资源简介

第 5 章《数据的收集与整理》单元作业
一、单元信息
基本 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
信息
数学 七年级 第一学期 沪科版 数据的收集与整理
单元
组织 自然单元 重组单元
方式
序 号 课时名称 对应教材内容
1 数据的收集 第 5.1(P162-166)
课时 2 数据的整理 第 5.1(P167-172)
信息 3 用统计图描述数据 第 5.1(P173-176)
4 从图表中的数据获取信息 第 5.1(P177-185)
二、单元分析
（一）课标要求
1.内容要求
统计与概率是义务教育阶段数学学习的重要领域之一，这些内容分布在四个
学段，由浅入深，相互联系.如下表所示：
学段
领
第一学段 第二学段 第三学段
域 第四学段（7-9年级）
（1-2年级） （3-4 年级） （5-6 年级）
① 抽样与数据分析
① 数据的收
统 ② 随机事件的概率
集、整理与表
计 ① 数据的收 七年级 八年级 九年级
达
与 ① 数据分类 集、整理与表 第 5章 第 20章
② 随机现象 第 26 章
概 达 《数据 《数据
发生的可能 《概率
率 的收集 的初步
性 初步》
与整理》 分析》
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我们所研究的单元是第四学段中七年级第 5章《数据的收集与整理》.主要
是让学生体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样；进一步经历收集、
整理、描述、分析数据的活动，了解数据的处理过程.能用计算器处理较为复杂
的数据；会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据.
2.学业要求
（1）知道抽样调查的必要性和简单随机抽样的特点.
（2）能根据问题的需要，设计恰当的调查问卷并会用简单随机抽样收集数
据.
（3）能绘制扇形统计图，能用扇形统计图、条形统计图、折线统计图等整
理与描述收集到的数据，能读懂扇形统计图、条形统计图、折线统计图等反映的
数据信息.
（4）能根据需要使用恰当的统计图表整理和表示数据并能正确地解读统计
图所反映的有关信息.
（二）教材分析
1.知识网络
提出问题
调查 抽样调查
直接收集
收集数据
方式
解 全面调查
间接收集
制表
决
整理数据
扇形统计图
问 绘图
描述数据 折线统计图
题
条形统计图
分析数据
得出结论
2.内容分析
《数据的收集与整理》是《义务教育数学课程标准（2022 年版）》第四学段
“统计与概率”的第一章，主要内容有四个部分：数据的收集、数据的整理、用
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统计图描述数据、从图表中的数据获取信息.首先介绍了数据收集的基本方法---
全面调查或抽样调查；数据处理、描述常用的统计图表；通过实例中数据的表示，
介绍了扇形统计图的意义与特点；通过比较明晰了三种统计图的特点，根据具体
问题指出了如何选择适当的统计图描述数据；最后介绍了如何从统计图表中获取
信息.本章是在前三个学段学习有关统计图表的基础上，进一步学习数据的收集、
整理、描述等方法.在巩固前三个学段学习条形统计图、折线统计图画法的基础
上，深入学习扇形统计图和复式统计图的画法，能够根据不同数据的特点选择适
当的统计图描述数据.
对实际问题的讨论，使学生经历数据的收集、整理、描述的过程，体会统计
图表描述数据的作用，为以后进一步学习统计的有关知识打下基础.现代信息技
术是处理统计数据的重要手段，为此教科书安排了利用计算机软件制作统计图表
的内容.综合与实践是改变教师教学方式、学生学习方式的重要活动，是《义务
教育数学课程标准（2022 年版）》的主要内容之一.本章设计的综合与实践是对
全章内容的统领与综合，将为学生综合运用知识解决问题提供机会.因此，本单
元的学习重点是：理解抽样调查的意义；三种统计图特点的认识；根据具体问题
正确地选择统计图表示数据；正确地解读统计图所反映的有关信息.
因此，本单元注重从实际问题出发，根据问题背景设计收集数据的方法，经
历更加有条理地收集、整理、描述和分析数据的过程发展学生的数据意识、数据
观念、应用意识等核心素养.
数据意识主要表现在：知道在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，
收集数据，感悟数据蕴含的信息；知道同一组数据可以用不同方式表达，需要根
据问题的背景选择合适的方式.形成数据意识有助于理解生活中的随机现象，逐
步养成用数据说话的习惯.
数据观念主要表现在:知道数据蕴含着信息，需要根据问题的背景和所要研
究的问题确定数据收集、整理和分析的方法.形成数据观念有助于理解和表达生
活中随机现象发生的规律，感知大数据时代数据分析的重要性，养成重证据、讲
道理的科学态度.
应用意识主要表现在:认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现
实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所
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学知识和方法寻求解决问题的策略;形成应用意识有助于用学过的的知识和方法
解决简单的实际问题，养成理论联系实际的习惯，发展实践能力.
（三）学情分析
从学生的认知规律看：七年级的学生在小学阶段学习了收集、整理、描述、
分析数据的简单办法，了解了统计与概率的基础知识，初步感悟了数据分析的过
程，形成数据意识，掌握了一些简单的数据处理技能，但数据处理技能仍不强，
尤其对根据调查目的设计调查问卷和用表格整理数据不习惯，所以对收集和整理
数据的学习存在一定的困难.
从学生的学习习惯看：七年级学生生动活泼、富有好奇心，并且大部分学生
已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解.所以在作业的设计
上选择了与学生生活密切联系的生活场景，以激发学生的学习兴趣.同时渗透一
些生活基本常识，使学生明确统计的知识是为生活服务的。教学内容也更加注重
对统计数据的初步分析.在教学时，注意让学生经历统计活动的全过程，鼓励学
生参与到活动之中，在活动中不断培养动手实践能力和独立思考能力，并加强与
同伴的合作与交流。目前我所面对的学生群体大都来自农村，他们勤奋踏实，积
极上进.但是，由于有的家长长期不在身边，良好的学习习惯还没有完全养成，
同时，缺少社会实践的机会，动手操作能力也有待加强. 因此，本单元的学习难
点是：根据具体问题正确地选择适当的统计图描述数据，正确解读统计图表所反
映的有关信息.
