是 【能力要求】
.
了 解
4．下列调查中，哪些适合抽样调查？哪些适合全面调查？
理 解
（1）了解某班同学所喜爱的球类运动的情况；
掌 握
（2）了解全市九年级同学的视力情况；
应 用
（3）了解一批某品牌修正液的寿命；
（4）了解你们班上的同学每周上网情况．
5．某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设
置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，
要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了 120 名学生
的成绩，如下表：
等级 非常了解 比较了解 比较了解 不太了解
人数（人） 24 72 18 x
（1）求 x 的值；
（2）若该校有学生 1800 人，请根据抽样调查结果估算该校“非
常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？
11
作业 2 （发展性作业）
1．为了调查某校学生的视力情况，在全校的 1000 名学生中随机
抽取了 80 名学生，下列说法正确的是( )　　 【核心素养】
A．此次调查属于全面调查 B．1000 名学生是总体
C．样本容量是 80 D．被抽取的每一名学生称为个体 抽象能力
运算能力
2．为了解某市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中： 推理能力
①100 位女性老人； 几何直观
②公园内 100 位老人； 空间观念
③在城市和乡镇选 10 个点，每个点任选 10 位老人． 数据观念
你认为样本选择较好的是 ．（填序号） 模型观念
应用意识
3．据统计,A,B 两省人口总数基本相同,2001 年 A 省的城镇在校中 创新意识
学生人数为 156万,农村在校中学生人数为 72万;B省的城镇在校中
学生人数为 84 万,农村在校中学生人数为 103 万.李军同学根据数
据画出下面两个复合条形统计图.
频数 【能力要求】
（学生人数）
频数
（学生人数） 250
200 200 了 解
150 150
城镇 理 解城镇
100 100
农村 农村
50 50
掌 握
0 0
应 用
A省 B省 省份 A省 省份
（1） （2）
B省
(1)图 更好反映两省在校中学生总数；
(2)图 更好地比较 A(B)省城镇和农村在校中学生人数；
(3)说说两种图的特点.
12
作业反馈、评价与反思
10 分钟 11~15 15~20 20 分钟
作业
以内 分钟 分钟 以上 对应打√
用时
作
业 作业 特别 特别轻松 一般 困难
反 完成 轻松 困难 对应打√
馈 感受
作业
困难 填写题号与疑问
疑惑
作业
很好 认真 一般 待加油
态度 对应打√
评价
质量 等级
备 注
评价 A B C
A 答题准确、过程正确
准确
B 答题基本正确、过程有问题
性 C 答题不正确、过程有问题
A 答题正确、过程规范、完整
教 规范 B 答题基本正确、过程不够规范
师 性 C 答题错误、过程不规范
评 A 答题正确、解法新颖独特
创新
价 B 答题正确、解题思路清晰有创新
性 C 常规解法、思路不清、过程繁杂
AAA、AAB 总评 A 等
综合
ABB、BBB、AAC 总评为 B 等
评价
其余情况总评为 C 等
评语
答疑
建议
批阅
日期
通过本次作业与订正纠错，你的感悟与收获：
作业
反思
13
作业分析及设计意图
作业 1：
1．【设计意图】本题主要考查学生对样本的理解.
【作业分析】从总体中抽取的一部分个体构成总体的一个样本．
【参考答案】D．
2．【设计意图】本题主要考查学生对抽样调查适用性的理解.
【作业分析】某市中学生数量太大，不适合全面调查，宜采用抽样调查；调查
某班人数相对较少，不宜采用抽样调查方式．调查一架“歼 20”隐形战机各零部件
的质量涉及到飞行人员的生命安全必须全面调查；亚运会 100 米决赛参赛运动员
兴奋剂的检查涉及比赛的公平性，必须全面调查；
【参考答案】A．
3．【设计意图】本题主要考查学生对样本容量的理解.
【作业分析】一个样本中包含的个体的数目称为样本容量．
【参考答案】200．
4．【设计意图】本题主要考查学生对抽样调查和全面调查适用性的理解.
【作业分析】（1）（4）了解一个班适合全面调查；（2）了解全市适合抽样调查；
（3）了解一批某品牌修正液的寿命会损坏样本适合抽样调查．
【参考答案】（1）全面调查；（2）抽样调查；（3）抽样调查；（4）全面调
查．
5．【设计意图】本题主要考查学生对抽样调查中样本估计思想的理解.
【作业分析】（1）用样本人数分别减去非常了解、比较了解、比较了解的人数
就是不太了解的人数；（2）用样本中“非常了解”“不太了解”人数所占的百分比估
24 72
计全校“非常了解”“不太了解”人数占的百分比．（2）1800 1440 (人)
120
答：估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有 1440 人．
【参考答案】（1）x=120-（24+72+18）=6
作业 2：
1．【设计意图】本题主要考查学生对总体、个体、样本容量、全面调查、抽样调
查等概念的理解.
【作业分析】A.此次调查属于抽样调查；B.1000 名学生的视力情况是总体；C.
样本容量是 80，正确；D.被抽取的每一名学生的视力情况称为个体．
【参考答案】C．
2．【设计意图】本题主要考查学生对随机抽样中样本的选择方法的理解.
【作业分析】样本要做到总体中的个体都有相等的机会被抽到．
【参考答案】③．
3．【设计意图】本题主要考查学生对复合条形统计图信息读取与对比的能力.
【作业分析】从图（1）中能直观看到城镇和农村在校中学生人数对比，从图
（1）中能直观看到两省在校中学生总人数的对比．
【参考答案】（1）（2）； （2）（1）；（3） 图（1）能很好的反映每个省内城
镇和农村在校中学生人数的对比，但不能直观反映两省在校中学生总人数。图
（2）能很好的反映反映两省在校中学生总人数的对比，但不能直观反映每个省内
城镇和农村在校中学生人数的对比．
14
课 题 10.1 统计调查（第 3 课时）
作 业 分 基础性作业（必做） 时间要求 10 分钟+调查
层 及 要
求 发展性作业（选做） 时间要求 10 分钟以内
核心素养及
作业内容
能力要求
作业 1 （基础性作业）
实践操作设计： 【核心素养】
为了解全班同学的个人情况，现对全班同学的个人情况进行调
查． 抽象能力
（1）请你设计一份调查问卷，要求：包含姓名、性别、出生 运算能力
年月、身高、体重、视力等； 推理能力
（2）利用课余时间实施调查； 几何直观
空间观念
数据观念
模型观念
应用意识
创新意识
作业 2 （发展性作业）
【能力要求】
实践操作设计：
了 解
某同学计算出本班男生的平均身高，以此平均身高估计出全 理 解
校男生平均身高，你觉得合理吗？若不合理，请说明理由，并设 掌 握
计一个调查方案． 应 用
15
作业反馈、评价与反思
10 分 11~15 15~20 20 分
作业
钟以内 分钟 分钟 钟以上 对应打√
用时
作
业 作业 特别 特别轻松 一般 困难
反 完成 轻松 困难 对应打√
馈 感受
作业
困难 填写题号与疑问
疑惑
作业
很好 认真 一般 待加油
态度 对应打√
评价
质 等级
量
备 注
评 A B C
价
A 答题准确、过程正确
准确
B 答题基本正确、过程有问题
性 C 答题不正确、过程有问题
教 A 答题正确、过程规范、完整规范
师 B 答题基本正确、过程不够规范性
评 C 答题错误、过程不规范
价 A 答题正确、解法新颖独特创新
B 答题正确、解题思路清晰有创新
性 C 常规解法、思路不清、过程繁杂
AAA、AAB 总评 A 等
综合
ABB、BBB、AAC 总评为 B 等
评价
其余情况总评为 C 等
评语
答疑
建议
批阅
日期
通过本次作业与订正纠错，你的感悟与收获：
作业
反思
16
作业分析及设计意图
作业 1：
调查方案设计：
【作业分析】（1）
学生个人情况调查表 年 月 日
身高
姓名 性别 出生年月 cm 体重（kg） 视力（ ）
填表后上交课代表．
（2）不合理，因为调查对象是七年级学生身高，与八、九年级男生的身高差
别大，对于全校来说本班男生身高不具有代表性；可以简单随机抽样，按全校男
生的学号进行抽签，抽取 50 名男生进行调查，这样得到的样本比统计一个班的男
生会更具有代表性．
【设计意图】 本题主要考查学生调查问卷的设计，数据收集的实践操作。
作业 2：
【作业分析】
（1）设计调查问卷要注意包括调查目的、调查对象、调查内容等；
（2）从样本的代表性上说明不合理，抽样调查中注意随机抽样的代表性、适
用性、样本估计总体的思想．
【设计意图】 本题主要考查学生对样本代表性的判断与理解，样本估计总体
的思想.
