资源简介

基于“慧学习”系统思维下的
数学智能变式模块作业设计——以《旋转》为例
一、单元信息
基本 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
信息 数学 九年级 第一学期 人教版 旋转
单元
组织 ■自然单元 □重组单元
方式
序号 课时名称 对应教材内容 推荐课时
1 图形的旋转 第 59-63页 2
课时 2 中心对称 第 64-66页 1
信息 3 中心对称图形 第 66-67页 1
4 关于原点对称的点的坐标 第 68-71页 1
5 课题学习 第 72-73页 1
二、指导思想及整体设计思路
（一）指导思想
2021 年国家出台的双减政策，明确要求有效减轻义务教育阶段学生过重的作业负
担。二十五中数学组经过充分讨论，认为双减政策下的作业应该成为一个孩子持续学习
和探究的过程。
作业既是孩子生活的一部分，又是单元教学设计当中的一部分，更是学生学习的一
个重要部分。所以作业的设计，关键在于对学生思考能力和方式的引领。作为教师，我
们要在理解基础型、拓展型、综合实践型作业的功能的基础上，做好不同类型作业的结
构性设计，全面压减作业总量和时长，丰富批改作业的形式，及时地反馈作业情况并进
行个性化指导。
对于双减中的“减负增效”，这里的“负”不仅指的是学生的负担，也应该考虑到
如何减轻教师的负担，把教师从繁重的重复性劳动中解脱出来；这里的“效”应该从效
果、效益、效率三个维度出发，把它们落实到我们的教学中，落实到我们的作业设计中。
结合弋江区全面实施的用智慧教育平台推动大数据精准教学，我们利用智能教育体
现四个方面的赋能作用:利用智能工具进行自动分析、实施精准干预、支持个性化学习
和规模化教学，最终形成智能生态。具体到数学作业设计中，以知识追踪为轨迹，根据
学生的历史学习数据和表现对其知识掌握的程度进行预测性建模，我们希望做到利用智
能教育实现独特化教育内容以及精确性服务，帮助教师完成一系列的机械的工作，提升
教学效率。
（二）前期准备
基于初中数学的学习内容知识点多，题型变化多。如何在 30 分钟左右有效的让学
生进行独立学习，并且达到复习巩固的最佳效果，是作业设计的最终目的。在本单元的
作业设计前，我们讨论组进行了充分的学情调研，结合我校学生学情特点，分析学生在
几何、代数、函数、数据分析四大板块学习中存在的问题。进过反复对比和数次研讨，
最终确定本次作业设计的主题是“旋转”一章。
小组成员分工如下：
（三）设计思路
因为《旋转》一章不仅与几何中的图形变化、全等证明、圆的学习内容环环相扣，
还与函数、勾股定理等联系紧密。对学生的多章节学习、板块型学习要求较高。同时信
息技术的运用和多学科整合也在本章体现的淋漓尽致。围绕着义务教育教学标准和“图
形与几何”的人教版课本，我们小组进行了数次的研讨，设定框架，优化调整。作业设
计内容框架如下：
芜湖市弋江区在大规模实施智慧教育，构建包括智慧课堂、智慧校园及智慧云端的
智能教育生态，结合弋江区原有教育生态，区局提出形成有弋江区特色的基于系统思考
下“慧学课堂”理念，教师之“慧”体现的最初形态为“慧构”，重构我们的教育理念
与手段，具体到作业设计中应以追求学生“会学”的主体地位，在传统的闯关式的分层
教学中利用好智慧课堂的个性化学习功能，进行大数据系统下的精准指导。
使学生在一步步完成作业的同时，不再碎片化、被动完成任务，而是通过精准的、
有趣的、多元化的作业，既能让学生以最少的题目复习巩固更多的知识点，又让学生学
会举一反三，提高学习效率，锻炼数学思维能力。我们将闯关型的作业模式定义成“雏
鹰成长游戏”。让学生积极主动的参与到课后学习中去。同时，成长值的收获也会让学
生体验成功感。具体作业流程如下：
数学教育的一个重要侧面是情感德育的渗入，基于此我们在作业设计中引入“雏鹰
成长游戏”，正向激励成长。具体来说每个单元结束后汇总成长值，可用相应的成长值
选择换取小师傅、小组长、课代表等职务或其他表彰。
同时，通过智能大数据的分析，自动生成个性化学习手册，引导学生形成反思的习
惯，最终收获“慧学”品质。例如：
高频错题：
题号 知识点 班级正确率
第一课时 B级提升 等腰三角形，旋转的性质 80.5%
第二课时 B级提升 平移和旋转变换 68.3%
第四课时 C级挑战 中心对称的性质 43.9%
第五课时 C级挑战 中心对称，不等式，数轴，综合 24.4%
三、单元内容及教材分析
《旋转》是人教版九年级上册第二十三章内容。主要内容如下：第一部分：是学习
旋转的基本概念和性质;第二部分：中心对称。在旋转基本概念和性质的基础上学习的
特殊的旋转;第三部分：图案设计。主要体现图形旋转及平移、轴对称的综合运用。
本章知识结构框图如下：
中心对称图形
旋转及其性质 中心对称 图案设计
平移及其性质 关于原点对称的点的坐标
轴对称及其性质
四、本单元教材的地位和作用
“旋转”是初中阶段一个重要的基础知识点，它隐含着重要的变换思想。是在学生学
习平移、轴对称、平面直角坐标系、函数、全等、四边形等知识，初步积累了一定的
图形变换数学活动经验基础上进行学习的。本单元紧紧围绕让学生进行观察、分析、
画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念。对今后圆等内容的学
习起着桥梁铺垫的作用。
五、单元学习目标
（一）知识与技能目标:
1、通过具体实例认识平面关于旋转中心的旋转，探究基本性质。
2、了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的基本性质。
3、探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质。
4、认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。
5、运用智慧教育平台探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)，运用
轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计。
6、让学生掌握知识模块化和思维方法模块化的技能。
7、在观察了解图形旋转的特征的学习过程中及应用图形变换进行图案设计过程中，体
会数学知识在创造性活动中的应用价值，发展创造性思维能力，感悟现实世界中的旋转
之美。
（二）情感态度与价值观:
