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初中数学单元作业设计
沪科版七年级数学下册
第七单元 一元一次不等式与不等式组
初中数学单元作业设计
一、单元信息
基本 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
信息 数学 七年级 第二学期 沪科版 一元一次不等式与不等式组
单元组织方式 自然单元 重组单元
序号 课时名称 对应教材内容
1 不等式及其基本性质 第 7.1(P23-27)
课时信息
2 一元一次不等式 第 7.2(P28-33)
3 一元一次不等式组 第 7.3(P34-37)
4 综合与实践 排队问题 第 7.4(P38-40)
二、单元分析
（一）课标要求
结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。能解数字系数
的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不
等式组成的不等式组的解集。能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等
式，解决简单的实际问题。
课标在“知识技能”方面指出：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，
掌握必要的运算（包括估算）技能；在“数学思考”方面指出：通过用不等式…
等表述数量关系的过程，体会模型思想，建立符号意识；体会通过合情推理探索
数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，发展推理能力；能独立思考，体会数
学的基本思想和思维方式。
（二）教材分析
1.知识网络
2.内容分析
《一元一次不等式与不等式组》是《课标（2011 年版）》“数与式”内容
中非常重要的一章，主要研究一元一次不等式（组）的概念、性质、解法及其
应用。它是在学习了一元一次方程的内容之后安排的，知识结构上，遵循代数
研究的一般路径（概念—性质—运算）；研究方法上， 让学生经历“具体情境
抽象概念—研究特例归纳性质—运用性质解决问题”等活动过程，渗透类比、
特殊到一般等研究问题的思想方法，发展数学抽象、数学运算、数学推理等能
力。
由于学生已经掌握了研究相等关系的方法，在研究不等关系时，通过与一元
一次方程比较的方式，利用知识的正向迁移,引导学生归纳不等式的基本性质，
区分不等式与等式性质的异同，探索一元一次不等式及不等式组的解法，掌握不
等式解集的表示方法。
本章的重点是:不等式的基本性质、解一元一次不等式(组)，以一元一次不
等式为工具分析问题、解决实际问题，体会建立不等式过程中蕴含的建模思想和
解不等式(组)过程中蕴含的转化思想。
本章的难点是:对不等式基本性质的正确理解,尤其是基本性质三；不等式
(组)解集的准确表达；由实际问题建立不等式的数学模型。
（三）学情分析
本章教学是在学生掌握了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程
和方程组等知识的基础上，开始研究简单的不等关系。通过前面的学习，学生已
初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的，面对大量的同类量，最
容易使人想到的就是它们有大小之分。在此之前，学生已初步经历了建立方程模
型解决一些实际问题的“数学化”过程，为分析量与量之间的关系积累了一定的
经验，以此为基础展开不等式的学习，顺理成章。根据学生现有的认知基础和认
知特点，本章提供丰富的实际背景，为学生探索实际问题中的不等关系提供了生
动、丰富的背景。通过研究这些问题，可以进一步发展学生的符号意识，提高学
生发现问题、提出问题、解决问题的能力，发展模型思想。
三、单元学习目标与单元作业目标
1.了解不等式的意义；理解不等式的解和解集的意义。
2.经历探索不等式的基本性质，能运用不等式的基本性质探究一元一次不等
式的解法，感悟转化的数学思想。
3.掌握一元一次不等式的解法；会用数轴确定不等式的解集，并能体会解法
中蕴含的化归思想，增强学生的应用能力和建模意识。
4.了解一元一次不等式组及其解集，会解一元一次不等式组；会用数轴求出
不等式组的解集；提高数形结合应用意识。
5.经历“问题情景数学建模一问题解决”的学习过程，感受数学的应用价值；
能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式并解决简单的实际问题。
四、单元作业设计思路
根据课标要求及“双减”政策的实施，作业设计要关注学生的个性发展，要
关注课堂教学的落实，因此，所布置的作业要具有针对性、创新性、实践性，真
正能起到发展学生数学核心素养，验收教学效果及查漏补缺的作用。在减量的同
时，要注重质的提升，以实现从知识到应用，从能力向素养的转变。
作业分层设计。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量
3-4大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，
题量 4-5大题，均设计 A、B、C三组不同层次的作业，难度层层递进，逐步加
深，作业形式多样、题型新颖，可满足不同层次的学生，根据自己的水平从
A、B、C 三组中任选一组完成或合作完成）。具体设计体系如下：
第一课时（7.1不等式及其基本性质）
作业目标：1.能够结合生活实际，了解不等式的意义；
2.分析题中的数量关系，会用不等式表示；
3.通过问题的解决，培养学生对数学的应用意识、建立模型意识。
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
（1）下列式子：①3 5； ②4x+5 0； ③ x=3； ④ x2 +x ； ⑤ x -4；
⑥x+2≥x+1其中是不等式的有 .
（2）在生活中不等关系随处可见。如图所示是生活中常见的一些标识，你
会表示这些标志的不等关系吗？
（3）用不等式表示下列关系：
①a是正数____________；a是负数___________.
②y的一半小于 3____________.
③x的 3倍大于或等于 9.
（4）小明要到离家 2.7km处的火车站去乘车，计划在 20min内到达.起初
他步行，速度为 90m/min，后来他改为跑步前进，速度为 240m/min.为了赶火
车，小明至少要跑步几分钟？若小明跑了 x min，试列出不等式.