三、单元学习目标
1.具体收集数据时，能够准确判断需全面调查还是抽样调查，又如何抽样；
通过作业练习加深对全面调查和抽样调查的认识，正确辨析总体、个体、样本、
样本容量等相关概念；通过学习设计调查问卷，初步经历从事数据收集的基本活
动，体验统计与生活的联系，感受统计在生产生活中的应用.
2.能选择恰当的方法对数据进行整理，会用表格整理数据，通过对所收集数
据的整理体会图表在数据整理中的作用.
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3.探索利用统计图表表示数据的方法，理解条形统计图、折线统计图、扇形
统计图的功能，能够根据不同问题选择适当的统计图描述数据，并能够从统计图
表中正确获取信息.形成数据观念、数据意识、模型观念和应用意识等.
4.立足现有条件，能够使用计算器处理简单的统计数据.能积极使用计算机、
计算器等多种手段和工具收集、处理数据.
5.在实践性作业中，进一步经历数据的收集、整理、描述、分析等统计过程，
能综合运用数学和其他学科的知识与方法解决问题，积累数学活动经验，发展核
心素养.
6.探索在不同情境中从数学的角度发现和提出问题，综合运用数学和其他学
科的知识从不同的角度寻求分析问题和解决问题的办法，形成模型观念和数据观
念.在与他人合作交流解决问题的过程中，能够严谨准确第表达自己的观点，并
能较好地理解他人的思考方法和结论.能够回顾解决问题的思考过程，反思解决
问题的方法和结论，形成批判性思维和创新意识.
7.主动参与数学活动，在解决数学问题的过程中，能够克服困难，树立学好
数学的信心.同时，使学生亲历统计的过程，感受数学在实际生活中的应用，体
会数学的价值，在统计中发展数学思考，提高学生解决问题的能力. 养成认真勤
奋、独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯.
四、单元作业设计思路
本单元的作业设计注重目标性和系统性等问题，设计的基本流程如下：
确定单元作业 学生 作业实施
作业设计 总体反思改进 目标 试做 与效果
预 基 发 作 作 作 作 学 学单 学 教 课
元 情 材 程 习 础
展 业 业 业 业 生 生
教 作 性
性 类 难 时 差 完 作
分 分 标
学 析 析 准 业 作
作 型 度 间 异 成 业
业 业 多 分 适 针 态 结目
样 层 切 对 度 果
标 性 性 性 性 、 分
兴 析
5 趣
本单元作业的设计追求与教学功能的互补性，作业内容和形式的多样性，不
仅是对课堂教学内容的巩固，更加发挥课外时空的学习优势,以弥补课堂教学的
不足.作业从课程育人功能的整体目标出发，全方位地发展学生，对课内无法开
展的调查、无法解决的问题等在课外进行实践探索，激发学生对统计的欲望，感
受统计的必要性和价值性.同时，实践性作业贯穿每个课时，注重前后知识的联
系，体现单元作业设计的连贯性和整体性.
五、课时作业
第一课时(5.1 数据的收集)
课时目标
1.了解数据收集的基本方法，教给学生设计调查问卷的方法与注意事项，让
学生学习设计调查问卷.
2．在具体的问题情境中，了解全面调查和抽样调查的概念，能够根据实际
问题选择全面调查或抽样调查.
3.经历数据收集的过程，进一步获得数据收集的活动经验，感知数据收集的
必要性.
作业 1（预习作业）
1.预习目标
初步了解问卷设计的方法及全面调查，抽样调查，总体，个体，样本，样本
容量，简单随机抽样的概念.
2.作业内容
（1）（七年级上册数学点拨 P174 改编）针对动物园中的四种可爱动物：熊
猫，孔雀，羊驼，梅花鹿，小明想了解本班同学喜欢哪种动物的人数最多，则调
查的对象是（ ）
A.本班全体同学 B.熊猫，孔雀，羊驼，梅花鹿
C.记录下来的数据 D.同学们的选票
（2）（自编） 为了了解全班每位同学的家庭住房面积应采用 （全
面调查或抽样调查）.
（3）（沪科七年级数学全解 P178）一次数学考试约有 10 万人参加，为了了
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解学生的数学考试成绩，从中抽取了 500 名考生的数学成绩进行分析，指出这个
问题的总体、个体、样本和样本容量.
3.时间要求（3 分钟）
4.评价设计
5.作业分析与设计意图
第（1）题主要考查学生经过预习对调查问卷的了解情况，让学生提前感受
设计调查问卷首先要明确调查的对象，目的，然后根据调查的对象，目的决定调
查问卷的方式；由于本节课概念较多，所以第（2）和第（3）题分别以填空题和
解答题的形式考查了学生对本节课概念的了解情况.旨在通过调查的实例理解概
念，而不是严格的考查定义，同时进一步考查了学生的理解能力和灵活运用所学
知识解决问题的能力.
作业 2（基础性作业）
1.作业目标
（1）能够根据实际问题选择全面调查或抽样调查，掌握简单随机抽样；
（2）能够准确描述具体问题中的总体、个体、样本和样本容量.
2.作业内容
（1）（沪科七上 P164 练习 1改编）下列调查中，哪些适宜抽样调查，哪些
适宜全面调查
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①调查全国各省一天的新冠病毒的新增人数;
②调查一架“歼 20”隐形战机各零部件的质量；
③调查某市中学生每天做作业的时间；
④调查某班学生对“中国梦”的知晓率.
