资源简介

教学设计
课程基本信息
课题 18.2.1 矩形（第二课时）
教学目标
1. 经历矩形判定定理的发现过程，掌握矩形的判定定理，能够运用判定定理解决有关问题。 2. 能够根据条件选择恰当的方法判定矩形，能够运用矩形的判定定理解释实际生活中的问题和现象。
教学内容
教学重点： 1. 掌握矩形的判定定理。
2. 运用矩形的判定定理解决有关问题。
教学难点： 判定定理“对角线相等的平行四边形是矩形”的发现和证明学生会出现困难，是本节教学的难点。
教学过程
一、新知导入 工人师傅在做门窗或矩形零件时，如何确保图形是矩形呢？现在师傅带了两种工具(卷尺和量角器)，他说用这两种工具的任意一种就可以解决问题，这是为什么呢？
二、新知探究 性质：矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等. 探究：逆命题是什么？成立吗？
猜想1 有三个角是直角的四边形是矩形.
猜想2 对角线相等的平行四边形是矩形. 三、证明猜想 猜想1 有三个角是直角的四边形是矩形.
猜想2 对角线相等的平行四边形是矩形.
四、获得新知 矩形的判定定理： 有三个角是直角的四边形是矩形； 几何语言： ∵∠DAB=∠ABC=∠BCD=90°, ∴四边形ABCD是矩形. 对角线相等的平行四边形是矩形. 几何语言： 在□ABCD中，∵AC=BD， ∴□ABCD是矩形.
五、归纳小结
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形. 判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形.
当堂检测 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.下列条件不能判定□ABCD为矩形的是（ ）. A．AD=BC，AB∥CD　　　 B．AC=BD C．∠BAD=∠ADC　　　 　D．∠ABC=90°
七、蓦然回首
现在你知道为什么师傅用两种工具(卷尺和量角器)的任意一种就可以确保图形是矩形了吗？
八、例题解析 例2 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA = OD，∠OAD = 50°．求∠OAB 的度数．
九、练习巩固 如图，□ABCD中的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，且AB=4.求□ABCD 的面积.
十、课堂小结

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