资源简介

《智慧广场-植树问题》教学设计
一、课前思考
在“植树问题”的教学中，应该以解决问题为载体，以“建模”为教学重点，体验一一对应思想的价值。引导学生积极尝试运用画图这一解决问题的策略，增强自觉运用策略解决问题的意识。这一内容要求我们要依托知识带领学生感受数学的思想方法，带领学生经历学习的过程，积累一些解决问题的策略，构建起“植树模型”。也就是说，后两基比前两基更为重要。要求我们教师更加注重教学过程，不应该把重点放在结果的对与错之上，应该让学生更多地去体验、去感受。
二、学情分析
从学生的思维特点看，学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。在授课过程中既需要教师的有效引领，把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点，向学生渗透复杂问题从简单入手的思想；也需要学生的自主探究，合作交流，借助教学内容发展学生的思维，提高学生一定的思维能力，建立数学模型，使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。
三、教学内容 青岛版三年级下册智慧广场
四、教学目标
1.经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程。
2.掌握总长与间隔和间隔数之间的关系，理解棵树与间隔数之间的关系。
3.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
4.经历独立思考、合作研究逐步提高观察、比较的能力，培养寻找规律和归纳总结的能力，建立具体问题具体分析的意识。
5.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一,渗透化繁为简、数形结合、一一对应的数学思想。
五、教学重点、难点：
重点：经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，理解种树棵树与间隔数（间隔）之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
难点：感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一,渗透化繁为简、数形结合、一一对应的数学思想。
六、教学过程
教学活动一：德育导入（约 2分钟）
师：同学们，你们知道植树节是几月几日吗？
生：3月 12日
师：植树节的由来是怎样的呢？我们一起来看看吧！
【设计意图】：森林面积的锐减所造成的的危害以及森林面积的增加带来的益处的对比，学生可以明显了解到人类的行为对大自然的影响，进而产生保护大自然的意识，做出保护大自然的行为。
师：通过观看这则小视频，你有怎样的感想呢？
生 1：多多种树
生 2：保护大自然......
教学活动二：创设情境，化繁为简(约 5分钟）
师：为了保护环境，老师也去种树了，你们看老师种的哪行合理？并说明理由生：第一行树的生存需要空间
师：树的生存也需要空间，因此我们在种树的时候，树与树之间需要距离。在数学上树与树之间的这段空隙，我们把它叫做间隔。
师：那老师想问问你们，每两棵树之间有几个间隔？
生：两棵树之间有 1个间隔。
师：那我们也可以说他的间隔数是 1。
师：好，我们继续来观察，那三棵树之间会有几个间隔？
生：三棵树之间有 2个间隔或者说是有 2个间隔数。
师：那五棵树呢？
生：五棵树之间有 4个间隔
师：同不同意？同学们想一想，那么在生活中你还发现哪些间隔现象？
预设：路灯、斑马线、队列、扣子、电扇、栏杆、手（掌声鼓励）......
师：手可是我们学习本课知识的一个法宝，他是不是也具有间隔？大家伸出自己的左手，仔细观察你发现了什么？
生：五个手指，有四个间隔
师：说的真不错！像这样有间隔的问题，我们数学上都把它看做植树问题。（板书）
师:我们班即将转来的诸葛小明同学在种树的时候遇到了点小麻烦，我们一起去看一看吧。
【设计意图】：由现实情境入手，引出“间隔”这一概念。一是能在瞬间吸引学生的注意力，使其快速进入学习状态；二是形象感知间隔的意义。初步感受间隔和间隔数的联系与区别，为后续学习作好铺垫。
教学活动三：自主探究，建构模型（约 20分钟）
1.出示问题，引出三种不同情况课件出示：在长 6米的小路一边植树，每隔 1米栽一棵，可以栽多少棵树？