（2）（沪科七上同步练习 P131 基础练习 1改编）当今，青少年视力水平的
下降已引起全社会的关注.为了了解某中学七年级 500 名学生的视力情况，从中
抽测了 50名学生的视力.请你根据以上信息，回答下列问题：
①上述调查是采用普查还是抽样调查？
②这 50 名学生应该采用什么方式抽取？
③上述调查中的总体、个体、样本和样本容量分别是什么？
3.时间要求（7 分钟）
4.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A等，答案正确，过程正确.
B等，答案正确，过程有问题.
答题的准确性
C等，答案不正确，过程不完整；答案不准确，过程错
误，或无过程.
A等，答案规范，过程正确.
答题的规范性 B等，过程不够规范、完整，答案正确.
C等，过程不规范或无过程，答案错误.
AA、AB 综合评价为 A 等；BB、AC 综合评价为 B等；其
综合评价等级
余情况综合评价为 C等.
注：本节作业主要从答题的准确性、规范性两个方面进行评价，之所以这样设计是因为学生的真实学情不
一样，且部分学生不注重书写规范，容易出现答案混乱的现象，于是通过作业评价表用于约束学生，让学
生了解评价的标准，规范答题.
5.作业分析与设计意图
作业第（1）题主要考查全面调查和抽样调查的概念，通过练习加深学生对
全面调查和抽样调查概念的理解.第（2）题综合考查学生运用所学知识解决问题
的能力，主要考察在具体情境中，学生对全面调查和抽样调查的概念的理解，使
学生能会选择合适的调查方法，同时还重点考查了学生对总体、个体、样本以及
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简单随机抽样概念的理解.在解题的过程中，让学生明白，数学来源于生活，又
服务于生活.
作业 3（发展性作业）
1.作业目标
通过作业让学生学习设计调查问卷，初步经历从事数据收集的基本活动，体
验统计与生活的联系，感受统计在生产生活中的应用.
2.作业内容
以 4人为一小组从以下三个问题中，任选一个合作完成.（要求：问卷简洁
明了，提出的问题明确，提供的选择答案要尽可能全面）
（1） 生活中水资源浪费现象主要有：
A. 洗手、洗脸、刷牙或洗菜时，没有关掉水龙头；
B. 自来水管发生漏水或爆管没有尽快修理，就让水继续流着；
C. 洗衣机放水过量，漂洗次数过多等等.
请参考以上信息上网搜索日常生活中还有哪些水资源浪费现象，与同组同学
进行交流，设计一个问卷，就水资源浪费现象作一调查.
（2） 随着人民生活水平的不断提高，城乡生活垃圾的处理问题越来越受到
大家的关注.现阶段居民垃圾分类的情况主要由以下几种：
A. 全部投放到一个垃圾箱；
B. 想分类处理，但是所居住小区无分类垃圾桶；
C. 除可回收的出售外，其他全部投到垃圾箱；
D. 变废为宝，自己创意再利用等等.
请参考以上信息上网搜集有关资料设计一个问卷，就所居住小区居民的垃圾
分类情况作一调查.
（3）我国自 2021 年 9 月 1日正式实施双减政策，以减轻义务教育阶段学生
作业负担.请你设计一个问卷，就你所在年级学生每天完成书面作业所需时间作
一调查.
3.时间要求（10 分钟）
4.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备注
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A B C
A 等，调查目标清晰，问卷设计合理.
问卷设计的有
B 等，调查目标清晰，问卷设计不合理.
效性
C 等，调查目标不清晰，问卷设计不合理.
A 等，调查对象明确，调查数量适中.
问卷调查的过
B 等，调查对象明确，调查数量不合理.
程性
C 等，调查对象不明确，调查数量不合理.
A 等，问卷设计有新意和独到之处，思路清
晰.
问卷设计的创
B 等，问卷设计有新意和独到之处，思路不
新性
清楚.
C 等，常规设计，思路不清楚，过程复杂.
AAA、AAB 综合评价为 A等；ABB、BBB、AAC
综合评价等级
综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.
5.作业分析与设计意图
课堂教学由于受到场地、时间等的限制，往往对学生综合能力、实践能力等
方面培养不足.所以，本节实践作业的设计更加发挥课外时空的学习优势,以弥补
课堂教学中无法开展的活动及无法培养的素养.
为了提高学生收集数据的能力，选用了一些具有时代气息、涉及社会各个领
域的实际问题，给学生提供更多的素材，让学生亲身经历设计问卷，发放问卷，
回收问卷等收集数据的过程，感受数据收集在生活中的作用，不仅可以增强学生
用数学的眼光观察与思考实际问题的意识，而且可以增强学生与人合作交流的能
力，使学生养成积极主动的生活态度，获得数学活动的经验，体验到收集数据的
必要性与复杂性，感受统计的必要性和价值性.
第二课时（5.2 数据的整理）
课时目标
1.通过实例理解整理数据的必要性，了解整理数据、描述数据的常用方法.
2.理解扇形统计图的特点，会画扇形统计图，能够用扇形统计图描述有关数
据.
3.经历统计图整理、描述数据的过程，体会统计图在实际生活中的应用.
作业 1（预习作业）
1.预习目标
（1）回顾小学阶段已学过的条形统计图和折线统计图.
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（2）回顾小学时百分数的计算，为本节课学习制作扇形统计图作铺垫.
2.作业内容
（1）下面是 2022 年北京冬季奥运会部分国家获金牌数统计表
国家 挪威 德国 中国 美国
金牌数 16 12 9 8
①为反映这 4国体育代表队参加奥运会所获金牌数的情况，应选用_______
统计图，画出该统计图.
②冬季奥运会中国获得的金牌数所占的百分率是多少？
（2）某市 2019 年上半年的月降水量如下表：（单位：mm）
月份 1 2 3 4 5 6
降水量 15 20 43 45 32 50
为反映该市 2019 年上半年降水量的变化情况，应选用 统计图.
