资源简介

作业设计团队所在学校（签章）：
作业涉及教科书版本：人教版 年级及册次：九年级上册
作业涉及单元、章节（或主题、任务）：22.1二次函数的图形和性质
作业设计团队教师姓名（不超过 5 个）：
《二次函数》这一单元是人教版教材第22章的内容，本单元课时约12课时完成，其中《22.1二次函数的图形和性质》有6课时教学任务，结合学生实际情况，设计思路如下： 1.以“立德树人”为导向，指向学科素养考查 素养本位的学业质量标准明确了各学科的育人价值和质量要求，系统阐明了学生在初中阶段素养发展水平及其表现特征。它将学科核心素养视为贯彻基础教育阶段的学生内在品质或特征。注重发展学生的数感、符号意识、图形直观推理能力、应用意识和创新意识. 2.关注作业设计的适切性及学生层次性 本作业主要是针对一般初中或一般校培优班的学生，难度设计由易到难逐步递进，满足不同学生的需求。内容分为基础性作业和发展性两个部分。基础部分主要是让所有学生都能对本单元的双基进行巩固和掌握；发展性部分主要针对大部分学生在打好基础的前提下进一步对本单元知识的应用进行强化训练，从而达到对本单元知识能够更深刻的理解和灵活的应用，也针对一小部分对数学较为感兴趣且接受能力强的学生，为应对中考的压轴题打下良好的基础。 3.关注热点问题的时代性与应用情境性 根据评价体系中 “四层”考查内容与“四翼”考查要求的关系，对于一些以问题情境为载体的作业，在对基本概念、原理、思想方法的考查的同时，注重生活的应用；“遵循课标、紧扣教材、重视能力、贴近生活”的理念，以初中数学学科素养为导向，以学生基础知识、必备品格、关键能力为考查目标。 4.关注章节内容的系统性与横向联系 作业的题型紧章节核心点考查，以学科关键能力来重组单元，作业的设计围绕章节体系的脉络展开，关注横向思考，侧重对学生数学能力和数学品质的训练，能很好的体现对本单元知识点的覆盖，结构层次分明，《二次函数》是中考的重点考查知识块，作业题目设计强调基础性，也注重灵活性和多样性，力求贴近中考要求。本练习中涵盖了各个考点且题型丰富，注重学生的理解能力、获取有效信息、迁移能力等的考核，完成作业的过程，使学生对相关知识点有更深刻的认识与理解，学生做题的过程不仅是能力和素养展示的过程,更是一次难得的自我反省、自我提升的过程。 5.关注作业的原创性与规范性 其改编题的母题几乎来自教材例题和习题，而且对原创题进行不断琢磨和精心设计。 总之，单元作业突出体现基础性、综合性、应用性。作业中包含一定比例的基础性试题，引导学生筑牢知识基础；题目之间、内容之间、学科之间应相互关联，交织成网状的知识测评框架，实现对学生素质的综合考查；采用贴近时代、贴近社会、贴近生活的素材，鼓励学生理论联系实际，关心日常生活、生产活动中蕴含的实际问题，思考课堂所学内容的应用价值。
第1课时：22.1.1二次函数
使用 时段 作业 内容 作业设计 设计 意图 使用者 预计 时长 预估 难度 系数
课 前 基础 性作 业 下列等式：①y=2x+1；②；③，④y2=5x-8；⑤x． y是x的函数有 ，其中一次函数有 . 2.函数中，自变量x的取值范围是__________． 复习函数和一次函数的定义，有助于理解二次函数的定义. 复习函数自变量的取值范围. 全体学生 1分钟 0.9
发展 性作 业 3.用木条制作一个正方形（边长x）,用含x的式子表示出正方形的周长（C）和面积（S），并写出自变量x的取值范围. 培养动手和简单的函数建模能力，函数表达式是二次函数，为新课学习打下基础. 全体学生 2分钟 0.8
课 中 课 中 基础 性作 业 1、分别说出下列函数的名称： y=x-1, (2)y=-3x2, (3)y= (4)y=3x-x2 (5)y=x 3.函2.y=ax2+bx+c (a、b、c是常数)， 问当 a、b、c满足什么条件时， （1）它是二次函数？ （2）它是一次函数？ （3）它是正比例函数？. 3.分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项： d=0.5n2-2n, (2)y=1-x2, (3)y=-x(x-3) 二次函数的定义的应用. 二次函数二次项系数、一次性项系数和常数项的运用. 全体学生 全体学生 3分钟 1分钟 0.8 0.9
发展 性作 业 4.若是二次函数，求m的值。 5.富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形。 (1)如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S（米2）与x有怎样的函数关系？ (2)请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米2，应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？ 二次函数定义的运用，培养方程思想、分类讨论思想和计算能力. 培养函数思想建模能力,学会利用数形结合思想解决实际问题. 全体学生 6分钟 0.7
课 后 课 后 课 后 基础 性作 业 1.函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数)是二次函数的条件是( ) A．a≠0，b≠0，c≠0 B．a<0，b≠0，c≠0 C．a>0，b≠0，c≠0 D．a≠0 2．以x为自变量的函数：①；②；③；④．是二次函数的有( ) A．②③ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 3.下列实际问题中，可以看作二次函数模型的有（　　） ①正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数b与这个人的年龄a之间的关系为b＝0.8（220－a）； ②圆锥的高为h，它的体积V与底面半径r之间的关系为V＝πr2h（h为定值）； ③物体自由下落时，下落高度h与下落时间t之间的关系为h＝gt2（g为定值）； ④导线的电阻为R，当导线中有电流通过时，单位时间所产生的热量Q与电流I之间的关系为Q＝RI2（R为定值）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 巩固二次函数的定义(二次项系数不为零) 巩固二次函数的判断(先化简再判断) 巩固函数建模思想的运用,学会解决实际问题的方法和途径 全体学生 全体学生 1分钟 3分钟 0.9 0.8
发展 性作 业 4.函数y=（kx-1）（x-3），当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时，y是x的二次函数？ 5.若函数y=（a-1）xb+1+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围. 含参数的一次函数和二次函数的的判断,学会分类讨论思想和方程思想,是基础知识的拓展,要求做到举一反三 全体学生 5分钟 0.7

展开更多......

收起↑