资源简介

5.1 相交线
5.1.1 相交线
教学目标
1、 知识与技能：表述对顶角、邻补角的概念、性质，并能利用它进行简单
的推理和计算，通过对顶角性质的推理过程，提高推理和逻辑思维能力，通过变
式图形的识图训练，提高识图能力
2、过程与方法：经历实际操作，通过观察讨论等活动，能在具体的情境中
认识对顶角、邻补角。
3、情感态度价值观：从图形变化过程中，树立正确的辩证唯物主义观点，
认识儿何图形的位置美
教学重点 邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用.
教学难点 理解对顶角相等的性质的探索
教学过程
情景导入（PPT展示图片）
纵横交错的道路，棋盘中的横线和竖线以及操场上的双杠----都给我们以相交线或平行线的形象，请大家再举出一些相交线和平行线的实例，小组内交流。
我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线，这节课我们就来研究两条直线相交所成的角的位置关系和数量关系。
出示学习目标
能准确识别邻补角与对顶角.
掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.
出示自学指导
自学课本2、3页内容
组内讨论、答疑
3. 领学人组织课堂学习
问题解决
观察剪刀剪东西的过程中有关角的变化.可以发现，
握紧剪刀的把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，
剪刀刀刃之间的角也相应变小.为什么？
新知探究
知识点1: 对顶角的概念
如果两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边是
另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.
如图中∠1 与∠3 互为对顶角，∠2 与∠4 互为对顶角.
跟踪训练
下列选项中，∠1 与∠2 互为对顶角的是( )
知识点2: 对顶角的性质
∠1 =∠3 ， 你能进行证明吗
解：因为直线 AB 与 CD相交于 O 点，
所以∠1+∠2=180°， ∠3+∠2=180°，
所以∠1=∠3.
同理可得∠2=∠4.
对顶角的性质：对顶角相等
知识点2: 邻补角的概念
你能说说∠AOC 与∠AOD的位置保持怎样的关系吗？
如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，
那么这两个角互为邻补角.
如图中∠1 和∠2，∠1 和∠3 都互为邻补角.
跟踪训练
下列各图中，∠1 与∠2 互为邻补角的是( )
知识点3：区别对顶角与邻补角
对顶角 邻补角
相同点 ①都是两条直线相交而成的角②都有一个公共顶点③都是成对出现的
不同点 无公共边 有一条无公共边
两直线相交时,对顶角只有两对 两直线相交时,邻补角有四对
对顶角相等 邻补角互补
运用新知
1．图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的
度数的原理吗？
2． 如图，直线 a，b 相交，∠1=40°，求 ∠2，∠3，∠4 的度数.
随堂练习
下列各图中1，∠1和∠2是邻补角吗？
(
图
2
) (
图
1
)
2.如图2，下列各组角中，互为对顶角的是( )
A. ∠1和∠2 B. ∠1和∠3 C. ∠2和∠4 D. ∠2和∠5
(
图
4
) (
图
3
)
3.如图3，三条直线 l1 ，l2，l3 相交于一点，则∠1+∠2+∠3 等于( )
A.90° B.120° C.180° D.360°
4.如图4，AB 与 CD 相交于点 O，OE 是 ∠AOC 的平分线，且 OC 恰好平分
∠EOB，则∠AOD = （ ）度
课堂小结
回顾本节课的学习内容，想想都学习了哪些新知识？又是怎么运用的？运用时要注意什么？谈谈你的收获，小组内交流。
当堂测试
1.如图5.1.1-8，下列各组角中，是对顶角的一组是（ ）
A. ∠1和∠2 B. ∠3和∠5 C∠3和∠4 D. ∠1 和∠5
如图 5.1.1-9，点O在直线 AB 上，射线 OC平分∠DOB.若∠COB =35°,
则∠AOD 等于（ ）
A. 35° B.70° C.110° D.145°
3.如图5.1.1-10,已知∠a十∠B=80°，则∠a=——
4.如图 5.1.1-11，直线 AB，CD 相交于点O,若∠1-∠2=70°, ∠ BOC=——，∠2=——
5.如图 5.1.1-12 所示，直线 AB,CD,EF 相交于O,若∠1=20°，∠BOC=80°,求∠2的度数。
课后作业
必做题： 1．课本第7页习题5.1：1、2题
2．预习5.1.2 垂线
选做题：课本第8页第8题
教学反思
本节课的设计以学生熟悉的生活实例为情景引入课题，遵循了从具体到抽象，从感性到理性的渐进的认知规律，不仅可以增强学生的学习兴趣，还可以让学生增强对相交线和平行线的生活原型的认识，从而建立直观形象的数学模型
本节课是在学习了基本平面图形直线、射线、线段、角之后，进一步研究平面内两直线相交的情形，在教学过程中，给学生充分的合作交流、自主学习的时间和空间，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们在自主探索的过程中理解和掌握邻补角、对顶角的概念、性质，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力。

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