资源简介

西师大版四年级数学下册平均数教学设计
一、教学内容：
教材第87、第88页的内容
二、教学思路：
平均数是统计中的一个重要概念，它是新教材“统计与概率”领域内容的一部分。本节内容是在学生学习了简单的统计图和统计表的基础上进行的，是学习选择统计量描述数据特征知识的开始，是进一步学习统计知识的基础。
本课的目的不限于求平均数，更在于用平均数进行比较，用平均数描述、分析一组数据的特征。小学数学里所讲的平均数一般是算术平均数，用来表示统计对象的整体水平，是描述数据集中程度的一个统计量。平均数的概念和过去学均分的意义是不完全一样的。平均数是一个比较“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。
三、教学目标：
1.结合具体情境，理解平均数的意义，会用移多补少、求和均分计算一组数据的平均数。
2.理解平均数是代表一组数据的整体水平，体验平均数的虚拟性、区间性、易变性（大小易受极端数据影响）
3.能用平均数解决一简单的实际问题，进一步积累数据分析的活动经验，感受数学学习的价值。
四、教学重难点：
教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：使学生理解平均数的意义。
五、教法：讲解法、直观演示
学法：动手操作，合作探究
采用的信息技术：手机投屏、动画演示、思维导图
六、教学过程：
(一)创设情境导入新课。
1、夏天来了，孩子们喜欢哪些体育活动？小亮喜欢游泳，这天小亮来到河边玩耍，他看见河边立着一块牌子，上面写着平均水深120厘米，小亮心想：“我身高145厘米，下水游泳不会有危险。”你同意小亮的想法吗？学完这节课，我们就会解决这样的问题了，今天我们就来学习平均数。
板书课题(平均数)
2、出示学习目标。
（1）我能通过动手操作理解平均数的意义义，感知“移多补少”的思想，掌握求平均数的方法。
（2）我会用平均数知识解决生活中的实际问题。
齐读学习目标。
(二)新课探究。
1.我们学校快乐小队的同学们利用周末收集了很多废旧的饮料瓶。同学们观察一下，小红收集了14个，小兰收集了12个，小亮收集了11个，小明收集了15个，他们平均每人收集多少个？
预设：平均每人收集多少个是什么意思呢？(也就是每人收集的数量同样多，板书同样多)，同学们观察小红小明收集的多，小兰小亮收集的少，他们收集的有的多有的少。怎样使他们收集的数量同样多呢？我们能不能把多的饮料瓶移到少的上呢？下面呢，同学们按照活动要求在学习单上操作完成。出示活动要求：
①认真思考怎样使每次的矿泉水瓶个数同样多
②动手用连线的方法画一画或者算一算，使每人的矿泉水瓶个数同样多。
③在小组内说一说自己的想法。
2.展示交流(手机投屏展示)
找两组不同的答案的同学展示，第1个同学展示移多补少的方法，第2个同学展示计算的方法。
知识点（1）：刚才呢，这位同学把多的矿泉水瓶移到了少的上，使每个人收集数量相等。在数学上把多的移给少的方法叫做移多补少。(板书移多补少)。
知识点（2）：通过移多补少，我们使每个人的数量同样多，一组数据中这个同样多的数在数学上我们把它叫做平均数。
知识点（3）：同学们观察，这4人平均每人收集了13个饮料瓶，那么这个13是小红收集的吗？是小兰收集的吗？是小亮收集的吗？是小明收集的吗？这个13只是他们4人平均收集的饮料瓶数量，并不代表每个人收集的饮料瓶，那么这个平均数13代表的是他们4人收集饮料瓶的整体水平。(板书整体水平)
知识点(5)：刚才第2位同学展示了求平均数的计算方法，我们观察他的这种方法，他是先求出了一共收集了多少个饮料瓶，然后又平均分成了4份，求出了每一份的平均数。这种方法呢叫做先合后分。(板书：先合后分，总数量÷份数=平均数)。
3、我们班举行了踢毽子比赛，他们的成绩如下表：
