资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六年级 学期 春季
课题 整数、分数、小数的四则运算
教科书 书 名：数学六年级下册教材 出版社：人民教育出版社
教学目标
1. 归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。 2. 通过整理和复习，使学生感悟数学运算之间的内在联系，养成计算时仔细认真的学习习惯。
教学内容
教学重点：掌握口算和笔算的方法，能比较熟练地进行整数、小数和分数的四则运算。
教学难点：灵活地进行整数、小数、分数的四则运算，通过复习使学生熟练地掌握四则运算的定律和性质，能运用运算定律进行简便计算。
教学过程
一、结合情境理解四则运算的意义 四位同学去商店买体育用品，每个毽子2.5元每根跳绳6元。 亮亮说:我想买一个毽子和一根跳绳。 东东说:我想买6个毽子。 林林带了30元钱，她只想买一根跳绳。 小曦也带了30元钱，她想全部都买跳绳。 活动要求: ①请你根据信息，提出一步解决的问题并解答。 ②尽量用不同的运算。 ③想一想:为什么用这种运算 这种运算的含义是什么 分享: 问题1:买一个毽子和一根跳绳共多少元 就是把2.5元和6元合并起来，用 2.5+6=8.5 (元)。 加法:把两个数合并成一个数的运算。 问题2:买6个毽子多少元 就是求6个2.5元是多少元，用2.5x6=15 (元)。 乘法;求几个相同加数的和的简便运算。 问题3:带了30元，买一根跳绳还剩多少元 就是从30元这个整体里去掉6 元这一部分，求另一部分是多少元，用30-6=24 (元)。 减法:己知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 问题4:带了30元,可以买几根跳绳 就是看30里面有几个6,用30+6=5(根)。 除法:已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算 二、回顾四则运算的计算法则 1.加减法的计算法则 活动要求： ①观察，整数、小数、分数加减法计算时有什么要注意的地方 ②三种数的加减法计算(竖式)有什么不同 ③三种数的加减法计算有什么相同之处 要注意的地方:满十进一，退一当十。不同点：计算整数加减法时，先把个位对齐，再计算;小数加减法，要把小数点对齐，再计算;异分母分数相加减，需要转化成分母相同，再计算。 相同之处:都是在计数单位相同的前提下，把计数单位的个数相加减。 2、乘法计算法则 思考一下整数、小数、分数乘法都是怎么计算的 有什么要注意的地方 整数乘法24×62,先用个位的2乘24,积是48个一;再用十位上的6乘24,积是144个10。再把48个一和144个十相加，结果是1488。 小数乘法是先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 分数乘法是分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3．除法计算法则 整数除法除数有几位，就看被除数的前几位，不够除就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位数上面，每次除后余下的数必须比除数小。 小数除法先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。 分数除法，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 4.特殊情况 （1）任何数加减0都得原数。 （2）0乘或除以任何数都得0，0不能作除数。 （3）任何数乘或除以1都得原数。 三、四则运算间的关系 加法和减法互为逆运算。求几个相同加数和的简便运算就是乘法。乘法和除法互为逆运算。 加法;加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数 减法:被减数－减数＝差，被减数=减数+差，减数=被减数-差 乘法；因数×因数＝积，一个因数＝积÷另一个因数 除法：被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数，除数＝被除数÷商 有余数除法中：被除数 = 商 × 除数 + 余数，除数 = （被除数 - 余数） ÷ 商 要注意的是在有余数的除法里，余数要比除数小。 四、变式练习 1.根据1.71÷0.9=1.9直接写出下面各式的得数。 1.9×0.9=（ ） ，1.71÷1.9=（ ） 2.变式训练：不计算，直接根据给出的算式填写下面各式的结果。 3.67+4.38=8.05，8.05-3.67=（ ），8.05-4.38=（ ） 24×15=360， 360÷24=（ ），360÷15=（ ）， 2.4×150=（ ），15×240=（ ） 五、混合运算顺序及运算定律 如果是同一级运算，一般按从左往右依次计算。 如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。如果有括号，先算括号里面的。 加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示a＋b＝b＋a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示（a＋b)＋c＝a+（b+c) 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，用字母表示a×b=b×a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变，用字母表示(a×b)×c＝a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，用字母表示(a＋b)×c＝a×c＋b×c 减法的运算性质：一个数连续减去两个数，可以用被减数减去两个减数的和，结果不变。用字母表示：a－b－c＝a－(b＋c)。 除法的运算性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个除数的积。用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)。 六、练习

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