2.作业分析属性量表
预估作业时间
序号 作业类型 作业来源 作业考查知识点
（10分钟）
（1） 练习 金牌学练测 2 不等式的基本概念
结合实际情景列不
（2） 练习 改编 2
等式
根据简单的数量关
（3） 练习 金牌学练测 2
系列不等式
初中数学同 依据基本的路程关
（4） 练习 4
步练习 系，列不等式
3.评价设计
评价等级
评价指标 备注
A B C
A等级 答题准确，过程正确
B等级 答题准确，过程有问题
答题的准确性
C等级 答案不准确，过程不正确、
过程不完整、无过程
A等级 答题规范，过程完整
B等级 答题不够规范，过程不完整
答题的规范性
C等级 答题不规范，过程不完整、
无过程
A等级 解法有创新和独到之处，答
案正确
B等级 解法、思路有创新，答案不
解法的创新性
完整、准确
C等级 常规解法、思路不清楚、无
过程
A等级：AAA、AAB
综合评价等级 B等级：ABB、BBB、AAC
其余为 C等级
4.作业设计意图
弗赖登塔尔说过“数学必须源于现实、寓于现实、用于现实。”为了落实
“双减”政策，提高学生应用数学的意识。作业取材于生活实际，考查学生能
否分析其中蕴含的数学知识，并进行准确的表达，对于其中简单数量关系，列
出不等式，让学生有意识的学会用数学的眼光来观察世界。评价时需注意作业
4中学生能否挖掘题中隐含条件。
作业 2（发展性作业）
1.作业内容：
A 组
（1）小林在水果摊上买了 2kg苹果，摊主称了几个苹果说：“你看称，高
高 2的.”如果设苹果的质量为 x kg,用不等式表示是（ ）
A. x=2 B x≤2 C x>2 D x<2
（2） 42 32 2 4 3
( 2)2 12 2 ( 2) 1
32 +32 2 3 3
22 22 2 2 2
1 2 2 1 2（ ）+（ ）2 2 ……
2 3 2 3
通过观察上面的式子，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律.
B 组
（1）恩格尔系数是指家庭日常食品支出占家庭经济收入的比例，它反映了
居民家庭的实际生活水平，根据联合国粮农组织提出的标准，不同类型家庭的
恩格尔系数如下表所示：
家庭类型 贫困 温饱 小康 富裕 最富裕
恩格尔系
59以上 50—58 40—49 30—39 不到 30
（%）
请你对你的家庭近三个月的收入和支出进行调查、分析，根据数据说明家
庭的实际生活水平，并上网查询近五年，我国的恩格尔系数的变化，说说你的
看法.
C 组
（1）有一种小儿用药的用法用量写道：溶于 40℃以下的温开水内服，成人
一天 8～16袋，分 2～3次服用；小儿一天 20mg～30mg/kg体重，分 2次服.共
有 0.125g×12袋.如果一个小孩的质量是 12.5kg：
①根据以上数据，这个小孩每次服药量为 x g则 x取值范围的是 .
②若这个小孩每次服药 y 袋，则 y 的取值范围
是 .
③这盒药 z 天用完，则 z 的取值范围 .
2.作业属性量表 答 案
预估作业时间
序号 作业类型 作业来源 作业考查知识点
（10分钟）
（A组） 数学同步 结合生活实际，列不
（1） 练习 练习、创 10 等式，用不等式来表
（2） 新作业本 示规律
（B组） 结合实际，用不等式
实践 改编 10
（1） 解决问题
（C组） 结合实际，用不等式
练习 改编 10
（1） 解决问题
3.评价设计
评价等级
评价指标 备注
A B C
A等级 答题准确，过程正确
B等级 答题准确，过程有问题
答题的准确性 C等级 答案不准确，过程不正确、
过程不完整、无过程
A等级 答题规范，过程完整
B等级 答题不够规范，过程不完整
答题的规范性 C等级 答题不规范，过程不完整、
无过程
A等级 解法有创新和独到之处，答
案正确
B等级 解法、思路有创新，答案不
解法的创新性 完整、准确
C等级 常规解法、思路不清楚、无
过程
A等级：AAA、AAB
综合评价等级 B等级：ABB、BBB、AAC
其余为 C等级
4.作业设计意图
作业是课堂教学的延续，是教学活动的有机组成部分，随着“双减”政策
的实施，对作业提出了更高的要求。通过不同形式的作业，培养了学生的观
察、分析、归纳、阅读等能力，让学生体会到从特殊到一般的思想，也为后面
学习埋下伏笔。实践类型的作业让学生亲身实践（调查、分析），体会到生活与
数学的密切联系，发展学生的创新能力和实践能力，体会到数学学习的价值，
让作业成为真正巩固知识、发展思维、培养能力的助推器。作业（3）评价时需
注意学生信息完整、数据充分、言之有理即可。
第二课时（7.1不等式及其基本性质）
作业目标：
1.从正、反角度理解不等式的基本性质，培养学生逆向思维；
2.灵活运用不等式的基本性质，并能解简单的一元一次不等式；
3 在解决问题的过程中，渗透分类讨论的思想，培养学生严密的思维习惯。
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
（1）若a”“<”填空：
①a+c b+c； ② 2a 2b ；③④ -5a -5b；a(b-a) b(b - a) .
（2）在下列括号内填上不等式变形的依据：
①由3x 5 1，得3x 6； （ ）
1
②由 -2x 1，得 x ； （ ）
2
1 1 5
③由 x ，得 x . （ ）
5 3 3
（3）根据不等式的性质，将下列不等式化成“x>a”或“x① 6x<5x - 2 ② 2x>3 ③ -3x<12 ④ -（6 x+1)<6
2.作业属性量表
预估作业时间
序号 作业类型 作业来源 作业考查知识点
（10分钟）
不等式的基本性质
（1） 练习 基训 2
1、2、3
不等式的基本性质
（2） 练习 改编 2
1、2、3
根据不等式的基本性
（3） 练习 教材 4
质解简单的不等式
3.评价设计
评价等级
评价指标 备注
A B C
A等级 答题准确，过程正确
B等级 答题准确，过程有问题
答题的准确性 C等级 答案不准确，过程不正确、过程不
完整、无过程
A等级 答题规范，过程完整
B 等级 答题不够规范，过程不完整
答题的规范性
C等级 答题不规范，过程不完整、无过程
A等级 解法有创新和独到之处，答案正确
B等级 解法、思路有创新，答案不完整、
解法的创新性 准确
C等级 常规解法、思路不清楚、无过程
A等级：AAA、AAB
综合评价等级 B 等级：ABB、BBB、AAC
其余为 C等级
4.作业设计意图
为了做到“减负”不“减质”，同时让学生掌握基本的知识和基本技能。作
业从多个角度考查了学生对不等式基本性质的理解情况，发散了学生的思维。
作业评价时需要关注学生能否区别不等式性质 2和不等式基本性质 3，特别在
作业（3）解不等式的系数化为 1时，是否能注意到与解一元一次方程的不同。
作业 2（发展性作业）
1.作业内容
A 组
（1）若2m+5<2n+5,则m n；若 -m 1 -n 1,则m n .
