资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 小学数学 年级 六年级 学期 秋季
课题 数与形
教科书 书 名：义务教育教科书六年级上册教材 出版社：人民教育出版社
教学目标
1.经历观察操作，归纳等活动，能借助”形“来直观感受数与数之间的关系，体会有时“形”与”数能互相解释。
2.通过数形结合分析思考问题，从圆感悟数形结合的思想，经历解决问题的过程，体验迁移类推的学习方法。
3.感受数学在解决实际间题中的作用，培养热爱数学、乐学数学的情感。
教学内容
教学重点： 理解图形和数列的对应关系，发现其中的变化规律。
教学难点： 探索规律解释规律 。
教学过程
一、导入新课（谁愿意说一说） 师：同学们，今天要学习的数学内容，黄老师已经把它写在黑板上了，我们一起来读一遍。 师：读题之后，我想你们一定心生疑惑，你有什么问题想问的？ 师：同学们，请看课题，今天我们这节课要来学习数与形，看了课题，你有什么问题想问的？ 预设：1、什么是数，什么是形？3、数与形有什么关系？4、数与形有什么作用？（记录下来，打问号）。 刚才有同学提出来什么是数，什么是形，数与形有什么关系？你们是不是也有这样的疑问？ 同学们看屏幕？同学们，你看，这些都是我们 同学们，现在明白了吗？什么是数与形？形是什么——图形，数是什么——算式，为了更好地帮助我们解决数学问题，这就是数与形的作用。同学们，今天这节课我们继续来学习数与形。 看完这个视频，你是不是对数与形有了一个了解了，那这些问题我们解决了吗？那我把问号擦掉了。 今天这节课我们继续来研究数与形。
接下来老师出个难题来考考你，请问1+3+5+7等于几？ 请说明你的理由 这个算式我们能不能也用一个图形来表示，一个正方形代表1，请你根据加法算式的意思，有序地摆一摆，得出结果。 4人小组借助学具，试一试，摆一摆。 学生反馈，得到4平方。 指导学生3在哪里？1在哪里？ 学生介绍，生听加3在哪里？加5在哪里？ 学生介绍完后 谁听懂了？ 生再来介绍。 师：同学们，摆成了一个什么图形？ 正方形 师：每行有几个？有几行？我们可以把16改写成4×4也就是4的平方。 刚才你摆对了吗？没摆对的小组跟着刚才的同学在摆一摆，摆对的那组也可以换个人来摆一摆。 刚才这个题大家都掌握得很好了，老师再来出一题，1+3+5+7+9，现在这幅图我该怎么摆呢？想一想。老师这里有9个小正方形，谁来试一试？ 同意吗？ 像16，25这样的数，你知道叫什么吗？ 师：其实在我们生活中，很多事物都可以用数来表示，此时此刻在你心中有一个正方形数码？能说给大家听听说？ 生：25也是一个正方形数 师：还有正方形数码？ 生：6的平方 49 师：我们正方形数多不多。 师：孩子们接下来我们就按照自己得出的这种形，选一个你喜欢的正方形数进行研究，它会和哪些加数有联系？想想，再想想。 同桌两人合作。 反馈 你们发现了什么？ 加数都是奇数，这些奇数都是连续基数。 再写一个正方形数，写多少？还有更大的正方形数？ 1是正方形数？（提问处和掌声） 师：一定还有重大发现。 （交流一下） 写出3+5+7=3 最后擦掉。 小结：通过数形结合我们发现了这个秘密，接下来我们就运用这个本领来解决一些问题。 练习1.2.3 1+99，如果用今天所学的方法如何解决？ 小结：真厉害，同学们，通过数与形的结合，我们一起研究了从1开始连续奇数的和就等于加数个数的平方。 学到这里，同学们，你们还有什么新的疑问要提出来让大家一起研究学习？ 重点：这个问题谁听懂了？（描述） 真好！好问题！你真会思考！真会善于提问! 哎，刚才有同学提出来从2开始连续偶数的和又有什么规律呢？同学们是不是也很想研究啊？ 从2开始连续偶数规律？（记录），又有什么样的规律？ 这是一个非常好的问题，掌声在哪里？ 同学们，有没有信心研究。 这个问题黄老师在小学的时候就不会解决，现在你们这么快解决了，真厉害，把掌声送给自己。 从2开始连续偶数的和，与从1开始连续奇数的和，有什么关系？你能从图形中看出来吗？ 生：从图形看，在1开始的连续奇数之和图形左面加一列，就是从2开始的连续偶数之和？ 为什么？因为每一个加数都增加了1。所以，从1开始N个连续奇数的和是n ，则从2开始n个连续偶数的和就是n +n。 同学们，你们知道规律吗？接下来把时间交给你们，你们小组谈论研究一下。 你能不能在图上看出4+4 ，可以和你的同桌讨论一下，有困难，我们请我们的电脑老师来帮忙。，同学们你们发现了什么？加数个数的平方＋个数。我们再来尝试一个题目，验证这个结论是否正确？5平方＋5看看图形对不对。加数的个数是n个呢？ 同学们，数形结合是不是很奇妙啊，帮我们解决了这么难的问题，其实我国著名的数学家华罗庚曾对数与形进行描述。
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。

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