通过对实际生活中问题的解决过程，让学生体会数学是来自生活，用于生活的。感
知旋转在生活中的作用，增加学习旋转的兴趣。体验和感受数学活动的探究性，拉进数
学与生活的距离，从而进一步培养学生的合作意识和审美意识，升华旋转的人生感悟。
让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，
体验成功，享受学习乐趣．让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成
功的喜悦，激发学习热情。以“从生活中发现旋转，让旋转服务于生活为导线”，叩开
学生的心灵之窗，在欣赏、享受中接受美的熏陶，并且最终升华对旋转的人生感悟，达
到德育教育的目的。通过闯关式作业设计，让学生积极主动地去完成课后作业。并且成
长值的获得让学生体会成功的喜悦。在学习新知的过程中，让学生养成“爱提问、敢质
疑、富联想、善应变”的好习惯。
六、单元作业目标
（1）让学生直观感受生活中的几何， 通过不同的题目设计及变式设计归纳出图形旋转
的有关概念，并用这些概念来解决一些问题。
（2）通过复习图形旋转的有关概念性质，并运用它解决一些实际问题。
（3）经历复习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心， 不同的旋转角，
出现不同的效果并对各种情况进行分类应用。
（4）复习对称轴和轴对称图形的有关概念， 通过知识迁移讲授中心对称图形和对称中
心的有关内容，并附加练习巩固这个内容。
（5）通过几何操作题，探究猜测发现规律，并给予证明，附加 C 级挑战进一步提高。
（6）复习中心对称图形和对称中心的有关概念，并在欣赏图案中享受美的熏陶。
（7）复习平面直角坐标系的有关概念， 通过实例归纳出两个点关于原点对称时，坐标
符号之间的关系，并运用它解决一些实际问题。
（8）通过复习平移、轴对称、旋转等有关概念研究如何进行图形设计。
（9）利用智慧教育平台进行分层练习，通过后台大数据的分析，及时了解学生知识点
掌握的情况。以便有针对性地推送个性化作业设计。
七、课时作业
【第一课时】23.1图形的旋转及性质（1）（建议用时： 8-15分钟）
评价设
计（实
作业
作业内容 设计意图 施主体
分析
及评价
标准）
【课后自测】 通过感受生活中熟悉 属 于 自测环
1.下列现象中属于旋转的有（ ）个 的生活情境，激发学生 必 知 节由学
①地下水位逐年下降 ②传送带的移动 的学习兴趣，引导学生 必 会 生 自
③方向盘的转动 ④水龙头开关的转动 用数学的眼光发现旋 的 知 评：全
⑤钟摆的运动 ⑥荡秋千运动 转，欣赏旋转。 识 技 对者，
A．5 B．4 C．3 D．2 能。 进入 C
级挑战
学生在掌握旋转的性 环节；
2.将 绕点 B 按逆时针方向旋转 28°
质基础上，能主动结合 属 于 对一题
三角形内角和，观察局 前 后 者，进
到 的位置，斜边 和 相交于点 F，
部与整体，寻找目标与 知 识 入 B 级
已知的关系，解决问 模 块 提升环
则 的度数等于（ ）
题，积累模型经验。 的 综 节；两
合 运 题都错
用，对 者，进
学 生 入 A 级
的 观 过关环
察、推 节。
理 能
力 有
A．28 B．30 C．32 D．35 一 定
要求。
【A 级过关】
1.下列运动中,属于旋转的是 ( ) 引导学生用数学的眼 针 对 A 级通
A.飞驰的火车 光发现旋转，提高数学 自测 1 关可以
B.风力发电机风叶的转动 抽象的能力。 变式 自选 B
C.运动员掷出的标枪 或 C
D.观光电梯的升降运动 组； B
级过关
2.如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格 在方格纸的背景中对 针 对 的同学
点上，若△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 旋转的三要素，加以识 自测 2 可以自
到△COD 的位置，则旋转的角度为（ ） 别，培养学生将数学符 变式， 选 C
号语言与文字语言、图 难 度 组。
形语言相互转化的能 有 所
力，享受知识获取的成 控制。
就感，增强学好数学的
自信心。
A．90° B．75° C．60° D．45°
【B 级提升】
学生在感受旋转变换 针 对 自测题
1. 如图，将 绕点 逆时针旋转 能
的同时，灵活利用旋转 自测 2 正确每
的性质，将特殊位置的 变式， 题+5
与 重合，点 在线段 的延长线上，
问题转化为解决等腰 构 图 个成长
三角形相关问题，培养 有 所 值。
若 ，则 的大小为（ ）
思维的发散性与灵活 变化， A 级正
性。 难 度 确每题
持平。 +1个
成长
值。
B 级正
确每题
A．135 B．125 C.120 D．115 +2个
成长
值。
C 级正
2.如图，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90° 确每题
得到△EDC．若点 A，D，E 在同一条直线 +3个
上，∠ACB=20°，则∠ADC 的度数是 成长
值。
每个单
元结束
________.
后汇总
成 长
值，可
改 变 用相应
【C 级挑战】 自 测 的成长
1.如图，在方格纸上△ 是由△ 绕 让学生在格点图中主 顺向、 值选择
某点顺时针旋转得到的．那么旋转中心是 动探寻旋转变换的三 单 一 换取小
（ ） 要素，学会逆向分析问 的 设 师傅、
题，培养思维的深刻性 问 方 小 组
与敏捷度。 式，引 长、课
导 学 代表等
生 逆 职务或
向 分 其他表
析，学 彰。
会 在
运 动
A．点 M B．点 N 中 发
C．点 P D．点 Q 现 一
般 规
律。
2. 如图，已知菱形 OABC 的顶点 O（0，0）， 展示旋转变换在坐标
B（2，2），若菱形绕点 O 逆时针旋转，每 系中的应用，提高由特
秒旋转 45°，则第 60 秒时，菱形的对角线 殊到一般的归纳能力，
交点 D 的坐标为_________. 提升解决相对复杂数
学问题的能力，养成细
致、耐心的良好品质。
【第二课时】23.1图形的旋转及性质（2）（建议用时： 8-15分钟）
评价设
计（实