同学们，认真观察表中数据，你们认为哪个队的成绩好呢？说出你的理由。
预设①女生队的成绩好，因为女生队的成绩普遍比较高。
预设②男生队的成绩好，因为男生队踢毽子的总数量多。
预设③不容易看出来哪个队的成绩好。
预设④他们两队的人数不同，不能比较总数。
你认为比较什么最公平的？刚才呢同学们进行了大胆猜测，到底是哪个队的成绩好？当两个队的人数不同时，我们可以比较平均数。
先让学生猜测男、女生队的平均数是多少？引导学生发现平均数有区间性，它在最大数和最小数之间，板书(最小数<平均数<最大数)。
经过比赛男生队输了，男生队要求再给孙奇一次机会，结果孙奇踢了30个，引导学生发现这时男生队的平均数还会是17吗？女生队不愿意，又让孙奇踢了1次，这次他踢了5个，这时男生队的平均数又小了，如果你是孙奇，你说一下你的想法？同学们估算一下这时男生队的平均数。说明平均数易变性（受极端数据影响）这样设计使学生感悟随机性。
同学们分别计算出男、女生队平均踢毽个数。把你的答案写在学习单上。(手机投屏展示)
经过比较我们发现女生队的成绩好，在人数不等的情况下，我们可以用平均数来表示各队的成绩更好。
(三)闯关练习，巩固训练。
1、过一段时间的学习呢，同学们对平均数有了深入的认识，大家能不能运用平均数的知识解决生活中的实际问题呢？进行闯关比赛。
第1关小小辩论家:小明说，我班平均身高145厘米，小丽说，我班平均身高147厘米，小丽说那我的身高肯定比你高啦，同学们，你们认为小丽说的对吗？
2、第2关小小警示牌：
夏天来了，小亮去河边玩耍，看到了河边立了一个警示牌，上面写着“当心溺水，严禁儿童戏水”，另一块牌子上写的平均水深是120厘米。小亮想我的身高是145厘米，下水游泳不会有危险的，同学们你们认为呢？如果水中有淤泥，那么会更危险。
3、第3关小小数学家：
阅读：人民日报（2021年1月18日）
1970年4月24日，中国发射了独立自主研制的第一颗航天器东方红一号卫星，迈出了走向太空时代的第一步。
2020年11月24日到2020年12月17日，嫦娥五号完成了23天的月球采样返回之旅，创造了中国航天史上一个里程碑式的成就。从东方红一号到嫦娥五号中国向太空发射了300个航天器统称为“三百星”包括第一颗人造卫星、第一艘飞船、第一颗导航卫星、第一颗月球探测器、第一个空间实验室、第一艘货运飞船。其中发射第一个“一百星”用41年时间，发射第二个“一百星”用6年时间，而达成第三个“一百星”，只用了3年时间。同学们现在把我们各组的分数算一下，然后求出每组平均分，看哪一组是优胜组？
师：同学们从1970年到2020年一共多少年呢？我国一共发射了300颗卫星，除了这个信息之外，你还能找出哪些数学信息？引导学生找出信息。根据这个信息，你能提出什么数学问题？
从中提炼数学信息：
1970年—2020年（50年）
中国向太空发射了300颗卫星
发射第一个“一百星”用41年时间
发射第二个“一百星”用6年时间
发射第三个“一百星”，只用了3年时间。
生：平均每年发射多少颗卫星？
列式计算：300÷6=50（颗）
发射第一个“一百星”用41年时间
师：第一个“一百星”平均每年发射多少颗？指明学生列式。
100÷41≈2.4（颗）
第二个“一百星”平均每年发射多少颗？指明学生列式。
100÷6≈16.7（颗）
第三个“一百星”平均每年发射多少颗？指明学生列式。
100÷3≈33.3（颗）
同学们，观察这三个“一百星”平均每年发射的数量，你有什么感想呢？
(四)课后总结。
通过这节课的学习，你们有了新的收获，下面同学们给大家分享一下你的收获吧。
板书设计：
平均数
同样多 整体水平
移多补少
先合后分
总数量÷份数=平均数
最小数<平均数<最大数

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