（3）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主
学习选择，某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、
在线答题和在线讨论，为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对
哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，其中在线答题的有 18 人，占调查学生人
数的 20%，问本次调查的学生总人数是多少人？
3.时间要求（7 分钟）
4.自主学习评价表
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5.作业分析与设计意图
学生在小学已经学习了条形统计图和折线统计图.了解了统计与概率的基础
知识，初步感悟了数据分析的过程，建立了数据意识.所以，预习作业的设计主
要考查学生对小学阶段统计知识的掌握情况，为本节课的教学奠定基础.
作业 2（基础性作业）
1.作业目标
（1）了解整理数据的方法并能把数据整理成统计表.
（2）能够根据统计表画出条形统计图、折线统计图；理解扇形统计图的特
点，会画扇形统计图，能够用扇形统计图描述有关数据.
2.作业内容
（1）（ 沪科七上教材 P169 练习改编 ）某校为了了解本校七年级女生的身
体发育情况，对七年级同龄的 40名女生的身高进行了测量，结果如下：（数据均
为整数，单位：cm）
167 154 159 166 169 159 156 162
158 159 160 164 160 157 161 158
153 158 164 158 163 158 150 157
158 162 163 162 159 165 157 151
146 151 160 165 154 149 168 164
①根据上述数据，完成下表.
分组 记录 人数 百分率
144.5-149.5
149.5-154.5
154.5-159.5
159.5-164.5
164.5-169.5
②用条形统计图表示上面的数据.
③用扇形统计图表示不同身高的人数占总人数的百分率.
（2）（ 沪科七上教材 P170 练习）如图，从这两个统计图中，你能判断哪个
学校的男教师多吗？说说道理.
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2．时间要求（10 分钟）
3．评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，答案正确，过程正确.
B 等，答案正确，过程有问题.
答题的准确性
C 等，答案不正确，过程不完整；答案不准
确，过程错误，或无过程.
A 等，答案规范，过程正确.
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确.
C 等，过程不规范或无过程，答案错误.
A 等，解法有新意和独到之处，过程正确.
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误.
解法的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或
无过程.
AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC
综合评价等级
综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.
注：本节作业主要从答题的准确性、规范性、创新性三个方面进行评价，之所以这样设计是因为学生的真
实学情不一样，且部分学生不注重书写规范，容易出现答案混乱的现象，于是通过作业评价表用于约束学
生，让学生了解评价的标准，规范答题.
4.作业分析与设计意图
收集到的数据，一般比较散乱，难以从中获得需要的信息，因此，要对数据
进行整理，制成统计表，统计图便于看出所需要的信息.作业（1）考查学生对数
据进行整理，制成统计表，作业（2）理解条形统计图的特点制作条形统计图，
作业（3）重点是理解扇形统计图的制作方法，让学生学会简单的数据整理，会
设计简单的统计表，统计图表示数据，感悟到数学知识内在联系，巧妙的逻辑之
美，提高审美意识.
作业 3（发展性作业）
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1. 作业目标
会应用表格整理数据，通过对所收集数据的整理体会图表在数据整理中
的作用.感受到整理数据的必要性.
2. 作业内容
请你选择适当的方法对《5.1 数据的收集》实践性作业中问卷收集到的数据
进行整理.
3.时间要求（5 分钟）
4.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，数据正确，整理过程正确.
答题的准确性 B 等，数据不正确，整理过程正确.
C 等，数据不正确，整理过程不正确.
A 等，答案规范，过程正确.
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确.
C 等，过程不规范或无过程，答案错误.
A 等，解法有新意和独到之处，过程正确.
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误.
解法的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或
无过程.
AAA、AAB 综合评价为 A等；ABB、BBB、AAC
综合评价等级
综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.
5.作业分析与设计意图
调查收集到的原始资料往往是杂乱无序的、不系统的、零散的，不能直接用
于统计分析或说明问题.数据整理是数据分析的基础和前提，数据整理的正确与
否直接影响到分析是否准确和研究结论是否客观.此题通过学生对数据的整理，
经历数据整理的全过程，感受数据整理的必要性，初步学会按不同标准对一组数
据进行分类，能用自己的方法记录，呈现数据.
第三课时（5.3 用统计图描述数据）
课时目标
1.通过比较各种统计图,理解各种统计图的特点；并能根据不同问题选择适
当的统计图描述数据,体会统计图表描述数据的作用.
2.能绘制复式条形统计图.
3.能从各种统计图表中获取准确、有效的信息；培养学生综合运用统计图描
述数据的能力，初步形成统计观念.
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作业 1（预习作业）
1.预习目标
（1）能理解各种统计图的特点.
（2）能根据不同的问题选择适当的统计图描述数据.
2.作业内容
（1）（改编）小华同学查询了我国五大淡水湖的面积，并绘制统计图以便更
清楚地比较五大淡水湖的面积，那么最适合的统计图是 .
（2）（沪科七上同步练习 P139 基础练习 5.3 T3）张颖同学把自己一周的支
出情况，用如图所示的统计图来表示，则从图中可以看出（ ）
A.一周支出的总金额
B.一周各项支出的金额
C.一周内各项支出金额占总支出的百分率
D.各项支出在一年中的变化情况
（3）（改编）在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用
图；折线统计图能够清楚地反映数据的 ； 图可以清楚的
表示各部分占总体的百分率.
3.时间要求（5 分钟）
4.自主学习评价表
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5.作业分析与设计意图
通过学生对本节知识的自主学习检测学生对三种统计图表的认识情况，第
（1）题依据实际情况和数据特点确定适当的统计图表；第（2）题检测学生对扇
形统计图特点的理解情况；第（3）题以填空的形式出现，意在让学生通过自主
学习以及前面两道题目的检测，总结归纳三种统计图表的特点.