（2）如果 x＞y，且（a-1）x＜（a-1）y，那么 a的取值范围是 .
（3）如图， a、b 在数轴上，请你据此写出三个不等式.
B 组
（1）已知a>b , c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）
A. a 2c b 2c B. ac bc C. ac bc D. a2 b2
（2）按下列要求写出仍能成立的不等式：
①x 2 -6，两边减 2，得 ；
3 3
② m 2，两边除以 ，得 ；
5 5
7 8
③ x 1，两边同乘以 - ，得 .
8 7
C 组
（1）比较 2a与 3a的大小，并说明理由.
2.作业属性量表 答案
预估作业时间 作业考查知识
序号 作业类型 作业来源
（10分钟） 点
不等式的基本性
（A组） 质；利用数轴比较
同步练习
（1） 练习 大小、
学海风暴 10
（2） 不等式的基本性
改编
（3） 质、数形结合的数
学思想等
（B组)
同步练习
（1） 练习 10 不等式的基本性质
改编
（2）
（C组） 作差法、分类讨论
练习 基训 10
（1） 的数学思想
3.评价设计
评价等级
评价指标 备注
A B C
A等级 答题准确，过程正确
B等级 答题准确，过程有问题
答题的准确性 C等级 答案不准确，过程不正
确、过程不完整、无过程
A等级 答题规范，过程完整
B等级 答题不够规范，过程不完
整
答题的规范性
C等级 答题不规范，过程不完
整、无过程
A等级 解法有创新和独到之处，
答案正确
B等级 解法、思路有创新，答案
解法的创新性 不完整、准确
C等级 常规解法、思路不清楚、
无过程
A等级：AAA、AAB
综合评价等级 B等级：ABB、BBB、AAC
其余为 C等级
4.作业设计意图
为了进一步的加深学生对不等式基本性质的理解，并且发挥学生在作业完
成中的主体地位。设计开放式作业，条件固定、问题开放，每位学生都通过数
轴获取相应信息，写出不同的不等式，人人在数学上都有不同的发展，培养了
学生的数形结合、逻辑推理的能力，做到了作业量的减，学习兴趣的增。作业
（4）比较 2a与3a 的大小，要求学生掌握比较大小的基本方法方法—作差法，
在比较的过程中体会到分类讨论的数学思想，培养了学生严谨的思维习惯。最
后，评价时需注意作业（4）中学生对错误的选项举反例。
第三课时（7.2一元一次不等式的概念及解法）
作业目标：
1.能辨别一元一次不等式，理解不等式的解及解集的意义；
2.能熟练运用不等式的性质解一元一次不等式，并能在数轴上表示出不等式
的解集；
3.通过小组合作解决综合题，加强对知识的理解、联系、内悟和深化，并体
验成功的喜悦。
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
（1）下列不等式，其中一元一次不等式有_______个.
1 x 1
① x2 +3 2x ② -3 0 ③ x 3 2y ④ 1 ⑤ ≥5
x 1
（2） x小于 2的每一个数都是不等式 x 3 6的解，所以这个不等式的解集
是 x 2，这种说法正确吗？
（3）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
① 4x≤2 ② （2 3x 5）≥2+4x
2.作业分析属性量表
预估作业时间
序号 作业类型 作业来源 （10 分钟） 作业考查知识点
一元一次不等式的概
（1） 练习 改编 2 念；
一元一次不等式解与解
（2） 练习 金牌学练测 2 集；
（3） 练习 改编 6 解一元一次不等式；
3.作业评价表
评价等级
评价指标 备注
A B C
A等级 答题准确，过程正确
B等级 答题准确，过程有问题
答题的准确性 C等级 答案不准确，过程不正确、过程不
完整、无过程
A等级 答题规范，过程完整
B等级 答题不够规范，过程不完整
答题的规范性
C等级 答题不规范，过程不完整、无过程
A等级 解法有创新和独到之处，答案正确
B等级 解法、思路有创新，答案不完整、
解法的创新性 准确
C等级 常规解法、思路不清楚、无过程
A等级：AAA、AAB
综合评价等级 B等级：ABB、BBB、AAC
其余为 C等级
4.作业分析与设计意图
在“双减”政策背景下，作业设计要符合学生的年龄、心理特点及认知规律。
作业第（1）题要求学生能根据一元一次不等式的概念辨别一元一次不等式，通过对
式子的辨别，加深对概念的理解，明确其要满足的条件：一是含有一个未知数，二
是未知数的次数是 1，三是不等式的两边都是整式；第（2）题考查不等式的解及解
集，并掌握解与解集的区别与联系；在第（3）题中通过一些简单的一元一次不等式，
让学生经历将不等式化为最简不等式的过程，了解学生对不等式基本性质的掌握情
况，培养学生良好的运算和规范答题习惯。用数轴表示不等式的解集，是数形结合
的具体表现。对于②（2 3x 5） ≥2 4x，学生可以采用不同的方法来解决，并比较
哪个更为简便，培养学生多角度思考、解决问题的能力。
作业 2（发展性作业）
1. 作业内容
A组
（1）如图是关于 x的不等式 2x m 1的解集，则m 的取值为（ ）
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
A.m ≤ -2 B.m ≤ -1 C. m = -2 D. m = -1
（2）已知关于 x的方程4x 2m 1 2x 5 的解是负数.
① 求m的取值范围.
② 在①的条件下，解关于 x的不等式（2 x 2） mx 3 .
B组
（1）已知关于 x的不等式 a 1 x 2，在求解集时得到它的解集为
2
x ，则a的取值范围是（ ）
a 1
A. a 1 B. a 1 C. a 0 D. a 0
（2）关于 x的不等式3x 2m x m的正整数解 1，2，3，4，则m 的取值
范围是____________.
C 组
（1）我们定义：如果两个一元一次不等式有公共整数解，那么称这两个不
等式互为“云不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式”.
① 不等式 x≥2 ______ x≤2的“云不等式”（填“是”或“不是”）；
② 若关于 x 的不等式 x 2m≥0 不是2x 3 x 1“云不
等式”，求m的取值范围；
③ 若 a 1 ，关于 x 的不等 式 x 3 a 与不等式
a x 1≤ a 互x 为“云不等式”，求m 的取值范围.