作业
作业内容 设计意图 施主体
分析
及评价
标准）
【课后自测】 属 于
1.如图，△ABC 与△ADE 都是等腰直角三 学生在掌握了旋转的 前 后 自测环
性质基础上，结合等腰 知 识 节由学
角形，∠C 和∠AED 都是直角， 点 E 在
直角三角形的知识确 模 块 生 自
AB 上，如果△ABC 经旋转后能与△ADE 定旋转中心，方向和角 的 综 评：全
重合，那么旋转中心是 度，巩固所学。 合 运 对者，
点_________，旋转方向 用，对 进入 C
学 生 级挑战
是___________，旋转的 的 观 环节；
度数是_________． 察、推 对一题
理 能 者，进
力 有 入 B 级
一 定 提升环
要求。 节；两
2.下列图形中不可由某一基本图形经过旋 引导学生用数学的眼 题都错
光发现旋转，提高数学 者，进
转变换得到的是（ ）
抽象的能力。 入 A 级
属 于 过关环
必 知 节。
A． B． 必 会
的 知
识 技
能。
C． D． A 级通
关可以
自选 B
或 C
组； B
级过关
【A 级过关】 学生在感受旋转变换 针 对 的同学
1. 如图，该图形围绕旋转中心，按下列角 的同时，进一步熟悉旋 自测 2 可以自
度旋转后，不．能．与其自身重合的是（ ）
转的性质。 变式。 选 C
组。
A. 72°
B. 108°
C. 144°
D. 216°
针 对
2.如图，在 10×10的正方形网格中，每个 自测 1
小正方形的边长均为 1 个单位长度.将△ 在方格纸的背景中对 变式，
旋转的三要素，加以识 难 度 自测题
ABC 绕点 P 顺时针旋转 180°，得到
别，培养学生将数学符 有 所 正确每
A'B'C'，再将 A'B'C'绕点 P 顺时针旋 号语言与文字语言、图 控制。 题+5
转 90°，得到 A"B"C" ，请你画出 形语言相互转化的能 个成长
A"B"C" 力，同时让学生感受不 值。
（不要求写画法）. 同的旋转角所出现的 A 级正
不同效果，而让学生画 确每题
A
旋转 180 后的图形也 +1个
C 为下一小节中心对称 成长
B 做了铺垫。 值。
B 级正
·
P
确每题
+2个
成长
值。
C 级正
确每题
【B 级提升】 +3个
通过感受生活中熟悉 针 对 成长
1. 相信同学们都玩过万花筒，如图是某个
的生活情境，抽象出相 自测 1 值。
万花筒的造型，图中的小三角形均是全等 应的数学知识，并解决 变式，
问题，激发学生的学习 构 图
的等边三角形，那么图中的菱形 AEFG 可
兴趣，引导学生用数学 有 所
以看成是把菱形 ABCD 以 A 为旋转中心 的眼光发现旋转，欣赏 变化， 每个单
旋转。 难 度 元结束
（ ）
持平。 后汇总
成 长
值，可
用相应
的成长
值选择
换取小
A．顺时针旋转 60°得到 师傅、
B．顺时针旋转 120°得到 小 组
C．逆时针旋转 60°得到 长、课
D．逆时针旋转 120°得到 代表等
职务或
其他表
2.下列四个图案中，既可用旋转来提示整 用美丽的图案激发学 针 对 彰。
生探究的兴趣，引导学 自测 2
个图案的形成过程，又可用平移来提示整
生从不同角度看问题， 变式，
个图案的形成过程的图案是（ ） 培养学生思维的多样 构 图
性，享受知识获取的成 有 所
就感，增强学好数学的 变化，
自信心。 难 度
加大。
改 变
方式，
A． B． 构 图
时 没
有 现
成 图
C． D． 形 和
格 点
图 的
辅助，
完 全
由 学
【C 级挑战】 生 自
1. 画出将△ABC 分别绕点 C 按顺时针方 让学生从熟悉的图形 己 动
入手，自己动手画出选 手 作
向旋转 120°和绕 A 点顺时针方向旋转
择不同旋转中心和旋 图，提
90 后所得的三角形、 转角度后的图形，通过 高 难
所呈现的不同效果，激 度 同
发学生的学习热情，为 时，更
后期自主设计旋转图 加 加
案打好基础。 深 学
生 对
旋 转
及 其
性 质
的 认
识。
借助格点图，辅助同学 基 础
2. 如图，是某设计师设计的方桌布图案的
完成复杂图形的旋转 图 形
一部分，请你运用旋转的方法， 将该图
变换的作图，进一步培 变 得
案绕原点 O 顺时针依次旋转 90°、
养学生用旋转的角度 复杂，
180°、270°，并画出图形， 你来试一
看问题，帮助学生树立 虽 是
试吧！但是涂阴影时，要注意利用旋转
解决复杂问题的信心。 同 学
变换的特点，不要涂错了位置，否则你
熟 悉
将得不到理想的效果，并且还要扣分的
的 旋
噢！
转 方
式 但
也 提
供 了
格 点
图 以
帮 助
同 学
作图，
难 度
较大
3. 请你利用线段、三角形、菱形、正方形、 让同学以熟悉的图形 此 题
圆作为“基本图案”绘制一幅以“校运动 为基础，自由发挥，不 为 开
会”为主题的徽标。 设标准答案，激发学生 放 性
自主学习的热情，培养 作业
同学的数学思维的同
时，帮助同学树立学好
数学的信心，体会数学 (C 组
之美。 题目 3
选 2）
【第三课时】23.2.1中心对称（一）（建议用时： 8-15分钟）
评价设
计（实
作业
作业内容 设计意图 施主体
分析
及评价
标准）
【课后自测】
1．下面说法正确的是（ ） 考察学生对中心对称 属 于 自测环
概念的掌握，通过类似 对 学 节由学
A．全等的两个图形成中心对称 的文字表述培养学生 生 基 生 自
B．能够完全重合的两个图形成中心对称 将数学符号语言与文 本 概 评：全
字语言、图形语言相互 念 掌 对者，
C．旋转后能重合的两个图形成中心对称 转化的能力，同时强化 握 的 进入 C
D．旋转 180°后能重合的两个图形成中心 学生中心对称概念的 考察 级挑战
记忆。 环节；
对称 对一题
者，进
2.如图，已知 和 关于点 O 成
通过具体图形帮助学 属 于 入 B 级
中心对称，则下列结论错误的是（ ）． 生熟悉中心对称的性 必 知 提升环
质，体会中心对称是旋 必 会 节；两
转变换的特殊情况。 的 知 题都错
识 技 者，进
能。 入 A 级
过关环
节。
A． B．
C． D．
【A 级过关】 巩固性练习，同时检验 针 对 A 级通
1.图中的两个梯形成中心对称，点 P 的对 学生对中心对称及中 自测 2 关可以