17
课 题 10.2 直方图（第 1 课时）
基础性作业（必做） 时间要求 10 分钟以内
作业分层
及要求
发展性作业（选做） 时间要求 10 分钟以内
核心素养及
作业内容
能力要求
作业 1 （基础性作业）
1．有 40 个数据，其中最大值为 35，最小值为 15，若取组距为 4， 【核心素养】
则应该分的组数是（ ）．
A．4 B．5 C．6 D．7 抽象能力
运算能力
2．在频数分布表中，所有频数之和（ ） 推理能力
A．等于 1 几何直观
B．等于所有数据的个数 空间观念
C．与所有数据的个数无关 数据观念
D．小于所有数据的个数 模型观念
应用意识
3．对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），在频数分布表中， 创新意识
165.5-170.5 这一组学生人数是 12，频率是 0.24，则：
（1）该班共有_____名学生；
（2）155.5-160.5 这一组学生人数是 8，频率是_______．
【能力要求】
4．在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人
数如图所示．根据图中数据回答下面问题： 了 解
（1）该班有多少名学生？ 理 解
（2）69.5~79.5 这一组的频数是________，频率是________． 掌 握
应 用
18
作业 2 （发展性作业）
【核心素养】
1．如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上
限不在内”的原则，如年龄为 36 岁统计在 36 x 38小组，而不在 抽象能力
34 x 36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（ ） 运算能力
A．该学校教职工总人数是 50 人 推理能力
B．年龄在40 x 42小组的教职工人数占总人数的 20% 几何直观
C．某教师 40 岁，则全校恰有 10 名教职工比他年轻 空间观念
D．教职工年龄分布最集中的在38 x 40这一组 数据观念
模型观念
应用意识
创新意识
【能力要求】
2．在一个样本容量为80的样本所绘制的频数分布直方图中，第一、 了 解
二、三、四小组所对应的各个长方形高的比为 2 : 3 : 4 :1，那么第四 理 解
组的频数是______． 掌 握
应 用
3．下面数据是某校男子足球队 20 名队员的身高（单位：cm）：
156，154，161，158，164，150，163，160，159，155，
150，161，157，168，163，159，165，164，158，153．
请按组距为 4 进行分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，
并分析数据分布情况．
19
作业反馈、评价与反思
10分钟 11~15 15~20 20 分
作业
以内 分钟 分钟 钟以上 对应打√
用时
作
业 作业 特别 特别轻松 一般 困难
反 完成 轻松 困难 对应打√
馈 感受
作业
困难 填写题号与疑问
疑惑
作业
很好 认真 一般 待加油
态度 对应打√
评价
质 等级
量
备 注
评 A B C
价
A 答题准确、过程正确
准确
B 答题基本正确、过程有问题
性 C 答题不正确、过程有问题
教 A 答题正确、过程规范、完整规范
师 B 答题基本正确、过程不够规范性
评 C 答题错误、过程不规范
价 A 答题正确、解法新颖独特创新
B 答题正确、解题思路清晰有创新
性 C 常规解法、思路不清、过程繁杂
AAA、AAB 总评 A 等
综合
ABB、BBB、AAC 总评为 B 等
评价
其余情况总评为 C 等
评语
答疑
建议
批阅
日期
通过本次作业与订正纠错，你的感悟与收获：
作业
反思
20
作业分析及设计意图
作业 1：
1．【作业答案】 C．
【作业分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，在样本数据中最大值与
最小值的差为 35-15=20，组距为 4，20÷4=5，应该分成 5+1=6 组．
【设计意图】本题主要考查的是组数的计算，解题关键是明确用最大值减最小
值的差除以组距可得组数．
2．【作业答案】 B．
【作业分析】 根据频数与频率的关系，审清题意频数之和等于所有数据的个数，
频率之和等于 1，即可得解．A. 频数分布表中，所有频率之和是 1，故选项 A 不
正确；B. 频数之和等于所有数据的个数，故选项 B 正确；C. 在频数分布表中，
所有频数之和与所有数据的个数有关，故选项 C 不正确；D. 在频数分布表中，
所有频数之和等于所有数据的个数，故选项 D 不正确
【设计意图】本题考查频数分布表中的频数与频率问题，频数之和等于总数，
频率之和等于 1，注意区分是解题关键．
3．【作业答案】50，0.16．
【作业分析】根据总数等于频数除以总数，频率等于频数除以总数求解．依题
意12 0.24 50（人），8 50 0.16．
【设计意图】本题考查了频率与频数，理解频率，频数，总数之间的关系是解
题的关键．频率表示每个对象出现的次数与总次数的比值．
4．【作业答案】（1）根据直方图的意义，总人数为各组频数之和=6＋8＋10＋18＋
16＋2＝60（人），（2）读图可得：69.5～79.5 这一组的频数是 18，频率
=18÷60=0.3．
【作业分析】 （1）根据直方图的意义，将各组频数之和相加；（2）由直方图
可以看出：频数为 18，又已知总人数，相除可得其频率．
【设计意图】本题主要考查频率和频数，频数直方图，读图时要全面细致，关
键要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．
21
作业 2：
1．【作业答案】C ．
【作业分析】各组的频数的和就是总人数，再根据百分比、众数、中位数的定
义逐一解题，A. 该学校教职工总人数是 4+6+11+10+9+6+4=50 人，正确，故 A
10
100%
不符合题意；B. 年龄在40 x 42小组的教职工人数占总人数的 50 20%，
正确，故 B 不符合题意；C. 教职工年龄的中位数在40 x 42这一组，某教师 40
岁，则全校恰有 10 名教职工比他年轻说法是错误的，故 C 符合题意；D. 教职工
年龄分布最集中的在38 x 40这一组，正确，故 D 不符合题意．
【设计意图】本题考查频数分布直方图，是重要考点，从图中获取正确信息是
解题关键．
2．【作业答案】8．
【作业分析】用样本容量乘以第四组的长形的高所占比例．根据题意得：第四
1
80 8
组的频数是 2 3 4 1 ．
【设计意图】此题考查了频数（率）分布直方图，理解频数分布直方图中各个
长方形的高之比即为各组频数之比是解题的关键．
3．【作业答案】这组数据的最大值为 168，最小值为 150，极差为 168﹣150＝18，
组距为 4，组数为 18÷4≈5，
频数分布表为： 频数分布直方图如下：
由频数分布表和频数分布直方图可知，大约有 60% 的队员的身高在
158﹣166cm．
【作业分析】求出极差，再根据组距为 4，确定组数，进而列出频数分布表，
根据各组频数绘制频数分布直方图，并作简单的数据分析．
【设计意图】本题考查频数分布表、频数分布直方图，掌握频数分布直方图的
制作方法是正确解答的关键．
22
课 题 10.2 直方图（第 2 课时）
基础性作业（必做） 时间要求 15 分钟以内
作业分层
及要求
发展性作业（选做） 时间要求 10 分钟以内
核心素养及
作业内容
能力要求
作业 1 （基础性作业）
1．如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理 【核心素养】
后，分成五组，画出的频率分布直方图，已知从左到右前 4 个小组
的频率分别是 0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数为 25，若 抽象能力
合格成绩为 20，那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分 运算能力
别是（ ）． 推理能力
A．100，55% 几何直观
B．100，80% 空间观念
C．75，55% 数据观念
D．75，80% 模型观念
应用意识
2．李老师对本班 60 名学生的血型作了统计，列出如下的统计表， 创新意识
则本班 A 型血的人数是（　　）
组别 A 型 B型 O 型 AB 型
百分比 f 35% 15% 10% 【能力要求】
A．6 人 B．9 人 C．21 人 D．24 人
了 解
3．某班级有 45 名学生在期中考试学情分析中，分数段在 70～79 理 解
分的频率为 0.4，则该班级在这个分数段内的学生有 _____人． 掌 握