师：谁能告诉老师长 6米，每隔 1米栽一棵树是什么意思？
预设：6米是全长，每两棵树之间的距离是 1米
师：在数学上我们可以叫做间距，两棵树之间的间距是 1米
师：一边植树又是什么意思呢？
预设：路有两边，在其中一边种树
师：以教室的过道距离，一边就是过道的一旁师：如果是你，你想怎样栽树
生: 栽了开头和末尾。我们可以叫做两端都栽开头不栽了，只栽末尾，我们可以叫做只载一端开头末尾不栽了。我们可以叫做两端都不栽（板书）
师：种了多少棵树？有几个间隔？请同学们大胆猜想一下
生：有 6个间隔，种了 7棵树，有 6个间隔，种了 6棵树，有 6个间隔，种了 5棵树。
师：只有猜想是不正确的，还需要我们进一步验证。
2.合作探究
师: 下面请同学们以四人为一小组，一起来验证一下吧。
生: 两端都栽时，6个间隔，7棵数，间隔数+1=棵数。两端都不栽时，6个间隔，5棵树，间隔数-1=棵数。只栽一端时，6个间隔，6棵树，间隔数=棵数
师:两端都栽，两端都不栽，或者只栽一端有一个共同的特点，你们发现了吗？生:间隔数没有发生改变，棵数变了。
师:同学们通过画线段图和数一数的方式验证了在不同的情况下棵数和间隔数之间的关系，但是我们画线段图和数一数的方式是不是不方便？那除了画线段图和数一数的方式还可以怎样求出棵数呢？
生:列算式
师:植树问题的这三种情况，我们应该怎样列算式呢？并说一说你的想法。
生 1: 两端都栽的情况，棵数等=间隔数+1，要想求棵树，需要先求间隔数。根据画线段图得出可以列算式为 6÷1然后再+1。6÷1+1=7（棵）师:算式中的 6和 1分别表示什么呢？
生 1:6表示全长，1表示间距。
师:全长，间距，间隔数之间又有怎样的关系呢？
生 1:全长÷间距=间隔数。
生 2: 只栽一端的情况，棵数=间隔数，要求棵树需要先求间隔数，根据画线段图可以列算式为 6÷1。6÷1=6（棵）
生 3: 两端都不栽的情况下，棵数等于间隔数-1，要求棵数，需要先求间隔数，根据画线段图可以列算式为 6÷1，最后在间隔数的基础上-1。6÷1-1=5（棵）
师:因此我们要想求棵数，需要先求什么呢？
生:间隔数 全长÷间距=间隔数。
师：同学们关于植树问题老师有句口诀要送给大家，找同学读然后齐读种树要求棵数先求间隔数，只种一端棵数等于（＝）间隔数。两端都种个数加（＋）1，两端不种个数减（－）1。两边两旁再乘（×）2。
师：同学们对植树问题的三种情况有了深刻的认识，当我们掌握了其中的规律，不管小路有多长，这样的问题都能迎刃而解。
【设计意图】：让学生通过画一画、算一算的活动，经历知识的形成过程，感悟数形结合和一一对应的数学思想方法。在重点研究“两端都栽”的基础上，放手让学生自主探索“只栽一端”和“两端不栽”所蕴含的规律，不知不觉地建立数学模型，对三种不同情况的内在联系与区别有了深刻的认识，在运用数形结合思想解释规律的过程中，继续渗透一一对应思想。
教学活动四：作业安排（约 6分钟）
师：下面，就让我们带着今天所学的知识去解决生活中的问题。
1. 在一条全长 180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔 6米安一座。一共要安装多少座路灯？
2.希望小区两栋宿舍楼之间相距 150米，为了迎接“十一”国庆节，小区计划在这两栋楼之间插上彩旗，每隔 5米插一面，一共需要多少面彩旗？
3.每走一层楼有 18个台阶，老师从 1楼去 4楼某教室，共走了多少个台阶？
【设计意图：练习设计由易到难，充分体现本课重点】
教学活动五：梳理方法，总结升华（约 2分钟）
1、回顾与梳理
师：同学们这节课，我们是如何解决得到植树问题的规律的？师：同学们通过画一画、算一算，总结出植树问题的三种不同情况，收获了第一颗种子；通过自主探究，在变与不变中知道三种情况棵数和间隔数之间的关系，收获了第二颗种子；在相同与不同中，将三种不同的情况建立起了联系，收获了第三颗种子。老师希望你们把这些智慧的种子种在你们心中，今后长成参天大树。
【设计意图】：
通过思维导图进行全课回顾，学生对教学内容和研究方法的总结产生感悟，体会数学学习的喜悦之情。
2、问题与思考
师：同学们，这节课我们研究的都是在直直的小路上栽树的问题，如果改换成在圆形池塘的周围栽树，你们还会解决吗？不急，这个问题就留着给大家课后再研究。

展开更多......

收起↑