心对称的性质的掌握 变式 自选 B
称点是（ ） 情况。 或 C
组； B
级过关
的同学
可以自
选 C
组。
A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D
2.如图所示．线段 、 互相平分于点 针 对 AB CD
考查学生对全等形与 自测 1 自测题
O，过 O 作 EF 交 AC 于 E，交 BD 于 F， 中心对称图形关系的 变式， 正确每
那么： 正确理解。 难 度 题+5
有 所 个成长
（1）写出图中所有的全等三角
控制。 值。
形 ； A 级正
确每题
（2）点 A 与点 关于 O 点对称；点 +1个
与点 F 关于 O 点对称； 成长
值。
（3）线段 与线段
B 级正
EC 关于 O 点对称； 确每题
+2个
（4）△AEO 与△
成长
关于 O 点对称. 值。
C 级正
【B 级提升】 确每题
1.如图，已知菱形 ABCD 与菱形 EFGH 关 通过具体图形强化成 针 对 +3个
中心对称的两个图形 自测 2 成长
于直线 BD 上某个点成中心对称，则点 B 全等，引导学生从旋转 变式， 值。
的对称点是( ) 180 后重合的思路去 构 图 每个单
分析和寻找对称点。 有 所 元结束
变化， 后汇总
难 度 成 长
持平。 值，可
用相应
的成长
值选择
换取小
A．点 E B．点 F C．点 G D．点 H 师傅、
小 组
2.△ 与△ 成中心对称，请确定对 借助格点图考查学生 针 对 长、课ABC DEF
称中心点 的位置. 对中心对称的性质及 自测 2 代表等O
对称中心的位置的确 变式， 职务或
定的方法掌握情况。也 构 图 其他表
帮助学生养成精准作 有 所 彰。
图的习惯。 变化，
难 度
加大。
作 图
时 格
【C 级挑战】
在没有任何格点辅助 点 图
1. 下图是由两个半圆组成，已知点 B 是
的条件下，完全根据中 的 辅
AC 的中点，画出此图形关于点 B 成中心
心对称的性质完成复 助，完
对称的图形.
杂作图，帮助同学巩固 全 由
数学概念的同时，享受 学 生
知识获取的成就感，增 自 己
强学好数学的自信心。 动 手
A B C
作图，
提 高
2. 如图，在 Rt△OAB 中，∠OAB＝90°， 此题通过在坐标系中 难 度
且点 B 的坐标为（4，2）． 完成中心对称的作图， 同时，
帮助同学熟练掌握中 更 加
心对称的概念，主动引 加 深
导同学回顾坐标系的 学 生
知识，培养学生精准作 对 中
图的习惯，为学生学习 心 对
坐标系中成中心对称 称 及
的点的坐标特征做铺 其 性
垫。同时复习二次函数 质 的
的待定系数法。 认识
从 学
（1）画出 关于点 O 成中心对称的 生 熟
悉 的
，并写出点 B1的坐标； 图 形
入手，
（2）求出以点 B1为顶点，并经过点 B 的 即 考
二次函数关系式. 察 学
生 中
心 对
称 的
概 念
和 性
质，也
为 后
期 学
习 新
此题通过两次轴对称 知 识
3.如图：直线 l l ，垂足为 O，点 A1与点 变换，引导学生发现中 打 好1 2
心对称，但结果也可用 基础，
A 关于直线 l 对称，点 A2与点 A 关于直线 l 轴对称解释，培养学生 同 时1 2
用严谨的思维考虑问 复 习
对称。点 A1与 A2有怎样的对称关系？ 题，同时也培养学生思 二 次
维的多样性。 函数，
难 度
较大
此 题
为 开
放 性
作业。
(C 组
题目 3
选 2）
【第四课时】23.2.2中心对称图形（二）（建议用时： 8-15分钟）
评价设
计（实
作业
作业内容 设计意图 施主体
分析
及评价
标准）
【课后自测】 通过有趣的图案考察 对 课 自测环
1．观察下面的平面图形，其中是中心对称 学生对中心对称图形 本 所 节由学
图形的有 ( ) 概念的掌握，既强化学 学 的 生 自
生中心对称概念的记 复 习 评：全
忆又让学生感受了数 巩固 对者，
学的对称之美。 进入 C
级挑战
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 环节；
对一题
2.下列说法正确的是（ ） 者，进
A．中心对称就是中心对称图形 帮助学生区分中心对 属 于 入 B 级
B．中心对称图形是两个图形之间的位置关 称和中心对称图形概 对 学 提升环
系 念的区别和联系，同时 生 基 节；两
C．中心对称是一个图形的特征 培养学生将文字语言、 本 概 题都错
D．无论中心对称还是中心对称图形，对称 图形语言相互转化的 念 掌 者，进
点的连线都经过对称中心 能力。 握 的 入 A 级
考察 过关环
【A 级过关】 节.
1. 下面用数学家名字命名的图形中，既是
轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 学生通过观察美丽的 针 对
以数学家命名的图形， 自测 1
感受数学之美，激发学 变式
生数学学习的兴趣，增 A 级通
A． B．
加学生的数学史知识。 关可以
自选 B
或 C
组； B
级过关
C． D． 的同学
可以自
选 C
组.
2.下列图形中，是中心对称图形，但不是
轴对称图形的是（ ）． 从同学们熟悉的图形 针 对
入手，在已学知识的基 自测 1
A．正方形 B．矩形
础上，引导同学们结合 变式，
C．菱形 D．平行四边形
新旧知识进行更深入 难 度
的思考，培养学生思维 有 所
的深度，同时养成学生 控制。
从对称的角度看待几
何图形。 自测题
正确每
题+5
个成长
值。
【B 级提升】 A 级正
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中 通过更加复杂的复合 针 对 确每题
图形，加强学生对对称 自测 1 +1个
心对称图形的是（ ） 知识的理解和掌握。 变式， 成长
构 图 值。
有 所 B 级正
A． B． 变化， 确每题
难 度 +2个
加大。 成长
值。
C 级正
C． D． 确每题
+3个
成长
值。
每个单
元结束
后汇总
成 长
2. 下列扑克图案中，不是中心对称图形的
通过感受生活中熟悉 针 对 值，可
有_______个.
