资源简介

整式加减单元作业
一、单元信息
基本 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
信息 数学 七年级 第一学期 沪科版 整式加减
单元
组织方 自然单元 □重组单元
式
序号 课时名称 对应教材内容
1 用字母表示数 2.1 (P56-57)
课时 2 代数式 2.1 (P58-60)
信息 3 用代数式表示规律 2.1 (P61-62)
4 单项式与多项式 2.1 (P63-64)
5 代数式的值 2.1 (P65-66)
6 合并同类项 2.2 (P69-71)
7 去括号、填括号 2.2 (P71-74)
8 整式加减 2.2 (P74-75)
二、单元分析
（一）课标要求
在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析具体问题中的简单
数量关系，并用代数式表示。会求代数式的值，能根据特定的问题查阅资料找到
所需要的分式，并会带入具体的值进行计算。理解整式的概念，掌握合并同类项
和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算。
通过丰富的实例、经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项式、整式等
有关概念；经历类比有理数的运算律，探索整式的加减运算法则，体验从具体情
境中抽象出数学符号的过程；掌握必要的运算（包括估算）技能。通过用代数式
表述数量关系的过程，体会模型思想，建立符号意识；体会通过合情推理探索数
学结论，运用演绎推理加以证明的过程，发展推理能力；能独立思考，体会数学
的基本思想和思维方式。
（二）教材分析
1.知识网络
2.内容分析
本章的主要内容是代数式，求代数式的值，整式的有关概念，与整式的加
减运算，为了整式的运算而介绍同类项、合并同类项法则和去括号、添括号法则，
为后续内容的学习做好准备。它是在学生已经学习了“有理数”“有理数的四则
运算”等内容之后安排的。由数到式，既是有理数的概括与抽象，又为学习方程、
不等式、函数等知识做好铺垫。同时又是学习其他学科的基础。
知识结构上，遵循代数研究的一般路径（概念-性质-运算）；研究方法上，让
学生经历“具体情境抽象概念—研究特例归纳性质—运用性质解决问题”等活动
过程，渗透类比、特殊到一般和一般到特殊等研究问题的思想方法，发展数学抽
象、数学运算、数学推理等能力。
（三）学情分析
从学生的认知规律看：在小学，已经学习了用字母代替数，列代数式表示现
实世界中简单的数量关系，根据数量关系列方程和解方程，有了这些基本知识，
学生已经对整式的加减具有了一定的感性认识。
从学生的学习习惯、思维规律看：七年级学生理性思维的发展还很有限，他
们依然保留着天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心
与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。学生的思维
方式和思维习惯还不够完善，数学的运算能力、推理能力尚且不足。还需要教师
引导学生进行“数”与“式"的类比，以培养学生的探索精神，发展它们的符号
感、运用符号解决问题的能力、进行判断和推理的能力以及符号的运算能力。
三、单元学习与作业目标
1.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，初步培养学生观察、分析、
抽象、概括等思维能力和应用意识。
2.理解单项式、多项式、整式的相关概念，能够用之来表示具体问题中的数
量关系。
3.会求代数式的值，利用代数式求值推断代数式反映的规律，体会代数式求
值的实际应用。
4.通过练习加深对合并同类项、去括号、添括号法则的理解和运用，渗透分
类和类比的思想方法，培养学生思维的严谨性和良好的运算习惯，提升运算能力
和推理能力。
5.经历整式“概念”“法则”“运算”的应用过程，加深对新知的理解，构
建代数运算的大系统观，发展学生的数学思维能力。
四、单元作业设计思
五、课时作业
第一课时（2.1.1 用字母表示数）
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
（1）若 a表示有理数且 a 0 ,则 a的相反数是 ， a的倒数是 ，
a的绝对值可以表示为 ；
（2）甲乙两地相距 S km ，一辆汽车以 V km/h 的平均速度从甲地到乙地，
走完全程共需 h.
（3）如果 a、b互为相反数，那么 .
（4）用字母表示有理数的减法法则 .
