资源简介

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课 题 7.3.3 正态分布 课 型 新授课 课 时 3
授课班级 授课时间 授课教师
教材分析 教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育出版社出版，高中二年级拓展模块（一）第七章；教材内容：包括平面的基本性质、空间中两直线的位置关系、直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系；地位与作用：本章所要介绍的“排列”“组合” 与“计数”有关，同上述语句中对应词语的意义有区别.“计数”就是数事物的个数，这是数学学科发展的起点，也是我们从小学开始就在学习的，可以说， 随着大家掌握的内容越来越多，我们的计数能力也变得越来越强大.“排列”“组合”就是一种强大的计数方法.．我们前面已经学过一些概率与统计的知识，对现实世界中随机现象的不确定性有了初步的了解.例如，我们已经知道，事件的概率是一个数， 它描述了事件发生的可能性大小；通过古典概型与用频率估计概率，可以得到一些事件发生的概率；等等.但是，如果要解决一些更复杂的问题， 我们还需要进一步学习概率统计的知识.怎样通过统计数据来判断这类说法是否有道理？通过本章的学习，我们能够解决类似的问题．
学情分析 16~18岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速，逻辑思维、记忆能力逐步提高；2.通过基础模块样本数据收集与表示学习基础，本节课将进一步探讨用样本来估计总体的方法；3.职业高考学生在初中学业水平中处于中下游，因此教学中需从实际生活实例出发，加强前后知识的衔接性、串联性，在基础模块样本数据收集与表示基础上学习用样本来估计总体的方法.
学习目标 1.理解中位数、众数的概念；2.学生运用自主探讨、合作学习，通过实例理解样本标准差的意义和作用，学会计算样本标准差，形成对数据处理过程进行初步评价的意识，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力，培养学生逻辑思维能力；3.通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质
学习重难点 理解中位数、众数的概念；通过实例理解样本标准差的意义和作用；学会计算样本标准差，形成对数据处理过程进行初步评价的意识
教学方法 讲授法、谈话法、讨论法、类比法
课前准备 教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案；学生：认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本；
教学媒体 教学课件PPT、多媒体展板
教学过程
第一课时
教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图
活动一：创设情境 生成问题 问题导入在初中的学习中我们已经了解到，平均数、中位数、众数等都是刻画“中心位置”的量，它们从不同角度刻画了一组数据的集中趋势.下面我们通过实例进一步了解这些量的意义，探究它们之间的联系与区别，并根据样本的集中趋势估计总体的集中趋势. 思考并尝试利用初中所学知识解 通过创设问题情境，使学生回忆初中所学知识，并引出本节课所讲内容
活动二： 调动思维探究新知 例1 某公司50名员工的月工资资料如下（单位：元）： 试计算这50名员工的月工资的平均数和中位数，并据此估计这个企业员工的月工资的平均数和中位数.解：月工资的平均数为.由此可以估计这家企业员工的月平均工资为5320元．将样本数据从小到大排列，得第25个数和第26个数分别为5200，5200，由中位数的定义可得样本数据的中位数为5200，由此可估计这家企业员工的月工资的中位数为5200．抽象概括总体集中趋势的估计同样，再随机抽取50名员工的工资，计算所得的样本平均数与中位数一般会与例1中的样本平均数与中位数不同．所以，用样本平均数与中位数估计总体的平均数与中位数时，样本的平均数与中位数只是总体平均数与中位数的近似．一组数据中，某个数据出现的次数称为这个数据的频数，出现次数最多的数据称为这组数据的众数.有些情形中，我们用众数来描述一组数据的中心位置.想一想：小文用统计软件计算员工月工资的平均数和中位数，在录入数据时，不小心把一个数据5200录成了520．请计算录入数据的平均数和中位数，并与真实的样本平均数和中位数作比较，哪个量的变化更大？你能解释其中的原因吗？ 分组讨论并解答“问题情境”中的问题讨论并解答“想一想”中的问题 通过讨论，理解中位数、众数的概念 讲授中穿插小组讨论、问题解答，更利于课堂高效化；
