资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 小学数学 年级 六年级 学期 春季
课题 用比例解决问题
教科书 书 名：义务教育教科书六年级下册 出版社：人民教育出版
教学目标
1.使学生能正确判断情境中的两种量是否成正反比例关系，并能利用正反比例的意义解决实际问题。 2.通过问题解决的过程，加深对正反比例概念的理解，发展分析问题、解决问题的能力。 3.使学生学会从不同的角度思考问题，培养学生良好的解题习惯。
教学内容
教学重点： 掌握用正反比例的知识解决问题的方法与步骤。
教学难点： 利用正、反比例关系列出含有未知数的等式。
教学过程
一、复习引入 1.判断下面的量各成什么比例。 ①工作效率一定，工作总量和工作时间。 ②路程一定，行驶的速度和时间。 指名学生说出数量关系式，再判断。 2.根据条件说出数量关系式，再判断两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。 ①一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。 ②一列火车行驶360km。每小时行90km，要行4小时；每小时行80km，要行x小时。 指名口答，教师板书。 3.引入新课。 从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，我们就来学习用比例知识解决问题。（板书课题） 二、探究用正比例知识解决问题 1.教学例5。 （1）出示教材第61页例5的情境图，引导学生观察，组织学生描述图画上的内容和数学信息。 梳理信息：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家用了10吨水，水费是多少钱？ 想一想：怎样计算呢？引导学生寻找条件，独立思考，列式算一算，再在小组中交流。 学生独立解答，教师巡视指导。 （3）指名说一说计算方法。学生可能会这样计算： 方法一：28÷8×10 方法二：28×（10÷8） =3.5×10 =28×1.25 =35（元） =35（元） 追问：还有其他的解答方法吗？ （4）自主探究。 师：我们已经学习过比例的知识，这样的问题可以应用比例的知识来解答。如果有困难可以参考自学提示。 学习提示：A.题目中哪些量？这三个量之间是什么样的数量关系？ B.哪两个量是相关联的量，它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ C.根据这样的比例关系，你能列出等式吗 组织学生先独立思考，然后小组内讨论、交流。 （6）指名汇报。说一说解答方法。汇报时学生可能会说出： 因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说两家水费和用水的吨数的比值是相等的。 解：设李奶奶家上个月的水费是X元。 28∶8＝X∶10 8X＝28×10 X＝35 师：这个的解答方法，谁听懂了？这个结果正确吗？你可以怎样判断？ 追问：你还能列出其他的比例式吗？ 解：设李奶奶家上个月的水费是X元。 8∶10＝28∶X 8X＝28×10 X=280÷8 X＝35 答：李奶奶家上个月的水费是35元。 师：谁能看明白这个比例式？ 2.对比沟通。 师：同学们观察“算术法”和“比例法”解题有什么联系和区别？学生讨论交流。 小结：两种方法在计算求角时殊途同归，但算术方法必须求出那个不变的量的具体值，而比例方法只需根据数量关系表示出这个不变量即可，思维过程更具有广泛性、一般性。 3.变式练习：王大爷上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？ 师：请同学们用比例的方法来试着解决这个问题。 学生独立完成，校对订正。指名说一说是怎样想的，列比例的根据是什么？ 小结：在用比例的知识来解答时，要先分析题中的数量关系，根据不变的量找出两个相关联的量，再列出方程解答。比例例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。 三、探究用反比例知识解决问题 1.教学例6。 一个办公室原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？ （1）出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？题目中已知条件和所求的问题分别是什么？（指名回答） （2）学生独立解答，反馈：100×5÷25=20（天） 追问：这样解答是先求什么？哪个量是不变的量？ （3）引导学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量？什么是一定的？（总用电量）已知的两个量成什么关系？为什么？（因为“每天用电量×天数=总用电量”，所以每天用电量和天数成反比例关系。）
（4）学生独立解答，组织交流。 （5）指名板演，全班讲解。 解：设原来5天的用电量现在可以用几x天。 25X=100×5 X=500÷25 X=20 2.回顾与反思：解决这类问题的关键是什么？ 小结：找出哪两个量的乘积一定，只要两个量的乘积一定，就可以用比例关系解答。 3.即时练习：现在30天的用电量，原来只够用多少天？ （1）学生独立练习。 （2）反馈，校对讲评。 四、课堂小结 师：通过例5例6的学习过程，想一想应用比例知识解题，是怎样想的，怎样做的？ （1）同学们相互讨论一下，然后大家交流。 （2）指一名学生说解题思路。 小结：应用比例的知识解题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，(板书：判断比例关系)再找出相关联的量的对应数值，（板书：找出对应数值）再根据正反比例意义列出等式解答。（板书：列出等式解答） 师：你认为解题的关键是什么？ 小结：正确判断成什么比例，正比例等式比值相等，反比例乘积相等。
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。

展开更多......

收起↑