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教学过程
第一课时
教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图
活动一：创设情境 生成问题 问题情境如图3-6所示，小明放学后，先从教室（点 A ）到餐厅（点 B )，再从餐厅（点 B ）到宿舍（点 C )，两次位移（即 , ）的结果，与从教室（点 A ）直接到宿舍（点 C ）的位移（即 ）是否相同？ 思考并尝试利用初中所学知识解 通过创设问题情境，使学生回忆初中所学知识，并引出本节课所讲内容
活动二： 调动思维探究新知 分析答案是相同的，事实上， 可以看成 与 的和.如图3-7所示，已知非零向量 ，，在平面内任取一点 A ，作= ，= ，作向量，则向量 称为向量 与 的和，记作 + ，即 + = + =. 求两个向量和的运算，称为向量的加法．这种求两个向量和的作图法则称为向量加法的三角形法则．特别提示向量加法的三角形法则的特点是两个向量“首尾相连”．如图3-8所示，如果向量， 不共线，我们还可以在平面内任取一点A，作= ，= ，以 ，为邻边作平行四边形ABCD，因为 = ， 所以= + =+ = +．我们把这种求两个向量和的作图法则称为向量加法的平行四边形法则．图3-8特别提示向量加法的平行四边形法则特点是两个向量首首相连.想一想如果向量， 共线时，如何作出 + ？注：对于零向量与任意向量，都有＋0 = 0＋= ． 分组讨论，识记重点、难点阅读理解“特别提示”的内容讨论并解答“想一想”的问题 通过讨论，理解向量加法的概念，理解向量加法的几何意义，掌握 向量加法的三角形法则和平行四边形法则 讲授中穿插小组讨论、问题解答，更利于课堂高效化；
活动三：巩固练习素质提升 例 1 如图3-9所示，已知下列各组向量，，作出向量 +. 图3-9解 （1）在平面内任取一点A，作向量= ，= ，则 = + = +，如图3-10（1）所示.　　（2）在平面内任取一点O，作向量 = ，= ，则 = + = +，如图3-10（2）所示.　　 向量的加法满足如下运算律：（1）交换律： + =＋；（2）结合律：（ +）＋ = ＋（ +），如图． 例2　如图3-11所示，已知平行四边形ABCD，化简：（1） + ；（2） + ；（3） + + . 图3-11解 (1） + = ； + = ； + + = + = 某人先向东走3 km，接着向北走3 km．求这个人的位移．解 设向量 为“向东走3 km”，向量 为“向北走3 km”，则这个人的位移为 +. 图3-12选择适当的比例尺，作向量 = ，= ，如图3-12所示，则 + = +.而且，又因为∠AOB＝45°，所以这个人的位移是“东北方向 km”. 学生分组讨论、交流，并请同学上台黑板作答，并进行讲解 通过课后习题的解答，巩固学生对本节课知识的掌握，及时纠正学习过程中的错误
活动四：课堂小结作业布置 课堂小结
作业布置完成课本中P75 ——练习1./2./3./4.
活动五：板书设计 3.2.1向量的加法向量加法的概念 练习 小结二、向量加法的三角形法则 练习 作业 三、向量加法的平行四边形法则
活动六： 教学反思（留白） 教学反思包括5个方面，教学目标、教学内容、教学实施、教学评价、教学效果。所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的大家一直非常重视之。
教学过程
第一课时
教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图
活动一：创设情境 生成问题 问题情境在实数的运算中，我们知道减法是加法的逆运算．如何类比实数的减法运算来定义向量的减法运算呢？ 思考并尝试利用初中所学知识解 通过创设问题情境，使学生回忆初中所学知识，并引出本节课所讲内容
活动二： 调动思维探究新知 分析已知向量 ， ，作 =，=，如图3-13所示．则由向量加法的三角形法则，得 +．我们把向量 称为向量 与 的差，记作 -，即 - = = - .抽象概括由此可见，如果把两个向量的始点放在一起，则这两个向量的差是从减向量的终点指向被减向量的终点．这种求两个向量差的运算，称为向量的减法．特别提示向量减法的几何意义（向量减法的三角形法则）：当 与 的起点相同时， 与 的差向量就是从减向量 的终点指向被减向量 的终点的向量.与向量 等长且方向相反的向量称为 的相反向量，记作－．想一想“相反向量就是方向相反的向量”， 这种说法对吗？注：零向量的相反向量是它本身．显然，一个向量与其相反向量的和向量是零向量，即 +（－）= 因为在 + 的两边同时加上（-），得 　　　 ＋（-），所以 - = ＋（-）．这说明，在向量的减法中，减去一个向量等于加上这个向量的相反向量，如图3-14所示． 分组讨论，识记重点、难点阅读理解“特别提示”的内容讨论并解答“想一想”的问题 通过讨论，理解向量减法的概念，理解向量减法的几何意义，掌握两个向量的差向量的运算 讲授中穿插小组讨论、问题解答，更利于课堂高效化；
活动三：巩固练习素质提升 例 1 如图3-15（1）所示，已知向量 ，，作出向量 -. 图3-15解 （1）在平面内任取一点O，作向量 = ，= ，作向量 ，如图3-15（2）所示，则　 - = - = .想一想根据例1的条件，你能作出 - 吗？它与 -的关系是什么？ 例2如图3-16所示，已知平行四边形ABCD，，，试用向量 和 分别表示向量 和 ． 图3-16解 连接AC，BD．由向量加法的平行四边形法则，有= + = +；由向量减法的定义，得 - = -. 学生分组讨论、交流，并请同学上台黑板作答，并进行讲解 通过课后习题的解答，巩固学生对本节课知识的掌握，及时纠正学习过程中的错误
活动四：课堂小结作业布置 课堂小结
作业布置完成课本中P78 ——练习1./2./3.
活动五：板书设计 3.2.2向量的减法向量减法的概念 练习 小结二、相反向量的概念 练习 作业 三、向量减法的几何意义
活动六： 教学反思（留白） 教学反思包括5个方面，教学目标、教学内容、教学实施、教学评价、教学效果。所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的大家一直非常重视之。
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