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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 华师大版 册、章 八年级下册 第16章
课标要求 以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式．类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则．类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则．结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系．结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想．
内容分析 分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。重视分式与实际的联系，体现数学建模思想由于分式是在分数基础上再次抽象的产物，所以相对说来就与客观实际的联系而言，分式不如分数更直接．重视分式方程的特殊性，突出其解法的关键步骤本章所讨论的主要对象是分式，分式方程与分式有直接的关系。本章之前，已经出现过整式方程，对于解方程就是使方程逐步化为 的形式这一基本思路，学生已经比较熟悉．与整式方程相比，分式方程的特殊性是其未知数在分母中。该教材内容丰富、结构清晰，注重理论与实践的结合，有助于学生全面掌握分式知识。同时，教材还配备了大量的例题和练习题，便于学生进行巩固和拓展．
学情分析 应重视分数与分式的联系，考虑到学生对分数已有一定认识的基础，要发挥这样的认识基础的作用，通过分式与分数的类比，从具体到抽象、从特殊到一般地认识分式，这将有助于理解和记忆所学的分式内容。同时，这样的学习过程对于培养良好的学习方法也会起到引导作用．重视分式与实际的联系，体现数学建模思想由于分式是在分数基础上再次抽象的产物，所以相对说来就与客观实际的联系而言，分式不如分数更直接。但是，如果我们不仅考虑实际问题中的具体数值，而且考虑其中的运算或对应规律，那么仍然有与分式存在密切联系的实际问题情景．
单元目标 教学目标使学生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念； 使学生能够求出分式有意义的条件； 通过类比分数研究分式的教学，培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力； 4．通过类比方法的教学，培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的再认识.．（二）教学重点、难点教学重点：掌握分式的概念、基本性质、化简、四则运算．教学难点：分式的四则混合运算．
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架1.教材特点分析：（一）反映分式和分式方程等概念的实际背景，体现数学概念来自实际、服务于实际 本章在引出分式的概念之前，安排了“思考”如何用式子表示实际问题中的数量关系；在讨论分式的乘除和加减的过程中，前后安排了涉及容积、工作效率、耕作面积、工程进度、增长率等多个实际问题；在讨论分式方程时，更注意结合分析、解决实际问题逐步深入。解方程中要应用分式的基本性质，并且出现了必须检验（验根）的环节，这是不同于解以前学习的方程的新问题。根据实际问题列出分式方程，是本章教学中的另一个难点，克服它的关键是提高分析问题中数量关系的能力．（二）通过类比分数，从具体到抽象、从特殊到一般地认识分式人们认识事物往往经历“从具体到抽象，从特殊到一般”的过程，本章教科书对几个内容的安排正是按照这样的过程展现的。在学生对分数已有认识的基础上，通过分式与分数的类比，从具体到抽象、从特殊到一般地认识分式。（三）分析分式方程的特点，明确指出解分式方程的基本思路在学习本章之前，学生已经分两次学习过整式方程（一元一次方程、二元一次方程组），他们对于整式方程特别是一元一次方程的解法及其基本思路（使方程逐步化为的形式）已经比较熟悉。分式方程的未知数在分母中，它的解法比以前学过的方程复杂，随着问题复杂性的增加，人们需要不断地提高认识问题的水平，这里包括提高对新事物与已熟悉的事物之间的联系的认识。这种认识水平的提高，是构建知识体系的过程中不可缺少的。2.本章教学建议：本套教科书力求体现的一个特点，就是使它成为反映科学发展和文化进步的一面镜子，使学生通过这面镜子的照射更清楚地认识数学的本来面目、更清楚地认识世界。本章中安排大量实际问题，也是为更好地体现本套教科书非常重视的一点，即通过分析与解决实际问题，提高学生联系实际地应用数学知识的意识、兴趣和能力，更好地培养他们的创新精神．教科书没有对解分式方程中增根的理论问题进行深入的讨论，而是通过具体例子展现了解分式方程时可能出现增根的现象，并结合例子分析了什么情况下产生增根，然后归纳出检验增根的方法，这样处理是想以典型例子简明地说明检验增根方法的依据．3.重视数学思想方法的教学解分式方程时，化归思想很有用，分式方程一般要先化为整式方程再求解，并且要注意检验是必不可少的步骤．分式的基本性质、约分与通分、四则运算法则等应该与分数的基本性质、约分与通分、四则运算法则等相对应，即两者具有一致性，这也可以说是数式通性。“从具体到抽象，从特殊到一般”，是人们认识事物往往经历的过程，本章教科书对分式的概念、基本性质、约分与通分、四则运算法则等内容的展开，充分地考虑了这样的认识过程．