作业 2（基础性作业）
1.作业目标
（1）能根据各种统计图的特点，结合实际问题，选择适当的统计图解决问
题.
（2）能从各种统计图中获取准确、有效的信息.
（3）能绘制复式条形统计图.
2.作业内容
（1）（改编）4 月 23 日是世界读书日,为了反映某位学生近期内每周阅读时
间的变化情况，最适合使用的统计图是（ ）
A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.以上都可以
（2）（改编）为了了解学生课外阅读的喜好，某校从七年级随机抽取部分学
生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍.如图是整理数据后绘制
的两幅不完整的统计图.请根据统计图完成下列问题：
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①以下结论不正确的是（ ）
A.由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生 90人
B.这次共调查学生 300 人
C.由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数
D.在扇形统计图中，“漫画”所在的扇形的圆心角为 72°
②请你结合上面两幅不完整的统计图，自己编写一道题目并解答.
（3）（改编）下表是上月某校图书室针对七八年级课外书籍借阅情况的统计
表：
小说 漫画 科普常识 其他
七年级 180 120 150 50
八年级 160 100 170 60
请根据以上数据绘制复式条形统计图，并说一说你从中获取的信息..
3.时间要求（10 分钟）
4.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备注
A B C
答题的准确性 A等，答案正确，格式、作图规范.
B等，答案正确，格式或作图有问题.
C等，答案不正确.
答题的规范性 A等，格式、作图规范，答案正确.
B等，格式、作图不够规范、完整，答案正确.
C等，格式、作图不规范，答案错误.
解法的创新性 A等，题目编写有新意和独到之处，答题格式规范.
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B等，题目编写有创新，格式不规范或错误.
C等，题目编写常规，格式不规范.
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价
为 B 等；其余情况综合评价为 C等.
注：本节作业主要从答题的准确性、规范性、创新性三个方面进行评价，之所以这样设计是因为内容共三
道题目，第（1）题与第（2）题的①以选择题的形式呈现，只对学生的答题准确性作出要求.第（2）题的
②是开放性题目，对学生的创新性和规范性均有要求.第（3）题是作图题，要求学生作图要严格规范.
5.作业分析与设计意图
从统计图表中获取信息是学习统计图表的目标之一，本节内容就三种统计图
的特点进行了分析与比较，指出应该根据具体问题中的特点选择适当的统计图来
描述数据.作业第（1）题，意在考查统计图的选择，应根据统计图的特点及实际
问题的需要来确定.第（2）题，涉及两道题，基础题和提升题，基础题考查条形
统计图与扇形统计图的特点，以及数据之间的联系，正确解读统计图，获取准确、
有效的信息；培养学生综合运用统计图描述数据的能力.提升题让学生就两幅不
完整的统计图表自己编写题目并解答，意在学生掌握综合运用统计图描述数据的
基础上，更深入体会统计图表的应用价值；培养学生的应用意识和创新意识.第
（3）题考查用复式统计图描述多组同类数据，当需要表示多层次、多系列数据
时，可以利用复式统计图来描述，体会用复式统计图表示多组同类数据比两幅统
计图表示数据更直观、更易于比较；要求学生用自己的语言对复式统计图的特点
进行表述，培养学生的语言组织能力和表达能力.本节作业以读书为主题，切合
学生生活实际，容易激发学生的学习兴趣，让学生体会到数学学习的价值，体会
到数学与现实生活的联系，增强数学应用的意识；加深体会统计方法在处理实际
问题是的作用；培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力；并初步形成数
据观念.
作业 3（发展性作业）
1.作业目标
（1）能够根据不同问题正确选择适当的统计图描述数据，并能从统计图表
中正确获取信息.
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(2)提高学生使用计算机处理数据得能力，更直观地感受三种统计图的特点，
同时提高信息技术的应用能力.
2.作业内容
观察《5.2 数据的整理》作业中整理的所调查项目统计表中数据的特征，完
成下列作业：
必做题：选择并绘制描述该项目数据的统计图，并简要说明所选统计图的理
由.
选做题：参考课本 P184-185 页信息技术应用，尝试用 excel 软件绘制各种
统计图表，发现与感受各种图形的特点.
3．时间要求（10 分钟）
4.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，选择并绘制统计图正确，理由充分.
B 等，选择并绘制统计图正确，理由不充分.
答题的准确性
C 等，选择并绘制统计图不正确，理由不充
分.
A 等，答案规范，过程正确.
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确.
C 等，过程不规范或无过程，答案错误.
A 等，运用 excel 软件正确绘出三种统计图.
解法的创新性 B 等，运用 excel 软件绘出部分统计图.
C 等，没有尝试运用 excel 软件绘图.
AAA、AAB 综合评价为 A等；ABB、BBB、AAC
综合评价等级
综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.
5.作业分析与设计意图
通过必做题考查学生是否理解三种统计图的特点，并能根据所调查的项目选
择适当的统计图来描述数据，培养学生综合运用统计图描述数据的能力.让学生
感受到三种统计图不是画法上的比较，而是侧重于表示数据优势的比较.
学生在课堂上已经学习了手绘统计图表的方法.所以，选做题给学有余力的
同学更多的选择，直观感受手工绘图和用 excel 绘制统计图的区别，凸显计算机
绘图准确、快捷等优势，了解信息技术的优势及其作用.该作业的设计不仅关注
了如何绘制统计图等知识与技能维度的教学目标，还关注了提学生信息技术的应
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用能力和信息素养的提升，体现了作业的育人功能.
第四课时（5.4 从图表中的数据获取信息）
课时目标
1.通过解决实际问题，能够正确解读有关统计图表，获得必要的准确的信
息，进行简单的决策.