应 用
4．某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛．从
中抽取部分学生成绩(得分取正整数值，满分为 100 分)进行统计，
绘制以下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：
(1)填空：a=_____，n=_____；
(2)补全频数直方图；
(3)该校共有 2000 名学生．若成绩在 70 分以下(含 70 分)的学生安
全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
23
作业 2 （发展性作业）
1．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机
【核心素养】
抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘
制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，
抽象能力
每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次
数不低于 130 次的成绩为优秀，全校共有 1200 运算能力名学生，根据图中
推理能力
提供的信息，下列说法不正确的是（ ）
A．第四小组有 10 几何直观人
B 空间观念．本次抽样调查的样本容量为 50
C．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为 480 数据观念人
D 模型观念．第五小组对应圆心角的度数为 45
应用意识
创新意识
【能力要求】
了 解
理 解
2 掌 握．某班将全班同学跳绳测试的成绩进行整理后分成 5 个频数组,绘
应 用
制成如图所示的频数分布直方图,从左到右的前 4 组的百分比分别
是 2%、18%、34%、30%.最后一组的频数是 8,则该班有________
名同学.
3．为了增强学生的疫情防控意识，响应“停课不停学”号召，某学
校组织了一次疫情防控知识专题网上学习，并进行了一次全校 2500
名学生都参加的网上测试，阅卷后，教务处随机抽取收了100份答
卷进行分析统计，发现考试成绩（ x 分）的最低分为51分，最高分
为满分100分，并绘制了尚不完整的统计图表，
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
24
频数
分数段（分） 频率
（人）
51 x 61 a 0.1
61 x 71 18 0.18
71 x 81 b n
81 x 91 3 5 0.35
91 x 101 12 0.12
合计 100 1
（1）填空：a ______，b ______，n ______；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）在绘制扇形统计图中，81 x 91这一分数段所占的圆心角度
数为______°；
（4）该校对成绩为91 x 101的学生进行奖励，按成绩从高分到低
分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1: 3 : 6，
请你估算全校获得二等奖的学生人数．
25
作业反馈、评价与反思
10分钟 11~15 15~20 20 分
作业
以内 分钟 分钟 钟以上 对应打√
用时
作
业 作业 特别 特别轻松 一般 困难
反 完成 轻松 困难 对应打√
馈 感受
作业
困难 填写题号与疑问
疑惑
作业
很好 认真 一般 待加油
态度 对应打√
评价
质 等级
量
备 注
评 A B C
价
A 答题准确、过程正确
准确
B 答题基本正确、过程有问题
性 C 答题不正确、过程有问题
教 A 答题正确、过程规范、完整规范
师 B 答题基本正确、过程不够规范性
评 C 答题错误、过程不规范
价 A 答题正确、解法新颖独特创新
B 答题正确、解题思路清晰有创新
性 C 常规解法、思路不清、过程繁杂
AAA、AAB 总评 A 等
综合
ABB、BBB、AAC 总评为 B 等
评价
其余情况总评为 C 等
评语
答疑
建议
批阅
日期
通过本次作业与订正纠错，你的感悟与收获：
作业
反思
26
作业分析及设计意图
作业 1：
1．【作业答案】 B．
【作业分析】根据频率分布直方图的意义，从左到右各个小组的频率之和是 1，
结合题意，可得第五小组的频率，进而根据同时每小组的频率=小组的频数：总
人数可得此次统计的样本容量；又因为合格成绩为 20，可得本次测试的合格
率．
【设计意图】本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率
分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计
图．
2．【作业答案】 D．
【作业分析】根据频数、频率、总数之间的关系进行计算:
60 (1 35% 15% 10% ) 24 ．
【设计意图】本题主要考查频率与频数的相关计算，准确分析列式是解题的关
键．
3．【作业答案】 18．
【作业分析】 根据频数 总数×频率，直接求解．该班级在在 70～79 分数段内
的学生有 45 0.4 18（人）．
【设计意图】本题考查了根据描述求频数，掌握频数、频率、总数之间的关系
是解题的关键．
4．【作业答案】
（1）75，54；
（2）B 组人数为 300×20%=60(人)，
补全频数分布直方图如图：
（3）2000×(10%+20%)=600，∴该校安全意识不强的学生约有 600 人．
【作业分析】 （1）由 A 组人数及其百分比求得总人数，再用总人数乘以 C 组
百分比可得 a 的值，先求得 E 组的百分比，用 360°乘以 E 组百分比可得 n 的值；
（2）总人数乘以 B 组的百分比可得其人数，据此补全图形可得；
（3）总人数乘以样本中 A、B 百分比之和．
【设计意图】 本题考查了频数（率）分布直方图：提高读频数分布直方图的能
力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、
研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了用样本估计总体．
27
作业 2 答案：
1．【作业答案】 D．
【作业分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，根据直方图可知第二小组
人数为 10 人，根据扇形图知第二小组占样本容量数的 20% ，则抽取样本人数为
10 20% 50人，故 B 选项正确；所以，第四小组人数为50 4 10 16 6 4 10人，
360 6 43.2
故 A 选项正确；第五小组对应的圆心角度数为 50 ，故 D 选项错误；
用样本估计总体，该校“ 10 6 4一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为1200 480
50
(人)，．
【设计意图】本题综合考查总体、个体、样本、样本容量，以及扇形统计图和
频数（率）分布直方图．准确理解总体、个体、样本、样本容量、扇形统计图和
频数（率）分布直方图等的相关概念是关键．
2．【作业答案】 50．
【作业分析】求出第 5 组所占百分比，可求出总人数．
1-2%-18%-34%-30%=16%；8÷0.16=50．
【设计意图】本题考查了频数分布直方图，弄清图的结构是解题的关键．
3．【作业答案】1）a=100×0.1=10，b=100-10-18-35-12=25，n=25÷100=0.25．
故答案为：10，25，0.25；
（2）如图，即为补充完整的频数分布直方图；
（3）81≤x＜91 这一分数段所占的圆心角度数
为 360×0.35=126°；故答案为：126；
12 3
（4）∵2500×100 ×10 =90（人）
∴估算全校获得二等奖的学生人数为 90 人．
【作业分析】 （1）根据表格数据即可求出 a，b，n；（2）结合（1）所得数
据即可将频数分布直方图补充完整；（3）根据 81≤x＜91 这一分数段所占频率即
可求出圆心角度数；（4）根据一、二、三等奖的人数比例为 1：3：6，即可估算
全校获得二等奖的学生人数．
【设计意图】本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体、频率分布表、扇
形统计图，解决本题的关键是掌握频数分布直方图．
28
课 题 10.3 课题学习 从数据谈节水（第 1 课时）
基础性作业（必做） 时间要求 10 分钟以内
作业分层
及要求
发展性作业（选做） 时间要求 15 分钟以内