通过运用分式为工具分析与解决实际问题，提高学生把实际问题转化为数学形式的能力，即结合本章内容体现数学建模思想，进一步加强学生应用数学知识于实际问题的兴趣和意识，从长远看这将有助于培养学生的创新精神．4.单元知识结构框架：课时安排课时编号单元主要内容课时数17.116.1.1 分式116.1.2分式的基本性质1 16.2.1 分式的乘除116.2.2分式的加减116.3.1 分式方程及解法116.3.2 16.3.2 分式方程的应用116.4.1零指数幂与负整数指数幂1 16.4.2 科学记数法1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务16.1.1 分式1.使学生了解分式的概念，有理式的概念．2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 1.准确理解分式的意义，能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件．2.归纳分式的概念及探索分式有意义的条件．活动一：复习整式的概念，初步理解分式与整式的不同．活动二：通过对比分数和分式异同点，渗透类比的思想方法，学会用运动、变化的观点分析问题．16.1.2分式的基本性质1．理解和掌握分式的基本性质．2．掌握约分的方法和最简分式的概念．3．能够理解通分的意义，能找到几个分式的最简公分母，会对分式进行通分．1.分式的基本性质及运用分式的基本性质进行约分和通分．2.灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法.活动一：通过计算对分数的通分进行回顾，为分式的通分的学习做好铺垫．活动二：通过类比分数通分的概念对分式的通分进行猜想，并归纳出分式通分的概念．16.2.1 分式的乘除1．正确掌握分式的乘除法的法则．2．能熟练地运用分式的乘除法的法则进行计算．3.理解分式乘方的运算法则．1.会用分式乘除的法则进行运算．2．灵活运用分式乘除的法则进行运算．活动一：通过计算回顾分数乘除法法则，分式乘除法法的探究奠定基础．活动二：归纳出分子和分母都是多项式的分式乘除法的解题步骤.活动三：巩固例题．16.2.2分式的加减1、会根据同分母分式的加减法法则，熟练地进行同分母分式的加减法．2、理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确地进行计算． 1.掌握分式的加减法法则并能运用法则进行有关的运算．2.分式的分子是多项式的分式加减的相关运算．活动一：通过回顾同分母分数加减法法则的回顾，运用类比的方法为同分母分式加减法法则的探究做好铺垫.活动二：用类比分数的加减法法则，说说分式的加减法法则．16.3.1 分式方程及解法1.使学生了解分式方程的特征；2.使学生掌握解分式方程的基本原理和方法；3.使学生知道解方程中验根的必要性、验根方法及产生增根的原因.1.理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.2.使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法.活动一：通过问题情境观察所列方程的特征引入分式方程的概念.活动二：引出增根的概念，了解增根产生的原因，知道验根的并归纳总结解分式方程的步骤．简记为：“一化二解三检验．方法.16.3.2 分式方程的应用1.理解并熟悉解分式方程的一般步骤.?2.会解简单的分式方程的应用题.1.1.让学生学会审明题意设未知数，列分式方程.?2.由实际问题中抽象出分式方程模型，设元列分式方程.活动一：既要检验所求的解是否是原分式方程的解，还要检验是否符合题意.活动二：读题、审题、设元、找相等关系列方程．活动三：巩固例题．16.4.1零指数幂与负整数指数幂1．知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）.2．掌握整数指数幂的运算性质.1.整数指数幂的运算掌握一次函数图象的性质.2.掌握整数指数幂的运算性质.活动一：通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法.活动二：世解决有关零次幂的意义类型的题目时，可列出关于底数不等于0的式子求解即可.16.4.2 科学记数法1.借助学身边所熟悉的事物进一步体会和感受较小数．2.并会用科学计数法表示较小数，并能比较大小.1.用科学记数法表示绝对值小于1的数．2.探究绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记数法的异同点，以及处理方法．活动一：通过对用科学记数法表示较大数的方法，为本节课的探究活动奠定基础.活动二：通过把小数表示成分数和负整数指数幂的形式发现一般性的规律.活动三：巩固例题．
《第16章 分式》单元教学设计
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16.1.2分式的基本性质
华师大版 八年级 下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
学习目标
1．理解和掌握分式的基本性质．
2．掌握约分的方法和最简分式的概念．
3．能够理解通分的意义，能找到几个分式的最简公分母，会
对分式进行通分．
新知导入
分数的 基本性质
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.