2.作业分析属性量表 答案
预估作业时间
序号 作业类型 作业来源 （10分钟） 作业考查知识点
A组 数形结合；含字母系
（1） 练习 创新作业本 10 数的不等式；
（2）
B组 不等式的性质；一元
（1） 练习 改编 10 一次不等式的解集
（2）
C组 10 一元一次不等式的综
（1） 练习 数学天地 合应用
3.作业评价表
评价等级
评价指标 备注
A B C
A等级 答题准确，过程正确
B等级 答题准确，过程有问题
答题的准确性
C等级 答案不准确，过程不正确、过程不
完整、无过程
A等级 答题规范，过程完整
答题的规范性 B等级 答题不够规范，过程不完整
C等级 答题不规范，过程不完整、无过程
A等级 解法有创新和独到之处，答案正确
B等级 解法、思路有创新，答案不完整、
解法的创新性
准确
C等级 常规解法、思路不清楚、无过程
A等级：AAA、AAB
综合评价等级 B等级：ABB、BBB、AAC
其余为 C等级
4.作业分析与设计意图
作业的设计既要面向全体，又要兼顾个体差异，设计一些分层和个性化的作
业，，达到“量少质高”。数形结合是初中数学学习的重要思想之一，在作业第（1）
题需要学生解出这个不等式的解集，也需要学生借助数轴来得到不等式的解集，
二者相结合，从而得出m 的值；在 B组的第（2）题，借助数轴能更好的让学生
理解和讨论有限个解时字母的取值范围。C组的第（1）题难度较大，需要感兴趣
的学生小组合作完成，在此过程感悟不等式的解满足特定的情形，并体现分类讨
论的思想。拓展性的作业需要学生能读题、审题，这一过程中新知与旧知相结合，
体现了数学知识的连续性。分层设计有利于不同层次学生的发展，在一元一次不
等式的基础上，激发思维，从而达到“会一题，通一类”，切实增加作业厚度。
第四课时（7.2 含分母的一元一次不等式的解法）
作业目标：
1.灵活运用不等式的性质解含分母的一元一次不等式；
2.通过对问题的深入研究，培养学生的代数推理能力，渗透分类讨论、转化
的思想。
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
（1）解下列不等式.
x 1 x 1
① 1 0 ② 2x 1
3 2
x
（2）不等式 +1 ≥ x 1的自然数解有（ ）
2
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个
（3）是否存在整数m ，使关于 x的不等式m 3x x 9与关于 x的不等式
x 2 m
x 1 的解集相同？若存在，求出整数m ；若不存在，请说明理由.
3
2.作业分析属性量表
预估作业时间
序号 作业类型 作业来源 （10分钟） 作业考查知识点
3 含分母的一元一次不等
（1） 练习 2021中考 式的解法；
2
（2） 练习 金牌学练测 解集中有限个解；
（3） 练习 同步训练 5 一元一次不等式的解集；
3.作业评价表
评价等级
评价指标 备注
A B C
A等级 答题准确，过程正确
B等级 答题准确，过程有问题
答题的准确性 C等级 答案不准确，过程不正确、过程不完
整、无过程
A等级 答题规范，过程完整
B等级 答题不够规范，过程不完整
答题的规范性
C等级 答题不规范，过程不完整、无过程
A等级 解法有创新和独到之处，答案正确
B等级 解法、思路有创新，答案不完整、准
解法的创新性 确
C等级 常规解法、思路不清楚、无过程
A等级：AAA、AAB
综合评价等级 B等级：ABB、BBB、AAC
其余为 C等级
4.作业分析及设计意图
“双减”背景下，作业的设计需紧扣教学内容，帮助学生联系地、整合地处
理所做作业。作业第（1）题中解不等式，是比较基础的作业，让学生通过“五
步法”来求出不等式的解集，实现学生对解题步骤的掌握，目的在于夯实基础。
第（2）学生要在解出不等式解集的基础上，写出符合条件的有限个解；第（3）
题中，在求出两个含有字母的不等式的解集之后，还要进一步思考：两个不等式
的解集相同所蕴含的信息，即两个含有m 的代数式相等，从而转化为解关于m 的
一元一次方程问题。
作业 2（发展性作业）
1. 作业内容
A 组
2x a 4x b
（1）如果关于 x的方程 的解是负数，则 a与b 的关系是（ ）
3 5
3 5 3 3
A. a＞ b B.b ≥ a C. a≥ b D. a b
5 3 5 5
x 5 ax 2 1
（2）已知关于 x的不等式 1＞ 的解集是 x ，求a的取值.
2 2 2
B组
a 2 2a 1
（1）若实数a 1，则实数M a，N ，P 的关系是（ ）
3 3
A. P N M B. M N P C. N P M D. M P N
2x 5
（2）若不等式 ≤2-x的解集中的 x的每一个值，都能使关于 x的不等式
3
3 x 1 5 5x 2 m x 成立，求m的取值范围.
C 组
已知 x, y满足 2 x 3 y 6 .
① 用含 x的代数式表示 y，结果为 y=___________.
② 若 y满足 y≤x，求 x的取值范围.
③ 若 x, y满足 x y a，且 x 2y，求 a的取值范围.