核心素养及
作业内容
能力要求
作业 1 （基础性作业）
1．小彬想了解合肥五月份每天的气温变化情况，最适合选用的统 【核心素养】
计图表是（　　）
A．条形统计图 B．扇形统计图 抽象能力
C．折线统计图 D．统计表 运算能力
2．在某扇形统计图中，其中某一部分扇形面积所对的圆心角是 推理能力
45°，那么它所代表的部分占总体的（　　） 几何直观
A． B． C． D． 空间观念
数据观念
3．在植树节活动中，某单位组织职工开展植树竞赛，如图反映的 模型观念
是植树量与人数之间的关系．根据图中信息可知，参与本次活动的 应用意识
人数为（　　） 创新意识
A．19
B．17
C．14
D．56 【能力要求】
4．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 2：7：3，绘制 了 解
成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为 理 解
　 度． 掌 握
应 用
5．如图所示为某服装厂 1～5 月的产值情况折线统计图．
（1）产值高于 30 万元有哪几个月？
（2）5 月份的产值比 2 月份增长的百分比是多少？．
29
作业 2 （发展性作业）
1．某校组织了主题为“保护地球，爱护家园”的手抄报作品征集活
动．先从中随机抽取了部分作品，按
A，B，C，D 四个等级进行评价，然后 【核心素养】
根据统计结果绘制了如图两幅不完整
的统计图．那么，此次抽取的作品中， 抽象能力
等级为 B 等的作品份数为 　 　． 运算能力
推理能力
2．某机构为了解某市人口年龄结构情况，对该市的人口数据进行 几何直观
随机抽样分析，绘制了尚不完整的人口年龄结构统计图表： 空间观念
数据观念
类别 A B C D 模型观念
应用意识
年龄（t 岁） 0≤t＜15 15≤t＜60 60≤t＜65 t≥65
创新意识
人数（万人） 4.7 11.6 m 2.7
根据以上信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查，共调查了 　 　万人；
（2）计算统计表中 m 的值及扇形统计图中“C” 【能力要求】
对应的圆心角度数；
（3）该市现有人口约 500 万人，根据此次抽查 了 解
结果，估计该市现有 60岁及以上的人口数量． 理 解
掌 握
3．某中学就有关中国共产党历史的了解程度，采取随机抽样的方 应 用
式抽取本校部分学生进行了测试（满分 100 分），并将测试成绩进
行了收集整理，绘制了如下不完整的统计图表．
频数
成绩
分数段 （人
等级
数）
优秀 90≤x≤100 a
良好 80≤x＜90 b
较好 70≤x＜80 12
一般 60≤x＜70 10
较差 x＜60 3
请根据统计图、表中所提供的信息，解答下列问题：
（1）统计表中的 a＝　 　，b＝　 　；成绩扇形统计图中“良好”
所在扇形的圆心角是 　 　度；
（2）补全上面的成绩条形统计图；
（3）若该校共有学生 1600 人，估计该校学生对中国共产党历史
的了解程度达到良好以上（含良好）的人数．
30
作业反馈、评价与反思
10分钟 11~15 15~20 20 分
作业
以内 分钟 分钟 钟以上 对应打√
用时
作
业 作业 特别 特别轻松 一般 困难
反 完成 轻松 困难 对应打√
馈 感受
作业
困难 填写题号与疑问
疑惑
作业
很好 认真 一般 待加油
态度 对应打√
评价
质 等级
量
备 注
评 A B C
价
A 答题准确、过程正确
准确
B 答题基本正确、过程有问题
性 C 答题不正确、过程有问题
教 A 答题正确、过程规范、完整规范
师 B 答题基本正确、过程不够规范性
评 C 答题错误、过程不规范
价 A 答题正确、解法新颖独特创新
B 答题正确、解题思路清晰有创新
性 C 常规解法、思路不清、过程繁杂
AAA、AAB 总评 A 等
综合
ABB、BBB、AAC 总评为 B 等
评价
其余情况总评为 C 等
评语
答疑
建议
批阅
日期
通过本次作业与订正纠错，你的感悟与收获：
作业
反思
31
作业分析及设计意图
作业 1：
1．【作业答案】 C．
【作业分析】 根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即
可,想了解合肥五月份每天的气温变化情况，最适合使用的统计图是折线统计
图．
【设计意图】 本题主要考查了统计图的选择．根据统计图的特点进行分析可得：
扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具
体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每
个项目的具体数目．
2．【作业答案】 D．
【作业分析】利用扇形面积所对的圆心角是 45°，即已知这部分所占总体的比例
是 ，即可求出答案．
【设计意图】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总
体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360°的比．
3．【作业答案】 C．
【作业分析】 根据题意和条形统计图中的数据，可以计算出参与本次活动的人
数为：1+6+1+4+2＝14（人）．
【设计意图】 本题考查条形统计图，关键是读懂条形统计图，获取必要的数
据．
4．【作业答案】 60．
【作业分析】 甲部分扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分比×360°，即甲部
分圆心角度数是 ×360°＝60°．
【设计意图】 本题考查了扇形统计图的知识，解答本题的关键是求出各地区人
数所占的比例，另外要求掌握扇形统计图的特点．
5．【作业答案】（1）由折线图知，高于 30 万元的月份有 4 月和 5 月；
（2）由折线图知，2、5 月份的产值分别为 20 万元、50 万元．
所以 5 月份的产值比 2 月份增长了 ×100%＝150%．
【作业分析】 先读出每个月的产量，再与 30 万元比较；根据折线图先计算五
月比 2 月产值的增量，再计算 5 月份的产值比 2 月份增长的百分比．
【设计意图】 本题考查了折线统计图，读懂统计图并能从图中获取有用信息是
解决本题的关键．
作业 2：
1．【作业答案】 D．
【作业分析】 利用共抽取作品数＝A 等级数÷对应的百分比求解，即可求出一
32
共抽取的作品份数，进而得到抽取的作品中等级为 B 的作品数，一共抽取了作品：
30÷25%＝120（份），等级为 B 等的作品份数为：120﹣30﹣28﹣12＝50（份）．
【设计意图】 本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体，解
题的关键是读懂统计图，能从统计图中获得准确的信息．
2．【作业答案】 （1）20；
（2）“C”的人数有：20﹣4.7﹣11.6﹣2.7＝1（万人），∴m＝1，扇形统计图中“C”
对应的圆心角度数为 ×360°＝18°．
统计表中 m 的值是 1，扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为 18°；
（3）500× ＝92.5（万人）．
答：估计该市现有 60 岁及以上的人口数量约 92.5 万人．
【作业分析】 （1）根据“B”的人数和所占的百分比，可求出共调查的人数，共
调查的人数是：11.6÷58%＝20（万人）．
（2）用总人数减去其它类别的人数，求出“C”的人数，即 m 的值，再用 360°乘以
“C”所占的百分比求出“C”对应的圆心角度数；
（3）用该市的总人数乘以现有 60 岁及以上的人口所占的百分比即可．
【设计意图】本题考查了频数分布表、扇形统计图以及用样本估计总体，观察
频数分布表及扇形统计图，找出各数据，再利用各数量间的关系列式计算是解
题的关键．
3．【作业答案】 （1）抽取的总人数有：10÷ ＝100（人），
a＝100×50%＝50（人），b＝100﹣50﹣12﹣10﹣3＝25（人），
成绩扇形统计图中“良好”所在扇形的圆心角是：360°× ＝90°．
故答案为：50，25，90；
（2）根据（1）补图如下：
（3）1600× ＝1200（人），
答：估计该校学生对中国共产党历史的了解程度
达到良好以上（含良好）的人数有 1200 人．
【作业分析】 （1）根据一般的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用
总人数乘以优秀人数所占百分比求出a，然后用总人数减去其他成绩的人数求出b，
最后用 360°乘以“良好”所占百分比，求出“良好”所在扇形的圆心角度数；
（2）根据（1）求出 a 和 b 的值，即可补全统计图；
