资源简介

人教版小学数学四年级下册第五单元 《三角形的分类》教学设计
教材分析：
“三角形”是本册教材的重点内容,属于第二学段“图形与几何”领域。学生通过第一学段以及四年级上册对图形与几何内容的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形,本单元的教学就是在上述基础上,进一步丰富学生对三角形的认识和理解。因此,本册对三角形认识的教学目标与第一学段课标中所规定的“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同,落实目标的策略也应有所不同,应使学生通过观察、操作、推理等手段逐步认识三角形。在本单元的教学中,在落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”“三角形内角和是180°”等内容的具体目标时,不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动,而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考、抽象概括,让学生在学习知识的过程中提高能力。
学情分析：
从知识储备上看。学生通过第一学段以及四年级上册的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形,能够正确区分锐角、直角、钝角,学生心中有一定的分类标准,但这些标准有的并不科学、并不合理。
从性格特点上看,四年级的学生好奇心强,乐于探究,喜欢动手参与,愿意联系自己的生活实际。从思维水平上看,四年级学生以具体形象思维为主,并开始逐步向抽象思维过渡,不过分析、综合、归纳、概括能力较弱。
总之,在正式学习三角形之前,学生在生活中已经积淀了很多关于三角形的感性经验,这些经验构成了学生学习的认知基础。可能这些基础还无法用数学语言来描述,无法用数学方式来表达,但已经成为学生知识的一部分了。因此,在进行教学设计时,要站在学生已有知识的基础上设计教学活动,关注学生学习的起点。
教学目标
1.通过观察、分类、测量等活动，会根据三角形的角、边的特点。确定分类标准并给三角形分类。
2.在分类过程中体会分类标准的严密性，感悟分类的数学思想和渗透集合思想。
3. 在操作中养成良好的观察、分析的好习惯，培养学生动手、动口、动脑及分析推理能力。
重难点设置:
重点:认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°,能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。
难点在操作中养成良好的观察、分析的好习惯，培养学生动手、动口、动脑及分析推理能力。感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系,学会欣赏数学美。
教学过程
一、课堂导入
1．出示锐角、直角、钝角的照片。
学生独立观察画面，说一说图中你都看到了哪个图形？你还记得它们的名字么？
猜谜语
3.出示三角形组成的复杂图案，呈现各种形式多样的三角形，找共同特征。
.这无数个三角形，不管怎么变化，它们都有 3 个角，3 条边和 3 个顶点。
4.感知要研究三角形，把无数个三角形一个一个的研究不可行。体会将三角形分类研究的必要性。
二. 探究新知
（一）三角形分类标准是什么？
1.独立思考：怎样给三角形分类。学生如感觉有困难，教师应引导学生回忆三角形的特征，让学生观察对比三角形的角的大小和边的长短不同，从而引发三角形的分类与角、边有关。
2.小组汇报交流：通过交流得出三角形分类的标准：①按角的大小分；②按边的长短分。学生还有可能提出其它的分类方法，教师要适时引导和评价。
（二）三角形按角怎么分？分几类？
1. 从角的角度，制定分类标准，为三角形分类。
2.及时跟踪观察，对分类有困难的个人进行指导。
3.小组汇报
预设 1：将三角形分成两类：有直角的分为一类，没有直角的分为一类。
预设 2：将三角形分成三类：有 1 个直角的分为一类，有 1 个钝角的分为一类，3 个都是锐角的分为一类。
4.观察发现锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征：锐角三角形是三个锐角；直角三角形一个直角和两个锐角；钝角三角形有一个钝角和两个锐角。
5.观察这三类三角形有什么共同点？
预设：至少有两个锐角。
预设：有一个角是直角的就是直角三角形，有一个角是钝角就是钝角三角形。
提问：前面都说有1个直角、有1个钝角，怎么到锐角这里就不说有1个锐角的三角形是锐角三角形呢
预设：要说3个都是锐角，才是锐角三角形的特征。
6. 想一想，怎么判断三角形的类型？（小结判断钝角、直角、锐角三角形的方法）。
小结：看三角形最大的内角是什么角。
用集合图表示按角分类的结果
让学生体会验证三角形分类只能分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，渗透集合思想。
（三）三角形按边分怎么分？分成几类？
1.按边分可以怎么分？分几类？
2.小组合作完成分类活动并汇报。
预设1:按有或没有相等的边来分:分成两类。
预设2:按照有几条边相等来分:分成三类。有两条边相等的三角形，有三条边相等的三角形，三条边都不相等的三角形。
3.介绍等腰三角形，用量角器量一量等腰三角形的三个角分别是多少度，用尺子量一量边的长度。
小结：等腰三角形特征，介绍腰、底边、顶角、底角。
4.介绍等边三角形，用量角器量一量等边三角形的三个角分别是多少度。观察其特征。
5.交流等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形。
6.思考如何判断等腰三角形？
预设1：用尺子量一量。有两条边相等就是等腰三角形。
预设2：对折，两边能重合就是等腰三角形，并得出两个底角相等。
用集合图表示按边分类的结果。
三、巩固练习
1. 信封游戏。
出示三个被遮住的三角形，思考它们分别属于什么三角形。
2. 判一判
（1）一个三角形如果有两个锐角，它一定是一个锐角三角形。（ ）
（2）等边三角形一定是一个锐角三角形。 （ ）
（3）等边三角形一定是等腰三角形 。（ ）
（4）一个三角形不是锐角三角形就是钝角三角形。（ ）
3. 画一画
在点子纸上画三角形。
（1）在点子纸上画一个直角三角形和一个等腰三角形
（2）汇报交流，展示作品。
四、课堂小结
谈谈你本节课的收获？评价一下你小组同学本节课的表现？

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