2.通过具体情境和统计图表中数据的分析，了解一些数据表示方式可能给人
造成的误导，提高对统计图表的认识能力.
作业 1（预习作业）
1. 预习目标
能够正确解读有关统计图表，获得准确的信息；会对误导类统计图进行分析、
判断与识别.
2.作业内容
（1）（2020 广州）某校饭堂随机抽取了 100 名学生，对他们最喜欢的套餐
种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图所示的条形统计图，根据图中
的信息，学生最喜欢的套餐种类是（ ）
A. 套餐一 B.套餐二 C.套餐三 D.套餐四
（2）（选编）某公司两个车间生产同一种产品，产量都从去年的 1000 件增
至今年的 1500 件，可两个车间主任报送的统计图却不一样.
①图甲、图乙中哪个能较准确地反映产量的增长情况？
②不规范的统计图存在的主要问题是什么？
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（3）（改编）某校将为七年级学生开设 A、B 、C、D 、E 、F 共 6 门选修
课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成如
图所示的统计图及下表：
选修课 A B C D E F
人数 40 60 100
根据图表提供的信息，回答下列问题：
①这次被调查的学生人数为_____ 人；
②扇形统计图中 E 部分扇形的圆心角为_____°；
③被调查的学生中喜欢选修课 E , F 的人数分别为_____ 人.
3.时间要求(10 分钟)
4.自主学习评价表
21
5.作业分析与设计意图
预习作业内容主要考查学生的识图、析图能力，能从图表中获取简单的数据，
经历分析数据的过程，体会数据分析的重要性，形成数据观念，发展模型观念，
并能够让学生自测自己的预习效果，提高学生的学习兴趣，并增强学生的自信心.
作业 2（基础性作业）
1.作业目标
（1）让学生感知统计图表对生活带来的便利，训练学生读取图表、并从图
表中分析问题的能力.
（2）让学生正确认识与处理生活中常见的不规范统计图带来的错误信息，
提高对统计图表的认识能力.
（3）让学生能够正确解读统计图表，从中获取必要的、准确的信息，并进
行简单的决策.
2.作业内容
（1）「教材例题针对训练」在“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学
的小峰和小雷两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察、统计上午
7:00-12:00 闯红灯的人次，并制作了如下的两个统计图.
22
①在条形统计图中，哪个时间段闯红灯的人次最多，哪个时间段闯红灯的人
次最少？
②从上午 7:00-12:00 闯红灯的总人次是多少？
③请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．
（2）（改编）根据某中学 2019 年、2020 年招收的七年级新生人数统计表，
制成下面两幅统计图（如图所示），你认为哪一幅统计图可能给人以误导？
（3）（改编）某市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、
乙、丙、丁四个品种的树苗共 500 株进行树苗成活率试验，从中选择成活率高的
23
品种进行推广。通过实验得知：丙种树苗的成活率为 89.6%。把实验数据绘制成
两幅统计图（部分信息未给出），如图所示：
①试验所用的乙种树苗有_______株；
②求出丙种树苗的成活数，并把条形统计图补充完整；
③你认为应选哪种树苗进行推广？并说明理由.
3. 时间要求（10 分钟）
4. 评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备注
A B C
A等，答案正确、过程正确、图表规范；
答题的准确性 B等，答案正确、过程有问题、图表不规范；
C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过
程错误、或无过程.
A等，过程规范，答案正确、图表规范；
答题的规范性 B等，过程与图表不够规范、完整，答案正确；
C等，过程不规范或无过程，答案错误.
A等，答案正确、过程正确、图表规范、决策具有创
新性；
解法的创新性 B等，答案正确、图表不规范、决策不具有创新性；
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价
为 B 等；其余情况综合评价为 C等.
注：本节作业主要从答题的准确性、规范性、创新性三个方面进行评价，之所以这样设计是因为学生的真
实学情不一样，且部分学生不注重书写规范，容易出现答案混乱的现象，于是通过作业评价表用于约束学
生，让学生了解评价的标准，规范答题.
5. 作业分析与设计意图
统计图表中包含着丰富的信息资源，能够直观、形象地反映事物的内容，数
24
据特点和变化情况.因此，通过读图表、思考图表、分析图表可以获取正确的信
息，从而解决相关问题.作业第（1）题，考查学生的识图、析图能力，能从图表
中获取简单的数据，并利用对数据的分析提出合理化建议，让学生体会生活与数
学的联系.作业第（2）题，通过对统计图表的分析，让学生了解到数据的表示方
式有可能给人造成误导，从数学的角度向学生展示在生活中应该用理性思维和科
学的角度看待问题.作业第（3）题，考查学生的计算能力与作图能力，并能够根
据统计图表提出建议或做出决策，能够培养学生的表达能力以及自主决策能力.
在处理问题的过程中，让学生学会从数学的角度观察与分析、思考与表达、解释
与阐述社会生活以及科学技术中遇到的现实问题，感受数学与科学、技术、经济
等学科领域的融合，积累数学活动经验，体会数学的科学价值，提高发现与提出
问题、分析与解决问题的能力，发展应用意识、创新意识和实践能力.
作业 3（发展性作业）
1.作业目标
（1）学生能够在具体的问题情境下从图表中正确获取信息，并且根据所获
得的信息能进行合理的思考给出正确的建议和切实可行的方案.
（2）提高学生的组织能力、动手能力、创新能力和发现问题解决问题的能
力.
2.作业内容
观察《5.3 用统计图描述数据》的作业中所绘制的统计图，从以下作业中任
选一项完成:
① 说一说从统计图中能获得哪些信息？选择作业（1）的同学根据所得到的
信息写一篇家庭循环用水的方案或者学校节水行动方案，并于一段时间后交流节
水成效；选择作业（2）的同学根据你所得到的信息写一个关于垃圾分类的思考
或建议；选择作业（3）的小组写一篇双减之后的感想.
