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课 题 2.1.2数列的通项公式 课 型 新授课 课 时 1
授课班级 授课时间 授课教师
教材分析 教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育出版社出版，高中二年级拓展模块（一）第二章；教材内容：包括数列的概念、等差数列、对比数列、数列的应用；地位与作用：数列是一个重要的概念，它在生活中有广泛应用，而且是培养学生发现、认识、分析、综合等能力的重要题材，有助于培养学生的数学建模意识，提高解决问题的能力． 数列就是一列有顺序的数，数列讨论的是这些数被彼此之间的关系以及变化规律.本章我们将首先探讨数列的概念，然后在此基础上研究常见的等差数列和等比数列的性质，最后讨论数列的应用.
学情分析 14~16岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速，逻辑思维、记忆能力逐步提高；2.通过数列的定义学习，本节课将进一步学习数列的通项公式的内容；3.职业高考学生在初中学业水平中处于中下游，因此教学中需从实际生活实例出发，加强前后知识的衔接性、串联性，在数列的定义的基础上进行数列的通项公式的学习.
学习目标 1.理解数列通项的概念；2.学生运用自主探讨、合作学习，理解数列通项公式的意义，掌握根据数列的前几项写出该数列的一个通项公式的方法，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力；3.通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质
学习重难点 理解数列的概念；理解数列通项公式的含义；掌握根据数列的前几项写出该数列的一个通项公式的方法
教学方法 讲授法、谈话法、谈论法
课前准备 教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案；学生：认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本；
教学媒体 教学课件PPT、多媒体展板
教学过程
第一课时
教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图
活动一：创设情境 生成问题 问题提出数列是按照一定次序排列的一列数，如何用数学符号体现某一项在数列中的位置呢？ 思考并尝试利用初中所学知识解 通过创设问题情境，使学生回忆初中所学知识，并引出本节课所讲内容
活动二： 调动思维探究新知 数列的通项抽象概括数列的一般形式可以写成其中an是数列的第n项，称为数列的通项，n称为an的序号（n∈N+），并且整个数列可记作{an}．如果an（n=1，2，3， ）与n之间的关系可表示为 　　 ，那么这个关系式称为这个数列的通项公式．其中，n的所有取值是正整数集的一个子集，由此可见，数列的通项可以看成以正整数集的子集为定义域的函数.利用通项公式求值对于数列，思考下面的问题：（1）a3=（）；（2）该数列的通项公式an=（ ）；（3）a10=（）；（4）数列{an}还可以记作（）． 分组讨论，理解数列的通项公式定义 通过讨论，掌握数列的通项公式的求解方法 讲授中穿插小组讨论、问题解答，更利于课堂高效化；
活动三：巩固练习素质提升 例 1 根据通项公式，求出下面数列的前5项：（1）；（2）.解 （1）当n=1时，； 当n=2时，；当n=3时，；当n=4时，；当n=5时，. 当n=1时，；当n=2时，；当n=3时，；当n=4时，；当n=5时，.想一想第5项和前5项有什么区别？根据前几项求通项公式例2 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）1，3，5，7，…；（2），…；（3），…．解（1）该数列的前4项1，3，5，7都是序号的2倍减1，所有它的通项公式是（2）该数列的前4项的分母都等于序号加1，分子都等于分母的平方减1，所有它的通项公式是该数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加上1的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所有它的通项公式是数列的递推公式例3　已知数列{an}的第1项是1，以后各项由公式 ，写出这个数列的前5项．解 ； ； ；；. 学生分组讨论、交流，并请同学上台黑板作答，并进行讲解 通过课后习题的解答，巩固学生对本节课知识的掌握，及时纠正学习过程中的错误
活动四：课堂小结作业布置 课堂小结
作业布置完成课本中P43 ——练习1./3./4.
活动五：板书设计 2.1.2数列的通项公式概念 练习 小结二、求解方法 练习 作业
活动六： 教学反思（留白） 教学反思包括5个方面，教学目标、教学内容、教学实施、教学评价、教学效果。所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的大家一直非常重视之。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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