2.作业分析属性量表 答案
序号 作业类型 作业来源 预估作业时间 作业考查知识点
（10分钟）
A组 一元一次不等式的解与
（1） 练习 学海风暴 10 解集；
（2）
B组 代数式比大小；一元一
（1） 练习 同步练习册 10 次不等式解集；
（2） 金牌学练测
C组 一元一次不等式与二元
（1） 练习 试卷 10 一次方程；
3.作业评价表
评价等级
评价指标 备注
A B C
A等级 答题准确，过程正确
答题的准确性 B等级 答题准确，过程有问题
C等级 答案不准确，过程不正确、过程不完
整、无过程
A等级 答题规范，过程完整
B等级 答题不够规范，过程不完整
答题的规范性
C等级 答题不规范，过程不完整、无过程
A等级 解法有创新和独到之处，答案正确
B等级 解法、思路有创新，答案不完整、准
解法的创新性 确
C等级 常规解法、思路不清楚、无过程
A等级：AAA、AAB
综合评价等级 B等级：ABB、BBB、AAC
其余为 C等级
4.作业分析及设计意图
基于“双减”，要减轻学生不必要的作业负担，通过适量的作业，达到应有
的质量。在作业的设计上要突出重点，关注典型，把学生的思维引向深入，体会
知识的内涵。在第（1）题中，除了检验学生能解决含字母的一元一次方程外，
还进一步的考察了学生的理解能力，转化为和 a、b 有关的不等式，培养学生的
“代数推理”能力，渗透“转化”思想。第（2）题，对于得到 a 1 x 9之后
，需要思考不等式的两边是否可以直接除以系数？在这里学生有可能会忽略为负
a 1 的情形，通过解含字母系数的不等式，进一步理解从具体数字到抽象字母的
知识类比，在提高学生分析问题、解决问题的能力同时，促使学生体会类比思想和
分类讨论思想的应用。B组题（1）比较代数式的大小，学生在不等式的基础上通
过作差法来转化为一元一次不等式的问题。题（2）考查学生不等式的解集的更
深层次的理解。C组在题目条件和要求的呈现上，让学生在大脑中建立知识体系
，又能感悟知识与旧知之间的联系中使数学素养得以提升。对于拓展性作业，对
积极挑战的学生给予表扬。
第五课时（7.2一元一次不等式应用）
作业目标：
1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题，经历“实际问题抽象
为不等式模型”的过程。
2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等
式解决实际问题应用。
作业 1:（基础作业）
1.作业内容
（1）摩拜单车如图（1）在 2017年 3月推出了红包车的运动。用户扫码解
锁后有效骑行红包车超过 10分钟，锁车后即可获得 1个现金红包；骑行红包车
次数及领取红包次数不限。红包金额随机，最低 1元最高 100元。你能用一元
一次不等式表示可获红包金额的大小吗？
（2）小华打算在星期天与同学去登山如图（2），计划上午 7点出发，到达
山顶后休息 2h，下午 4点以前必须回到出发点. 如果他们去时的平均速度是
3km/h，回来时的平均速度是 4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示
出发点到山顶的路程）？
解：设从出发点到山顶的距离为 x km,
则他们去时所花时间为 h,回来所花时间为 h.
他们在山顶休息了 2 h，又上午 7点到下午 4点之间总共相隔 9 h，即
所用时间应小于或等于 9 h.
所以有 + 2 + ≤ 9.
图（1） 图（2）
（3）小明家的客厅长 5 m，宽 4 m。现在想购买边长为 60 cm的正方形地
板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？
2.作业分析属性量表
预估作业时间
序号 作业类型 作业来源 作业考查知识点
（10分钟）
（1） 练习 优翼课件 2 根据数量关系列出不等式
（2） 练习 改编 3 基本的路程关系式
（3） 练习 优翼课件 5 列简单不等式并求解
3.评价设计
评价等级
评价指标 备注
A B C
A等级 答题准确，过程正确
B等级 答题准确，过程有问题
答题的准确性 C等级 答案不准确，过程不正确、过程不完
整、无过程
A等级 答题规范，过程完整
B等级 答题不够规范，过程不完整
答题的规范性
C等级 答题不规范，过程不完整、无过程
A等级 解法有创新和独到之处，答案正确
B等级 解法、思路有创新，答案不完整
解法的创新性
C等级 常规解法、思路不清楚、无过程
综合评价等级 A等级：AAA、AAB
B等级：ABB、BBB、AAC
其余为 C等级
4.作业分析及设计意图
作业（1）“双减”背景下，用生活中熟悉的实例，找出最直接最简单不等
关系，让学生体会数学来源于生活。作业（2）要求学生能够根据题中简单数量
关系填空，从而对题目思路作以引导，降低题目难度，渗透数学建模的思想。
作业（3）在前面两题基础上，学生基本弄清楚解题思路和步骤设计一个最基础
题目，让学生享受成功喜悦，增强学生的求知欲。
作业 2：（发展性作业）
1.作业内容：
A 组
（1）当一个人坐下时，不宜提举超过 4.5 kg 的重物，以免受伤。 小明
坐在书桌前，桌上有两本各重 1.2 kg的画册和一批每本重 0.4 kg的记事本。
如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本。 问他最多只应搬动多少本记事
本？（只列不解）
（2）小明家每月水费都不少于 15元，自来水公司的收费标准如下：若每
户每月用水不超过 5立方米，则每立方米收费 1.8元；若每户每月用水超过 5
立方米，则超出部分每立方米收费 2元，小明家每月用水量至少是多少？
解:设小明家每月用水 x立方米.
∵5×1.8＝9＜15，
∴小明家每月用水超过 5立方米，
则超出 立方米，按每立方米 2元收费，
列出不等式为： ，
解不等式得：x≥8.
答：小明家每月用水量至少是 8立方米.
B 组
(1)甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且给出了不同的优惠方
案：在甲超市累计购物超过 100元后，超出 100 元的部分按 90%收费；在乙超
市累计购物超过 50元后，超出 50元的部分按 95%收费，顾客到哪家超市购物
花费少？（只列不解）
分析:甲乙两超市的优惠价格不一样，因此需要分类讨论：
①当购物不超过 50元；
②当购物超过 50 元而不超过 100元；
③当购物超过 100 元.
C 组
(1)倡导垃圾分类，共享绿色生活.为了对回收的垃圾进行更精准的分类，
某垃圾处理厂计划向机器人公司购买 A型号和 B型号垃圾分拣
机器人共 60台,其中 B型号机器人的数量不少于 A型号机器人
的 1.4倍.