的生活情境，激发学生 自测 1 用相应
的学习兴趣，引导学生 变式， 的成长
用对称的眼光看待生 构 图 值选择
活中的事物。 有 所 换取小
变化， 师傅、
难 度 小 组
加大 长、课
代表等
职务或
【C 级挑战】
其他表
1.在①圆、②等腰梯形、③正方形、④正 彰。
三角形、⑤平行四边形这五个图形中，所 给出更多图形让学生 针 对
分析，加强学生对中心 自测 1
有既是轴对称图形，又是中心对称图形的 对称图形和轴对称图 变式，
是（ ） 形概念的记忆和理解。 图 形
数 量
变多，
A．①和② B．①和③ 难 度
更大
C．①和⑤ D．③和④
2.把 26个大写英文字母看作 26个图形，
其中是中心对称图形有 其中是中 通过更多熟悉的生活
实例帮助学生掌握中 针 对
心对称图形而不是轴对称图形的有 心对称图形的概念，引 自测 1
导学生用数学的眼光 变式，
发现中心对称图形，提 需 要
高数学抽象的能力。 学 生
先 将
生 活
实 例
抽 象
为 几
何 图
形，但
因 需
分 析
3.如图，四边形 ABCD 是菱形，O 是两条 图 形
数 量
对角线的交点，过 O 点的三条直线将菱形 培养学生利用中心对 较多，
分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角 称图形的性质解决实 所 以
际问题的能力，同时让 难 度
线的长分别为 6和 8时，则阴影部分的面 学生享受知识获取的 较大。
积为__________． 成就感，增强学好数学
的自信心。
针 对
自测 1
变式，
需 要
学 生
熟 练
掌 握
和 理
解 中
心 对
称 图
形 的
性质。
(C 组
题目 3
选 2）
【第五课时】23.2.3关于原点对称的点的坐标（建议用时： 8-15分钟）
评价设
计（实
作业
作业内容 设计意图 施主体
分析
及评价
标准）
【课后自测】
对关于原点对称的点 属 于 自测环
1.点 关于原点对称的点的坐标为
的坐标特征的考察。 应 知 节由学
（ ） 应 会 生 自
知 识 评：全
A． B． 点 对者，
进入 C
C． 1, 1 D． 级挑战
环节；
对一题
以图形帮助学生更加 属 于 者，进
2.在平面直角坐标系 中， 与
直观的感受关于原点 对 学 入 B 级
对称的点的坐标特征 生 基 提升环
关于原点 成中心对称的是（ ）
和图形特点，培养学生 本 概 节；两
观察图形的能力，也培 念 掌 题都错
养学生将文字语言与 握 的 者，进
数学符号语言、图形语 考察 入 A 级
言相互转化的能力。 过关环
A． B．
节。
A 级通
关可以
C. D.
自选 B
或 C
组； B
级过关
的同学
可以自
【A 级过关】 针 对 选 C
1.已知点 P（2+m，n-3）与点 Q（m，1+n） 引导学生利用关于原 自测 1 组。
点对称的点的坐标特 变式，
关于原点对称，则 m-n 的值是（ ） 征结合已有知识解决 难 度
数学问题，培养学生数 较小
A．1 B． C．2 D．
形结合的解题思想。 针 对
自测 1
变式，
难 度
较小
2.已知点 与点 关于原点对
自测题
正确每
称，则 的值是（ ）
题+5
A．—1 B．1 C．—6 D．9 个成长
值。
A 级正
确每题
【B 级提升】 +1个
学生在掌握关于原点 针 对 成长
1.在平面直角坐标系中，点 关于原点
对称的点的坐标特征 自测 1 值。
基础上，能主动结合勾 变式， B 级正
的对称点是点 ，则 （ ）
股定理，寻找目标与已 难 度 确每题
知的关系，解决问题， 有 所 +2个
A．3 B．4 C．5 D．
积累模型经验。 控制。 成长
值。
C 级正
确每题
+3个
成长
值。
2.如图所示△ABC 与△A1B1C1 关于某点成 学生类比关于原点对 针 对 每个单
中 心 对 称 ， 则 对 称 中 心 的 坐 标 称的点的坐标特征，解 自测 2 元结束
是 . 决坐标系中关于其他 变式， 后汇总
点的对称，激发学生的 构 图 成 长
学习兴趣同时，享受知 有 所 值，可
识获取的成就感，也培 变化， 用相应
养学生精准作图的良 难 度 的成长
好习惯。 加大。 值选择
换取小
师傅、
小 组
长、课
代表等
职务或
【C 级挑战】 其他表
学生在掌握关于原点 针 对 彰。
1.已知点 关于原点对称的点
对称的点的坐标特征 自测 1
基础上，结合象限中的 变式，
在第四象限，则 的取值范围在数轴上表示
点的坐标特征，利用不 所 涉
正确的是（ ）． 等式组解决问题，培养 知 识
学生数形结合的解题 点 较
A． B． 思想。 多，综
合 性
C． D． 较强，
难 度
加大。
2.如图，将△ABC 绕点 C（0，1）旋转 180° 学生类比关于原点对
称的点的坐标特征，解 针 对
得到△A'B'C，设点 A 的坐标为 ，则 决坐标系中关于其他 自测 2
点的对称坐标特征，培 变式，
点 的坐标为（ ） 养学生利用类比思想 难 度
解决问题的能力，也提 较大。
升了学生将文字语言
与数学符号语言、图形
语言相互转化的能力。
A． B．
C． D．
3.如图，直线 y=2x+2 与 x 轴、y 轴分别交 通过让学生自己作图 针 对
进一步掌握关于原点 自测 1
于 A、B 两点，现将△AOB 以原点 O 为中 对称的点的坐标特征， 变式，
心做中心对称变换，（1）请在图中画出变 同时复习函数知识，知 需 要
道坐标系中的位置变 学 生
换后的△A1B1O，并求出直线 A1B1的解析式 化不止有关于原点对 熟 练
（2）请直接写出一种由直线 AB 得到直线 称，学会用多种方式考 掌 握
虑坐标系中的图形位 和 理
A1B1的位置变换过程。 置变化，培养思维的多 解 关
样性和严谨性。 于 原
点 对
称 点
的 坐
标 特
征，综
合 性
较强。
(C 组
题目 3
选 2）
【第六课时】23.3课题学习 图案设计（建议用时： 8-15分钟）
评价设
计（实
作业
作业内容 设计意图 施主体
分析
及评价
标准）
【课后自测】
1.经过平移、旋转或轴对称变换后，不．能． 通过直观图形帮助同 属 于 自测环
学体会不同位置变化 应 知 节由学
得到如图所示的图形的是( ) 对图形的影响，教会学 应 会 生 自
生如何区分平移，旋转 知 识 评：全
和轴对称。 点 对者，
进入 C
级挑战
环节；