　2.这些分数相等的依据是什么？
1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？
新知讲解
合作学习
思考：下列两式成立吗？为什么？
分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.
上述性质可以用式表示为：
其中A,B,C是整式.
类比分数的基本性质，得到分式的基本性质：
　填空：


看分母如何变化，想分子如何变化.
看分子如何变化，想分母如何变化.
想一想：（1）中为什么不给出x ≠0,而（2）中却给出了b ≠0
观察式子的异同，并计算：
公因数为2
约分
公因式为2x2y
约分
提炼概念
　 像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.
经过约分后的分式 ，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．　
典例精讲
例3 约分：
约去系数的最大公约数，和分子分母相同字母的最低次幂
先把分子、分母分别分解因式，然后约去公因式.
分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.
解：(1)原式=
解：(2)原式=
约分的步骤：
（1）确定分子和分母的公因式；
（2）依据分式的基本性质，分子和分母同时除以公因式；
（3）得出整式或最简分式．
注意事项：
（1）约分前后分式的值要相等；
（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式；
（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式．
计算：
通分的关键是确定几个分数的
各分母的最小公倍数12
最小公倍数。
分数的通分：
把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。
和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
【探究】
最简公分母
试一试： 通分：
解：（1）最简公分母是2a2b2c
（2）最简公分母是(x+5)(x-5)
不同的因式
最简公分母
1·(x-5)
(x-5)
1·(x+5)
1
(x+5)
例4 通分：
（1） ， ； （2） ， ； （3） ， ．
解：（1） 与 的最简公分母为a2b2，所以
， 　 ．
（2） 与 的最简公分母为（x－y）（x＋y），
　即x2－y2，所以
，
归纳概念
找最简公分母的方法
(1)找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数；
(2)找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取；
(3)找指数：取各字母或含字母的式子的指数的最大值．
分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？
约分 通分
分数
分式
依据 找分子与分母的最大公约数
找所有分母的最小公倍数
找分子与分母的公因式
找所有分母的最简公分母
分数或分式的基本性质
课堂练习
必做题
2.若把分式 的 x 和y 都扩大两倍,则分式的值( )