（3）用该校的总人数乘以良好以上（含良好）的人数所占的百分比即可．
【设计意图】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，
从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示
出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利
用样本估计总体．
33
课 题 10.3 课题学习 从数据谈节水（第 2 课时）
实践调查并
作业要求 撰写时间 20 分钟以内
撰写调查报告（必做）
核心素养及
作业内容
能力要求
以本地今年 3 月份气温变化情况为课题，采用小组合作的方式
进行数据的收集、整理、描述，呈现研究方法的选择、研究现象的
分析并展示研究结果，填写下面调查报告： 【核心素养】
组名: 时间
抽象能力
小组成员 人员： 运算能力
及分工 推理能力
分工： 几何直观
空间观念
如何搜集
数据观念
有关的数
模型观念
据？
应用意识
创新意识
今年 3 月
本地区气
温情况统
计表： 【能力要求】
了 解
选择何种 理 解
统计图表
掌 握
现最鲜明
应 用
具体？
根据表中
数据绘制
统计图？
从统计图
中可以分
析出哪些
信息？
谈谈本地
春季气温
变化特点
34
作业反馈、评价与反思
10分钟 11~15 15~20 20 分
作业
以内 分钟 分钟 钟以上 对应打√
用时
作
业 作业 特别 特别轻松 一般 困难
反 完成 轻松 困难 对应打√
馈 感受
作业
困难 填写题号与疑问
疑惑
作业
很好 认真 一般 待加油
态度 对应打√
评价
质 等级
量
备 注
评 A B C
价
A 答题准确、过程正确
准确
B 答题基本正确、过程有问题
性 C 答题不正确、过程有问题
教 A 答题正确、过程规范、完整规范
师 B 答题基本正确、过程不够规范性
评 C 答题错误、过程不规范
价 A 答题正确、解法新颖独特创新
B 答题正确、解题思路清晰有创新
性 C 常规解法、思路不清、过程繁杂
AAA、AAB 总评 A 等
综合
ABB、BBB、AAC 总评为 B 等
评价
其余情况总评为 C 等
评语
答疑
建议
批阅
日期
通过本次作业与订正纠错，你的感悟与收获：
作业
反思
35
作业分析设计意图
报告评价：
【评价要点】
1．关注学生作业态度，分工明确有序；
2．数据来源的准确性；
3．统计表图的选择合理性；
4．统计图表的绘制准确性；
5．数据分析和结论合理有效性.
【设计意图】
数学问题的解决往往可以有不同的方案，通过小组合作的形式，每个学生都
有机会提出自己的解题方案，都有可能获得成功的体验. 同时又可以与别人共同
讨论不同方案的优缺点，这对于发展学生的解题思路、增强学生的自信心、培养
创造性思维十分有利. 上述的合作型作业通过学生自主的学习活动，分享与他人
交流合作的乐趣，增加积极的数学情感体验. 同时，学生在合作中学会了沟通、
互助、分享，这种合作的意识和品质对学生今后的发展有一定的促进作用.
36
课 题 数学活动
基础性作业（必做） 时间要求 15 分钟以内
作业分层
及要求
发展性作业（选做） 时间要求 10 分钟以内
核心素养及
作业内容
能力要求
作业 1 （基础性作业）
1．下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（　　）
A．了解巴河被污染情况 【核心素养】
B．了解某班学生一分钟跳绳成绩
C．调查一批灯泡的质量 抽象能力
D．了解巴中市中小学生书面作业总量 运算能力
2．在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了 40 名学生进行 推理能力
了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成 几何直观
下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（　　） 空间观念
A．32 B．7 数据观念
C D 类型 健康 亚健康 不健康． ． 模型观念
数据（人） 32 7 1 应用意识
创新意识
3．某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何
种图案更受欢迎，随机调查了该校 100 名学生，其中 60 名同学喜
欢甲图案，若该校共有 2000 人，根据所学的统计知识可以估计该
【能力要求】
校喜欢甲图案的学生有　 　人．
了 解
4．某市“五个一百工程“在各校普遍开展，为了了解某校学生每天 理 解
课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行 掌 握
问卷调查，并将结果绘制成如图不完整的频数分布表和频数分布直 应 用
方图．
每天课外阅读 频数 频率
时间 t/h
0＜t≤0.5 24
0.5＜t≤1 36 0.3
1＜t≤1.5 0.4
1.5＜t≤2 12 b
合计 a 1
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中 a＝　 　，b＝　 　；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若该校有学生 1200 人，试估计该校学生每天课外阅读时间
超过 1 小时的人数．
37
作业 2 （发展性作业）
1．某中学七年级甲、乙两个班进行了一次数学运算能力测试，测
试人数每班都为 40 人，每个班的测试成绩分为 A，B，C，D 四个 【核心素养】
等级，绘制的统计图如图．根据以上统计图提供的信息，下列说法
错误的是（　 ） 抽象能力
A．甲班 D 等的人数最多 运算能力
B．乙班 A 等的人数最少 推理能力
C．乙班 B 等与 C 等的人数相同 几何直观
D．C 等的人数甲班比乙班多 空间观念
数据观念
2．4 月 23 日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况， 模型观念
随机收集了 30 名学生每周课外阅读的时间，统计如下： 应用意识
阅读时间 x≤3.5 3.5＜x≤5 5＜x≤6.5 x＞6.5 创新意识
（x 小时）
人数 12 8 6 4
若该校共有 1200 名学生，试估计全校每周课外阅读时间在 5 小
时以上的学生人数为　 　人． 【能力要求】
3．为了解中考体育科目训练情况，某教育局从九年级学生中随机 了 解
抽取了 a 名进行了中考体育科目测试（测试结果分四个等级：A 级： 理 解
优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格），并将测试结果 掌 握
绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： 应 用
（1）求 a 的值；
（2）求在 a 名学生中，测试结果为 C 级的学生人数，并补全条形
统计图；
（3）九年级共有 9200 名学生，他们全部参加了这次体育科目测试，
请估计不及格的人数．
38
作业反馈、评价与反思
10分钟 11~15 15~20 20 分
作业
以内 分钟 分钟 钟以上 对应打√
用时
作
业 作业 特别 特别轻松 一般 困难
反 完成 轻松 困难 对应打√
馈 感受
作业
困难 填写题号与疑问
疑惑
作业
很好 认真 一般 待加油
态度 对应打√
评价
质 等级
量
备 注
评 A B C
价
A 答题准确、过程正确
准确
B 答题基本正确、过程有问题
性 C 答题不正确、过程有问题
教 A 答题正确、过程规范、完整规范
师 B 答题基本正确、过程不够规范性
评 C 答题错误、过程不规范
价 A 答题正确、解法新颖独特创新
B 答题正确、解题思路清晰有创新
性 C 常规解法、思路不清、过程繁杂
AAA、AAB 总评 A 等
综合
ABB、BBB、AAC 总评为 B 等
评价
其余情况总评为 C 等
评语
答疑
建议
批阅
日期
通过本次作业与订正纠错，你的感悟与收获：
作业
反思
39
作业分析及设计意图
作业 1：
1．【作业答案】 B．
【作业分析】 一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义
或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往
选用普查，了解巴河被污染情况，适合抽样调查，了解巴中市中小学生书面作业
总量，适合抽样调查，了解某班学生一分钟跳绳成绩，适合全面调查，调查一批
灯泡的质量，适合抽样调查．
【设计意图】 本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，根据所要考查的对象
