资源简介

作业设计
作业设计团队所在学校（签章）：
作业涉及教科书版本：人教版 年级及册次：九年级下册
作业涉及及单元、章节（或主题、任务）：第二十九章《投影与视图》
作业设计团队教师姓名（不超过5个）：
设计思路说明： 在学习本章之前，学生已经数次接触过“从不同方向看物体”等内容，对投影和视图的知识已有初步的、朦胧的了解，只是还没有明确地接触过一些基本名词术语，对有关基本规律还缺乏归纳总结。感性认识需要上升为理性认识，理论指导下的实践会更明确有效。本章要在学生已有的有关投影和视图的初步感性认识的基础上，适当引入基本概念，归纳基本规律，使认识水平再次提升。从理论上说，投影和视图知识是以立体几何、画法几何等为基础依据的，利用这些基础可以对投影和视图进行比较深入的分析。但是由于初中学生的知识储备的局限，在初中投影和视图内容的教学不可能完全从理论角度深入进行，而应该借助直观模型的作用，作好由感性认识到理性认识的过渡，比较通俗易懂地介绍一些基本概念、基本原理（规律）。 新课标指出，本章要进一步增强几何直观、空间观念和推理能力。并且，本章在中考中的分数占比不高，只涉及了基础应用。因此，本章的作业设计以简单的问题着手，在培养学生解决问题的同时，也尽情享受解决问题带来的快乐。
29.1投影
使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数
课前 基础性作业 1.判断下列影子，是中心投影的打，是平行投影的打×． (1)皮影戏中的影子. (2)晚上在房间内墙上的手影. (3)舞厅中霓虹灯形成的影子. (4)太阳光下林荫道上的树影． 从生活中选取素材让学生理解投影的概念 全体学生 1分钟 0.85
发展性作业 2.如图，某小区内有一条笔直的小路．路的旁边有一盏路灯，晚上小红由 处走到 处，表示她在灯光照射下的影长 与行走的路程 之间关系的大致图象是（ ） 、 A. B. C. D. 把实际生活中的投影和一次函数相结合，以达到解决问题的目的 全体学生 2分钟 0.75
课中 基础性作业 1.光线由上而下照射一个三棱锥（其底面为正三角形）．画出它的正投影． 2.光线由上而下照射一个四棱锥（其底面为正方形）．画出它的正投影． 让学生自己动手，亲自感受正投影的画法，进而加深对知识的理解 全体学生 3分钟 0.75
发展性作业 3.图 1 表示一个正五棱柱形状的建筑物，图 2 是其俯视图．小健站在地面观察该建筑物，当他在图 2 中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中的度数为 ( ) A. B. C. D. 投影与实际问题向结合 全体学生 3分钟 0.7
课后 基础性作业 1.下列物体的光线所形成的投影是平行投影的是 （ ） A. 台灯 B. 手电筒 C. 太阳 D. 路灯 2. 当你走向路灯时，你的影子在你的 （填“前面”或“后面”），并且影子越来越 （填“长”或“短”）． 强化巩固与本节课相关的知识 全体学生 3分钟 0.8
发展性作业 太阳光线与地面成 的角，照射在地面上的一只皮球上时，皮球在地面上的投影长是 ，则皮球的直径是（ ） A. B. C. D. 4.如图所示是王老师展示的他昨天画的一幅写生画，他让学生猜测他画的这幅画的时间．根据王老师标出的方向，以下四个学生给出的时间比较接近的是 （ ） A. 小丽说：“早上 点” B. 小强说：“中午 点” C. 小刚说：“下午 点” D. 小明说：“哪个时间段都行” 把投影与实际生活中的问题相结合，让学生用数学的思维思考世界，并培养其计算能力 部分学生 5分钟 0.7
29.2三视图
使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数
课前 基础性作业 1.由大小相同的小立方体搭成的几何体如图①所示． 请在图②的方格中画出该几何体的俯视图和左视图； 让学生初步体会几何体的三视图，并在指定位置正确画出 所有学生 2分钟 0.85
发展性作业 由大小相同的小立方体搭成的几何体如图①所示． （1）请在图②的方格中画出该几何体的俯视图和左视图； （2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与（1）中所画的一致，则这样的几何体最少有 个小立方体，最多有 个小立方体； （3）将此几何体露在外面的部分涂，上油漆（不包含底面），其中两面涂色的小立方体有 个． 在学生明确几何体的三视图的基础上，进一步加深对其几何直观能力的培养，让学生解决实际问题 部分学生 3分钟 0.75
课中 基础性作业 1.如图，在平整的地面上，将若干个边长均为的小正方体堆成一个几何体，并放置在墙角． （1）请画出这个几何体的主视图和俯视图； （2）若将其露在外面的面涂上一层漆，则其涂漆部分的面积为 ； （3）添加若干个上述小正方体后，所成几何体的左视图和俯视图不变，则有 种添加方式． 对三视图的相关知识进一步巩固和提升 所有学生 4分钟 0.7
发展性作业 如图是一个几何体的三视图． （1）写出这个几何体的名称； （2）求此几何体表面展开图的面积． 依据三视图想象出原几何体，进一步培养学生的集合直观和想象能力 所有学生 4分钟 0.7
