资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 小学数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 《尝试与猜测》
教科书 书 名：义务教育教科书 数学五年级上册 教材 出版社：北京师范大学 出版社
教学目标
1.通过实践操作活动，理解、掌握并运用列表法、假设法等解决“鸡兔同笼”问题。 2. 经历列表等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的全过程，体会尝试与猜测解题策略的多样性，积累数学活动经验。 3. 感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题的数学价值，培养学生逻辑推理能力以及“模型意识”等核心素养，提高解决问题的能力。
教学内容
教学重点：理解、掌握并会运用列表法、假设法等解决鸡兔同笼问题。
教学难点：理解推理的过程，掌握运用列表等假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学过程
一、直入课堂： 师：同学们，今天我们一起来研究“尝试与猜测”中的学问。尝试与猜测中有什么学问呢？ 让我们到1500多年前的《孙子算经》中去看一看， 题：《孙子算经》：今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉（鸡）兔各几何？ 师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题，用现在的话说就是这样的：（课件出示题目） 师：哇，数据这么大，怎么研究？对的，我们可以从简单的问题开始研究，看看能不能找 到方法和规律。 二、探索解题策略 师：好，简单的问题开始研究：今有鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数有28条腿， 问鸡有几只？兔有几只？ 研究任务：请你用填一填、画一画算一算或用自己喜欢的方法来研究。 师：同学们，都完成了吗？好，我们一起来看一看这几位小朋友的解决方法： 方法反馈呈现： 1.列表法: (1)逐一列表法 (2)跳跃列表法 (3)特例列表法（取中列表、一次性调整）： 同学们，我的这种特例假设法，你们同意吗？ 2.相同点与不同点： 师：唉，这三位小朋友的列表法，你们都看懂了吗？它们有什么相同和不同的地方呢？ 生1：我发现他们都是用尝试与猜测的方法来解决的，都是先假设一种答案，然后再根据这个假设去验证和调整，最后得到正确答案。 生2：我还发现他们调整的规律也是一样的...... 生3：老师，我发现了它们不同的地方，就是....... 师：同学们真棒，我们一起来理一理：看来用列表的方法进行尝试与猜测是很有学问的， 都是先进行假设一种答案，然后去验证，再根据验证的结果进行调整，最后找到正确的答案。但是，在调整的过程中也是很有策略的...... 3.画图法反馈: 生1：老师，老师，我还有一种更形象的方法。我是用画图法来解决的...... 生2：我也是把它全部假设为鸡的，......我画图一看是对的。 (二）方法沟通联系 师：哇，这么多方法，那它们之间有什么相通之处呢？（生回答） 小结：是的，虽然他们借助的方法不一样，有列表的、有画图的、有列式的，但是它们都用了尝试与猜测的策略来进行解决的，都是先假设，再验证，再调整，最后得到答案。 （三）完成《孙子算经》例题 师：那你能用尝试与猜测的方法来解决这个问题吗？（出示孙子算经中的题目，生解答） 师：同学们，你们解答出来了吗？我们来看一下 师：你选的是哪一种呢？不管用哪一种方法，都恭喜你用尝试与猜测的方法解决了1500 多年前的问题。 师：那你知道古人是怎么尝试与猜测的呢？ 师：能看懂吗？我们再来看一下，老师给你们变个小魔术 （结合课件动画，对古人的解法进行阐述） 师：看来，假设法确实能帮助我们解决一些问题。那尝试与猜测的方法除了能解决鸡兔同 笼问题，还能解决其他问题吗？ 三、变式巩固练习 （课件出示例题） 师：请你在作业纸上做一做 1.下方练习 2.反馈 3.生活中的鸡兔同笼问题 四、课堂小结
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。

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