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课 题 3.1平面向量的概念 课 型 新授课 课 时 1
授课班级 授课时间 授课教师
教材分析 教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育出版社出版，高中二年级拓展模块（一）第三章；教材内容：包括平面向量的概念、平面向量的线性运算、平面向量的内积、平面向量的直角坐标及其应用；地位与作用：向量是近代数学中基本、重要的概念，是沟通几何、代数内容的桥梁，利用向量来研究这些知识之间的联系，具有突出的优越性．向量还是研究力学、电学和其他自然科学的有效工具．此外，向量在经济活动、社会生产中有着广泛的应用．本章我们将会通过一些生产生活中的实例，了解向量应用的实际背景，理解平面向量的运算及其几何意义，理解平面向量的坐标表示，初步掌握平面向量坐标运算在平面几何中的应用．
学情分析 14~16岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速，逻辑思维、记忆能力逐步提高；2.通过初中物理和几何学习，本节课将通过数学角度认识，并学习幂函数的逆运算--对数的定义平面向量的概念；3.职业高考学生在初中学业水平中处于中下游，因此教学中需从实际生活实例出发，加强前后知识的衔接性、串联性，回顾初中物理和几何背景知识的基础上学习平面向量的概念.
学习目标 1.理解向量的概念，理解零向量、单位向量、相等向量、平行向量等相关概念；2.学生运用自主探讨、合作学习，理解向量的概念，掌握向量的几何表示方法，掌握向量相等与向量平行，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力；3.通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质
学习重难点 理解向量的概念；理解零向量、单位向量、相等向量、平行向量等相关概念；掌握向量的表示方法
教学方法 讲授法、谈话法、讨论法、类比法
课前准备 教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案；学生：认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本；
教学媒体 教学课件PPT、多媒体展板
教学过程
第一课时
教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图
活动一：创设情境 生成问题 问题情境学校正在进行拔河比赛，如图3-1所示，参赛双方势均力敌．你注意到作用在绳子上的力，既有大小又有方向了吗？ 思考并尝试利用初中所学知识解 通过创设问题情境，使学生回忆初中所学知识，并引出本节课所讲内容
活动二： 调动思维探究新知 分析在上面的问题情境中，参赛的双方在绳子上分别施加了向左和向右的力，哪一边用的力大，中间的标志就向哪一边的方向移动．力不仅有大小而且有方向.行驶中的汽车既可以调整行驶的快慢，又可以调整行驶的方向，汽车的速度也有大小和方向两个特征．某人从 A 地到 B 地，无论沿着什么路径，位移的大小都是线段 AB 的长度，方向是由 A 指向 B ，如图3-2所示． 读一读质点从一个位置（起点）运动到另一个位置（终点）的位置变化称为质点在这一运动过程中的位移.位移的大小是两个位置的直线距离，其方向是从起点指向终点.抽象概括我们把既有大小又有方向的量称为向量，如力、速度、位移等，只有大小没有方向的量称为数量，如身高、体重、鞋码等．向量可以用加粗的斜体小写英文字母 ， ，，…来表示，手写时应在字母上面加箭头，如 ， ，…. 通常，在线段 AB 的两个端点中，规定一个顺序，假设 A 为始点， B 为终点，我们就说线段 AB 具有方向，具有方向的线段称为有向线段．通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向．以A为始点、B为终点的有向线段记作 ，如图3-3所示．线段 AB 的长度也称为有向线段的长度，记作||. 向量可以用有向线段 来表示，我们把这个向量记作向量 ．有向线段 的长度||表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向．用有向线段表示向量，使向量有了直观形象．向量 的大小称为向量 AB 的长度（或称模），记作||．长度为0的向量称为零向量，记作0．零向量的方向是不确定的．长度为1的向量称为单位向量．我们把长度相等且方向相同的向量称为相等向量．向量 和 为相等向量，记作 =．例如，图3-4所示的平行四边形 ABCD 中， . 读一读最先使用有向线段表示向量的是英国著名科学家牛顿．如果两个非零向量的方向相同或者相反，则称这两个向量平行．因为零向量的方向不确定，所以通常规定零向量与任意向量平行．两个向量 和 平行，记作 ∥ ．两个向量平行也称为两个向量共线． 分组讨论，识记平面向量的概念、单位向量、相等向量、零向量等相关概念，掌握 平面向量的表示方法阅读理解“读一读”的内容阅读“读一读”的内容 通过讨论，理解平面向量的概念，掌握平面向量的表示方法 讲授中穿插小组讨论、问题解答，更利于课堂高效化；
活动三：巩固练习素质提升 例 1 如图3-5所示，设O是正六边形 ABCDEF 的中心，写出图中符合下列要求的所有向量：与向量 相等的向量；(2）与向量 共线的向量．解 （1）与向量 相等的向量有 . (2）与向量 共线的向量有 ，，，，， 学生分组讨论、交流，并请同学上台黑板作答，并进行讲解 通过课后习题的解答，巩固学生对本节课知识的掌握，及时纠正学习过程中的错误
活动四：课堂小结作业布置 课堂小结
作业布置完成课本中P71 ——练习1./2./3.
活动五：板书设计 3.1平面向量的概念向量的概念及其相关概念 练习 小结二、向量的表示方法 练习 作业 三、向量相等与向量平行
活动六： 教学反思（留白） 教学反思包括5个方面，教学目标、教学内容、教学实施、教学评价、教学效果。所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的大家一直非常重视之。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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