的特征灵活选择普查还是抽样调查．
2．【作业答案】 D．
【作业分析】】 频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），
即频率＝频数÷总数，．
【设计意图】 本题主要考查了频数与频率，正确掌握频率的求法．
3．【作业答案】 1200．
【作业分析】用总人数乘以样本中喜欢甲图案的频率即可求得总体中喜欢甲图
案的人数，2000× ＝1200 人，故答案为：1200．
【设计意图】 本题考查了用样本估计总体的知识，关键是求得样本中喜欢甲
图案的频率．
4．【作业答案】 （1）120，0.1；
（2）1＜t≤1.5 的人数为 120×0.4＝48，
补全图形如下：
（3）估计该校学生每天课外阅读时间超过 1 小时的
人数为 1200×（0.4+0.1）＝600（人）．．
【作业分析】（1）由 0.5＜t≤1 的频数与频率可得总人数 a，再用 12 除以总人数
可得 b 的值；
（2）总人数乘以 0.4 得出第 3 组频数，从而补全图形；
（3）利用样本估计总体思想可得．
【设计意图】 本题主要考查频率分布直方图和频率分布表的知识和分析问题
以及解决问题的能力，关键是能够读懂统计图，并从中读出有关信息．
40
作业 2：
1．【作业答案】 D．
【作业分析】 根据条形统计图中的数据可判断选项 A，根据扇形统计图的数据
分别求出乙班 A，B，C，D 四个等级的人数，然后比较大小即可解答本题，由条
形统计图可知，甲班 D 等的人数最多，由扇形统计图可知，乙班 A 等级的人数为：
40×10%＝4（人），乙班 A 等的人数最少，B、C 均占 35%，故乙班 B 等与 C 等的
人数相同，乙班C等级的人数为：40×35%＝14（人），C等的人数甲班比乙班少．
【设计意图】 本题主要考查条形统计图、扇形统计图读图分析，明确题意，利
用数形结合的思想解决问题．
2．【作业答案】 400．
【作业分析】 用总人数×每周课外阅读时间在 5 小时以上的学生人数所占的
百分比即可得到结论，1200× ＝400（人）．
【设计意图】 本题考查了频数（率）分布表，用样本估计总体的思想．
3．【作业答案】解：（1）a＝12÷30%＝40；
（2）C 级的人数为 40×35%＝14（名）；
（3）9200× ＝1840（名）． 答：不及格的人数是 1840 名．
【作业分析】（1）根据 B 级的人数除以 B 级所占的百分比，可得答案；
（2）根据抽测人数乘以 C 及所占的比例，可得答案；
（3）利用样本估计总体的方法知，全校总人数乘以 D 级所占的比例，可得答
案．．
【设计意图】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，条形统计图
能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大
小．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
41
课 题 小结
基础性作业（必做） 时间要求 15 分钟以内
作业分层
及要求
发展性作业（选做） 时间要求 10 分钟以内
核心素养及
作业内容
能力要求
作业 1 （基础性作业）
1．某茶厂在春茶收购后，为了分析该批次收购的 1000 公斤茶叶的 【核心素养】
农残含量，从中随机抽取了 10 公斤茶叶，下面说法中正确的是
（　　） 抽象能力
A．1000 公斤茶叶是总体 运算能力
B．每公斤茶叶是个体 推理能力
C．茶叶的农残含量是所抽取的一个样本 几何直观
D．样本的容量是 10 空间观念
数据观念
2．下列问题中应采用全面调查的是（　　） 模型观念
A．检测某城市的空气质量 应用意识
B．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 创新意识
C．调查某池塘中现有鱼的数量
D．企业招聘，对应聘人员进行面试
3．一个不透明的口袋中装有红球、白球共 10 个，这些小球除颜色 【能力要求】
不同外其他都相同，将口袋中的小球搅拌均匀，从中随机摸出一个，
记下颜色后再放回，不断重复这一过程，摸球 100 次中发现有 70 了 解
次摸到红球，请你估计这个口袋中有 　 　个红球． 理 解
掌 握
4．某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了 应 用
全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方
图，如图．
次数 频数
60≤x＜80 　 　
80≤x＜100 4
100≤x＜120 18
120≤x＜140 13
140≤x＜160 8
160≤x＜180 　 　
180≤x＜200 1
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
42
（2）样本数据中组距是 　 　，组数是 　 　；
（3）若规定跳绳次数不低于 140 次为优秀，求全班同学跳绳的优
秀率是多少？
5．某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，
在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比
较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列
不完整的统计图：
（1）此次调查中接受调查的人数为 　 　人；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有 900 人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”
及“非常关注”航天科技的人数共多少人？
43
作业 2 （发展性作业）
1．2020 年是全面打赢脱贫攻坚战的收官之年，全国 832 个贫困县
全部脱贫摘帽．经 2020 年精准扶贫后，某贫困村的经济收入增加
了一倍．为更好地了解该村的经济收入变化情况，统计了该村精准
扶贫前后的经济收入构成比例，得到如下统计图：则下面结论中不
【核心素养】
正确的是（　　）
A．精准扶贫后，种植收入减少
抽象能力
B．精准扶贫后，其他收入增加了一倍以上
运算能力
C．精准扶贫后，养殖收入增加了一倍
推理能力
D．精准扶贫后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收
几何直观
入的一半
空间观念
数据观念
模型观念
应用意识
创新意识
2．某校开展了“科技托起强国梦”征文活动，该校对初二年级六个
班上交征文的篇数进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，
则 1 班上交征文篇数的频率是 　　 ． 【能力要求】
了 解
理 解
掌 握
应 用
3．在推进城乡生活垃圾分类的行动中，社区从 A，B 两个小区各
随机选择 50 位居民进行问卷调查，并得到他们的成绩，将成绩 a＜60
定为“不了解”，60＜a≤80 为“比较了解”，80＜a≤100 为“非常了解
“，并绘制了如图的统计图：（每一组不包含前一个边界值，包含
后一个边界值）
已知 A 小区共有常住居民 500 人，B 小区共有常住居民 400 人，
（1）请估计整个 B 小区达到“非常了解”的居民人数．
（2）将“比较了解”和“非常了解”的人数作为普及到位的居民，请
估计整个 A 小区普及到位的居民人数．
（3）你认为哪个小区垃圾分类的普及工作更出色？请通过计算并
用合适的数据来说明．
44
作业反馈、评价与反思
10分钟 11~15 15~20 20 分
作业
以内 分钟 分钟 钟以上 对应打√
用时
作
业 作业 特别 特别轻松 一般 困难
反 完成 轻松 困难 对应打√
馈 感受
作业
困难 填写题号与疑问
疑惑
作业
很好 认真 一般 待加油
态度 对应打√
评价
质 等级
量
备 注
评 A B C
价
A 答题准确、过程正确
准确
B 答题基本正确、过程有问题
性 C 答题不正确、过程有问题
教 A 答题正确、过程规范、完整规范
师 B 答题基本正确、过程不够规范性
评 C 答题错误、过程不规范
价 A 答题正确、解法新颖独特创新
B 答题正确、解题思路清晰有创新
性 C 常规解法、思路不清、过程繁杂
AAA、AAB 总评 A 等
综合
ABB、BBB、AAC 总评为 B 等
评价
其余情况总评为 C 等
评语
答疑
建议
批阅
日期
通过本次作业与订正纠错，你的感悟与收获：
作业
反思
45
作业分析及设计意图
作业 1 答案：
1．【作业答案】 D．
【作业分析】 ①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组