课后 基础性作业 一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为 （ ） A. B. C. D. 对本节课知识进行强化巩固和再加工，并与中考内容接轨，培养学生解决问题的能力 所有学生 3分钟 0.85
发展性作业 如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是 ( ) A. B. C. D. 3.已知一个模型的三视图如图所示（单位：）． （1）请描述这个模型的形状； （2）制作的这个模型的木料密度为 ，则这个模型的质量是多少千克 （3）如果要给这个模型刷油漆，每千克油漆可以漆 ，需要油漆多少千克 运用本节课知识解决生活中遇到的实际情况，让学生感受到数学来源于生活，又服务与生活，同时培养学生的计算能力 部分学生 5分钟 0.7
29.3课题学习 制作立体模型
使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数
课前 基础性作业 1.有一座正方体盒子，它的每个面上都有一个汉字，如图是该正方体模型的展开图，那么在正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．我 B．荣 C．县 D．丽 2.如图是一个几何体的平面展开图，每个面内都注上了字母，请回答下列问题： （1）如果面B在几何体的前面，那么哪一面在后面？ （2）如果面E在几何体的底部，那么哪一面在上面？ （3）如果面D在前面，面F在左面，那么哪一面在上面？哪一面在右面？哪一面在底部？ 通过两个立体图形展开型问题，让学生感知立体图形展开前后的关联性，培养学生的几何直观和空间想象能力 所有学生 2分钟 0.85
发展性作业 3.如图，把图形折叠起来，变成的正方体是（　　） A. B． C． D． 4.把如图所示的正方形展开，得到的平面展开图可以是（　　） A． B． C． D． 进一步训练学生的几何直观和空间想象能力，并让其感受其中细节之处对实际问题的影响. 部分学生 3分钟 0.75
课中 基础性作业 1.如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（　　） A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱 C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 2.若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面两个数之和为6，则　 . 课中的训练让学生再次对几何体及其展开图的形状和名称进行巩固，同时把本节知识同数与代数联系起来，让学生对知识间的联系有一定认识 所有学生 3分钟 0.85
发展性作业 3.如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图.折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材料厚度不计，单位： )(　　) A．112000 B．294000 C．144000 D．168000 利用展开图计算几何体的体积，培养学生的计算能力 所有学生 3分钟 0.75
课后 基础性作业 1.某个立体图形的侧面展开图形如图所示，它的底面是正三角形，这个立体图形一定是　 　． 若圆柱的底面圆半径为3，高为5，则该圆柱的侧面展开图的面积 为 ． 对本节内容进行强化巩固，让其学以致用，解决实际问题 所有学生 5分钟 0.85
发展性作业 3.如图，长方体的每个面上都写着一个自然数，并且相对两个面所写两数之和相等．若10的对面写的是质数，12的对面写的是质数，15的对面写的是质数，求的值． 对本节内容进行强化巩固，让其学以致用，解决实际问题 部分学生 5分钟 0.7
注：本表格可根据作业设计内容需要拓展、延长。作业设计涉及多课时的，应在此表中具体注明课时序号（例：第1课时）。
参考答案
第1课时
课前：
（1） （2） （3） （4）×．
B
课中：
3.B
课后：
C
后面、短
B
C
第2课时
课前：
1.
2.（1）
（2）9、14
（3）2
课中：
（1）
（2）16
（3）
在俯视图上标注出相应位置增添小立方体的情况，因此有第①处增添1块；第①处增添2块；第②处增添1块；第①处增添1块，第②处增添1块；第①处增添2块，第②处增添1块。所以共有5中添加方式，故答案为5.
2.（1）圆柱
（2）40π
课后：
B
B
（1）此模型由两个长方体组成：上面是一个小长方体，下面是一个大长方体.
（2）111240.
（3）74.5.
第3课时
课前：
B
（1）D面在后面
（2）C面在上面
（3）C面在上面，A面在右面，E面在底部.
3.B
4.B
课中：
D
8
D
课后：
正三棱柱
30π
-19

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