(1)该垃圾处理厂最多购买几台 A型号机器人
(2)机器人公司报价 A型号机器人 6万元/台,B型号机器
人 10万元/台，要使总费用不超过 510万元，则共有几种购买
方案 答案
2.作业分析属性量表
预估作业时间
序号 作业类型 作业来源 作业考查知识点
（分钟）
（A组） 根据数量关系列出不
（1） 练习 优翼课件 10 等式；结论开放的不
（2） 等式并求解
（B组） 有限制条件的不等关
练习 改编 10
（1） 系式
（C组） 垃圾分类背景下的方
练习 金牌学练 10
(1) 案问题
3.作业评价表
评价等级
评价指标 备注
A B C
A等级 答题准确，过程正确
B等级 答题准确，过程有问题
答题的准确性 C等级 答案不准确，过程不正确、过程不
完整、无过程
A等级 答题规范，过程完整
B等级 答题不够规范，过程不完整
答题的规范性
C等级 答题不规范，过程不完整、无过程
A等级 解法有创新和独到之处，答案正确
B等级 解法、思路有创新，答案不完整、
解法的创新性 准确
C等级 常规解法、思路不清楚、无过程
A等级：AAA、AAB
综合评价等级 B等级：ABB、BBB、AAC
其余为 C等级
4.作业分析及设计意图
作业（1）本题紧随基础性作业既是对前面问题巩固，又不是简单重复，是
在“双减”背景下侧重于基本方法的形成、关键能力的发展和思维品质的提
升。作业（2）为了达到“减量增效”，本题设计成填空题，培养学生思维缜密
性和条理性。作业（3）本题是一道开放性问题，帮助学生分析，既减低题目难
度又具有层次性，有助于学生在类比中、拓展激活思维，提升能力，发展素养
要。
第六课时（7.3一元一次不等式组）
作业目标：
1.理解一元一次不等式的相关概念，会解简单的一元一次不等式组。
2.会用数轴表示一元一次不等式组的解集，强化学生的运算能力，渗透数
形结合的思想。
作业 1（基础作业）
1.作业内容
（1）下列不等式组中，一元一次不等式组的个数是（ ）
x 1 0
x 2 x 1 0 x
2 1 x x+3 0
① ；② ；③ ；④ ；⑤ x+5 0
x 3 y 1 0 x 2 0 x 7
2x 1 0
A.1 B.2 C.3 D.4
x 2 0
（2）把不等式组 ，的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
x 1 0
A. B.
C. D.
2x 4
（3）解下列不等式组 ，并把解集在数轴上表示来.
4x 6 1 - x
2x+3 1
（4）若不等式组 的整数解是关于 x的2x 4 ax的根，求 a的
2x x 3
值.
2.作业属性量表
预估作业时间 作业考查知识
序号 作业类型 作业来源
（10分钟） 点
一元一次不等式组
（1） 练习 改编 2
的概念
一元一次不等式组
（2） 练习 基训 2 的解集在数轴上的
表示
解不等式组并表示
（3） 练习 教材 2
其解集
一元一次方程、一
（4） 练习 创新作业本 4
元一次不等式组
3.评价设计
评价等级
评价指标 备注
A B C
A等级 答题准确，过程正确
B等级 答题准确，过程有问题
答题的准确性
C等级 答案不准确，过程不正确、
过程不完整、无过程
A等级 答题规范，过程完整
B等级 答题不够规范，过程不完整
答题的规范性 C等级 答题不规范，过程不完整、
无过程
A等级 解法有创新和独到之处，答
案正确
B等级 解法、思路有创新，答案不
解法的创新性 完整、准确
C等级 常规解法、思路不清楚、无
过程
A等级：AAA、AAB
综合评价等级 B等级：ABB、BBB、AAC
其余为 C等级
4.作业设计意图
在“双减”的背景下，需要考虑为学生减轻作业上的负担，更需要提高学
生的学习效率。为此，作业设计围绕一元一次不等式组的核心知识和概念，让
学生的知识体系结构更加完善和系统。在问题的解决中，感悟一元一次方程与
一元一次不等式组之间的联系，使得学生的数学素养得以提升，旨在用最少的
题发挥最大的价值。
作业 2（发展性作业）
1.作业内容
A 组
（1）解不等式组1 4x 3 5，并将其解集在数轴上表示出来。
（2）求m为何值时，求关于 x的方程 x 2m 3 3x+7的解在 2和 10 之间
（包括 2和 10）。
B 组
2x 1 1
（1）已知关于 x的不等式组 ，有以下说法：
x a 0
①如果它的解集是1 x 4，那么a 4；②当a=1时，它无解；
③当 a=5时，它的整数解有：2、3、4.其中正确的个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
（2）当取哪些整数值时，2≤3x -7<8成立？
C 组
（1） 先阅读下面例题的解答过程，再解答后面的问题.解不等式：
(4x-3)(3x+2)＞0
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得
4x - 3＞0 4x - 3＜0
① 或 ②
3x 2＞0 3x 2＜0
3 2
解不等式组①，得x＞ ；解不等式组②，得x＜ - .
4 3
3 2
所以原不等式的解集为x＞ 或x＜ - .
4 3
应用上述方法，试求不等式(4x-3)(3x+2)＜0的解集.通
过上面的分析，你还能解哪些的不等式吗？请你举例说明.
答案
2.作业属性量表
预估作业时间
序号 作业类型 作业来源 作业考查知识点
（10分钟）
解一元一次不等式
(A组)
组；解含字母的一元
（1） 练习 同步训练 10
一次方程和解一元一
（2）
次不等式组
(B组) 一元一次不等式组的
（1） 练习 教材改编 10 解和解集的概念；解
（2） 一元一次不等式
(C组) 有理数的乘法法则、
练习 同步训练 10
（1） 一元一次不等式组
2. 评价设计
评价等级
评价指标 备注
A B C
A等级 答题准确，过程正确
B等级 答题准确，过程有问题
答题的准确性 C等级 答案不准确，过程不正确、过程不
完整、无过程
A等级 答题规范，过程完整
B等级 答题不够规范，过程不完整
答题的规范性
C等级 答题不规范，过程不完整、无过程
A等级 解法有创新和独到之处，答案正确
解法的创新性
B等级 解法、思路有创新，答案不完整、
准确
C等级 常规解法、思路不清楚、无过程
A等级：AAA、AAB
综合评价等级 B等级：ABB、BBB、AAC
其余为 C等级
4.作业设计意图
为了夯实学生的基础知识和基本技能，强化学生的运算能力，。作业将所学
的一元一次不等式组的解相关知识融于一题，使学生理解不等式的解与解集的
区别和联系，真正的做到在“减负”的同时不“减质”。鉴于，当前学生普遍存
在读题困难、读不懂题的情况，通过作业让学生先阅读、分析材料，并进行正
向迁移，培养学生的应用意识、阅读能力和创新能力。
第八课时（7.4综合与实践）
作业目标：
1初步学会在排队问题中从数学的角度发现问题，并综合运用不等式的相关
知识和方法等解决问题。增强应用意识，提高实践能力。
2. 在做题过程中， 能较好地理解题目方法和结论,并能对问题进行反思，
初步形成反思的意识。
作业 1（基础性作业）
1.作业内容
（1）婷婷到食堂就餐，她观察一个窗口每分钟最多可以有 2人买完,排队
时她数了数前面有 10 人,则她买完饭,至少还要（ ）
A.5分钟 B.5.5分钟 C.6分钟 D.6.5分钟
（2）在“新冠肺炎”这场没有硝烟的战争中，各行各业都涌现出了一批
“ 最美逆行者”,其中抗疫最前沿的就是护士.某医院安排护士若干名负责护
理新冠病人，每名护士护理 4名新冠病人,有 20 名新冠病人没人护理，如果每
名护士护理 8名新冠病人,有一名护士护理的新冠病人多于 1人不足 8人, 这
个医院安排了 名护士护理新冠病人.