对一题
A． B． 者，进
入 B 级
提升环
C． D． 节；两
题都错
2.如图，甲图案变成乙图案，既能用平移， 者，进
通过图形让学生认识 属 于 入 A 级
又能用旋转的是 （ ） 到同样的图形变化可 对 学 过关环
以用不同的位置变换 生 基 节。
A． B． 方式描述。 本 概
念 掌
握 的
C． D． 考察
A 级通
【A 级过关】 关可以
1.在下列四种图形变换中，如图图案包含 通过已设计好的图案 针 对 自选 B
让学生感受图形位置 自测 1 或 C
的变换是（ ） 变换带给我们的数学 变式， 组； B
之美，同时会区分不同 难 度 级过关
位置变换的特征。 持平 的同学
可以自
选 C
组。
A．平移、旋转和轴对称 B．轴对称和平移
C．平移和旋转 D．旋转和轴对称
让学生体会到了观察、 针 对
2.在综合实践活动课上，小红准备用两种 猜想、归纳的思想，使 自测 2
不同颜色的布料缝制一个正方形座垫，座 学生解决问题、分析问 变式，
题的能力无形中得到 难 度
垫的图案如右图所示，应该选下图中的哪 了提高。 略高。
一块布料才能使其与右图拼接符合原来的 自测题
正确每
图案模式 ( ). 题+5
个成长
值。
A 级正
确每题
+1个
成长
值。
B 级正
确每题
+2个
A. B. C. D. 成长
值。
【B 级提升】 C 级正
1.五一节前，市园林部门准备在文化广场 把直观形象的素材作 针 对 确每题
为学生探究的案例，有 自测 1 +3个
特设直径均为 4米的八个圆形花坛，在内 利于学生对几何图形 变式， 成长
放置面积相同的两种颜色的盆栽草花，要 由直观认识过渡到理 难 度 值。
性认识，而结论的开放 有 所 每个单
求各个花坛内两种草花的摆设不能相同， 性也可最大限度的培 控制。 元结束
如图中的①、②.请你至少设计出四种方 养学生的想象力和创 后汇总
新力。 成 长
案. 值，可
用相应
的成长
值选择
换取小
师傅、
小 组
长、课
代表等
职务或
2.小明有一个俯视图为等腰三角形的积木 让学生通过观察、思 针 对 其他表
盒，现在积木盒中只剩下如图所示的九个 考、分析，引导学生更 自测 2 彰。
加深入的考虑图形的 变式，
空格，下面列有积木的四种搭配方式，其 位置变化对复杂图形 构 图
中恰好能放入盒中空格的有（ ） 形成的影响。 有 所
变化，
难 度
加大。
A．1种 B．2种 C．3 种 D．4种
【C 级挑战】 此题要求学生在掌握 针 对
1.关于这一图案，下列说法正确的是 了各种图形位置变换 自测 1
特征的基础上，要结合 变式，
（ ） 正多边形的相关知识 所 涉
解决问题，培养学生思 知 识
维的发散性和灵活性。 点 较
多，综
合 性
较强，
难 度
A．图案乙是由甲绕 BC 的中点旋转 180° 加大。
得到的
B．图案乙是由甲绕点 C 旋转 108°得到的
C．图案乙是由甲沿 AB 方向平移 3个边长
的距离得到的
D．图案乙是由甲沿直线 BC 翻转 180°得
到的
2.已知每个网格中小正方形的边长都是1， 让学生动手、动脑，经 针 对
历实际操作，深入体会 自测 2
图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心， 各种图形的位置变换， 变式，
半径分别为1和 2的圆弧围成． 有利于培养学生想象 难 度
力，发展几何思维。 较大。
（1）在图 2中画出一个图 1的图案;
（2）请你在图 3中以图 1为基本图案，借
助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花
边图案(要求至少含有两种图形变换)．
3.规定：在平面内，如果一个图形绕一个
首先类比中心对称图 针 对
定点旋转一定的角度 α（0°＜α≤180°） 形的定义给出了旋转 自测 1
后能与自身重合，那么就称这个图形是旋 对称图形的概念，以学 变式，
生所熟知的几何图形 需 要
转对称图形，转动的这个角度 α称为这个 作为切入点，引导学生 学 生
观察、发现、思考，深 熟 练
图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两 层次的参与到概念的 掌 握
形成过程中，激发了学 和 理
条对角线的交点 O 旋转 90°或 180°后， 生的学习兴趣，增强了 解 各
能与自身重合（如图 1），所以正方形是旋 学生探索新知的信心， 种 图
体验成功的乐趣。 形 位
转对称图形，且有两个旋转角．根据以上 置 变
规定，回答问题： 化，综
合 性
（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中 较强。
心对称图形的是________；
(C 组
A．矩形 B．正五边形 C．菱形 题目 3
D．正六边形 选 2）
（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有
一个旋转角是 60度的有：________（填序
号）；
（3）下列三个命题：①中心对称图形是旋
转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图
形；③圆是旋转对称图形，其中真命题的
个数有（ ）个；
A．0 B．1 C．2 D．3
（4）如图 2的旋转对称图形由等腰直角三
角形和圆构成，旋转角有 45°，90°，
135°，180°，将图形补充完整。
八、单元质量检测作业（建议用时：45分钟）
科大讯飞的智慧课堂针对本单元错误点，进行个性化智能推送作业。教师经过精选
后组卷推送给学生。系统批阅后，学生先进行自评。教师对学生出现的共性问题再进行
集中讲解。范例如下：
一、精心选一选
1．点 P( 1, 2)关于原点对称的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【巩固题】 【参考答案】D
【试题分析】此题考察关于原点对称点的坐标特征和不同象限点的坐标特征
2．如图，在△ABC 中，∠CAB =75°，在同一平面内，将△ABC 绕点 A 旋转到△AB′C′
的位置，使得 CC′//AB，则∠BAB′=（ ）
A． B． C． D．
【闯关题】 【参考答案】A
【试题分析】此题主要考察旋转的性质、等腰三角形性质、平行线性质