2.时间要求（10 分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过
程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评
综合评价等级
价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
由浅入深设置 4 道练习题，以满足不同群体学生的学习需求。其中习题 1、2、
3是巩固用字母表示具有某类特征的数（量），比较简单；习题 4 用字母表示运
算法则，学生也不会感到困难。在问题 3、4解决过程后，增设了文字表述的环
节，旨在引导学生进一步体会用字母表示数所带来的便捷性，在升华认知的基础
上，发展学生的符号意识。
作业 2（发展性作业）
1.作业内容
必做题 1、书本习题 2.1 ：第 1、2 题；
2、搜集神舟一号~神舟十一号相关资料，了解中国航天事业的辉煌历程。
选做题 1、请尝试用本节课所学的知识去揭示：猜数游戏中的“奥妙”。
2、在下图用长方形框任意框出 4 个数 ,请你用一个等式表示
a,b,c,d之间存在的数量关系？
30
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过
程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评
综合评价等级
价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业分必做题和选做题，课内作业与课外资料收集，既有对所学知识的巩固，
也有拓展延伸，但也遵循从易到难的原则，以满足学生多样的学习需求。设置必
做题 2，通过让学生收集神舟系列飞船资料，既为锻炼学生收集数据能力提供机
会，也让学生进一步了解我国航天事业的发展历程，增强民族自豪感。
选做题 1，虽然呼应开头，但因为其中会涉及整式的简单运算，因此只让学
有余力地学生思考解决。选做题 2，是在前面教学素材的基础上，稍微作了拓展，
为进一步培养学生的观察归纳能力提供机会，同时也感知用字母揭示有关规律所
带来的便捷性，发展学生的符号意识。
第二课时（2.1.2 代数式）
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
（1）判断下列式子中，哪些是代数式
（1）4x+5y （2）3y （3）2x+3y≠2
（4）2+1=3 （5）10 （6）3x>0
（2）判断下列各式是否符合代数式书写格式，若不符合，请指出不符合哪
条要求，并写出规范格式
(1) 4×a (2) xy6 (3)aa-1
(4) (5) (m+n) ÷2
2. 时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过
程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评
综合评价等级
价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题，利用练一练让学生掌握代数式的定义判断，让学生说出不
是代数式的理由，进一步熟悉代数式的定义，对有争议的题由学生说理；第（2）
题目的是熟悉代数式书写的 6 条要求，在学生回答时一定要让学生指出不符合哪
条要求，借此让学生熟练掌握书写的要求，也为后面列代数式打好基础。
作业 2（发展性作业）
1.作业内容
（1）用代数式表示：
(1) x的 3 倍与 y 的一半的差；
(2) x与 y 两数和的平方；
(3) x与 y 两数差的平方；
(4) x与 y 两数平方的差。
（2）用代数式表示
1.平时日参观人数为 a人次，国庆期间的日参观人数比平时的 3倍少 b人次，
则国庆期间的日参观人数为 人次
2.国庆假期第一天的参观人数为 x人次，第二天的参观人数比第一天多 20%，
则第二天的参观人数为 人次
3.游船的票价为成人 a 元/张，儿童 b 元/张，购买 4 张成人票和 2 张儿童票
需 元，3a+4b表示
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过
程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评
综合评价等级
价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题，由简单的文字语言转化为符号语言，培养学生列代数式的
能力；对于学生的错误答案要让其他学生找出错在哪，并借由错误分析“和的平
方”和“平方的和”的区别。在这一题中还要提醒学生注意文字语言的顺序决定
运算的顺序；第（2）题，综合考察学生对本节知识的掌握情况，教师提出问题，
先让学生独立思考，再请学生回答，有不同意见的再补充，让学生说出自己的理
由，由其他学生判断谁对谁错，第 3 题先让学生填第一个空，再由这个问题情境
引导学生完成第二个空，再让学生换个问题情境说说 3a+4b的意义，目的在于引
导学生根据问题条件和要求探究运算方向，寻求合理的运算途径解决问题，从而
培养学生的数学运算能力和创新意识。
第三课时（2.1.2 用代数式表示规律）
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
（1）数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式:12 × 234 = 132 × 21
的形式完成:
1) 18 × 891 = ×
2) 24 × 231 = ×
（2).观察这组数据:1/4，4/10，9/18，16/28……，按此规律写出这组数据的
第 n个数据，用 n 表示为 .
(3).观察下列各式:2 –1=1×3 3 －1=2×4 4 －1=3×5 5 －1=4×6……
根据上述规律，第 n 个等式应表示为 .
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程
错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价
综合评价等级
为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
这 3道题的选择充分让学生自己观察，自己发现，自己描述，进行自主学习
和合作交流，大部分学生对此类问题感兴趣，可极大的激发学生学习的积极性和
主动性，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。
作业 2（发展性作业）
1.作业内容
(1).某种细胞开始有 2 个，1 小时后分裂成 4 个并死去 1 个;两小时分裂成 6
个并死去 1个;3小时后分裂成 10个并死去 1个;按此规律 5小时后细胞存活的个
数是__
(2) 小明在做数学题时，发现下面这些有趣的结果:
3-2=1，8+7-6-5=4，15+14+13-12-11-10=9，24+23+22+21-20-19-18-17=16，根据以
上规律可知第 10个式子左起第一个数是 .
