资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六年级 学期 春季
课题 圆柱的认识（第二课时）
教科书 书 名：数学教材 出版社：人民教育出版社
教学目标
1.认识圆柱的侧面及其展开图，并掌握侧面展开的长方形与圆柱相对应部分的关系。 2.通过自主探索、动手操作，顺利完成由曲面到平面的转换，渗透转换的数学思想。 3.培养学生的观察能力，发展学生的空间观念。
教学内容
教学重点： 掌握圆柱侧面展开图的特征,建立空间观念。
教学难点： 明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形(正方形),理解长方形(侧面展开图)的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。
教学过程
课前准备：1.准备一个带侧包装纸的圆柱形物体； 2.教材、尺子、剪刀、笔。 回忆圆柱的特征，导入新课 我们已经认识了圆柱的底面、侧面和高，再想想一开始的蚂蚁觅食，你知道为什么棕色蚂蚁会先到了吗？可以把圆柱展开试试。 探究体验，经历过程 验证猜想，认识圆柱的侧面 同学们拿出准备好的圆柱，用手摸一摸它的侧面，想一想展开后会是什么形状。 验证想法：画一画线，再剪一剪，展开图形。 小结：圆柱的侧面沿高展开后得到一个长方形，原来的曲面也变成了平面，这就叫做化曲为直。 平立转换，探究侧面与圆柱关系 （1）长方形的长、宽与圆柱有什么关系？ 同学前后比较，标注长和宽，把长方形恢复成圆柱的侧面，再次观察。 探究可知：长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。 再回到树桩问题，你能明白蚂蚁的实际运动情况了吗？（视频） 因为圆柱沿高展开，侧面是个长方形，利用两点之间线段最短来聪明地觅食。 （2）圆柱侧面不同方式展开 什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？ 探究可知：当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开图是正方形。 同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。 学生说想法 （3）平行四边形的底和高又与圆柱有什么关系？ 探究可知：平行四边形的底就是圆柱的底面周长，平行四边形的高就是圆柱的高。 （4）比较侧面展开图，找寻共同点 探究可知：每个图形上下两条线都是直的，平行且相等。 圆柱的侧面展开图，是把曲面转化成平面，得到各种图形，且都能通过割补法转化成长方形。 巩固练习 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5厘米。高是20厘米，这个商标纸展开后是一个长方形。它的长和宽各是多少厘米？ 课末总结，梳理提升 同学们，这节课的学习即将结束了，让我们一起回顾一下今天认识的圆柱侧面展开图吧。圆柱还藏着很多奥秘呢，今天的探索之旅到这里就要结束了，让我们带着数学的眼光继续去探索吧。

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