　　A．扩大两倍　 B．不变　　
C．缩小两倍　 D．缩小四倍
B
1、约分 的结果为（ ）
A． B． C． D．
C
选做题
3、约分 ：
（1） ；（2） ；（3） ．
解：（1） ；
（2） ；
（3） ．
综合拓展题
4、在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：
小颖：
小明：
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
课堂总结
分式的
基本性质
内容
作用
分式进行约分
和通分的依据
注意
(1)分子分母同时进行；
(2)分子分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减；
(4)同乘或同除的整式不等于零
进行分式运算的基础
作业布置
必做题
1.下列各式从左到右的变形一定正确的是（　　）
A. B. C. D.
D
选做题
2.不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号
⑴ ⑵ ⑶
解：（1）原式=
（2）原式=
（3）原式=
综合拓展题
3、通分：
（1） ， ；（2） ， ；（3） ， ．
解： （1）最简公分母是2ab．
， ．
，
．
，
．
（2）最简公分母是6m2n2 ．
（3）最简公分母是15xy(x－y)2 ．
谢谢
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分课时学案
课题 16.1.2分式的基本性质 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级下
学习目标 1．理解和掌握分式的基本性质．2．掌握约分的方法和最简分式的概念．3．能够理解通分的意义，能找到几个分式的最简公分母，会对分式进行通分．
重点 分式的基本性质及运用分式的基本性质进行约分和通分．
难点 灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法．
教学过程
导入新课 【引入思考】回顾：探究一：分式的基本性质1.请同学们观察下面的计算：，．说一说：上面运算的依据是什么？2.分数的基本性质是什么？分式（a≠0)与相等吗？分式（n≠0)与相等吗？说说你的理由．
新知讲解 本节课来研究：标明学习内容 思考：类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？【归纳】分式的基本性质：分式的分子与分母同乘以（或除以）一个 的整式，分式的值不变。 可用式子表示为： 探究二：约分会用分式的基本性质将分式约分 ( 21世纪教育网版权所有 ) 最简分式 ( http: / / baike. / view / 565029.htm" \t "_blank ):一个分式的分子和分母没有 时,这个分式称为最简分式。如何对分式进行约分吗？ （1）．找出分子和分母的 是约分的第一步 ( 21世纪教育网版权所有 )。 （2）．如果分子或分母是多项式，先分解因式对约分有什么作用？ （3）．约分：不改变分式的值把分子和分母的 约去。 （4）．约分的理论根据是什么？ 提炼概念（本节课主要内容提炼） 【归纳】：分式的约分步骤 ( 21世纪教育网版权所有 ): (1)如果分式的分子和分母都是单项式 ( http: / / baike. / view / 353.htm" \t "_blank )或者是几个因式乘积的形式,将它们的 约去。 (2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别 ，再将公因式约去。 注意：约分后,结果应为“最简分式”或“整式”。 典例精讲 例1 约分：(1)；(2) 归纳： 最简分式： 。 探究三：通分师：如何计算：？把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的 ．思考：你能类比分数通分的概念说一说分式通分的概念吗？根据分式的基本性质，把几个异分母分式化成与原来分式相等的同分母的分式的过程，叫做 ．例2： 通分： (1)解：（1）与 的最简公分母为a2b2，所以， ． （2） 与 的最简公分母为（x－y）（x＋y），即x2－y2，所以， ． （3）因为x2－y2＝（x＋y）（x－y)， x2＋xy＝x（x＋y），所以与的最简公分母为 x（x＋y）（x－y)，因此 ． 通分的步骤： 。思考：分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法根据了什么原理？ ； 。
课堂练习 巩固训练 　1、约分 的结果为（ ）2.若把分式 的 x 和y 都扩大两倍,则分式的值( )A．扩大两倍　 B．不变　　C．缩小两倍　 D．缩小四倍 3、约分 ：（1）；（2）；（3）．4、在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：你对他们俩的解法有何看法？说说看！课后作业必做题：1.下列各式从左到右的变形一定正确的是（　　）选做题：2.不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号 【综合拓展类作业】3、通分：
课堂小结 1、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.2、分式的约分：把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.3、找公因式的方法：系数的最大公约数与相同字母最低次幂的积，当分子分母是多项式时要先分解因式再确定公因式.4、分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母分式化成与原来分式相等的同分母的分式的过程，叫做分式通分．5、确定几个分式的最简公分母的方法：各分母的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）．
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分课时教学设计
第2课时《 16.1.2分式的基本性质 》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 掌握分式的基本性质，运用分式的基本性质进行分式的恒等变形．使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤
学习者分析 使学生掌握分式的基本性质，培养正确进行分式变形的运算能力．在确定几个异分母分式的最简公分母，将异分母分式通分的过程中渗透化归的数学思想方法.