(3) 一组代数式:a ,- a /2,- a 4/3,- a 5/4…观察他们的构成规律用你发现 的规
律写出第 2n 个（ n 为正整数）代数式。
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程
错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价
综合评价等级
为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
第一题从生物学上的细胞分裂引起学生的学习兴趣，让学生先列出相关式子，
掌握它的变化规律;第二题通过符号及数字的演变，培养学生的观察归纳能力，
同时也是对学生对上一章的有理数运算的再提升;第 3题在前两题的基础上再提
高了一下，也让学生体验数学知识的深奥性，从而发展学生的思维能力。
第四课时（2.1.2 单项式与多项式）
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
（1）若正方形的边长为 a ,则它的面积是 .
（2）若 m 表示一个有理数，则它的相反数是 ，它是 式.
（3）2 x y m 的系数是 ，次数是 .
（4）(m +2) x y n -2是关于 x ,y 的六次单项式，则 m 不等于 ,n = .
（5） 2xy +y 是 次 项式.
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程
错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价
综合评价等级
为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第 1，2题从我们最常见的问题入手，也是一个简单的小应用题。第 3，
4，5 题学生学习新知内容的练习，相对而言复杂一点，但是学生在学习前一章
的基础上也能够对本题做出解答。应先让学生自学有关概念，用这几道练习来巩
固有关定义，因内容较简单，学生能学会，同时对自己的自学能力也得到了锻炼。
作业 2（发展性作业）
1.作业内容
(1).若(a +3) x b y 是关于 x ,y 的五次单项式 ，求 a b 的值
(2).已知多项式 2x –xy +18中，次数最高的项是 ，它是 次 项式。
(3).请写出只含有字母 ab 的二次三项式，使一次项系数为–2，常数项为 9.
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程
错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价
综合评价等级
为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题是考察单项式次数的练习，这个知识点学生应该重点掌握。
第 2）3）题目比较灵活，学生在掌握多项式内容的基础上可发散性思维，各抒
己见，答案不唯一。学生通过对本题的练习从而培养学生的观察能力，一题多解
的能力，对学生今后的学习有一定帮助。
第五课时 2.1.5 代数式的值
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
（1）已知 x=2，y=5，则代数式 x-y 的值为（ ）
A. 3 B. -1 C. -3 D. -7
（2）当a b a
2 2ab b2=3， =2 时，代数式 =____
（3）已知 x=2，y 是绝对值最小的有理数，则代数式 4x2－2xy+2y
（4）当 x＝1，y＝－6时，求下列代数式的值。
（1）2 + 2 （2）( + )2 （3）2 2 + 2
2.时间要求（10 分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
答题的准 B等，答案正确、过程有问题。
确性 C等，答案不正确,有过程不完整；答案不
准确，过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规
B等，过程不够规范、完整，答案正确。
范性
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错
解法的创
误。
新性
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂
或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A等； ABB、BBB、
综合评价
AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C
等级
等。
4.作业分析与设计意图
由开始简单的两题与中难度的两题形成有梯度的 4道练习题，以满足不同群
体学生的学习需求。其中习题 1、2、是利用这两个基础题让学生进一步巩固所
学知识，以满足基础不太牢固的学生的学习需求。比较简单；习题 3、4两题主
要考查代数式求值,通过计算求代数式的值提高了学生的计算能力。让学生进一
步认识代数式
作业 2（发展性作业）
1.作业内容
必做题:1、已知 x 3y = 3，求 5 （x 3y） 的值．
2、已知：a 是最小的正整数，a,b,c 满足|a + b| + (c 5)2 = 0．求 a,b,c
的值；
选做题 :1、若代数式 2a2 + 3a + 1 的值为 7，则代数式 6a2 + 9a + 5 的值
为？
2、一次足球比赛中，有 n (n＞2)个球队参加比赛，假设此次比赛为单循环
比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场）。
⑴当有 n个球队参加时，共比多少场？
⑵当 n=10 时，共有多少场比赛？
