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课 题 3.2.1向量的加法 课 型 新授课 课 时 1
授课班级 授课时间 授课教师
教材分析 教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育出版社出版，高中二年级拓展模块（一）第三章；教材内容：包括平面向量的概念、平面向量的线性运算、平面向量的内积、平面向量的直角坐标及其应用；地位与作用：向量是近代数学中基本、重要的概念，是沟通几何、代数内容的桥梁，利用向量来研究这些知识之间的联系，具有突出的优越性．向量还是研究力学、电学和其他自然科学的有效工具．此外，向量在经济活动、社会生产中有着广泛的应用．本章我们将会通过一些生产生活中的实例，了解向量应用的实际背景，理解平面向量的运算及其几何意义，理解平面向量的坐标表示，初步掌握平面向量坐标运算在平面几何中的应用．
学情分析 14~16岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速，逻辑思维、记忆能力逐步提高；2.通过平面向量的概念学习，本节课将学习向量的加法法则及运算律；3.职业高考学生在初中学业水平中处于中下游，因此教学中需从实际生活实例出发，加强前后知识的衔接性、串联性，回顾平面向量的概念的基础上学习学习向量的加法法则及运算律.
学习目标 1.理解向量加法的概念，理解向量加法的三角形法则与平行四边形法则；2.学生运用自主探讨、合作学习，理解向量运算与数的运算的区别和联系，理解向量加法的几何意义，掌握运用向量加法的三角形法则与平行四边形法求解和向量，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力；3.通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质
学习重难点 理解向量加法的概念；理解向量加法的几何意义；掌握向量加法的三角形法则与平行四边形法则
教学方法 讲授法、谈话法、讨论法、类比法
课前准备 教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案；学生：认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本；
教学媒体 教学课件PPT、多媒体展板
教学过程
第一课时
教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图
活动一：创设情境 生成问题 问题情境如图3-6所示，小明放学后，先从教室（点 A ）到餐厅（点 B )，再从餐厅（点 B ）到宿舍（点 C )，两次位移（即 , ）的结果，与从教室（点 A ）直接到宿舍（点 C ）的位移（即 ）是否相同？ 思考并尝试利用初中所学知识解 通过创设问题情境，使学生回忆初中所学知识，并引出本节课所讲内容
活动二： 调动思维探究新知 分析答案是相同的，事实上， 可以看成 与 的和.如图3-7所示，已知非零向量 ，，在平面内任取一点 A ，作= ，= ，作向量，则向量 称为向量 与 的和，记作 + ，即 + = + =. 求两个向量和的运算，称为向量的加法．这种求两个向量和的作图法则称为向量加法的三角形法则．特别提示向量加法的三角形法则的特点是两个向量“首尾相连”．如图3-8所示，如果向量， 不共线，我们还可以在平面内任取一点A，作= ，= ，以 ，为邻边作平行四边形ABCD，因为 = ， 所以= + =+ = +．我们把这种求两个向量和的作图法则称为向量加法的平行四边形法则．图3-8特别提示向量加法的平行四边形法则特点是两个向量首首相连.想一想如果向量， 共线时，如何作出 + ？注：对于零向量与任意向量，都有＋0 = 0＋= ． 分组讨论，识记重点、难点阅读理解“特别提示”的内容讨论并解答“想一想”的问题 通过讨论，理解向量加法的概念，理解向量加法的几何意义，掌握 向量加法的三角形法则和平行四边形法则 讲授中穿插小组讨论、问题解答，更利于课堂高效化；
活动三：巩固练习素质提升 例 1 如图3-9所示，已知下列各组向量，，作出向量 +. 图3-9解 （1）在平面内任取一点A，作向量= ，= ，则 = + = +，如图3-10（1）所示.　　（2）在平面内任取一点O，作向量 = ，= ，则 = + = +，如图3-10（2）所示.　　 向量的加法满足如下运算律：（1）交换律： + =＋；（2）结合律：（ +）＋ = ＋（ +），如图． 例2　如图3-11所示，已知平行四边形ABCD，化简：（1） + ；（2） + ；（3） + + . 图3-11解 (1） + = ； + = ； + + = + = 某人先向东走3 km，接着向北走3 km．求这个人的位移．解 设向量 为“向东走3 km”，向量 为“向北走3 km”，则这个人的位移为 +. 图3-12选择适当的比例尺，作向量 = ，= ，如图3-12所示，则 + = +.而且，又因为∠AOB＝45°，所以这个人的位移是“东北方向 km”. 学生分组讨论、交流，并请同学上台黑板作答，并进行讲解 通过课后习题的解答，巩固学生对本节课知识的掌握，及时纠正学习过程中的错误
活动四：课堂小结作业布置 课堂小结
作业布置完成课本中P75 ——练习1./2./3./4.
活动五：板书设计 3.2.1向量的加法向量加法的概念 练习 小结二、向量加法的三角形法则 练习 作业 三、向量加法的平行四边形法则
活动六： 教学反思（留白） 教学反思包括5个方面，教学目标、教学内容、教学实施、教学评价、教学效果。所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的大家一直非常重视之。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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