成总体的每一个考察对象叫做个体③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个
总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
【设计意图】 本题考查了总体、个体、样本和样本容量，熟记相关定义是解答
本题的关键．
2．【作业答案】 D．
【作业分析】 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较
多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
【设计意图】 此题考查全面调查与抽样调查，关键是根据普查得到的调查结果
比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似
进行判断．
3．【作业答案】 7．
【作业分析】 先求出摸到红球的频率，再乘以口袋中总球的个数，即可得出口
袋中红球的数量．
【设计意图】 本题考查的是通过样本去估计总体，总体平均数约等于样本平均
数．
4．【作业答案】 （1）由频数分布直方图可得：
成绩在在 60≤x＜80 的人数为 2 人，成绩在 160≤x＜180 的人数为 4 人，
根据频数分布表可知成绩在 140≤x＜160 的人数为 8 人，补全频数分布直方图如下：
（2）20，7；
（3）全班人数为：2+4+18+13+8+4+1＝50（人），
跳绳次数不低于 140 次的人数为：8+4+1＝13（人），
∴全班同学跳绳的优秀率＝ 100%＝26%．
【作业分析】（1）根据频数分布直方图，即可得到成绩在 60≤x＜80 的人数和成
绩在 160≤x＜180的人数，即可补全频数分布表，根据频数分布表可知成绩在 140≤x
＜160 的人数，即可补全频数分布直方图；
（2）观察频数分布表，即可知道表中的组距和组数；
（3）用跳绳次数不低于 140 次的人数除以总人数，即可求出答案．．
【设计意图】 本题考查了频数分布直方图，频数分布表，认真观察，分析，研
究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
5．【作业答案】 （1）50；
（2）“非常关注”的人数是：50×32%＝16（人），
补全统计图如图所示：
（3）900× ＝828（人），
答：估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”
航天科技的人数共有 828 人．
【作业分析】
（1）从统计图中可以得到不关注、关注、比较关注的共有 34 人，占调查人数
的 68%，可求出调查人数；
46
（2）接受调查的人数乘以非常关注的百分比即可得到非常关注的人数，即可
补全统计图；
（3）利用样本估计总体的思想，用样本中“关注”，“比较关注”及“非常关注”的
占比乘以该校人数 900 人即可求解．
【设计意图】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，从不同的统
计图中得到必要的信息．明白条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形
统计图直接反映部分占总体的百分比大小，从两个统计图中获取数量和数量之间
的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．．
作业 2 答案：
1．【作业答案】 A．
【作业分析】 设精准扶贫前经济收入为 a，精准扶贫后经济收入为 2a，根据扇
形统计图给出的数据分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【设计意图】 本题考查的是扇形统计图的应用．读懂统计图，从统计图中得到
必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
2 8．【作业答案】 ．
27
【作业分析】 根据折线统计图可得初二年级六个班上交的征文篇数，进而可得
结果．
【设计意图】 本题考查了频数（率）分布折线图，解决本题的关键是根据折线
图得到各班数据．
3．【作业答案】 （1）估计整个 B 小区达到“非常了解”的居民人数有：
400×24%＝96（人）；
（2）整个 A 小区普及到位的居民人数有：500× ＝250（人）；
（3）因为整个 A 小区“不了解”的 ＝50%，500×50%＝250（人）；
整个 B 小区“不了解”的 44%，44%×400＝176（人）．所以 B 小区垃圾分类的普及
工作更出色．．
【作业分析】 （1）用整个 B 小区总人数乘以样本中“非常了解”的人数的百分
比，即可估计整个 B 小区达到“非常了解”的居民人数；
（2）用整个 A 小区总人数乘以样本中“比较了解”和“非常了解”的人数的频率，即
可估计整个 A 小区普及到位的居民人数；
（3）计算出两个小区样本“不了解”的人数的百分比，用样本估计总体．
【设计意图】 本题考查了用样本估计总体思想，调查收集数据的过程与方法．
47
七、单元质量检测作业
作业要求 基础+发展性作业（必做） 时间要求 30 分钟
核心素养及
作业内容
能力要求
一、选择题
1．为了描述某市某一天气温变化情况，应选择（ ）
A．扇形统计 B．折线统计图 【核心素养】
C．条形统计图 D．直方图
抽象能力
2．下面调查中，适合采用全面调查的是（ ） 运算能力
A．调查全国中学生心理健康现状 推理能力
B．调查中央电视台《新闻联播》收视率 几何直观
C．调查我市食品合格情况 空间观念
D．调查你所在的班级同学的身高情况 数据观念
模型观念
3．下图是两户居民家庭全年各项支出的统计图：根据统计图，下 应用意识
列对两户教育支出占全年总支出的百分比的判断中，正确的是（ ） 创新意识
A．甲户比乙户大 B．甲、乙两户一样大
C．乙户比甲户大 D．无法确定
【能力要求】
了 解
理 解
掌 握
应 用
第 3 题图 第 6 题图
4．为了了解某地区老年人的健康状况，分别做了 4 种不同的抽样
调查．你认为抽样比较合理的是（ ）
A．在公园里调查 1000 名老年人的健康状况
B．在医院调查了 1000 名老年人的健康状况
C．随意调查了 10 名老人的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10%的老年人的健
康状况
5．每年 4 月 23 日是“世界读书日”，为了了解某校八年级 500 名学
生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了 50 名学生进行调
查．在这次调查中，个体是（ ）
A．500 名学生
B．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
C．50 名学生
D．所抽取的 50 名学生对“世界读书日”的知晓情况
48
6．为了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若
干名学生，测试了 1 分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直
方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在 25～30 次的学生人数占
被调查学生人数的百分比为（ ）
A．10% B．20% C．30% D．40%
二、填空题
7．妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，
于是妈妈取了一点品尝，这应该属于___________（填全面调查或
抽样调查）
8．为了估计某舞蹈队 100 名学员的体重，从中抽取了 10 名学员，
体重如下（单位: kg ）:50，49，49，51，51，48，51，50，48，51.
在这次调查中，采用了______________的方式.总体是
______________，个体是_____________，样本是
_______________．
9．如图是某校七年级学生到校方式的条形图，根据图形可知该校
七年级学生的总人数是_________人。
第 9 题图 第 10 题图
10．如图，晓岚同学统计了她家 5 月份的长途电话明细清单，按通
话时间画出频数分布直方图，则从图中的信息可知，她家通话时间
不足 10 分钟的有_________次．
三、解答题
11．某家庭一个月的支出情况，用如图所示的统计图来表示，已知
一个月的总消费为 6000 元，回答下列问题：
（1）这个月教育费用为 元，医疗费用为 元；
（2）求家庭生活费用所占的圆心角度数.