②选择作业（1）的小组结合前面的调查与探究，尝试设计节水工具或设施；
选择作业（2）的小组，尝试制作一个有利于垃圾分类的工具；选择作业（3）的
同学根据调查所得到的的信息在班级开展一次以双减为主题的班会，请时间管理
优秀者谈一谈方法.
3.时间要求（8 分钟）
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4.评价设计
作业评价表
等级
评价指标 备注
A B C
A 等，获取信息正确，方案思考建议合理.
B 等，获取信息正确，方案思考建议不合理.
答题的准确性
C 等，获取信息不正确，方案思考建议不合
理.
A 等，答案规范，过程正确.
答题的规范性 B 等，过程不够规范、完整，答案正确.
C 等，过程不规范或无过程，答案错误.
A 等，解法有新意和独到之处，过程正确.
B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误.
解法的创新性
C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或
无过程.
AAA、AAB 综合评价为 A等；ABB、BBB、AAC
综合评价等级
综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.
5.作业分析与设计意图
统计图表中包含着丰富的信息资源，能够直观、形象地反映事物的内容，数
据特点和变化情况.题①主要考查学生能否正确解读统计图表，获得必要的、准
确的信息，进行合理的思考和建议.题②通过跨学科作业的设计，要求学生能够
将信息、资料、技术、工具、观点、概念和源自不同学科的理论加以整合，建立
不同学科之间的联系，使学生在实践中逐渐形成正确的价值观、问题解决能力、
坚持心、责任心等，弥补基础性作业的不足.更有助于发挥作业的课程育人功能.
六、单元质量检测作业
（一）单元质量检测作业内容
一、选择题（单项选择）
1．下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（）
A.对某班 50 名同学体重情况的调查
B.对端午节市场上粽子质量情况的调查
C.对长江水质情况的调查
D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
2.为了宣传爱眼护眼，注意用眼卫生，反映近几年我校近视学生人数的变化
26
趋势宜采用（ ）
A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.以上都可以
3.某中学随机抽取 200 名学生进行寒假期间平均每天体育锻炼时间的调查，
并将调查结果分为 A,B,C,D 四个等级.A:1 小时以内；B:1 小时～1.5 小时；C:1.5
小时～2 小时；D:2 小时以上.根据调查结果绘制了不完整的统计图.若用扇形统
计图来描述这 200 名学生寒假期间平均每天的体育锻炼情况，则 C等级对应的扇
形圆心角的度数为（ ）
A.36° B.60° C.72° D.108°
二、填空题
4.某市举行新冠病毒知识竞赛，全市共有 5000 名学生参加，为了解竞赛情
况，从中任意抽取了 300 名学生的成绩进行分析，在这个问题中，总体是
个体是 ,样本是 ,样本
容量是 .
5.某校七（1）班学生在“校园安全”知识竞赛中的得分情况如下：较差 5 人，
一般 10 人，良好 15 人，很好 10 人.若绘制成扇形统计图，以下步骤：
①计算各部分圆心角度数；
②填写各部分名称以及百分比；
③以适当的半径画圆；
④求各部分百分比；
⑤根据度数画扇形
正确绘制扇形统计图的顺序应是 .
三、解答题
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6.自 2020 年新冠疫情以来，口罩的销量一直只增不减，为统计 A、B 两家公
司某月的销售情况，绘制了如下统计图，判断哪幅图会给人产生误导，并说明产
生这种误导的原因是什么？
7.为庆祝中国共产党成立 100 年，激发青少年的爱国意识，新华书店于 2月 15
日——20日推出以“红心向党，强国有我”为主题的购书优惠活动，并将《红
星照耀中国》的销售数量制成了如下统计图表：
请你根据以上信息，编写一道问题并解答.
8.2022 年北京冬奥会已经圆满结束，奥运会吉祥物冰墩墩深受年轻人的喜
爱，为了解某校七年级学生对冰墩墩的喜爱程度，特制定了：A 非常喜欢；B喜
欢；C一般；D 不喜欢四个等级，随机抽查了部分学生进行问卷调查，并制定了
如下两幅统计图：
28
（1）这次共抽取了多少名学生进行问卷调查？并求出 D 等级所对应的扇形
圆心角度数；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校七年级共有 800名学生，估计该校“非常喜欢”或“喜欢”冰
墩墩的男生共有多少名？
（4）2022 年冬奥会在中国北京举行，强烈的激发了国人的爱国情怀与民族
自豪感，请你说一说怎样能够培养初中生的爱国意识与家国情怀？
（二）单元质量检测作业属性表
对应单元 对应学 完成时
序号 类型 难度 来源
作业目标 了解 理解 应用 间
1 选择题 1 √ 易 选编
2 选择题 3 √ 易 创编
3 选择题 3 √ 中 改编
4 填空题 1 √ 易 改编
5 填空题 2,3,4 √ 中 创编 20 分钟
6 解答题 3,6 √ 易 改编
7 解答题 3,6,7 √ 中 改编
8 解答题 1,2,3,8 √ 较难 创编
（三）作业分析与设计意图
单元检测作业的设计，优先考查学生知识结构完善性，提供知识巩固和技能
强化的条件.因此，本章单元检测作业的设计，不仅为了检查学生整章的学习情
况，查漏补缺，更是根据单元检测帮助学生构建本章知识结构，体现单元学习的
整体性和系统性.
29
参考答案
第一课时(5.1 数据的收集)
作业 1（预习作业）
（1）A
（2）全面调查
（3）10万名考生的数学成绩的全体是总体.
每一名考生的数学成绩是个体.
从抽取的 500 名考生的数学成绩是总体的一个样本.
样本容量是 500.