（3）有一个只许单向通过的窄道口，通常情况下,每分钟可以通过 9人。
一天,王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能有 3人通过此道口，此
时，自己前面最少有 36人等待通过(假定先到的先过,王老师过道口的时间忽略
不计).若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常(维持秩序期间，每
分钟仍只有 3人通过道口),结果王老师比拥挤的情况下提前了 6min通过道口，
则维持秩序的时间最多是多少分钟 （只列不解）
2.作业分析属性量表
预估作业时间
序号 作业类型 作业来源 作业考查知识点
（10分钟）
生活中最简单最熟的排
（1） 练习 金牌学练测 2
队问题
（2） 练习 改编 3 当前形势下的排队问题
（3） 练习 学海风暴练测 5 一个窗口排队问题
3.作业评价表
评价等级
评价指标 备注
A B C
A等级 答题准确，过程正确
B等级 答题准确，过程有问题
答题的准确性 C等级 答案不准确，过程不正确、过程不完
整、无过程
A等级 答题规范，过程完整
B等级 答题不够规范，过程不完整
答题的规范性
C等级 答题不规范，过程不完整、无过程
A等级 解法有创新和独到之处，答案正确
B等级 解法、思路有创新，答案不完整、准
解法的创新性 确
C等级 常规解法、思路不清楚、无过程
A等级：AAA、AAB
综合评价等级 B等级：ABB、BBB、AAC
其余为 C等级
4.作业分析及设计意图
作业（1）排队问题主要抓住平均对待时间是一个重要指标，通过学生身边
实际问题数学化便于学生理解，减低难度，符合学生认知特点，培养学生解决
生活问题能力。作业（2）本题是综合实践的课外延伸，借助代数思想构造数学
模型，同时通过“最美逆行者”给学生德育美育教育，使不仅在智力有所提
升，又能美化学生心灵。作业（3）本题设置成只列不解的题目，立足学生数学
素养发展，既达到检测反馈，又做到易错巩固，能够立足整体，达到“减负提
质”效果。
作业 2（拓展性作业）
1.作业内容
A 组
（1）某大型音乐会在艺术中心举行。观众在门口等候检票进入大厅,且排
队的观众按照一定的速度增加，检票速度-定，当只开放 1个大门时,待检观众
全部进入大厅需要 30 min,同时开放 2个大门,只需 10min。现在想提前开演，
必须在 51min内全部检完票，则大厅至少应同时开放的大门个数是 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
（2）某医院为了提高服务质量,对挂号情况进行了调查,其调查结果为当还
未开始挂号时,有 N个人已经在排队等候挂号;开始挂号后,排队的人数平均每分
钟增加 M人.假定挂号的速度是每个窗口每分钟 K个人.若开放 1个窗口，则
40min后恰好不会出现排队现象;若同时开放 2 个窗口，则 15min后恰好不会出
现排队现象.根据以上信息,若医院承诺 5min后不出现排队现象，则至少需要同
时开放 个窗口.
B 组
(1) 春节期间,某运站旅客流量不断增大,旅客往往需长时间排队等候购票.
经调查发现，每天开始售票时,约有 400名旅客排队等候购票，同时又有新的旅
客不断进入售票厅排队等候购票.售票时售票厅每分钟新增购票人数为 4 人，每
分钟每个售票窗口出售的票数为 3张.某一天售票厅开始用 4个售票窗口，过了
t分钟售票大厅大约还有 320人排队等候(规定每人只购一-张票)，则 t 的值
为 .若要在开始后 20分钟 内让所有排队的旅客都能购到票，
以便后来到站的旅客随到随购，从开始至少还需要增加个售票窗口.
C 组
（1）某同学到学校食堂买饭,看到 1号、2 号两个窗口前排队的人一样多
(设为 a 人,a>8)，就站到 1号窗口队伍的后面，过了 2分钟,
他发现 1号窗口每分钟有 4人买饭离开，2号窗口每分钟有 6
人买饭离开,且 2号窗口队伍后面每分钟增加 5 人.若此时该
同学迅速从 1号窗口队伍转移到 2号窗口队伍后面重新 排
队,且到达 2号窗口买到饭所花的时间比继续在 1号窗口排队
买到饭所花的时间少(不考虑其它因素),求 a的最小值.