3．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【巩固题】 【参考答案】C
【试题分析】此题考察轴对称图形和中心对称图形的识别
4．在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为 1，△ABC 的三个顶点都是网格线的
交点，已知 B，C 两点的坐标分别为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC 绕点 C 顺时针
旋转 90°，则点 A 的对应点的坐标为（ ）
A．（4，1） B．（4，﹣1） C．（5，1） D．（5，﹣1）
【闯关题】 【参考答案】D
【试题分析】此题考察坐标系中点的位置、旋转的性质
5．在△ABC 中， ACB 90 ， BC 1， AC=3，将△ABC 以点 C 为中心顺时针旋转90 ，
得到△DEC，连接 BE、AD．下列说法错误的是（ ）
A． S ABD 6 B． S ADE 3 C．BE AD D． AED 135
【闯关题】 【参考答案】D
【试题分析】此题考察旋转的性质、全等三角形的对应边对应相等、三角形的面积计算、
三角形内外角关系
6．如图，边长相等的两个正方形 ABCD 和 OEFG，若将正方形 OEFG 绕点 O 按逆时针
方向旋转 150°，两个正方形的重叠部分四边形 OMCN 的面积( )
A．不变 B．先增大再减小 C．先减小再增大 D．不断增大
【闯关题】 【参考答案】A
【试题分析】此题考察正方形的性质、旋转的性质、全等三角形的判定、用分割法求解
不规则四边形面积
7．如图，△ACD和△AEB 都是等腰直角三角形， CAD EAB 90 ，四边形 ABCD是平
行四边形，下列结论中错误的是（ ）
A．△ACE 以点A 为旋转中心，逆时针方向旋转90 后与△ADB重合
B．△ACB以点A 为旋转中心，顺时针方向旋转 270o后与△DAC 重合
C．沿 AE所在直线折叠后，△ACE 与△ADE 重合
D．沿 AD所在直线折叠后，△ADB与△ADE 重合
【闯关题】 【参考答案】B
【试题分析】此题考察旋转性质、等腰直角三角形性质、旋转性质、平行四边形性质
8．如图，边长为 a 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30°得到正方形 A B C D ，图中
阴影部分的面积为（ ）
1 3 3 3
A． a2 B． a2 C．（1﹣ ）a2 D．（1﹣ ）a2
2 3 4 3
【闯关题】 【参考答案】D
【试题分析】此题考察旋转的性质、用分割法分析不规则图形面积、全等三角形的判定、
勾股定理
9．将抛物线 y (x 2)(x 4)先绕坐标原点O旋转180 ，再向右平移2个单位长度，所得抛
物线的解析式为（ ）
A． y x2 10x 24 B． y x2 10x 24
C． y x2 2x D． y x2 2x
【闯关题】 【参考答案】C
【试题分析】此题解法较多，主要考察关于原点对称的点的坐标特征、二次函数待定系
数法、坐标系中平移的点的坐标特征，学生易忽视二次函数图像开口方向的改变
10．如图，△ABC 中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D 是 AB 上的动点，将线段 CD
绕点 C 逆时针旋转 90°，得到线段 CE，连接 BE，则 BE 的最小值是（ ）
3
A． 3 -1 B． C． 3 D．2
2
【拓展题】 【参考答案】A
【试题分析】此题综合性较强且解法较多，考察利用旋转性质构造全等三角形、垂线段
最短、勾股定理、解直角三角形。
解法一：过点 C作 CK⊥AB于 K，将线段 CK绕点 C逆时针旋转 90 得到 CH，连接 HE，延
长 HE交 AB的延长线于 J ,如图，由△CKD≌CHE，可得点 E在直线 JH上运动，当点 E
与点 J重合时，BE的值最小
解法二：将线段 BC以 C 为中心顺时针旋转 90 ，落在 AC上的点 F处，连接 DF，如图，
由 △CFD≌CBE，可得 BE=DF，因为 F 为定点，由垂线段最短可得 FD的最小值为当 FD⊥
AB时的线段长，此时也是 BE的最小值。
二、仔细填一填
11．如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点 O
旋转180 到乙位置，再将它向下平移 2个单位长到丙位置，则小花顶点 A 在丙位置中的
对应点 A '的坐标为______．
【巩固题】 【参考答案】（3，-1）
【试题分析】
此题考察关于原点对称的点的坐标特征，和坐标系中平移的点的坐标特征
12．如图，△ABC、△BDE 都是等腰直角三角形，BA＝BC，BD＝BE，AC＝4，DE＝2 2 ．将
△BDE 绕点 B 逆时针方向旋转后得△BD'E'，当点 E'恰好落在线段 AD'上时，则 CE'
＝_______．
【拓展题】 【参考答案】 2+ 6
【试题分析】此题考察学生的作图能力、旋转的性质、等腰直角三角形的性质、全等三
角形的判定、勾股定理、学生将旋转的特殊位置转化为相应的数学条件进行解题
13．如图，边长为 6的正方形 ABCD绕点C 按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG ，EF
交 AD于点 H ，则DH ____________．
【闯关题】 【参考答案】2 3
【试题分析】此题考察旋转的性质、用分割法分析不规则四边形、全等三角形的判定、
勾股定理
14．如图，OA⊥OB，等腰直角△CDE 的腰 CD 在 OB 上，∠ECD＝45°，将△CDE 绕
OC
点 C 逆时针旋转 75°，点 E 的对应点 N 恰好落在 OA 上，则 的值为__________
CD
2
【闯关题 】 【参考答案】
2
【试题分析】此题考察旋转性质、等腰直角三角形性质、勾股定理
15．先将一矩形 ABCD置于直角坐标系中 AB 4, BC 3 ，使点 A与坐标系中原点重合，
边 AB、 AD分别落在 x轴、 y 轴上（如图 1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕
原点旋转30°（如图 2），则图 1和图 2中点 B 的坐标为______.
