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课 题 2.1.1数列的定义 课 型 新授课 课 时 1
授课班级 授课时间 授课教师
教材分析 教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育出版社出版，高中二年级拓展模块（一）第二章；教材内容：包括数列的概念、等差数列、对比数列、数列的应用；地位与作用：数列是一个重要的概念，它在生活中有广泛应用，而且是培养学生发现、认识、分析、综合等能力的重要题材，有助于培养学生的数学建模意识，提高解决问题的能力． 数列就是一列有顺序的数，数列讨论的是这些数被彼此之间的关系以及变化规律.本章我们将首先探讨数列的概念，然后在此基础上研究常见的等差数列和等比数列的性质，最后讨论数列的应用.
学情分析 14~16岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速，逻辑思维、记忆能力逐步提高；2.通过列举21世纪所有生肖是牛的年份实例，本节课引出数列的概念，并将进一步学习数列的序号与项之间关系及数列通项公式概念等内容；3.职业高考学生在初中学业水平中处于中下游，因此教学中需从实际生活实例出发，加强前后知识的衔接性、串联性，通过列举实例引出数列的概念的学习.
学习目标 1.理解数列的概念；2.学生运用自主探讨、合作学习，理解数列通项公式的含义，掌握根据数列的前几项写出该数列的一个通项公式的方法，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力；3.通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质
学习重难点 理解数列的概念；理解数列通项公式的含义；掌握根据数列的前几项写出该数列的一个通项公式的方法
教学方法 讲授法、谈话法、谈论法
课前准备 教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案；学生：认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本；
教学媒体 教学课件PPT、多媒体展板
教学过程
第一课时
教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图
活动一：创设情境 生成问题 问题提出我国有用十二生肖纪年的习俗，每年都用一种动物来命名，12年轮回一次． 2009年（农历己丑年）是21世纪的第一个牛年，请列出21世纪所有牛年的年． 思考并尝试利用初中所学知识解 通过创设问题情境，使学生回忆初中所学知识，并引出本节课所讲内容
活动二： 调动思维探究新知 由于生肖纪年12年轮回一次，所以21世纪的第二个牛年的年份是2009+12=2021，21世纪的第三个牛年的年份是2009+2×12=2033，……21世纪的第八个牛年的年份是2009+7×12=2093. 抽象概括把21世纪所有牛年的年份排成一列，得到 2009，2021，2033，2045，2057，2069，2081，2093．①像①这样按一定次序排列的一列数，称为数列．在数列中的每一个数称为这个数列的项.各项依次称为这个数列的第1项（或首项）、第2项……第n项．比如，2009是数列①的第1项，2093是数列①的第8项．想一想集合{1，2，3，4}与集合{4，3，2，1}是同一个集合吗？（是）数列1，2，3，4与数列4，3，2，1是同一个数列吗？（不是）关键：数列的有序性. 分组讨论，识记数列的定义 解答“想一想”的问题 通过讨论，理解对数的定义，掌握数列的有序性 讲授中穿插小组讨论、问题解答，更利于课堂高效化；
活动三：巩固练习素质提升 例 1 观察下列数列的特点，用适当的数填空：（1）1，2，( )，4，5，( )，7；（2）2，4，( )，8，10，( )，14；（3）( )，16，36，64，100，( )，196.解 （1） 1，2，(3)，4，5，(6)，7；（2）2，4，(6)，8，10，(12)，14；（3）(4)，16，36，64，100，(144)，196. 学生分组讨论、交流，并请同学上台黑板作答，并进行讲解 通过课后习题的解答，巩固学生对本节课知识的掌握，及时纠正学习过程中的错误
活动四： 调动思维探究新知 我们还可举出一些数列的例子．为了方便资金暂时不足的人购物，有些购物网站推出了分期付款服务，上图中是标价为3 000元的电脑可以享受的分期服务，不同的付款方式所对应的付款总金额数分别为3000，3045，3090，3180，3360； ②正整数的倒数排成一列 ③精确到1，0.1，0.01，0.001，…的近似值得排成一列1，1.4，1.41，1.414，… ④ 1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂， …排成一列 1，1， 1，1，… ⑤无穷多个2排成一列2 ，2，2，2，… ⑥数列的相关概念组成数列的数的个数称为数列的项数．项数有限的数列称为有穷数列；项数无限的数列称为无穷数列．想一想根据概念，你能说出上面的数列哪些是有穷数列，哪些是无穷数列吗？例如，上面的数列①②是有穷数列，③④⑤⑥是无穷数列.有穷数列的最后一项一般也称为这个数列的末项.试一试你能用电子表格产生一个有穷数列吗？ 分组讨论，识记数列的相关概念 解答“想一想”的问题解答“试一试”的问题 通过讨论，理解数列的相关概念，掌握有穷数、无穷数列的判断方法 讲授中穿插小组讨论、问题解答，更利于课堂高效化；
活动四：课堂小结作业布置 课堂小结
作业布置完成课本中P40 ——练习1./2.
活动五：板书设计 2.1.1对数的定义数列 练习 小结二、有穷数列、无穷数列 练习 作业
活动六： 教学反思（留白） 教学反思包括5个方面，教学目标、教学内容、教学实施、教学评价、教学效果。所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的大家一直非常重视之。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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