活动三：巩固练习素质提升 例 1 某学校准备利用暑假去进行研学旅行，为了便于识别，他们准备定做一批容量一致的双肩包，为此，活动负责人征求了部分同学的意向，得到了如下数据：你认为应该定做什么容量的双肩包？为什么？解 上述样本数据的众数是29，由此可以估计总体的众数为29．于是，为了照顾到绝大多数人的需求，此时应该定做容量为29 L的双肩包． 学生分组讨论、交流，并请同学上台黑板作答，并进行讲解 通过课后习题的解答，巩固学生对本节课知识的掌握，及时纠正学习过程中的错误
第二课时
活动三： 调动思维探究新知 总体离散程度的估计数据的离散程度可以用极差、方差或标准差来描述．极差反映了一组数据变化的幅度，样本方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．为了得到以样本数据的单位表示的波动幅度，通常要求出样本方差的算术平方根．　　一般地，设样本的元素为x1，x2， ，xn，样本的平均数为，定义，，其中s2表示样本方差，s表示样本标准差. 识记样本的标准差、方差求解公式 通过讨论，理解识记样本的标准差、方差求解公式 讲授中穿插小组讨论、问题解答，更利于课堂高效化；
活动五：巩固练习素质提升 例 2 计算数据5，7，7，8，10，11的标准差．解 这组数据的平均数为.方差为 标准差为．例3　从某灯泡厂生产的一批灯泡中随机地抽取10只进行寿命测试，得数据如下（单位： h ）： 1458 1395 1562 1614 1351 1490 1478 1382 1536 1496使用电子表格求样本平均数和样本标准差s.解 在电子表格中输入数据后，用函数AVERAGE和STDEV.P分别求样本平均数和标准差，如下图所示．即样本平均数＝1476.2，样本标准差s≈78.7.这里，我们更关心的是这批灯泡寿命的情况．可以用算出的样本标准差s≈78.7来估计这批灯泡寿命的变化幅度的大小，也就是说用样本标准差可以估计总体标准差．如果再抽取10只，算得的标准差一般会与例3的标准差不同，这就表明样本标准差具有随机性．例4　从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下：甲：7 8 6 8 6 5 9 10 7 4乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7比较两人成绩的平均数、标准差和极差，然后决定选择哪一人参赛.解 计算可得：s甲＝1.73，s乙=1.10；甲的极差为10 4=6，乙的极差为9 5=4.因此，甲、乙两人的平均成绩相等，但s乙＜s甲，乙的极差小于甲的极差，这表明乙的成绩比甲的成绩稳定一些，从成绩的稳定性考虑，可以选择乙参赛. 学生分组讨论、交流，并请同学上台黑板作答，并进行讲解 通过课后习题的解答，巩固学生对本节课知识的掌握，及时纠正学习过程中的错误
第三课时
活动五： 调动思维探究新知 用样本估计总体的失败案例 我们已经知道，用样本估计总体是有可能会犯错误的.下面是美国总统选举中的两个估计失败的案例.1936年美国总统选举前，一家很有名的杂志社，通过电话簿和各种俱乐部信息等抽取了约240万人，调查他们的选举意向．根据调查数据，这家杂志社给出了预测得票率，但选举结果与预测结果相差很大，如下表所示. 事实上，在1936年的美国，一般只有富人才拥有电话、能参加俱乐部，因此这家杂志社所得到的样本不能反映总体的情况.2016年美国总统选举前，一个很擅长数据分析的网站，给出了基于民意调查的两位候选人获胜概率预测，如下图所示. 然而，这一次的选举最后以特朗普获胜告终.实际上，这次选举绝大多数的预测都是错误的！原因都与样本的代表性有关.失败案例的存在是不是意味着用样本估计总体不科学呢？不是！这只是说明，在用样本估计总体时，要保证抽样方案科学合理. 实际上，美国总统选举的绝大多数预测都是正确的，即使是上述两年所说的选举，也有调查机构根据民意调查正确地预测了结果. 分组讨论并解答“问题情境” 通过讨论，掌握用样本估计总体方法 讲授中穿插小组讨论、问题解答， 更利于课堂高效化；
活动六：课堂小结作业布置 课堂小结
作业布置完成课本中P242 ——练习1./2./3.
活动七：板书设计 7.4.1用样本估计总体中位数、众数 练习 小结方差、标准差 练习 作业
活动八： 教学反思（留白） 教学反思包括5个方面，教学目标、教学内容、教学实施、教学评价、教学效果。所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的大家一直非常重视之。
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