资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 小学数学 年级 5年级 学期 秋季
课题 比较图形的面积
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：北京师范大学出版社
教学目标
1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。 2.通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。 3.体验图形形状的变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。
教学内容
教学重点： 面积大小比较的方法。
教学难点： 能用多种方法比较图形面积的大小。
教学过程
【环节一】找出两个面积相等的图形 师：同学们，我们已经学了三角形、正方形、长方形等平面图形，还知道了长方形和正方形面积的计算。 三角形的面积=底×高 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 今天这节课，我们就来比较图形的面积。这里一共有10个图形。 静静的看，并拿出事先剪好的图形试一试 1、先猜一猜哪两个图形的面积相等 2、再想办法验证你的猜想 3、最后给你的方法取个名字 按下暂停键， 师：现在请同学们来介绍一下你们的猜想和验证结果吧。 生1:我看到1号长占了3个格子，高也是3个格子，而3号长和高也都是3个格子，所以我猜想1号和3号的面积是相等的。 生：我是这么验证的，我把1号平移过去发现和3号重叠在一起了，我的猜想成立，我把这种方法叫做重叠法。 生2:我们组发现2号长占4个格子，高占3个格子，而6号长也是占4个格子，高占3个格子，所以我猜想2号和6号的面积相等。我把2号平移过去发现和6号重叠在一起了，所以我的猜想成立，我把我们这种方法也叫做重叠法 生3:我们组发现5号长是4个格子，高占4个格子，而6号长也是占4个格子，高占4个格子，所以我猜想5号和6号的面积相等。翻转以后发现5号和6号重叠了，我的猜想是成立的 师：刚才这三同学都很能干！发现了1号和3号的面积相等，2号和6号的面积相等，5号和6号的面积也相等。 师：那刚才这三组猜的时候有一个相同的地方，都是先观察长和高进行判断的。 总结：我们一起来看一下。1号长3个格子，高3个格子；3号长3个格子，高3个格子。2号长4个格子，高3个格子，6号长4个格子，高3个格子；5号也是长4个格子，高3个格子。我们都是通过横着看和竖着看这两个维度猜出了这几个图形的面积是相等的，并用重叠法、数格子法进行了验证，同学们非常能干！ 师：同学们还能用这种猜想的方法猜猜其他图形的面积相等呢？ 生4：我发现8号的平行四边形长占了4个格子，高占了3个格子，而10号长是4个格子，高是3个格子，我猜想8号和10号的面积是相等的。 生4:我先把整个格子的数出来，一共有9个格子，再把半个格子和半个格子合起来组成一个完整的格子，小半格的和大半格的组成一个完整的格子，一共12个格子，而10号也数出来是12个格子，我们把这个方法叫做数格子法 师：还是先从长和高来进行判断，而且这个同学数的很棒！老师还发现一种很特别的方法，请小弛同学隆重介绍一下 生5:我也是根据长和宽猜想8号和10号的面积是相等的，但我们直接把左边的三角形割下来，补到右边，转化成一个长方形，发现和10号的面积是一样的，而且发现平行四边形可以转化成长方形。我们组把这种方法叫做割补法 师：平行四边形也能转化为长方形，谁看明白了？上来割一割（板贴） 过渡：你真会观察！不仅发现了8号和10号的面积相等，还发现平行四边形可以转化为长方形。8号到10号什么变了？什么没变？ 你的意思是形状变化了，面积是相等的。 生6:我发现9号横边是4个格子，高占3个格子，我猜想和10号的面积是一样的。所以我把右边的三角形割下来，补在左边，转化成和10号一样的一个长方形，9号和10号的面积是一样的。也是用了割补法 总结：9号转化成10号，形状变了，面积没变。 总结：看来我们用横着数和竖着数这两个方向比较快的猜出图形的面积是否相等，这个方法很不错。 【环节二】都是长4高3的两类图形，他们之间有什么联系 师：上面的长4，高3和下面的长4，高3的图形之间有没有什么关系呢？我们继续来研究 1、先猜一猜哪些图形的面积合并起来和另外一个图形的面积相等 （ ）+（ ）=（ ） 2、再想办法验证你的猜想 师：按下暂停键试一试吧。现在请小玉同学愿意给大家分享一下她的发现。 生1:我猜想2号+5号=8号（写在黑板边上，并拿下图片演示），我发现2号和5号三角形的形状是一样的，拼起来长是4格，高是3格，而8号平行四边形长也是4格，高也是格，所以我猜测2号+5号=8号 生1:我是这样验证的，我拼好以后把8号放上去，刚好重叠了。所以2号+5号=8号，是需要两个完全一样的三角形才能拼成长和高一样的平行四边形！ 师：这个发现很有意思，有这个发现的可以给自己竖个大拇指！ 生2:我还猜想1号+3号=7号。 我发现1号和3号三角形的形状是一样的，拼起来是一个长方形，长是3，高是3，7号的平行四边形长也是3格，高也是3格，所以我们组猜测1号+3号=7号。我验证一下，把平行四边形割下来补上去变成长方形重叠在一起了，所以猜想正确 总结：看来一个三角形和这些平行四边形是不相等的，需要两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形，平行四边形又能转化成长方形。看来三角形 平行四边形和长方形之间还有有紧密联系。 那现在用我们刚刚学过的知识练一练吧。 【环节三】练一练 总结：通过这节课，你们有什么收获？
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。

展开更多......

收起↑