2.作业分析属性量表 答案
预估作业
序号 作业类型 作业来源 时间 作业考查知识点
（分钟）
（A组） 先一个窗口后来又曾
（1） 练习 学海风暴练测 10 一个窗口问题
（2） 两个窗口的排队问题
（B组） 多个窗口的排队问题
练习 金牌学练测 10
（1）
（C组）
练习 金牌学练测 10 转换窗口的排队问题
（1）
3.作业评价表
评价等级
评价指标 备注
A B C
A等级 答题准确，过程正确
B等级 答题准确，过程有问题
答题的准确性 C等级 答案不准确，过程不正确、过程不完
整、无过程
A等级 答题规范，过程完整
B等级 答题不够规范，过程不完整
答题的规范性
C等级 答题不规范，过程不完整、无过程
A等级 解法有创新和独到之处，答案正确
B等级 解法、思路有创新，答案不完整、准
解法的创新性
确
C等级 常规解法、思路不清楚、无过程
A等级：AAA、AAB
综合评价等级 B等级：ABB、BBB、AAC
其余为 C等级
4.作业设计意图
作业（1）本题遵循基础教育课程改革的基本理念和精神按照“双减”要
求，依据学情把基础性和发展性作业相结合，引导学生由浅入深，符合学生的
认知特点。作业（2）摒弃机械无效或重复性作业，从不同角度呈现知识体系，
同时兼顾上下两题之间联系，避免知识碎片化。作业（3）本题紧扣课堂教学内
容，同时进行交通安全教育，具有针对性，探究性和人文性，既培养学生的实
践能力又培养学生的思辨能力。
六、单元质量检测作业
（一）单元质量检测作业内容
作业目标：
1．通过单元检测作业的练习，使学生对所学的知识加深认识、形成经验、
达成数学思想方法的领悟、提炼与升华；
2．开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力；
3．通过单元检测作业的练习，强化思维训练，激励学生主动思考、积极探
究，培养学生的创新意识；
4．激励学生从不同角度思考问题、解决问题，增进学生对所学知识的理解
和学好数学的信心。
一、选择题（每小题 3分）
1.（2020安徽六安叶集期末）下列式子：（1）2>0 （2）4x y≤1
（3） x 3 0（4） y 7 （5）m 2.5 3其中是不等式的有（ ）
A.1 个 B.2个 C. 3个 D.4个
2.(2021 安徽合肥庐江期末)若 a A. < B.
1 1
2a 2b 2 a < 2 b C.2 a < 2 b D. a < b
2 2
3.（选自同步练习）不等式 9-2 x > x +1的正整数解的个数是（ ）
A.1 B. 2 C. 3 D. 4
1
4.（选自同步练习）如果不等式ax 1的解集是 x ,则 x取值范围是（ ）
a
A. a <0 B. a≤0 C . a >0 D. a≥0
2x 3y 5a
5.（四川遂宁中考）已知关于 x, y的二元一次方程组
x 4y 2a 3
满足 x y 0 ,则 a的取值范围是（ ）
A. a 1 B. a≥1 C. a <1 D. a≤1
二、填空题（每小题 3分）
6.（选自同步练习）请写出一个解集为 x< 1 的一元一次不等
式:______________________.
k
7.（选自金牌学练测）当 k _________时，不等式 k 3 x 2 2 0是一元
一次不等式.
8.(选自典中点)关于 x的不等式 3(x-m)-1≤5的正整数解有四个，求m 的取
值范围是______.
三、解答题（第 9.10.11 题每题 6分，第 12题 8分）
3x 1 x
9.（2021安徽合肥三十八中二模）解不等式： 1 并把其解集
2 2
在数轴上表示出来.
x 4 3(x 2)

10.解不等式组： 1 2x
1 x 3
11.（创新课堂）疫情防控期间，某校开学时购买了 30 瓶 A 类消毒液和 20
瓶 B 类消毒液共花费 1050 元。已知购买 3 瓶 A 类消毒液比购买 1 瓶 B 类消
毒液多花 15元.
（1）求 A类消毒液和 B类消毒液的单价分别是多少元？
（2）疫情逐渐得到控制，学校计划用不超过 500 元的经费再次购买 A 类消
毒液和 B类消毒液共 20瓶。若单价不变，则最多能购买多少瓶 B类消毒液？
12.（中考 自贡）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时
难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如,式子 x 2 的几何意
义是数轴上 x所对应的点与 2所对应的点之间的距离.因为 x 1 x ( 1 ) ，所
以 x 1 的几何意义就是数轴上 x所对应的点与-1所对应的点之间的距离.
（1）发现问题：式子 x 1 x 2 的最小值是多少？
（2）探究问题:点 A,B,P分别表示数-1,2， x，AB=3.
因为 x 1 x 2 的几何意义是线段 PA与 PB的线段之和，
所以当点 P在线段 AB上时，PA+PB=3,当点 P在点 A的左侧或点 B的右侧时，
PA+PB＞3
所以 x 1 x 2 的最小值是 3
（3）解决问题：
① x 4 x 2 的最小值是（ ）；
②利用上述思想方法解不等式 x 3 x 1 ＞4；
③当 a为何值时，代数式的 x a x 3 最小值是 2.
（选做题）（本题 10分）（选自学宛新报 数学天地）设a为有理数，现在我
们用 [a]表示不小于 a 的最小整数，如 [4.2]=5, [－5.3]=-5, [0]=0, [－3]=-3.在此
规定下：任一有理数都能写成如下形式 a= [a]-b，其中 0≤b<1.
（1）直接写出[m]与 m,m+1的大小关系；
（2）根据(1)中的关系式解决下列问题：
①若 3x 2 =8,求 x的取值范围；
1
②解方程： 3x－2 =2x
2
（二）单元质量检测作业属性表 答案
对应单元 对应学 完成
序号 类型 作业目标 了解 理解 应用 难度 来源 时间
1 选择题 1 √ 易 改编
2 选择题 1 √ 易 选编
3 选择题 2 √ 易 改编
4 选择题 2 √ 中 选编
5 选择题 3 √ 较难 原创
6 填空题 1、2 √ 易 改编 30分钟
7 填空题 1 √ 中 改编
8 填空题 1、2 √ 较难 改编
9 解答题 2 √ 易 原创
10 解答题 3 √ 中 原创
11 解答题 2 √ 中 选编
12 解答题 2、3 √ 较难 选编
单元检测设计意图：本章的单元质量检测作业，主要体现在学生对基础知识
的理解和基本技能、能力的形成上，即对不等式的概念、不等式的基本性质、不
等式的解集的理解和一元一次不等式（组）的解法。因此，单元质量检测作业设
计时注重了作业的趣味性、目的性、可造性，层次性和表述性，同时，为了减轻
学生的作业的负担，满足每位学生的学习要求，立足课堂，精心设计了作业，提
高了作业的质量，也尊重了每位学生的个性差异，设计了具有层次的作业，做到
了，把控时间，系统设计；优化作业，分层设计；追本溯源，找准关键，从而使
每位学生掌握了所学的知识与技能，形成了数学思考，提高了解决问题的能力，
让作业数量减少，但绝不减少作业质量，真正做到“减”而有效。