作业 2（基础性作业）
（1）①因为调查新冠病毒人数要准确，全面，所以要选择全面调查.
②因为调查一架战机各零部件，涉及到安全问题，每个零部件都很重要均
要仔细检查，所以需要全面调查.
③因为调查某市中学生，人数较多，耗时长，所以应该使用抽样调查.
④因为某班人数不是很多，所以用全面调查.
（2）①采用的调查方式是抽样调查.
②采用简单随机抽样抽取.
③总体：某中学七年级 500 名学生的视力情况.
个体：某中学七年级每个学生的视力情况.
样本：从中抽取的 50 名学生的视力情况.
样本容量：50
作业 3（发展性性作业）
答案合理即可
第二课时（5.2 数据的整理）
作业 1（预习作业）
（1）①条形，作图如下：
30
②冬季奥运会中国获得的金牌数所占的百分率
（2）折线
（3）
所以，本次调查的学生总人数为 90.
作业 2（基础性作业）
（1）①根据上述数据，完成下表.
分组 记录 人数 百分率
144.5-149.5 2 5%
149.5-154.5 6 15%
154.5-159.5 14 35%
159.5-164.5 12 30%
164.5-169.5 6 15%
合计 40 100%
②条形统计图如下：
31
② 所对应扇形圆心角的度数：
A:144.5-149.5
B:149.5-154.5
C:154.5-159.5
D:154.5-159.5
E:164.5-169.5
七年级 40 名女生的身高扇形统计图如下：
2.由图中不能看出哪个学校的男教师多，扇形统计图反映的各部分占总体的
百分率，不能反映具体的数据.
作业 3（发展性性作业）
答案合理即可
32
第三课时（5.3 用统计图描述数据）
作业 1（预习作业）
（1）条形统计图.
（2）C.
（3）条形统计图；变化趋势；扇形统计图.
作业 2（基础性作业）
（1）B
（2）C；答案不唯一.
（3）解：绘图如下：
人数 七年级 八年级
200 180
170
160
150
150
120
100
100
60
50
50
0
小说 漫画 科普常识 其他
书籍
作业 3（发展性性作业）
答案合理即可
第四课时（5.4 从图表中的数据获取信息）
作业 1（预习作业）
（1）A
（2）①图甲能较准确地反映产量的增长情况.
②图乙不规范，不规范的原因是图乙的纵轴不是从 0开始的，且单位长度
不一致.
（3）① 400 ② 72 ③ 80 和 70
作业 2（基础性作业）
33
（1）解：①从条形统计图可以看出 11：00—12：00 闯红灯的人次最多；9：
00—10：00 闯红灯的人次最少；
②从上午 7：00—12：00闯红灯的总人次是：20 15 10 15 40 100（人）；
③在闯红灯的人群中，中青年人的人数最多，交通管理部门可以实施一些
惩罚措施或者组织全民学习交通安全教育课.（言之有理即可）
（2）解：图②容易给人造成误导，造成误导的原因是图②的纵轴不是从 0
开始的，且单位长度不一致.
（3）解：①100；
②丙种树苗的数量：500 25% 125（株）
则丙种树苗的成活数为125 89.6% 112（株）
条形统计图如图所示：
135
③甲种树苗的成活率为： 100% 90%，
500 30%
85
乙种树苗的成活率为： 100% 85%，
100
117
丁种树苗的成活率为： 100% 93.6%，
500 25%
因为，93.6% 90% 89.6% 85%,
所以，应选择丁种品种进行推广，他的成活率最高.
作业 3（发展性性作业）
答案合理即可
单元检测答案
一、选择题
1.A 解析：本题主要考查学生对全面调查与抽样调查的理解情况.A选项
对某班 50名同学体重情况的调查，人数不多，应该用全面调查，故此选项正确；
B选项对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查范围广，工作量大，应该
34
用抽样调查，故此选项错误；C 选项对长江水质情况的调查，调查范围广，应该
用抽样调查，故此选项错误；D 选项对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，破坏
性较强，应该用抽样调查，故此选项错误.
2.B 解析：本题考查三种统计图的特点，条形统计图能清楚地表示出事物的
绝对数量；折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势；扇形统计图能清楚地表示
各部分占总体的百分率.所以此题选 B.
3.C 解析：被抽取的 20 名学生中体育锻炼的时间在 C等级的人数为：
200-60-80-20=40（人）
所以 C等级所占的百分率为：40÷200=20%
则 C 等级对应的扇形圆心角的度数为：360 ×20%=72 故选 C
二、填空题
4. 总体：全市 5000 名学生新冠知识竞赛的成绩.
个体:每名学生新冠知识竞赛的成绩.
样本：被抽取的 300 名学生新冠知识竞赛的成绩.
样本容量：300
5. ④①③⑤②
6.解：图①容易给人造成误导，造成误导的原因是图①的纵轴不是从 0开始
的，且单位长度不一致.
7.答案合理即可.
8.解：（1）参与问卷调查的学生总数为：40 40% 100（人）
D等级所对应的扇形圆心角度数为：
1-20%-30%-40% 3600 360
（2）B等级的学生人数为：100 30% 30（人）
所以 B 等级的女生人数为：30-15 15（人），
D等级的学生人数为：100 10% 10（人）
所以 D 等级的女生人数为：10-7 3（人）
则条形统计图如图所示：
35
（2）该校“非常喜欢”或“喜欢”冰墩墩的男生所占的百分率为：
25 15
100% 40%，所以该校“非常喜欢”或“喜欢”冰墩墩的男生有
100
800 40% 320（人）
（3）为了培养初中生的爱国意识和家国情怀，学校可以每月组织学生观看
抗日战争纪录片、观看为国家做出贡献的伟人视频、以及中国近几年取得的伟大
成就等.（言之有理即可）
36

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