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授课 题目 8.5 统计图表 选用教材 高等教育出版社《数学》 （基础模块下册）
授课 时长 3 课时 授课类型 新授课
教学 提示 本课通过实例引导学生会采用统计图描述和表达数据，并举例说明帮助学 生绘制频率分布表和频率直方图，指导统计图表的特征及选用方法．
教学 目标 会绘制频率分布表和频率直方图； 能通过频率分布表和频率直方图描述和 表达数据，逐步提高数据分析和数学建模等核心素养．
教学 重点 频率分布表，频率分布直方图的绘制．
教学 难点 对样本数据的整理．
教学 环节 教学内容 教师 活动 学生 活动 设计 意图
情境 导入 在日常生活中，我们有时需要从总体中抽取部分个体 组成样本， 通过调查样本的某项指标数据的频率分布来估 计总体数据的频率分布情况，这些数据可能庞大而繁杂， 不能一目了然， 但应用统计图表可以清晰地显示样本数据 的频率分布． 我们都知道国家会定期开展进行人口普查工作．国家 定期开展人口普查是查清我国人口在数量、结构、分布和 居住环境等方面的情况变化， 为科学制定国民经济和社会 发展规划， 推动经济高质量发展提供科学准确的统计信息 支持．对于全国人口普查的大量数据（如图所示），用什 么方法呈现能更直观地反映普查的信息呢 说明 体会 通过 实例 帮助 学生 直观 认识 可以 采用 统计 图描 述和 表达 数 据， 培养 学生 数据 分析 等核 心素 养
展 示 情境 观察
提 出 问题 思考
引 导 学 生 观 察 分析 讨论 解答
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探索 新知 我们可以利用统计的方法对数据进行整理和分析， 其 基本方法是列频率分布表， 绘制频率分布直方图． 频率分 布表可以清楚地反映数据的分布规律， 频率分布直方图可 以将频率分布表中所反映的规律直观、形象地表示出来． 列频率分布表，绘制频率分布直方图的步骤如下： （1）计算极差：数据中最大值减去最小值 ； （2）确定组数与组距：根据数据的多少确定分组数 量 ，数据越多，分组越多． 样本容量不超过 100 时，通 常分成 5～12 组．组距 ≥ = 的最小整数； （3）确定分点：第一组的起点可以是最小值，也可 以比最小值小一点； （4）列频率分布表：一般分成三列（分组、频数和 频率），最后一行是合计，其中频数合计是样本容量，频 率合计是 1； （5）绘制频率分布直方图：横坐标表示数据分组情 况， 纵坐标表示频率与组距的比值． 频率分布直方图可以 用频率与组距的比值为高、组距为底的矩形绘制．各个矩 形的面积等于相应各组的频率．即 矩形的面积=组距× =频率． 频率分布直方图是以图形的面积形式反映数据落在 各个小组内的频率大小． 引导 总结 体会 师生 共同 归纳 分析 总结 列频 率分 布表 和绘 制频 率分 布直 方图 的一 般步 骤， 培养 学生 数学 建模 等核 心素 养
归纳 理解
说明 领会
例题 辨析 例 1 某职业学校对在校学生的生长发育及健康情 况进行评估， 从全校学生中随机抽取 40 名学生测量身高， 数据（单位： cm）如下： 根据上述数据列频率分布表，绘制频率分布直方图． 提问 观察 通过 例题 帮助 学生 了解 列频 率分 布表 和绘 制频 率分
引导 思考 讨论
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解（1）计算极差： 最大值为 180，最小值为 151，极 差是 180- 151=29； （2）确定组数与组距： 40 名学生分为 8 组， 由于 = = 3.625，因此取组距为 4； （3）确定各组分点： 取各组分点为[150.5，154.5）， [154.5 ，158.5）， … ，[178.5 ，182.5）； （4）列频率分布表，见下表： 分析 计算 布直 方 图， 培养 学生 的数 据分 析等 核心 素养
列表
（5）绘制频率分布直方图： 在 [150.5 ， 154.5 ） 范 围 内 ， 频 率 是 0.025 ， = =0.00625 ； 在 [154.5 ， 158.5 ） 范 围 内 ， 频 率 是 0. 125 ， = =0.03125 ； ………… 在 [178.5 ， 182.5 ） 范 围 内 ， 频 率 是 0.025 ， 频率 = 0.025 =0.00625 组距 4 ． 因此，绘制频率分布直方图如图所示． 引 导 学 生 列举 列举
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频率分布直方图可以直观反映样本数据的分布情况， 推断和估计总体中事件发生的概率， 一般地， 样本容量越 大，估计就越精确． 探究与发现 上图中，各个小矩形的面积之和等于多少？为什么？ 提问 分析 画图
思考 讨论
巩固 练习 练习 8.5 1．在一组样本中，数据的最大值是 140，最小值是 51，分成 8 组，则组距为_________． 2 ．一组样本数据如下： 30，21，25，45，29，33，22，31，26，42，26，33，22， 32 ，26 ，27 ，43 ，37 ，35 ，26． （1）样本中数据的极差是________，如果分成 6 组， 组距是________． （2）完成表 8-9 所示的频率分布表： 3．绘制题 2 这组数据的频率分布直方图． 提问 思考 通过 练习 及时 掌握 学生 的知 识掌 握情 况， 查漏 补缺
巡视 动手 求解
指导 交流
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归纳 总结 引导 总结 反思 交流 培养 学生 总结 学习 过程 能力
布置 作业 1.书面作业： 完成课后习题和学习与训练； 2.查漏补缺： 根据个人情况对课堂学习复习回顾； 3.拓展作业： 阅读教材扩展延伸内容． 说明 记录 巩固 提 高， 查漏 补缺
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