【巩固题】 【参考答案】（4,0）（2 3，2）
【试题分析】此题考察旋转性质、矩形性质、勾股定理、点的坐标的绝对值等于点到坐
标轴的距离、象限找那个点的坐标特征
三、拓展解一解
16．如图，AC 是正方形 ABCD 的对角线，△ABC 经过旋转后到达△AEF 的位置．
(1)指出它的旋转中心；
(2)说出它的旋转方向和旋转角是多少度；
(3)分别写出点 A，B，C 的对应点．
【巩固题】 【参考答案】（1）点 A （2）逆时针方向，旋转 45 （3）A、B、C
三点的对应点分别为点 A、点 E、点 F
【试题分析】此题考察旋转的性质、正方形的性质
17．如图 1，已知正方形 ABCD的边CD在正方形DEFG 的边DE上，连接 AE、GC ．
（1）试猜想 AE与GC 的数量关系与位置关系；
（2）将正方形DEFG 绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC 边上，如图 2，连接 AE和
GC ．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
【闯关题】
【参考答案】
（1）AE=GC，AE⊥CG
（2）答：仍然成立，理由如下：
延长 AE 和 GC 相交于点 H，在正方形 ABCD 和正方形
DEFG 中
AD=DC，DE=DG，∠ADC=∠DCB=∠B=∠BAD=∠EDG=90

∴∠1=∠2=90 -∠3
∴△ADE≌△CDG
∴∠5=∠4，AE=CG
∵∠5+∠6=90 ，∠4+∠7=180 -∠BCD=90
∴∠6=∠7
∵∠6+∠AEB=90 ，∠AEB=∠CEH
∴∠CEH+∠7=90
∴∠CHE=90
∴AE⊥CG
【试题分析】此题考察利用旋转的性质证明全等三角形、正方形性质、三角形内角和，
垂直的定义
18．如图 1，在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，AB＝AC，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，AD
＝AE，连接 DC，点 M，P，N 分别为 DE，DC，BC 的中点．
（1）观察猜想：图 1中，线段 PM 与 PN 的数量关系是 ，位置关系是 ；
（2）探究证明：把△ADE 绕点 A 逆时针方向旋转到图 2的位置，连接 MN，BD，CE，
判断△PMN 的形状，并说明理由；
【自主选择】
把△ADE 绕点 A 在平面内自由旋转，若 AD＝4，AB＝10，请直接写出△PMN 面积的最
大值．
【拓展题】 【参考答案】
（1）PM=PN，PM⊥PN
（2）△PMN 是等腰直角三角形，理由如下：
∵∠BAC=∠DAE＝90°
∴∠BAD=∠CAE
∵AB＝AC， AD＝AE
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE，∠ABD=∠CAE
∵P 为 CD 中点，N 为 BC 中点
1
∴PN= 2 BD，PN∥BD
1
同理 PM= 2 CE，PM∥CE
∴PM =PN，∠PNC=∠DBC，∠DPM=∠DCE
∴∠MPN=∠DPN+∠DPM=∠PNC+∠PCN+∠DCE=∠CBD+∠PCN+∠DCA+∠ACE
=∠CBD+∠PCN+∠DCA+∠ABD=∠ABC+∠ACB=90
∴PM⊥PN
1
（3）∵S△PMN= 2 PM
2
∴PM 越大则 S△PMN 越大
1
∵PM= 2 CE
∴求出 CE 的最大值即可
∵CE、AC、AE 三线段构成一个三角形，利用三角形三边关系可得当 AE 在 CA 的延长
线上时，线段 CE 取最大为 AC+AE=14
49
∴S△PMN 最大值为 2
【试题分析】此题考察利用旋转证明全等三角形、三角形中位线定理、三角形内外角关
系、平行线的性质、垂直的定义、利用三角形三边关系求线段最值。
九、作业参考答案
第 1 课时
【课后自测】
1.B 2.A
【A级过关】
1.B 2.A
【B级提升】
1.D
2.65°
【C级挑战】
1.C
2.(-1,-1)
第 2课时
【课后自测】
1.A，逆时针，45°
2.C
【A级过关】
1.B
2.
【B级提升】
1.D
2.C
【C级挑战】
1.
2.
第 3课时
【课后自测】
1.D 2. D
【A级过关】
1.C
2.
（1）△AOE≌△BOF、△COE≌△DOF、△AOC≌△BOD
（2）B、E
（3）FD
（4）△BFO
【B级提升】
1.D
2.对称点连线的交点
【C级挑战】
1.如图
2.（1）如右图，B1（―4，―2）
（2）设：y=a（x+4）2―2
1
将（4,2）代入得 a= 16
1
解析式为 y= （x+4）2 16 ―2
3.点 A1与 A2关于点 O 对称或点 A1与 A2关于 A1与 A2连线的中垂线 l 对称。（学生答对一
种情况即可，两个均答出评为优秀。）
第 4课时
【课后自测】
1.C 2. D
【A级过关】
1.B 2. D
【B级提升】
1.B 2. 2
【C级挑战】
1.B
2. H、I、N、O、S、X、Z；
N、S、Z
3. 12
第 5课时
【课后自测】
1.C 2. D
【A级过关】
1.D 2. D
【B级提升】
1.C
2.（3，-1）
【C级挑战】
1.D 2. D
3.（1）
设直线 A1B1：y=ax+b,过点 A1（0，1），B（2，0）
得到：
解这个方程组得
所以直线 A1B1：y= x+1,
（2）把直线 AB 绕着点（ ， 顺时针旋转 90 度得到直线 A1B1。
第 6 课时
【课后自测】
1.C 2.B
【A 级过关】
1.D 2.C
【B 级提升】
1.
2.D
【C 级挑战】
1.A
2.（1）略；
（2）
3. （1）B
（2）序号为（1）（3）（5）
（3）C
（4）
单元质量检测作业
1．D 2．A 3．C 4．D 5．D 6．A 7．B 8．D 9．C 10．A
11． 3, 1
2
12． 2 6 13． 2 3 14．
2
15． 4,0 ， 2 3, 2
16．(1)A;(2) 旋转方向为逆时针方向，旋转角是 45度；(3) A，E，F.
17．（1）AE=GC，AE GC；（2）略
49
18．（1）PM＝PN，PM⊥PN；（2）△PMN 是等腰直角三角形析；（3）S△PMN 最大＝ ．
2
十、致小雏鹰的贺信
十一、单元反思
本单元的作业设计以“雏鹰成长游戏”为明线，引导学生从“基础过关-提升训练-
探究挑战”，逐渐加大题目的难度。让学生由浅入深的突破重难点，完成知识和能力的
巩固训练。让学生增加学习的兴趣，感受到成功的喜悦。寓意着学生们从“雏鹰”一步
步成长，终有一天可以在广阔的天空自由飞翔。同时，教师精准的题目选择，针对知识
点进行变式训练的充分运用。将本单元和其他相关单元的知识点进行了模块知识点和思
维方法模块化的整合，让学生脑海中自动生成有关知识点的思维导图。
以“针对性个性学习”为暗线，通过大数据的精准分析，由系统自动推送符合每个
学生学情的针对化学习方案。靶向性的切入未掌握的知识点，不再把大量的时间投入到
重复大量的无用功作业中。真正做到学有所“会”，学有所“慧”。

展开更多......

收起↑