49
12．某中学九年级学生共 400 人，该校对九年级所有学生进行了一
次英语听力口语模拟测试（满分 30 分），并随机抽取了部分学生
的测试成绩作为样本进行分析如图．
类别 成绩（分） 频数 频率
Ⅰ 30 24 0.3
Ⅱ 26﹣29 a b
Ⅲ 22﹣25 16 0.2
Ⅳ 22 以下 m 0.05
合计 c 1
（1）a＝　 　；b＝　 　．
（2）补充完整条形统计图；
（3）估计该校九年级学生英语听力口语测试成绩是 30 分的人数．
13．某市在今年对全市 6000 名八年级学生进行了一次视力抽样调
查，并根据统计数据，制作了统计表和如图所示统计图．
组 视力 频数
别 （人）
A 4.0≤x＜4.3 20
B 4.3≤x＜4.6 a
C 4.6≤x＜4.9 b
D 4.9≤x＜5.2 70
E 5.2≤x＜5.5 10
请根据图表信息回答下列问题：
（1）求抽样调查的人数；
（2）a＝　 　，b＝　 　，m＝　 　；补全频数分布直方图；
（3）若视力在 4.9 以上（含 4.9）均属正常，则视力正常的人数
占被统计人数的百分比是多少？根据上述信息估计该市今年八
年级视力正常的学生大约有多少人？
50
作业反馈、评价与反思
15分钟 16~25 26~35 35 分
作业
以内 分钟 分钟 钟以上 对应打√
用时
作
业 作业 特别 特别轻松 一般 困难
反 完成 轻松 困难 对应打√
馈 感受
作业
困难 填写题号与疑问
疑惑
作业
很好 认真 一般 待加油
态度 对应打√
评价
质 等级
量
备 注
评 A B C
价
A 答题准确、过程正确
准确
B 答题基本正确、过程有问题
性 C 答题不正确、过程有问题
教 A 答题正确、过程规范、完整规范
师 B 答题基本正确、过程不够规范性
评 C 答题错误、过程不规范
价 A 答题正确、解法新颖独特创新
B 答题正确、解题思路清晰有创新
性 C 常规解法、思路不清、过程繁杂
AAA、AAB 总评 A 等
综合
ABB、BBB、AAC 总评为 B 等
评价
其余情况总评为 C 等
评语
答疑
建议
批阅
日期
通过本次作业与订正纠错，你的感悟与收获：
作业
反思
51
作业分析及设计意图
作业答案：
1．【作业答案】 B．
【作业分析】 根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图、直方图的特点来判
断，最适合使用的统计图是折线统计图．
【设计意图】 本题主要考查了统计图的选择，根据统计图的特点进行分析．
2．【作业答案】 D
【作业分析】调查食品会导致调查的食品无法销售，所以选项 C 不适合全面调
查，选项 A、B 数量很大不适合用全面调查.
【设计意图】 本题主要考查学生对全面调查概念的理解.
3．【作业答案】 C
【作业分析】 由条形统计图求出教育支出占全年总支出的百分比与乙图对
比．
【设计意图】 本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，解题的关键是读懂统
计图，能从统计图中获得准确的信息．
4．【作业答案】 D．
【作业分析】样本要做到总体中的个体都有相等的机会被抽到．
【设计意图】 本题主要考查学生对随机抽样中样本的选择方法的理解．
5．【作业答案】 B．
【作业分析】 注意区分总体、样本、个体的区别， 50 名学生对“世界读书日”
的知晓情况是样本．
【设计意图】 本题主要考查学生对总体、个体、样本容量、抽样调查等概念的
理解．
6．【作业答案】 D．
【作业分析】 先从统计图读取 1 分钟仰卧起坐各档次的的频数并求和，然后求
仰卧起坐次数在 25～30 次的学生人数占总调查学生人数的百分比．
【设计意图】本题主要考查学生对频数直方图的掌握，并能从统计图中获取信
息．
7．【作业答案】 抽样调查．
【作业分析】 菜品的咸淡调查应该用抽样调查，不适合全面调查．
【设计意图】 本题主要考查学生对抽样调查概念的理解及在生活中应用．
8．【作业答案】抽样调查，100 名学员的体重，每名学员的体重，10 名学员的体
重．
【作业分析】 根据总体、个体、样本、抽样调查概念判断．．
【设计意图】 本题主要考查学生对总体、个体、样本、抽样调查等概念的理解，
能准确区分总体、个体、样本．
9．【作业答案】 300．
【作业分析】 先从条形统计图读取各种到校方式的数据，然后求和．
【设计意图】 本题主要考查学生对条形统计图的掌握，并能从统计图或表中获
取信息．
10．【作业答案】 43．
【作业分析】 从频数直方图读取各种通话时间段为 10 分钟以下的频数．
【设计意图】 本题主要考查学生对频数直方图的掌握，并能从频数直方图中
52
获取信息．
11．【作业答案】 （1）这个月的教育费用为 6000×20%＝1200（元），这个月的
医疗费用为 6000×15%＝900（元），
（2）家庭生活费用所占的圆心角度数是 360°×30%＝108°．
【作业分析】 用 360°乘以家庭生活费用对应的百分比即可求出对应的圆心
角，用总消费乘以教育费用、医疗费用对应的百分比即可求出对应费用．
【设计意图】 本题考查了对扇形统计图的数据分析，熟练掌握扇形统计图的
意义和制作方法．
12．【作业答案】
（1） 36，0.45；
（2） 如图所示；
（3）400×0.3=120 （人）
九年级学生英语听力口语测试成绩是 30 分的人数为 120 人．
【作业分析】 结合统计表信息可先求出 b 的值，然后根据频数与频率的关系
可求出 a 的值；根据频率可求出各组频数，即可补频数分布直方图．．
【设计意图】 本题主要考查频数条形统计图和频数分布表的知识和分析问
题以及解决问题的能力，能够读懂统计图，并从中读出有关信息．
13．【作业答案】
（1）20÷10%=200（人），
抽样调查的人数为 200 人；
（2）40，60，30；如图：
（3）（60+70+10）÷200=0.7，6000×0.7=4200，
视力正常的人数占被统计人数的百分比是 70%，
八年级视力正常的学生大约有 4200 人．
【作业分析】 （1）结合统计表和扇形统计图得出 A 组 20 人占 10%，可求
出抽样调查的人数 200 人；（2）利用 B 组占抽样人数的 20%可求出 a 为 40，利
用总数减去各组人数可求出 C 组人数 b 为 60，这样可求出占总数的 m%，m 的值
为 30（或由扇形统计图先求出 m%，再求 b 的值）；（3）视力 4.9 以上有 C、D、E
三组，可求出视力正常的人数占被统计人数的百分比，利用样本估计总体的思
想，估计全校视力正常所占的百分比，进而求出八年级视力正常的学生人数．．
【设计意图】 本题考查的是频数统计表、条形统计图、扇形统计图、样本估
计总体方法综合运用，读懂统计图表，从不同的统计图中得到必要的信息是解决
问题的关键．
53
单元质量检测作业属性表
对应单元 对应学
题号 类型 难度 来源 完成时间
作业目标 了解 理解 应用
1 选择题 4 √ 易 选编
2 选择题 1 √ 易 原创
3 选择题 4 √ 易 改编
4 选择题 1、2 √ 易 改编
5 选择题 2 √ 中 选编
6 选择题 3 √ 中 改编
7 填空题 1 √ 易 原创 30 分钟
8 填空题 2 √ 中 选编
9 填空题 4 √ 中 选编
10 填空题 3 √ 中 改编
11 解答题 4 √ 中 选编
12 解答题 2、4 √ 难 改编
13 解答题 2、3、4 √ 难 原创
54

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