教学目标 1．理解和掌握分式的基本性质． 2．掌握约分的方法和最简分式的概念． 3．能够理解通分的意义，能找到几个分式的最简公分母，会对分式进行通分．
教学重点 分式的基本性质及运用分式的基本性质进行约分和通分．
教学难点 灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：情境引入 1、请同学们观察下面的计算： ，． 师：上面运算的依据是什么？ 生：分数的基本性质． 师：分数的基本性质是什么？ 生：分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变． 2、分式（a≠0)与相等吗？分式（n≠0)与相等吗？说说你的理由． 学生活动1： 通过探究活动理解．学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知. 通过计算对分数的通分进行回顾，为分式的通分的学习做好铺垫活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发.通过类比分数通分的概念对分式的通分进行猜想，并归纳出分式通分的概念．环节二：新课讲解 1、分式的基本性质 师：同学们，根据上面的讨论，结合分数的基本性质，你们能归纳出分式的基本性质吗？ 生：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变． 师：同学们能用式子表示出来吗？ 生：． 师：请同学们想一想分式的基本性质于与分数的基本性质最大区别是什么？ 生：（1）分数的基本性质中的分子分母都是数． （2）分式基本性质式子中的A，B，C表示的是整式，且C≠0．但C是一个含有字母的代数式，则于字母的取值可以是任意的，所以就有等于零的可能性． 师：同学们特别要注意要特别注意C≠0 ． 2、约分 师：把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分． 经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．　 分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式. 学生活动2： 学生相互交流． 学生可相互交流，学生自主探究，得出结论 使学生能够正确找出分子分母的公因式对分式进行约分． 活动意图说明： 导学生建立模型，鼓励学生大胆探索，使学生掌握分式的基本性质，培养正确进行分式变形的运算能力．在确定几个异分母分式的最简公分母，将异分母分式通分的过程中渗透化归的数学思想方法．．环节三：例题讲解 例1 约分： （1）；（2）． 分析：约分的步骤． （1）确定分子和分母的公因式； （2）依据分式的基本性质，分子和分母同时除以公因式； （3）得出整式或最简分式． 如何找出分子与分母的公因式？ 生：系数的最大公约数与相同字母（因式）最低次幂的积，当分子和分母是多项式时要先分解因式再找公因式． 师：分子和分母没有公因式的分式称为最简分式．约分的结果必须是最简分式或整式． 解：（1）； （2）． 探究三：通分 师：如何计算：？ 生：先通分，化成同分母分数再相加减． 解：，，． 师：分数通分的概念是什么？ 生：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分． 通分的关键是确定几个分数分母的最小公倍数． 师：同学们能类比分数通分的概念说一说分式通分的概念吗？ 生：根据分式的基本性质，把几个异分母分式化成与原来分式相等的同分母的分式的过程，叫做分式通分． 例2 通分： （1），； （2），； （3） ， ． 分析：分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母分式．通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式 的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母） ． 解：（1）与 的最简公分母为a2b2，所以， ． （2） 与 的最简公分母为（x－y）（x＋y），即x2－y2， 所以， ． （3）因为x2－y2＝（x＋y）（x－y)， x2＋xy＝x（x＋y）， 所以与的最简公分母为 x（x＋y）（x－y)，因此 ＝， ＝ ． 总结确定几个分式的最简公分母的方法： 生：（1）将各个分式的分母分解因式； （2）各分母系数的最小公倍数； （3）各分母所含有的因式； （4）各分母所含相同因式的最高次幂； （5）所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）． 学生活动3： 学生观察并回答教师规范解答，教师出示练习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导. 巩固例题.． 活动意图说明： 让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学，通过例题的解答进一步理解分式通分的方法，归纳并掌握确定最简公分母的方法．灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 　1、约分 的结果为（ ） 2.若把分式 的 x 和y 都扩大两倍,则分式的值( ) A．扩大两倍　 B．不变　　 C．缩小两倍　 D．缩小四倍 选做题： 3、约分 ：（1）；（2）；（3）． 【综合拓展类作业】 4、在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧： 你对他们俩的解法有何看法？说说看！
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列各式从左到右的变形一定正确的是（　　） 选做题： 2.不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号 【综合拓展类作业】 3、通分：
教学反思 1、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 2、分式的约分：把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分. 3、找公因式的方法：系数的最大公约数与相同字母最低次幂的积，当分子分母是多项式时要先分解因式再确定公因式. 4、分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母分式化成与原来分式相等的同分母的分式的过程，叫做分式通分． 5、确定几个分式的最简公分母的方法：各分母的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）．
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