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
答题的准 B等，答案正确、过程有问题。
确性 C等，答案不正确,有过程不完整；答案不
准确，过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规
B等，过程不够规范、完整，答案正确。
范性
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错
解法的创
误。
新性
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂
或无过程。
AAA、AAB 综合评价为 A等； ABB、BBB、
综合评价
AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C
等级
等。
4.作业分析与设计意图
发展性作业分必做题和选做题，既有对所学知识的巩固，也有拓展提高，但
也遵循从易到难的原则，以满足不同层次学生多样化的认知需求。设置必做题 1
让学生体会整体代入法求代数式的值，使学生理解数学的整体思想；必做题 2
让学生理解“个数绝对值+一个数的平方和=0”，只有同时为 0时等式才成立。让
学生理解代数式的非负性。
选做题 1，让学生近一步体会整体代入法求变式代数式的值，因此只让学有
余力地学生思考解决。选做题 2是文字表述题，通过先列代数式再求代数式的值
的探究，既培养培养了学生的数学思维能力又提高了学生的语文阅读能力，对学
生要求较高。
第六课时 (2.2.1 合并同类项)
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
（1）判断下列各式那些是同类项
1
① 2a与3a ② abc与2ab ③ x 2 y与4 xy 2 ④ 3bd与2db ⑤ 0与
2
（2）下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
①、 2x 2 3x 2 5x 4
②、3x 2y 5xy
③、7x 2 3x 2 4
④、9a 2b 9ba 2 0
(3) 填空：
① 100t-252t=（ ）t ② 3x2 2x2 (　　　　)x2
③ 3ab2 4ab2 (　　　　)ab2
（4）合并同类项（学生板演）
2 2 2 2
① －xy +3xy ② 7a+3 a +2a－a +3
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
解法的创新性 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC
综合评价等级
综合评价为 B等；其余情况综合评价为 C等。
4.作业分析与设计意图
第（1）题通过具体实例让学生了解同类项的概念，第（2）、（3）题让学生
进一步理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，了解合并同类项中经常出现
的错误；第（4）题通过学生亲自动手合并同类项，让学生掌握合并同类项的法
则和合并同类项书写格式，通过实例规范学生书写格式。
作业 2（发展性作业）
1.作业内容
必做题：（1） 找下列多项式中的同类项：
①3x2 y 4xy2 3 5x2 y 2xy2 5 ② 2a2b 3a2b 1 a2b
2
③ a3 a2b ab2 a2b ab2 b3 ④3x2 4x 2x2 x x2 3x 1
（2） 合并下列多项式中的同类项：
① 2a 2b 1 a 2b； ② a 2b 2a 2b
2
③ 2a 2b 3a 2b 1 a 2b； ④ a 3 a 2b ab 2 a 2b ab 2 b3
2
选做题：（3）已知 4x6 y 2与 x 2n ym 是同类项，则 n=____, m=_____.
2 2 2 2 2 2
（4）已知(x-3) +|y+1|+z =0，求 x -2xy-5x +12xz+3xy-z -8xz-2x 的值．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC
综合评价为 B等；其余情况综合评价为 C等。
4.作业分析与设计意图
作业第（1）题让学生在一个较长的多项式中准确找出同类项，进一步理解
同类项概念，第（2）题提高合并同类项的运算进一步理解合并同类项法则，提
高数学计算能力，第（3）题让学生进一步理解同类项概念：含有相同字母，并
且相同字母的指数相同的项，会利用同类项概念解决实际问题，第（4）题让学
生进一步理解一个数平方的非负性与绝对值的非负性，会求出未知数的值，对于
复杂的多项式会进行合并同类项化简再求值，综合考察学生对本节知识的掌握情
况，教从而培养学生的数学综合运用能力。
第七课时(2.2.2 去括号、添括号)
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
（1）将 (2x2 3x)去括号得（ ）
A． 2x2 3x B． 2x2 3x C．2x2 3x D．2x2 3x
（2）填空：在等号右边填上“ ”或“ ”号，使等式成立：
x y ________ (y x)； (x y)2 ________ (y x)2； (b a)3 ________ (a b)3
2 2 2 2
（3）化简下列多项式： 5 a b 3ab a b 7ab
（4）实数 a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|．
2.时间要求（10 分钟以内）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备 注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC
综合评价等级
综合评价为 B等；其余情况综合评价为 C等。
4.作业分析与设计意图
由开始简单的两题与中难度的两题，满足不同群体学生的学习需求。其中习
题 1、2是利用这两个基础题让学生进一步巩固所学知识，通过具体练习让学生
进一步理解去括号添括号的法则，比较简单；习题 3主要考查通过学生亲自动手
合并同类项，让学生掌握合并同类项的法则和合并同类项书写格式，通过实例规
范学生书写格式；习题 4考查了化简绝对值和整式的加减，解题关键是根据数轴
上的位置，确定绝对值符号里式子的正负．
作业 2（发展性作业）
1.作业内容
必做题: （1） 3a2 ab 7 3 4a2 2ab 7
2 2 2
（2）整式 M与 2a +5ab﹣3b 的差等于 3a +ab,求 M
选做题 : 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点 A，B．将线段 AB 沿
数轴向右移动，移动后的线段记为 A B ，按要求完成下列各小题．
（1）若点 A为数轴原点，点 B表示的数是 6，当点 A 恰好是 AB 的中点时，数轴
上点B 表示的数为_______；
（2）设点 A表示的数为 m，点 A 表示的数为 n，当原点在线段 A B之间时，化简
|m | | n | |m n |．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确、过程正确。
B等，答案正确、过程有问题。
答题的准确性
C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
过程错误、或无过程。
A等，过程规范，答案正确。
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
解法的创新性
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无
过程。
AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC
综合评价等级
综合评价为 B等；其余情况综合评价为 C等。
4.作业分析与设计意图
发展性作业分必做题和选做题，既有对所学知识的巩固，也有拓展提高，但
也遵循从易到难的原则，以满足不同层次学生多样化的认知需求。设置必做题考
查整式的加减运算，解题关键多项式与多项式进行运算时，正确运用去括号法则，
合并同类项。
选做题，考查数轴，有理数的加法、整式加减去括号等知识，解决此类题目
时，能理解题意表示出各点表示的数是关键，因此只让学有余力地学生思考解决。
主要培养学生的数学思维能力又提高理解能力，对学生要求较高。
六、单元质量检测作业
（一）单元质量检测作业内容
1.下列说法正确的是（ ）
A．单项式3ab的次数是 1 B．3a 2a2b 2ab是三次三项式
2ab
C．单项式 的系数是 2
3
D． 4a 2b，3ab，5是多项式 4a2b 3ab 5的项
2.为促进易地扶贫搬迁房改造，圆百姓安居梦，2021 年 1 月份某省政府投
入专项资金 a亿元，2月份投入专项资金比 1月份增长 8%，3 月份投入专项资金
比 2月份增长 10%，若 2021 年 3 月份省政府共投入资金 b亿元，则 b与 a之间
满足的关系是（ ）
A.b = (1 + 8%)(1 + 10%)a B.b = (1 8%)(1 10%)a
C.a = (1 + 8%)(1 + 10%)b D.a = (1 8%)(1 10%)b
3.如图所示的运算程序中，若开始输入 x的值是 7，第 1次输出的结果是 12，
第 2次输出的结果是 6，依次继续下去…，第 2021 次输出的结果是（ ）
A．3 B．8 C．4 D．2
4. 若( 2)2 + | + 3| = 0，则( + )2022的值是（ ）
A.﹣1 B．1
C．2021 D．﹣2021
5.若 A＝2x2 2+2x﹣2，B＝3x +2x+1，则 A与 B的大小关系是 ______．
2 2 2 2 2 2 2 2
6.观察下列等式 1－0＝1，2－1＝3，3－2＝5，4－3＝7…试用 n的等式
表示这种规律为（n≥1且为正整数）__________．
7.化简下列多项式：
(1) 2 y x 5x 2y ;
(2) 5(a2b 3ab2) 2(a2b 7ab2).
8.有理数 a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|．
9.已知关于 x的整式 A = x2 + 3ax 3x + 2，整式 B = 2x2 + 4ax 2x + 2，
若 a是常数， 且 3A B不含 x的一次项．求 a的值．
10.我们知道：若数轴上点 A对应的数为 a，点 B对应的数为 b，则 A、B之
间距离可表示为|a﹣b|，已知多项式 7x3y2 3x2y 2的次数为 a，常数项为 b．
（1）直接写出：a＝ ，b＝ ，A、B之间的距离是 ．
（2）若点 C为数轴上的一个动点，其对应的数为 x．
（i）化简|x﹣5|＋|x＋2|；
（ii）直接写出点 C到点 A、点 B距离之和的最小值是 ．
（二）单元质量检测作业属性表
对应单元 对应学
序号 类型 难度 来源 完成时间
作业目标 了解 理解 应用
1 选择题 2 √ 易 原创
2 选择题 1，3 √ 易 引用
3 选择题 3 √ 中 改编
4 选择题 2,3,5 √ 中 改编
5 填空题 4,5 √ 易 原创
6 填空题 3,5 √ 中 引用 30 分钟
7 解答题 4 √ 易 原创
8 解答题 3,4,5 √ 中 原创
9 解答题 4,5 √ 较难 引用
10 解答题 2,3,4,5 √ 较难 引用

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